УДК 52-337; 52-468
ПЕРЕСТРОЙКА МАГНИТНОГО ПОЛЯ УСКОРЕННЫМИ ЧАСТИЦАМИ
ВБЛИЗИ ФРОНТА УДАРНОЙ ВОЛНЫ
© 2004 г. А. З. Долгинов, Н. И. Подольская, И. Н. Топтыгин*
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Поступила в редакцию 30.06.2003 г
Решена самосогласованная задача о генерации статического магнитного поля электрическим током ускоренных частиц вблизи сильного плоского ударного МГД-фронта. Учтено обратное влияние поля на тензоры диффузии частиц и на параметры фоновой плазмы вблизи фронта. Показано, что вблизи сильного фронта возможны разные состояния, существенно различающиеся значениями статического магнитного поля. Если первоначальное поле имеет нормальную к фронту составляющую, то его параллельные фронту компоненты подавляются ускоренными частицами на несколько порядков величины. Остается лишь компонента, перпендикулярная фронту. Такая конфигурация поля при равномерной инжекции частиц на фронте не приводит к генерации дополнительного поля и в этом смысле устойчива. Если начальное поле направлено параллельно фронту, то возможно либо его существенное усиление на 2—3 порядка величины, либо подавление на несколько порядков. Рассмотренное явление представляет собой пример самоорганизации плазмы с магнитным полем в сильнонеравновесной системе. Оно может оказать значительное влияние на эффективность ускорения частиц ударным фронтом и на магнитотормозное излучение ускоренных частиц.
Ключевые слова: плазменная астрофизика, гидродинамика и ударные волны, ускорение частиц, магнитное поле, самоорганизация.
MAGNETIC-FIELD REARRANGEMENT BY ACCELERATED PARTICLES NEAR A SHOCK FRONT, by A. Z. Dolginov, N. I. Podol' skaya, and I. N. Toptygin. We solve the self-consistent problem of the generation of a static magnetic field by the electric current of accelerated particles near a strong plane MHD shock front. We take into account the back reaction of the field on the particle diffusion tensors and the background plasma parameters near the front. Different states, which differ significantly in static magnetic-field strength, are shown to be possible near a strong front. If the initial field has a component normal to the front, then its components parallel to the front are suppressed by accelerated particles by several orders of magnitude. Only the component perpendicular to the front remains. This field configuration for uniform particle injection at the front does not lead to the generation of an additional field, and, in this sense, it is stable. If the initial field is parallel to the front, then either its significant enhancement by two or three orders of magnitude or its suppression by several orders of magnitude is possible. The phenomenon under consideration is an example of the self-organization of plasma with a magnetic field in a highly nonequilibrium system. It can affect significantly the efficiency of particle acceleration by the shock front and the magnetobremsstrahlung of the accelerated particles.
Key words: plasma astrophysics, hydrodynamics and shocks, particle acceleration, magnetic field, self-organization.
ВВЕДЕНИЕ
Уже в первых работах, посвященных ускорению заряженных частиц сильными ударными МГД-фронтами в турбулентной среде, была отмечена высокая эффективность передачи механической энергии ускоренным частицам (Аксфорд и др., 1978; Белл, 1978; Крымский, 1981; Фёльк,
Электронный адрес: cosmos@IT10242.spb.edu
Маккензи, 1982). Они могут приобретать энергию, составляющую десятки процентов от энергии гидродинамического потока. Это приводит к тому, что ускоренные частицы оказывают заметное обратное воздействие на скорость потока плазмы и на турбулентность вблизи ударного фронта. Разные аспекты этих явлений исследовались многими авторами (Джонс, Элисон, 1991; Бережко и др., 1996; Топтыгин, 1997). В перечисленных и других работах было показано, что ускоренные частицы
деформируют профиль скорости гидродинамического течения и могут привести к полному размытию теплового скачка, а также интенсивно генерируют резонансным механизмом гидромагнитные (в основном альвеновские) возмущения, длины волн которых имеют порядок величины ларморовского радиуса ускоренных частиц. Последняя тема (генерация альвеновской турбулентности ускоряемыми частицами) недавно вновь развивалась в работах Луцека и Белла (2000), Белла и Луцека (2001).
В настоящем сообщении мы рассматриваем еще один аспект этой проблемы — возможность генерации электрическим током ускоренных релятивистских частиц статического магнитного поля с пространственным масштабом порядка толщины предфронта Ь & к1/п1. Здесь к1 — нормальная к фронту составляющая тензора диффузии релятивистских частиц, п1 — нормальная компонента гидродинамической скорости плазмы. В случае нерелятивистских ударных волн этот масштаб намного превышает ларморов радиус релятивистских частиц. Ранее уже было отмечено (Долгинов, Топтыгин, 2003), что релятивистские частицы (космические лучи) могут вносить вклад в генерацию крупномасштабного поля Галактики. Здесь мы покажем, что заметное влияние на магнитное поле могут оказывать релятивистские частицы и в отдельных источниках, в которых происходит их генерация. К числу таких источников относятся сильные ударные фронты остатков сверхновых и звездных ветров предсверхновых. В большинстве исследованных нами случаев компоненты первоначального поля, параллельные фронту, сильно ослабляются.
Пусть плоский ударный фронт (г = 0) является источником ускоренных протонов, средняя энергия которых будет уточнена ниже. Более тяжелые, чем протоны, атомные ядра и электроны составляют малую долю ускоренных частиц, и мы ими пренебрегаем. Фоновую плазму и фоновую нейтральную среду также будем считать чисто водородными. Плазма движется вдоль оси Ог и нормальная компонента ее скорости испытывает скачок Ап = = пх(0) — п2 > 0 на фронте, а за фронтом постоянна и равна п2. Скорость пх (г) перед фронтом (г < 0) может плавно убывать от значения п1 вдали от фронта до некоторого значения пх (0) < П1, если на ускорение частиц и генерацию магнитного поля расходуется заметная часть энергии ударной волны.
Частицы ускоряются в окрестности фронта, поэтому источник энергичных частиц задаем на фронте в виде
Я(г)= до5(г), (1)
что соответствует однородной инжекции частиц из фоновой плазмы в режим ускорения ударным
фронтом. Мощность инжекции д0 можно выразить через безразмерный параметр % < 1 — долю потока частиц, инжектируемых в режим ускорения: = = и0п1х, где п0 — суммарная концентрация ионов и нейтральных атомов водорода перед фронтом. На фронте нейтральные атомы ионизуются. Ускоренные протоны черпаются из теплового фона, поэтому на фронте следует задать сток тепловых протонов
= —Я(г),
(2)
который обеспечит сохранение электрического заряда и числа частиц.
Предполагаем, что перед фронтом имеется начальное крупномасштабное магнитное поле В1, направление которого определяется полярными углами в, а, и турбулентные пульсации, содержащие случайные мелкомасштабные магнитные поля, которые рассеивают частицы. В турбулентной среде релятивистские и тепловые частицы будут совершать случайные блуждания. Существенно, чтобы направление магнитного поля не совпадало с направлением нормали к фронту, так как в этом случае при однородной инжекции частиц в режим ускорения на фронте ток может течь только вдоль оси Ог и в силу симметрии не будет создавать магнитного поля. Коэффициенты диффузии к релятивистских протонов и аналогичные коэффициенты Ор, Бе фоновых нерелятивистских протонов и электронов имеют разные значения вдоль и поперек крупномасштабного магнитного поля. Кроме того, они различны в областях перед и за фронтом. В силу анизотропии диффузии релятивистские и фоновые частицы создадут электрический ток, который может иметь проекции на все три оси. Целью нашей работы является оценка магнитного поля, созданного этим током.
Уравнения для магнитного поля в турбулентной плазме с учетом стороннего тока ^ который возбуждается релятивистскими частицами, получены в работе Долгинова и Топтыгина (2003). Однако в рассматриваемой здесь задаче коэффициенты диффузии, магнитное поле и параметры плазмы будут зависеть от координат, поэтому уравнения для магнитного поля должны учитывать неоднородность среды:
дВ
4п
+ У-В = 0.
с
Здесь vm — столкновительная магнитная вязкость, усредненная по ансамблю турбулентных пульсаций, ^щ-ь = (п'2)тс/3 — турбулентная магнитная вязкость, V = ^игь + ит — полная вязкость, и — регулярная скорость среды, и' — турбулентная скорость, тс — время корреляции турбулентности.
—Ух (V УхВ) + Ух[и х В]+ (3)
Величины V, и считаем зависящими от координаты г.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ТОКА
Полный сторонний ток в плазме создается релятивистскими протонами, а также фоновыми протонами и электронами: j = ^ + ^ Токи, создаваемые протонами и электронами, можно записать в виде (г = 0)
Ар = ■)а
екав
дх
ав дхв
+
+ еиа(N + Пр) + аРрв Ев,
За = еБ<ав
дПе
дх
— еиа Пе + а^в Ев,
V- Е = 4пе^ + пр — пе).
Величины ае, ар — электропроводности фоновой плазмы, связанные с ее коэффициентами диффузии соотношениями (Альвен, Фельтхаммaр, 1967)
а
е,Р ав
Ве'р
:
йг
йг
Бе. Сами коэффициенты диффузии к, Б мы будем понимать как величины, усредненные по энергетическим спектрам соответственно релятивистских и тепловых частиц и в общем случае зависящие от г.
Заменив в правой части (9) источник граничными условиями (Топтыгин, 1983)
N1 = N2, (10)
(Шг йг
К2-
(Ш2
йг
— Ди^>2 = д0 при г = 0,
(4)
(5)
найдем решение уравнения (9):
Щ(г) = Noe
N0 =
и2
(11)
О
< м = /
иг (г' )йг'
г < 0;
где N — концентрация ускоренных протонов, пр, пе — неравновесные добавки к концентрациям фоновых протонов и электронов, Е — электрическое поле, возникающее из-за разделения зарядов и удовлетворяющее уравнению электростатики
(6)
К1 (г')
г
N2 = N0, г > 0.
Условие £(Ь) & 1 определяет то расстояние Ь, на которое ускоренные частицы способны перемещаться против потока.
Концентрации нерелятивистских частиц подстраиваются под распределение релятивистских протонов и должны определяться в об
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.