научная статья по теме ПЕРЕСТРОЙКА ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ ВТСП КУПРАТОВ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Физика

Текст научной статьи на тему «ПЕРЕСТРОЙКА ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ ВТСП КУПРАТОВ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ»

Письма в ЖЭТФ, том 89, вып. 12, с. 736-741

© 2009 г. 25 июня

Перестройка поверхности Ферми ВТСП купратов в сильном

магнитном поле

И.А.Макаров+1\ С. Г. Овчинников+*, Е. И. Шнейдер+Ч + Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отд. РАН, 660036 Красноярск, Россия * Сибирский федеральный университет, 660041 Красноярск, Россия v Сибирский государственный аэрокосмический университет им. М.Ф. Решетнева, 660014 Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 18 мая 2009 г.

Рассматривается влияние сильного магнитного поля на электронную структуру ВТСП купратов. Исследование проводится в рамках t — t'—t" — 3* модели, при этом эффект действия сильного магнитного поля учтен не только в виде зеемановского расщепления одноэлектронных уровней, но также в числах заполнения состояний с разными проекциями спина и в формировании спиновых корреляционных функций. Поле считается настолько сильным, что все спины выстраиваются по полю. В результате получена перестройка поверхности Ферми от четырех дырочных карманов вокруг нодальной точки (7г/2,7г/2) в парамагнитной фазе к большому дырочному карману вокруг (7г,7г) в ферромагнитной фазе. По мере уменьшения величины магнитного поля был обнаружен ряд квантовых фазовых переходов, проявляющихся в изменении топологии поверхности Ферми. Перестройка поверхности Ферми с уменьшением поля и при росте допирования в отсутствие поля качественно одинакова.

PACS: 71.18,+у, 73.43.Nq, 74.25.Jb, 74.72.-li

1. Несмотря на то, что электронная структура ВТСП купратов является важнейшей их характеристикой в нормальной фазе, для нее до сих пор не существует единого представления. Различные теоретические и экспериментальные работы предлагают свои картины зонной структуры и поверхности Ферми. В частности, в экспериментах по ARPES [1] в слабодопированном режиме для LSCO поверхность Ферми представляет собой четыре дуги, тогда как в работе [2] для соединения Маг-гСа^СигОгСЬ эти дуги настолько растянуты, что могут рассматриваться как дырочные карманы. Последнее утверждение поддерживается исследованиями квантовых осцилля-ций [3], в которых измерялась площадь двумерной поверхности Ферми, а значит, и количество носителей в системе. Причем факт того, что число дырок, предлагаемое экспериментом, не соответствует реальной степени допирования соединения, привел к заключению о наличие частей поверхности Ферми, относящихся к электронам, и которые невидимы в ARPES. К тому же выводу пришли при исследовании эффекта Холла на однослойных и двухслойных купратах [4], в котором константа Холла при уменьшении температуры меняла свой знак, тем самым обозначая смену основного типа носителей. Однако в связи с этими работами хочется обратить внимание не столь-

^ e-mail: macplayemail.ru

ко на различия в картинах электронной структуры, сколько на различия в условиях эксперимента. Поскольку ARPES производится в отсутствие магнитного поля, а квантовые осцилляции и эффект Холла -только при наличии сильного поля, естественно возникает вопрос, можно ли сравнивать эти результаты и вообще, каков эффект влияния магнитного поля на электронную структуру. В настоящей работе мы изучили этот эффект и обнаружили изменение топологии поверхности Ферми под действием сильного магнитного поля на примере однослойного куп-рата La2-3:Sr3.Cu04. Для исследования используется t — t' — t" — ./"-модель, параметры которой выводятся из микроскопической многозонной p-d-модели. Помимо зеемановского расщепления вырожденных по энергии одночастичных состояний с разной проекцией спина, имеет место влияние поля на числа заполнения соответствующих состояний и спиновые корреляционные функции, причем последний эффект будет преобладающим. Используется предположение о достаточно сильном магнитном поле, которое упорядочивает спины на узлах в одном направлении (будем считать, что это спин вверх), тогда как переворот в состояние с противоположной проекцией спина возможен за счет конечной температуры. Показано, что при переходе от парамагнитной фазы к ферромагнитной поверхность Ферми меняет ориентацию от центрированной вокруг точки (7г/2,7г/2) к центрирован-

ной вокруг (тг,7г) для зоны квазичастиц со спином вниз (против поля). Также в самой ферромагнитной фазе при варьировании величины магнитного поля имеет место ряд квантовых фазовых переходов, выраженных в изменении топологии поверхности Ферми для зоны квазичастиц со спином вверх.

2. В своем исследовании ВТСП купратов мы отталкиваемся от однослойного соединения Ьаг-з;8г3.Си04. Поскольку это соединение является системой с сильными электронными корреляциями, исходную многозонную р-й-модель Хаббарда с реалистичными параметрами, полученными в схеме ЬБА+СТВ [5] (первопринципные ЬБА расчеты + + обобщенный метод сильной связи [6]), в области низкоэнергетических возбуждений мы сводим к I _ ./"-модели, получающейся из модели Хаббарда в пределе II Ь [7-10]. Эта модель записывается для дырочных возбуждений, образующих зоны квазичастиц, описываемых операторами Хаббарда Х^5 = |а)(5 и Х^5 = |а)(5, здесь |сг) - локальное состояние одной дырки с проекцией спина сг, а |5) - двухдырочный синглет Жанга-Райса. Из микроскопической теории [5] следует необходимость учитывать перескоки на другие ячейки до третьего ближайшего соседа включительно, поэтому Ь — ,/*-модель переходит в / — — —»/*" модель, I* означает, что учитываются не только обменные слагаемые, но и трехцентровые коррелированные перескоки. Под действием поля двукратно вырожденное по энергии в парамагнитной фазе одночастичное состояние расщепляется на состояния с энергиями ег-цв'Н. и (| —/¿/¡П. Поправка /¿дН, связанная с взаимодействием спина с магнитным полем, даже при величине поля 300Тл является незначительной (порядка 0.01эВ). Определение чисел заполнения одночас-тичных состояний можно произвести с помощью совместного решения уравнений на химпотенциал

а со спином вниз

1 + х = ^ГРст + 2(Х33}

(1)

где х - степень допирования дырками, и условия полноты базиса

^Х™ +Х55 = 1.

(2)

Общее число состояний для одночастичного сектора гильбертова пространства ^Ра = 1-х. Если счи-

а

тать, что спин с проекцией а направлен по полю, то для состояния с этой проекцией число заполнения

Ра = (Щ*) = (1 — по) (1 — ■

(3)

Ра = (Щ9) = п0 (1 ^ ж) .

(4)

где По - концентрация перевернутых против поля спинов при определенной температуре:

п0 =

1 + ехр

(2»ВН\

V кТ )

(5)

Итак, гамильтониан ^ — — — ./"-модели имеет

вид

55

я= е^вН - ц) (£2 - 2м) X;

/

I \ л 1 , \ л т /"Vсга-лга-сг лгсгалгаа\

+ х9 + (Л/ Аз ^ А/ Аз ;

/ас /ас

1п /лг5<г^<г<г^<г5 -у-За-у-аа-у-аЗ\

£

ш 1п сг

Е,

'сЛ

1Аго Аг Ап - Аго Аг Ап )>

где 3]д = 2Щ /Есъ - константа эффективного обменного взаимодействия за счет перескоков в нижнюю хаббардовскую зону и обратно, - внутризонные перескоки между ячейками, - межзонные перескоки между ячейками, ЕС( - диэлектрическая щель с переносом заряда.

Для нахождения спектра квазичастичных возбуждений мы пользуемся методом уравнений движения для построенной на операторах Хаббарда функции

Грина ( ( X'

V

9

Приведенная функция Грина

является элементом матричной функции Грина, связанной с привычной двухвременной запаздывающей функцией Грина С?(г,Е) = нием

с/ ) ) выраже-

С(г,Е) = (г, Е), (7)

а,0

в котором коэффициенты у (а) определяются непосредственно из произведений волновых функций ячейки, участвующих в переходе с корневым вектором а. Точное уравнение движения для оператора

имеет вид

Щ3 = [Х^5, Я] = (е2 - £1 - ц + 2,,ИП) Щ3 + г:}3,

(8)

в часть Щ3 которого входят слагаемые, образующие функции Грина более высокого порядка. Для их проектирования на базис одночастичных операторов нами используется метод неприводимых операторов,

(0,0) (л,л) (л,0) (0,0) (^,0) (0,л) (0,0) л/2 л 3л/2 2л

k

Рис.1. Зонная структура и поверхность Ферми для парамагнитной фазы (х = 0.15)

ранее использовавшийся в работах [11-13]. В соответствии с этим методом оператор Ь^ преобразуется следующим образом:

Lf = YdT{fS)ß^ßs + Lf{irr\

где

(9)

(Ю)

Выделившиеся в процессе усреднения кинетические

и спиновые (XJ^XJ*7) корреляторы являются важными характеристиками системы, значительно влияющими на электронную структуру [IIIS]. Поскольку мы считаем, что поле, приложенное к нашему соединению, достаточно велико, чтобы упорядочить все спины в одном направлении, то получаем, что спиновые корреляторы имеют ферромагнитный тип и не зависят от расстояния:

(xfxf) = o,

Кинетические корреляторы вычисляются самосогласованно посредством спектральной теоремы с функцией Грина:

o-S | -^Scr

»

Рст+Х Е — Eka '

(П)

причем

Eka = £2 - £1 - м + 2ßßH + (pa +x)tk+ PäJo +

+ p*(p<r + x)+ (12)

а массовый оператор

pa + X N

£

t2 lq

2 tatk

q - Jk—q - - {pa + X) ——

Kq,

где Кч - фурье-образ кинетического коррелятора.

3. Исследование парамагнитной фазы повторяет результаты работы [13], в которой было показано, что в системе присутствуют антиферромагнитные корреляции ближнего порядка, проявляющиеся при учете спиновых корреляторов. Эти корреляции преобразуют зонную структуру к виду, характерному для антиферромагнитной фазы с максимумом в точке (7г/2,7г/2) (рис.1) для слабодопированных составов. Приложенное поле выделяет одночастичное состояние с спином а и, следовательно, соответствующее квазичастичное возбуждение со спином а, которое на рис.2 образует широкую зону с максимумом в (7г,7г). Значительная ширина этой зоны (приблизительно 8 эВ) обусловлена слагаемым (ра + х) в (12). Вторая узкая зона описывает квазичастицу со спином сг, характеризующую переход из менее вероятного состояния а в синглетное состояние. Видно, что поверхность Ферми претерпела качественные изменения при включении поля: из четырех дырочных карманов вокруг (7г/2,7г/2) она превратилась в один большой дырочный карман вокруг (7г,7г).

Представленная зонная структура для ферромагнитной фазы получена с учетом кинетических корреляторов, вычисленных самосогласованно. Зависимость от допирования кинетических корреляторов показана на рис.3. Величина коррелятора между ближайшими соседями К01 самая большая и растет почти линейно с увеличением количества дыро

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»