КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2004, том 49, № 6, с. 1140-1143
ПОВЕРХНОСТЬ, ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
УДК 539.216:538.27
ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МУЛЬТИСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЫ С АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ СВЯЗЬЮ
© 2004 г. Д. И. Семенцов, А. М. Шутый
Ульяновский государственный университет E-mail: sementsovdi@ulsu.ru Поступила в редакцию 28.04.2003 г.
Построены петли гистерезиса 180°-ного плоскостного перемагничивания системы магнитных пленок с кубической кристаллографической анизотропией, связанных межслойным обменным взаимодействием антиферромагнитного типа. Петли соответствуют различной ориентации перемагничи-вающего поля относительно кристаллографических осей. Обнаружены петли с перемычкой, петли, схлопывающиеся в области малых полей, а также бистабильные (бифуркационные) петли.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы повышенное внимание уделяется исследованию мультислойных структур, состоящих, как правило, из тонких слоев магнитного металла, разделенных немагнитными металлическими прослойками [1-4]. Наиболее характерными представителями подобных структур являются периодические структуры типа (Бе/Сг)п, где п - число периодов. Уникальные статические и динамические свойства этих структур определяются, прежде всего, характером связи магнитных моментов соседних слоев, обусловленной косвенным обменным взаимодействием и приводящей к ферромагнитному, антиферромагнитному либо неколлинеарному упорядочению магнитных моментов соседних слоев [5, 6]. Выявление и анализ особенностей возбуждения динамических режимов, чувствительных к малым изменениям параметров структуры и перемагничивающих полей, требуют в первую очередь установления характера равновесных состояний системы. Антиферромагнитный тип связи представляет наибольший интерес в плане реализации различных равновесных ориентационных состояний и разнообразных динамических режимов [7, 8]. Важной характеристикой магнитного тонкопленочного образца, достаточно просто получаемой в эксперименте, является петля гистерезиса, соответствующая его 180°-ному перемагничиванию. Форма петли гистерезиса существенно связана со многими параметрами структуры, которые могут быть определены из экспериментальных измерений параметров петли. В настоящей работе для мультислойной структуры, состоящей из большого числа пар слоев магнитного и немагнитного металлов с антиферромагнитным упорядочением магнитных моментов слоев, на основе энергетического подхода найдены равновесные состояния и построены петли гистерезиса, отвечающие нескольким характерным
ориентациям перемагничивающего поля и значениям константы межслойной обменной связи.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Будем считать, что исследуемая структура состоит из достаточно большого числа (п > 1) слоев магнитного металла с намагниченностью Мг и толщиной ^, где г - номер магнитного слоя, разделенных немагнитными прослойками, толщина которых отвечает антиферромагнитному типу обменной связи между магнитными слоями. В соответствии с имеющимися экспериментальными данными для структур типа (Бе/Сг)п [9] примем, что магнитная анизотропия магнитных слоев складывается из одноосной наведенной анизотропии типа "легкая ось" и кристаллографической кубической анизотропии, причем кристаллографические оси [100] и [010] лежат в плоскости слоев, а ось легкого намагничивания наведенной анизотропии ориентирована перпендикулярно слоям. В этом случае свободная энергия системы в расчете на единицу площади дается выражением
E = X d
K
- НМ; + ( sin 2 у; + cos у; Sin 2 ф;) +
i = 1
K2; 2 2 2
+ sin 2у;cos у;sin 2ф; +
(1)
+ (Ku; - 2пM2) cos2у;
i = 1
M,-M,-+ 1
mm-+г
где 3 - константа билинейной связи, обусловленной косвенным обменным взаимодействием магнитных моментов ближайших слоев, зависящая в общем случае от толщины, материала и структурных характеристик прослойки, К1, 2г - первая и
n
n
вторая константы кубической анизотропии, Kui -константа ростовой анизотропии, H - статическое подмагничивающее поле, - отсчитываемый от оси [100] азимутальный угол, определяющий ориентацию магнитного момента соответствующих пленок, ^ - угол выхода вектора из плоскости пленки. Далее магнитные слои будем считать идентичными, т.е. примем: = M, di = d, Kut = Ku, K1, 2i = K1, 2. Константу связи J считаем положительной, что должно обеспечивать антиферромагнитную связь магнитных моментов в соседних слоях, т.е. противоположность их направлений в отсутствие подмагничивающего поля. В этом случае вся совокупность магнитных слоев разбивается на две подсистемы (j = 1, 2) с идентичным поведением слоев каждой из подсистем. С учетом больших размагничивающих полей для реализуемых на практике структур (4пМ > > 2Ku/М, JM) в случае плоскостного перемагни-чивающего поля H магнитные моменты лежат в плоскости слоев, поэтому равновесные углы ^j = 0. Для определения равновесных азимутальных углов фj (H) используем условия равновесия
дE/дфj = 0 и Э2Е/Эф2 > 0, приводящие с учетом (1) к системе уравнений:
2HM sin (фj - фH) + Kj sin4 фj -
-2 J sin (ф j - фз _ j) = 0, HM cos (ф j - фн) + 2 K 1cos4ф j - (2)
- J cos (ф j - ф3-j )> 0, j = 1, 2,
где фн - азимутальный угол, отсчитываемый от оси [100] и определяющий плоскостное направление поля H, J = 2J/d.
АНАЛИЗ ФОРМ ПЕТЕЛЬ ГИСТЕРЕЗИСА
Для нахождения равновесных состояний системы магнитных моментов слоев и построения петель гистерезиса проведем численный анализ уравнений (2), где будем использовать параметры, отвечающие параметрам реальной структуры. Для слоев железа намагниченность M = 1620 Гс, константы анизотропии K1 = 4.6 х 105 эрг/см3, K2 = = 1.5 х 105 эрг/см3, Ku = 2.06 х 106 эрг/см3, толщина d = 21.2 х 10-8 см; параметры слоев хрома явно в (1) не входят, но они определяют величину константы связи J [3].
На рис. 1 приведены полевые зависимости нормированной проекции суммарного магнитного момента обеих подрешеток (Mj + M2)/M на направление перемагничивающего поля для исходной ориентации магнитных моментов фу = ±п/2 и ориентации внешнего поля фн = 0, п/4, п/8 (а, б, в)
Рис. 1. Петли гистерезиса мультислойной структуры, имеющие область схлопывания; фн = 0 (а), я/4 (б),
я/8 (в), ] = 0.05, 0.15, 0.25 эрг/см2 (кривые 1-3).
1142
СЕМЕНЦОВ, ШУТЫЙ
при значениях константы связи 7 = 0.05, 0.15, 0.25 эрг/см2 (кривые 1-3). Из приведенных зависимостей видно, что петли гистерезиса исследуемой структуры, как правило, схлопываются в области малых полей. С увеличением константы связи ширина петли уменьшается и область схло-пывания увеличивается.
Для случая фн = 0, исходя из условий равновесия, можно получить выражения для внешних границ петли гистерезиса - критического значения поля Иа, при котором неустойчивой становится неколлинеарная ориентация магнитных моментов, и границ области схлопывания - критического значения Иь, при котором неустойчивой становится сонаправленная фаза:
ваться после схлопывания петли гистерезиса, насыщаясь при достижении полем значения
Иа = ±ШШ ( 7 + ^ 1 >'
И = ± м(7 - к 1) ■
(3)
и с = ±к 1 (7 + к 1).
(4)
И
(п /4)
= ±М(7 + к .).
(5)
Величина Иа в данном случае является также полем насыщения. При 7 > 7аЬ, где 7аЬ соответствует равенству Иа = Иь, петля гистерезиса полностью схлопывается и переходит в кривую перемагни-чивания. Петля имеет только одну точку схлопывания при И = 0, если 7 = 7Ъ, где 7Ъ = К1й/2 - значение, при котором обращается в ноль поле ИЪ. Для 7 < 7Ъ схлопывание петли отсутствует. В случае малой величины ИЪ ориентационный фазовый переход, происходящий при достижении полем данного критического значения, имеет бифуркационный характер и может привести не только к ориентации магнитных моментов, близкой к исходной (фу = ±п/2), но и к ориентации с углами ф1, 2 = п, 0. Это объясняется тем, что на начальном этапе фазового перехода из-за сильного изменения азимутального угла магнитные моменты структуры в процессе высокоамплитудных хаотичных колебаний совершают в плоскости пленки до нескольких полных оборотов, поэтому может установиться любое из возможных стационарных положений. Таким образом, с некоторыми вероятностями будут реализовываться две петли гистерезиса: первая показана на рисунке непрерывной линией, а отличающаяся часть второй петли - пунктирной. Внешние границы второй петли определяются значениями поля, при которых противоположная ориентация магнитных моментов соседних слоев перестает быть устойчивой:
Для второго рассматриваемого здесь случая (фн = п/4) намагниченность продолжает увеличи-
Значения полей, определяющих границы схлопывания петли гистерезиса, могут быть найдены только численно. В случае ориентации внешнего поля вдоль оси [110] схлопывание петли гистерезиса происходит при больших константах связи, чем в случае ориентации поля вдоль оси [100]. Две возможные равновесные конфигурации магнитных моментов после ориентационного фазового перехода на границе области схлопывания оказываются эквивалентными, поэтому реализуемая петля является одиночной.
Когда перемагничивающее поле имеет направление, отличное от рассмотренных, в частности фн = п/8, в петле гистерезиса наблюдается дополнительный изгиб - резкий или плавный в зависимости от величины константы связи. Кроме того, максимальная намагниченность достигается при увеличении поля асимптотически. Однако по своим особенностям данные петли гистерезиса близки к случаю (а), когда поле ориентировано вдоль оси [100]. При малых константах связи в результате бифуркационного фазового перехода могут реализоваться две петли (непрерывная и пунктирная линии), причем одна из них близка к случаю (а), а вторая - к случаю (б), когда поле направлено вдоль оси [110]. На выбор направления перемагничивания могут повлиять различные флуктуации параметров системы, а также параметры, определяющие характер спадания величины поля Н. Вид приведенных на данном рисунке петель достаточно хорошо отражает форму экспериментальных петель реальных пленок [9, 10].
На рис. 2 приведены петли гистерезиса, отвечающие значению константы связи 7 = 0.035 эрг/см2 и ориентации перемагничивающего поля фн = 0, п/8 (пунктирные и непрерывные линии соответственно). Характерной особенностью данных петель является наличие перетяжек (сужени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.