ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2004, том 30, № 6, с. 423-429
УДК 52-732
ПЛАЗМЕННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В РЕЛЯТИВИСТСКИХ ДЖЕТАХ
© 2004 г. С. Л. Гинзбург, В. Ф. Дьяченко, В. В. Палейчик, А. Л. Судариков, В. М. Чечеткин*
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва Поступила в редакцию 21.10.2003 г.
В рамках уравнений Максвелла—Власова рассматриваются возможные механизмы появления жесткого излучения за счет развития плазменных неустойчивостей в релятивистском джете, состоящем из электронов и протонов. Ускоренное вещество джета летит по инерции. При возникновении маленькой разницы в скоростях электронов и протонов, которая, возможно, появляется в результате взаимодействия вещества джета с фоновой плазмой или из-за механизма ускорения, может происходить развитие плазменных неустойчивостей. Функции распределения частиц, которые в начальный момент представляли ¿-функцию как по углу, так и по энергии, преобразуются в сложные зависимости от угла и энергии. В этом случае растет вероятность столкновения высокоэнергичных частиц джета, ведущего к жесткому y-излучению.
Ключевые слова: аккреция, теория джетов и звездный ветер, y-излучение, плазменная неустойчивость.
PLASMA INSTABILITY IN RELATIVISTIC JETS, by S. L. Ginzburg, V. F. Dyachenko, V. V. Pale-ichik, A. L. Sudarikov, and V. M. Chechetkin. Based on the Maxwell—Vlasov equations, we consider the possible mechanisms of the generation of hard radiation through the growth of plasma instabilities in a relativists jet composed of electrons and protons. The accelerated material of the jet moves by inertia. When a small difference arises between the electron and proton velocities, which may result from the interaction of jet material with background plasma or from the acceleration mechanism, plasma instabilities can grow. The particle distribution functions, which were initially delta functions both in angle and in energy, transform into complex functions of the angle and energy. In this case, the probability of collisions between high-energy particles in the jet increases, resulting in hard gamma-ray radiation.
Key words: accretion, theory of jets, and stellar wind, gamma-ray radiation, plasma instability.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы большое внимание привлечено к релятивистским джетам, связанным с активными ядрами галактик и другими объектами. Наблюдения таких объектов (например, BL Laceг-tae) свидетельствуют о мощной гамма-светимости в ГэВ- и ТэВ-диапазонах энергии для фотонов с переменностью от дней до часов (фон Монти-ни и др., 1995; Макерджи и др., 1997). Обычно переменность в TэВ-диапазоне не связывают с переменностью в ГэВ-диапазоне (Матокс и др., 1996; Гайдос и др., 1996). Однако корреляционный мониторинг свидетельствует, что 7-излучение, как правило, сопровождается активностью в радио- и
Электронный адрес: chech@gin.keldysh.ru
оптическом диапазонах (Лин и др., 1994; Бакли и др., 1996).
Опубликованные модели данных явлений обычно базируются на использовании обратного эффекта Комптона для рассеяния мягких фотонов, например идущих от аккреционного диска, на релятивистских электронах джета (Рейч и др., 1993; Мик и др., 1996). Для этих моделей необходимо предположение об оптической прозрачности вещества джета для мягких фотонов, а исследование фокусируется на радиационных проблемах, и не рассматривается вопрос о происхождении релятивистских электронов.
В последнее время предложено несколько моделей, объясняющих появление релятивистских электронов. В работе Бисноватого-Когана и Ла-влайса (1995) рассматривалось ускорение заряженных частиц в поле очень сильной электромаг-
424 104
1 1 1
\ U
---АKp
/С^ 1 —- Ke - 1 1
ГИНЗБУРГ и др.
50
10
Рис. 1. Перераспределение начальной кинетической энергии электронов Ke0: Ke — энергия электронов, AKp — энергия, переданная протонам, U — энергия электромагнитного поля.
50
10
10
0
t
нитной волны. Волна излучается при колебаниях электрического тока в отдельном сгустке, при формировании которого происходит поляризация электрического заряда. В работах Вагнера (1996), Дермера и др. (1992) и Дермера и Шликейзера (1993) используются модели адронного происхождения высокоэнергичного 7-излучения, но не выяснена причина рождения самих адронов. Важное значение для будущего имеет обоснование появления адронов различного вида. В нашей работе предлагаются возможные механизмы их рождения в релятивистских джетах в условиях плазменной неустойчивости. Кроме того, в существующих моделях есть расхождения во временных вариациях излучения. Возможно, в дальнейшем мы сможем решить эту проблему.
В работах Пола и Шликейзера (2000) и Пола (1999) предлагаются механизмы высокоэнергичного 7-излучения на основе ускорения частиц во взрывных ударных волнах или двухпотоковой неустойчивости в протон-электронных пучках. Но здесь снова встает вопрос о природе данных явлений. В работе Галанина и др. (1999) был исследован механизм ускорения джетов до релятивистских энергий за счет взаимодействия вещества с фотонами от центрального источника. Интересно отметить, что в структурах джетов возможно возникновение косых ударных волн (Савельев и др., 1996). Структуры, похожие на поперечные ударные волны и поперечное магнитное поле, наблюдаются в релятивистских джетах (Габузда, 1999).
Рис. 2. Электронное облако и протонное ядро на момент t = 10.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Как видно из описанной выше ситуации, многие физические характеристики джетов остаются в настоящее время неопределенными. В частности, можно указать на отсутствие самосогласованной модели ускорения джетов. Правда, в работе Галанина и др. (1999) в определенных условиях удалось получить релятивистские скорости вещества за счет светового давления, при этом для некоторых вариантов расчетов скорость вещества составила 0.96с, что соответствует релятивистскому фактору 7 = 3.57.
Другой интересный факт состоит в том, что для лептонной части джетов наблюдается релятивистский фактор 106 (Борк, 1999). Естественно, для барионной составляющей релятивистских джетов он не может быть таким большим в силу ограниченности энергии.
В нашей работе основное внимание будет уделено времени распада 5-образной функции распределения протонов. Наблюдение струй в больших масштабах предполагает, что функция распределения по углу для протонной составляющей близка к 5-образной. Логично сделать предположение, что 5-образное распределение имеет место и для импульсов. Задача состоит в определении характерного времени жизни такого 5-образного распределения для протонов. Для определенности мы берем
ПЛАЗМЕННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В РЕЛЯТИВИСТСКИХ ДЖЕТАХ 100,-,- 100
35
45
35
45
Рис. 3. Проекции (Рг,г), (Рг, г) фазового портрета электронов при £ = 10.
0
0
г
скорость протонов, равную 0.9с, что согласуется с результатами работы Галанина и др. (1999).
Для электронов взят 7-фактор, равный 100, но, как показали расчеты, электронный фактор мало влияет на функцию распределения протонов. Этот результат очевиден в силу огромной разницы кинетических энергий электронов и протонов.
Мы рассматриваем двухпотоковую задачу. Ее целью является определение эффективности преобразования кинетической энергии релятивистского пучка в жесткое 7-излучение. Взаимодействие плазмы с электромагнитным полем описывается системой уравнений Максвелла-Власова. При указанном ниже выборе единиц измерения она имеет вид
д E
-УхН+]' = 0, УЕ = р,
дь
д Н _ ^
— + V х Е = 0,
дь
VH = 0.
д/
е,Р
дь
+ vl
д/
е,р
е,р
д x
+
E + Vep X
Н)
д/
е,Р
д p
= 0,
где E(Ь, x), Н(Ь, x) — электромагнитное поле, /(Ь, х, р) — функции распределения, V = дw/дp — скорости, w = (т2 + р2)х/2 — энергии, т — массы покоя, q — заряды соответственно электронов (е) и протонов (р). Плотности заряда и тока
Р =
а /сРр, ] = > а v/d3p
/
с суммированием по сортам частиц. Здесь и далее используется следующая система единиц: длина — характерный размер Ь, скорость — скорость света с, время — Ь/с, частота — с/Ь, масса частицы — масса покоя электрона т, импульс частицы — тс, энергия частицы — тс2, поле — тс2/еЬ, где е — элементарный заряд, концентрация частиц — тс2/4пе2Ь2, плотность заряда — тс2/4пеЬ2, число частиц — тс2Ь/2е2, функция распределения по энергии — Ь/2е2, энергия — т2с4Ь/2е2. В этих единицах масса протона тр = 1836, электрона те = 1, а заряды а = ±1 соответственно.
В задаче предполагается осевая симметрия д/дф = 0 и используются цилиндрические координаты г, ф, 2. Хотя задача ставится во всем пространстве, реальный расчет ведется в ограниченной области, на поверхности которой ставятся искусственные граничные условия, имитирующие открытость границы для выхода частиц и излучения, но закрытость для входа извне их и любых видов энергии. Физическая обоснованность таких граничных условий предполагает, что плотность энергии в пучке (как в частицах, так и в излучении) много больше энергии вне его. Поэтому в расчетах внешняя энергия не учитывается.
Задача решалась численным методом, основные принципы алгоритма которого (разностная схема для уравнений Максвелла и метод макрочастиц для уравнения Власова) изложены в статье Дьяченко (1985).
Рис. 4. Проекции (Pz,r), (Pr,r) фазового портрета электронов при t = 10.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
В начальный момент поле отсутствует, а плазма, состоящая из электронов и протонов равной концентрации, пе0 = пр0 = 200, заполняет цилиндр радиуса Я0 = 1 и высотой ДZ = 1, расположенный внутри расчетной области. Скорости частиц имеют только осевую компоненту, скорость электронов уе0 = 0.99995, а это означает, что
25-
100
Рис. 5. Распределение электронов Fe (ke) по энергиям на моменты времени t = 0—4.
кинетическая энергия ke0 = we0 — me = 99, а для протонов соответственно ^р0 = 0.9, kp0 = wp0 — — mp = 2377.
Довольно быстро происходит существенная перестройка начального состояния. Представление об этом дает рис. 1, изображающий перераспределение энергии со временем. Здесь Ke — общая кинетическая энергия электронов — падает за 4 единицы по времени в несколько раз (с Ke0 = = 104до Ke = 1670). Чуть меньше половины ее передается протонам AKp = 44
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.