РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2010, том 55, № 2, с. 222-229
ЭЛЕКТРОНИКА СВЧ
УДК 535.14,535.33,621.373.8
ПЛАЗМЕННЫЕ КАНАЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ МНОЖЕСТВОМ ФИЛАМЕНТОВ, КАК НАПРАВЛЯЮЩАЯ СИСТЕМА ДЛЯ СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
© 2010 г. В. В. Валуев, А. Е. Дормидонов, В. П. Кандидов, С. А. Шленов, В. Н. Корниенко, В. А. Черепенин
Поступила в редакцию 05.11.2008 г.
Рассмотрена возможность создания виртуальной направляющей системы из пучка плазменных каналов филаментов фемтосекундных лазерных импульсов для передачи СВЧ-излучения в воздухе. Рассчитаны эффективная проводимость и глубина скин-слоя лазерной плазмы филаментов для СВЧ-диапазона. Предложены оптимальные пространственные конфигурации плазменных каналов, соответствующие однопроводной линии передачи и полому цилиндрическому волноводу. Получены оценки энергетических потерь СВЧ-излучения в плазменных волноводах различных конфигураций.
ВВЕДЕНИЕ
Явление самофокусировки лазерных импульсов, впервые обнаруженное в 1960-1970-х гг в прозрачных конденсированных средах [1], в середине 90-х гг вновь привлекло внимание ученых. Создание мощных фемтосекундных лазерных систем дало возможность получать в воздухе атмосферного давления тонкие протяженные нити с высокой концен-трацей энергии — филаменты, распространяющиеся на десятки и сотни метров [2, 3]. Образование филаментов есть следствие нестационарного самовоздействия лазерного излучения в нелинейной среде. Филаментация возможна при сочетании высокой мощности излучения, достаточной для проявления керровской самофокусировки, и сверхкороткой длительности импульса, при которой не успевает развиться тепловое самовоздействие. Рост интенсивности при самофокусировке фемтосе-кундного импульса ограничивается дефокусировкой излучения в самонаведенной лазерной плазме, возникающей при превышении интенсивностью порога фотоионизации среды.
Лазерный импульс, мощность которого многократно превышает критическую мощность самофокусировки, распадается на множество фила-ментов, хаотически расположенных в пространстве [4]. Распад импульса происходит вследствие пространственной неустойчивости высокоинтенсивного светового поля в среде с керровской нелинейностью [5].
Процесс филаментации лазерного импульса сопровождается формированием протяженных плазменных каналов, генерацией белого света, конической эмиссией. Свойства филаментации применяют в различных приложениях атмосферной оптики, таких как широкополосное лазерное зондирование, флуоресцентная и эмиссионная
спектроскопия атмосферы, системы управления высоковольтным разрядом в воздухе [6]. Лазерная плазма, образованная филаментами в прозрачных твердых диэлектриках, например в стеклах, может приводить к необратимой локальной микромодификации показателя преломления, которая используется для создания элементов микрооптики [7, 8].
В данной работе обсуждается новое перспективное приложение явления филаментации — создание виртуальной системы для направленной передачи СВЧ-излучения в атмосфере. Идея о возможности транспортировки СВЧ-импульсов при помощи плазменных каналов филаментов впервые была предложена в работе [9]. Первые теоретические оценки параметров полого цилиндрического плазменного СВЧ-волновода кратко представлены в работе [10]. Экспериментально идея направленной передачи СВЧ-излучения в плазменном волноводе реализована в [11].
1. ВИРТУАЛЬНЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ ВОЛНОВОД
В пространстве плазменный канал филамента представляет собой тонкую токопроводящую плазменную нить, которая летит вслед за лазерным импульсом со скоростью света на десятки и сотни метров. Такую динамическую токопроводящую нить можно рассматривать как основу виртуальной линии для направленной передачи электромагнитной энергии. Мгновенная длина плазменного канала Ьпл, а следовательно, и виртуальной волноводной линии Ьвв, определяется временем электрон-ионной рекомбинации и не превышает нескольких метров. Однако при условии, что длина волны СВЧ-излучения ^СВЧ значительно меньше протяженности Ьвв (^СВЧ Ьвв), распространение СВЧ-
импульса по летящей плазменной волноводнои линии конечной длины подобно распространению СВЧ-импульса по бесконечно длинному волноводу. На рис. 1 в качестве примера представлена схематическая картина распространения СВЧ-импульса в полом плазменном цилиндрическом волноводе. Фемтосекундный лазерный импульс с кольцевым распределением интенсивности в поперечном сечении, распространяясь в воздухе, оставляет за собой полый плазменный цилиндр, в который вводится СВЧ-излучение. Положение переднего края плазменного волновода определяется скоростью распространения лазерного импульса, а заднего края — процессом рекомбинации плазмы. СВЧ-импульс, групповая скорость которого незначительно отличается от групповой скорости лазерного импульса, остается в виртуальном плазменном волноводе, и рекомбинация плазмы на хвосте волновода не влияет на распространение СВЧ-излучения.
При многофотонной и туннельной ионизации воздуха в поле фемтосекундного лазерного импульса образуется неравновесная низкотемпературная плазма. Энергия свободных электронов плазмы не превышает одного электронвольта, что соответствует температуре Те ~ 4500 К. Диаметр плазменного канала отдельного филамента обычно составляет около dПJl ~ 50 мкм, средняя плотность электронов в нем достигает N ~ 1015...1017 см-3. Время электрон-ионной рекомбинации составляет тэ-и « 3.. .10 нс [12], мгновенная длина плазменного канала — Ьпл — ^хэ_и « 1... 3 м, где Vg — групповая скорость распространения лазерного импульса. Для увеличения времени жизни плазменных каналов можно использовать последовательность лазерных импульсов. Так, в экспериментах [13] при прохождении друг за другом двух фемтосе-кундных лазерных импульсов с задержкой 10 нс зарегистрировано увеличение времени жизни плазменного канала до 200 нс.
Диэлектрическая проницаемость и проводимость плазмы определяются следующим образом [14]:
б = 1 -
Юп
2
ЮСВЧ
2'
а =
1
2
Юп^с
+ V
4 пюСВЧ + V2
(1)
Яв
Рис. 1. Цилиндрический плазменный волновод для СВЧ-излучения: 1 — СВЧ-импульс, 2 — плазменный цилиндр. Геометрические параметры волновода: Ьвв — длина волновода (1...3 м), Явв — радиус волновода, квв — толщина стенок.
4па ^ ,
¡—-- > 1, поле в ней сильно затухает на рассто-
МЮСВЧ
янии порядка длины волны. Эффективная глубина проникновения СВЧ-поля в плазму определяется толщиной скин-слоя:
5 = с/72
где юсвч — частота СВЧ-излучения, юпл = = (4ле2Л6/те)1/2— плазменная частота, V = —
эффективная частота упругих столкновений электронов с нейтральными частицами среды, N — концентрация нейтральных частиц, Vе — средняя скорость электронов, ас — эффективное сечение столкновений электронов с нейтральными частицами, е и те—заряд и масса электрона соответственно. Частота столкновений, которая в плазме филаментов составляет V,. = 0.5 х 1012 Гц, и плазменная частота Юпл= (1.5) х 1012 Гц определяют проводимость плазменного канала. Если ток проводимости в плазме сильно преобладает над током смещения:
паЮСВЧ. (2)
Такой режим, характерный для металлов, выполняется для плазменных каналов филаментов при юсвч = 0.5 х 1012 Гц, что соответствует длинам волн СВЧ-излучения ^СВЧ > 0.5 см. В табл. 1 приведены значения проводимости а и толщины скин-слоя 5 плазменных каналов с различной концентрацией электронов для двух длин волн СВЧ излучения. Для сравнения также указаны аналогичные параметры меди. Видно, что по проводимости плазма значительно уступает металлам. Даже при полной ионизации воздуха, когда концентрация свободных электронов N достигает 1019 см—3, проводимость плазмы на два порядка меньше проводимости меди.
Толщина скин-слоя плазмы 5 налагает определенные требования к конфигурации плазменных каналов. Диаметр 2апл однопроводной линии (или толщина стенок Нвв в случае полого цилиндрического волновода) должен значительно превышать толщину скин-слоя. При концентрации электронов 1015 см—3 толщина скин-слоя 5 состав-
Таблица 1. Проводимость ст и толщина скин-слоя 8 плазменных каналов филаментов для различных длин волн СВЧ-излучения 1СВЧ и концентрации свободных электронов Ие
Ые, см 3 ^СВЧ = 1 см ^свч — 3 см
ст, Ом—1 см— 1 8, мкм ст, Ом 1 см 1 8, мкм
1015 0.47 420 0.52 700
1016 4.71 135 5.22 220
1017 47.1 42 52.2 70
Медь (1022) 6 х 105 0.4 6 х 105 0.7
2
к
вв
ляет около 700 мкм (см. табл. 1) и толщина стенок направляющей плазменной системы должна быть не менее нескольких миллиметров. Поскольку диаметр плазменного канала dпл одного филамен-та в воздухе не превышает 100 мкм, такая система может быть сформирована только из множества близко расположенных друг к другу плазменных каналов. От расстояния Ьпл между соседними плазменными каналами зависит эффективная концен-
~ 2 2 трация свободных электронов: Ne ~ Nedra/Ьпл.
Так, при концентрации электронов в отдельном канале Ne = 1018 см-3 эффективная величина Ne ~ ~ 1016 см-3 достигается при расстоянии Ьпл < < 500 мкм. Тогда для образования цилиндрического плазменного волновода радиусом Явв = 3 см, с толщиной стенок Нвв = 2 мм потребуется около 1000 филаментов. Для формирования такой плазменной системы длинной несколько десятков метров необходим фемтосекундный лазерный импульс с энергией, равной нескольким джоулям.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Исследование возможности формирования системы плотно расположенных плазменных каналов в процессе филаментации тераваттных фемтосекундных импульсов и оптимизация ее пространственной конфигурации проводились численными методами. Были рассмотрены системы каналов, образующих полый цилиндрический волновод и однопроводную волноводную линию.
Для описания распространения фемтосекунд-ного лазерного импульса в нелинейной среде может быть применен метод медленно меняющихся амплитуд [15]. В данном приближении уравнение для комплексной амплитуды E(x, y, z, т) светового поля импульса в бегущем времени т = t — z/vg имеет вид
2 ik^ =
д z
,„д2E , 2 k2
(3)
= A±E - kk^ —- + — An (x, y, z, т)E - ikaE, дт no
где Д± = д2/дх2 + д2/ду2 — оператор Лапласа по поперечным координатам, к = — п0 — волновое
X
число, п0 — линейная часть показателя
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.