Главный редактор — д-р техн. наук, проф. В. Ю. Кнеллер
УДК (621.316.8+621.3.011.3):621.3.015.1
ПЛЕНОЧНЫЕ РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ: КОНСТРУКЦИИ, ПРИМЕНЕНИЕ, ПЕРСПЕКТИВЫ
А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков
Приводится классифика ция и дается сравнител ьный анализ основных конструктивных вариантов плено чных 5С-элементов с распре деленными параметрами, рассматрива ются наиболее характерные примеры их применения и обсуж даются перспективы применения.
ЖУРНАЛ В ЖУРНАЛЕ
Измерения Контроль
Автоматизация: СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ, ПЕРСПЕКТИВЫ
ВВЕДЕНИЕ
Резисторы и конденсаторы являются неотъемлемыми компонентами практически любого радиоэлектронного устройства (РЭУ), несмотря на широкое применение в них интегральных микросхем и переход на цифровые методы обработки информации. Эта "незаменимость" резисторов и конденсаторов, привычность и отработанность методик расчета содержащих их цепей оставляет в тени большой класс пассивных элементов, которые могут существенно расширить перечень функций, выполняемых обычными резистивно-емко-стными элементами с сосредоточенными параметрами. Речь идет о так называемых 5С-линиях и 5С-структурах, незаслуженно забытых с развитием цифровых методов фильтрации.
В общем случае эти элементы представляют собой системы слоев с электронной либо ионной проводимостью, разделенные диэлектрическими или двойными электрическими слоями, которые можно рассматривать как резистивно-емкостные структуры с распределенными параметрами (5С-структу-ры). Они неизбежно возникают в коммутационных платах, при изоляции элементов интегральных схем, ухудшая при этом их электрические характеристики и снижая, в частности, быстродействие РЭУ. Однако специальным образом организован-
ные 5С-структуры могут выполнять роль полезных и подчас весьма необычных элементов РЭУ.
О возможности использования 5С-структур в качестве элементов РЭУ (5С-фильтров и генераторов) впервые было отмечено в работе [1]. Настоящий бум в исследовании характеристик как самих структур, так и устройств на их основе, приходится на период становления и развития микроэлектроники. Однако, несмотря на очевидные схемные преимущества 5С-элементов с распределенными параметрами на основе 5С-струк-тур (далее 5С-ЭРП), интерес к дальнейшей разработке этого направления в микросхемотехнике был ослаблен вследствие невостребованности их промышленностью. Среди основных причин неприятия новой элементной базы отметим следующие: сложность анализа и синтеза цепей, содержащих 5С-ЭРП; отсутствие универсальных инженерных методик их расчета и сравнительная высокочастотность 5С-ЭРП из-за трудностей получения больших удельных емкостей в традиционных пленочных и полупроводниковых структурах. В настоящее время эти ограничения могут быть в значительной степени сняты в связи с широким внедрением персональных ЭВМ в инженерную практику, с появлением новых материалов (в частности, органических диэлектриков, твердых
электролитов), позволяющих достичь больших (до 10 Ф • см-3) удельных емкостей.
КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛЕНОЧНЫХ 5С-ЭРП
Основа более широких функциональных возможностей 5С-ЭРП в сравнении с цепями на 5- и С-элементах с сосредоточенными параметрами заключается в принципиально ином характере электрических процессов, происходящих в 5С-ЭРП, а также в задании схемных функций цепи, содержащей 5С-ЭРП, не изменением числа элементов и способов их соединения, а определенным выбором конструктивных параметров элемента (числом слоев, порядком их чередования, формой и конфигурацией, количеством и местом подключения выводов и др.). Следовательно, определенной схемной функции можно поставить в соответствие отдельный 5С-ЭРП с присущими ему конструктивными особенностями.
В отечественной и зарубежной литературе описано большое количество разнообразных 5С-ЭРП. Потенциально число конструктивно-технологических вариантов 5С-ЭРП бесконечно. Однако в настоящее время основными, с точки зрения простоты технологии, можно считать конструктивные варианты пленочных 5С-ЭРП со структурой слоев вида 51-С-52 и С1-5-С2, изображенные на рис. 1. Эти варианты 5С-ЭРП при определенных условиях являются дуальными. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать более простые по конструкции пленочные 5С-ЭРП со структурой слоев вида 51-С-52, имея в виду, что некоторые характеристики самих элементов со структурой С1-5-С2 и устройств с их использованием будут аналогичны рассматриваемым.
Рис. 1. Пленочные 5С-ЭРП со структурой слоев вида 51-С-52 (а) и С-5-С2 (б)
В основу классификации пленочных 5С-ЭРП со структурой слоев вида 51-С-52 положим вид распределения потенциала в е го резистивных слоях. Уравнения, описывающие распределение потенциалов в верхнем и нижнем резистивных слоях для 51-С-52 структуры с произвольной формой резистивных слоев (при полном перекрытии слоев) и произвольным расположением электродов на них, имеют, соответственно, вид [2]:
У2Ф1([, у, р) - 'Г')УФ|([, у, р) =
Г11 У )
= рп(х, у)Со(х, у)[01(х, у, р) - 02(х, у, р)], (1) У2Ф2(Х, У, р) - УФ2(Х, у, р) =
г 2 V х у )
= рГ2(х, у)Со(х, у)[Ф2(х, у, р) - Ф1(х, у, р)], (2)
где V2 и V - операторы Лапласа и Гамильтона на плоскости (х, у); 01(х, у, р) и 02(х, у, р) - потенциалы верхнего и нижнего резистивных слоев в операторной форме; р = а + ую - комплексная частота; /^(х, у) и Г2(х, у) - сопротивления квадрата верхнего и нижнего резистивных слоев; со(х, у) -емкость на единицу поверхности диэлектрического слоя.
Уравнения (1) и (2) получены в предположении, что каждый слой структуры имеет неизменную толщину; каждый слой по своим электрическим свойствам считается линейным и изотропным, но в общем случае неоднородным по поверхности; диапазон частот ограничен областью, где можно пренебречь индуктивностью структуры.
Как видно из уравнений (1) и (2), распределение потенциалов в верхнем (51) и нижнем (52) резистивных слоях является двумерным, и электрические свойства материалов верхнего и нижнего резистивных слоев неоднородны по поверхности, т. е. V//(х, у) ф 0. Поэтому 5С-ЭРП на основе 51-С-52 структуры с неоднородными по поверхности свойствами материалов резистивных слоев и произвольным расположением электродов на них назовем двумерным неоднородным по поверхности верхнего и нижнего резистивных слоев 51-С-52-элементом с распределенными параметрами (в дальнейшем сокращенно ДН-ДН 51-С-52 ЭРП).
Классификационная диаграмма 5С-ЭРП со структурой слоев вида 51-С-52 изображена на рис. 2, а уравнения, описывающие распределения потенциалов в резистивных слоях 5С-ЭРП, соответствующих этой классификации, приведены в таблице. Суть классификации легко понять из рис. 2. Здесь исходным является ДН-ДН 51-С-52 ЭРП (вариант 1). Вариант 4, например,
Рис. 2. Классификационная диаграмма пленочных ЛС-ЭРП со структурой слоев вида Я1-С-Я2
ДН-ДН R1-C-R2 ЭРП
Фг([. У) - Ф^х, У) = 8(х, у)
4 г (х, у) = гх(х, у) = 1г2(х, у)
ДН R-C-1R ЭРП
VU2(X, = 0 'и (х, у) = О
2 ДН-ДО 5 ДО
R1 -C-R2 R- C-1R
ЭРП ЭРП
1 = О
6 ДН
5 -C-0
ЭРП
<38(х, \)/д\ = О
ОН R-C-1R ЭРП
1 = О
он
R-C-0 ЭРП
10
uQ ([) = О
оо
R-C-1R ЭРП
1 г
Vui([, = 0
3 ДО-ДО
R1-C-R2 ЭРП
1 = 0 Vu ([, = 0 Vr' ([, = 0 1 = 0
7 ДО 11 оо
R1-C-0 ЭРП R1-C-0 ЭРП
получается из варианта 1 при следующих ограничениях:
• законы изменения сопротивлений квадрата резистивных слоев связаны соотношением U2(x, \) = 1 u"i([, где 1 = const;
• граничные условия заданы в виде напряжения 8(х, у, s) = J, S) - J, S), т. е. конфигурация обоих резистивных слоев и расположение электродов (контактных площадок) на них одинаковы.
Такой RC-ЭРП назовем двумерным неоднородным по поверхности R-C-1R элементом с рас-
пределенными параметрами или сокращенно ДН 5-С-15 ЭРП. На рис. 2 и в таблице приняты следующие обозначения: гп ([) и сп ([) — соответственно погонные сопротивление и емкость 5С-ЭРП; г — постоянное сопротивление квадрата резистив-ного слоя; сд — постоянная емкость на единицу поверхности диэлектрического слоя.
Суть принятых сокращений поясним на примерах: ДН-ДО 57-С-52 ЭРП (вариант 2) по аналогии с вариантом 1 — это двумерный неоднородный по поверхности верхнего (51) резистивного
Таблица
№ Наименование ЭРП Уравнения, описывающие распределение потенциалов в резистивных слоях RC-ЭРП
1 ДН-ДН R1-C-R2 V23>1(x, s) - (VU1([, \)/u1([, \))vn1([, s) = Sl([, \)C0([, \)[Ф1([, S) - П2([, S)] V2n2([, S) - (VU2([, \)/u2([, \))vn2([, S) = SU2([, \)C0([, \)[П2([, S) - Ф^*, S)]
2 ДН-ДО R1-C-R2 V2n1([, s) - (VU1([, \)/u1([, \))'Ф1([, s) = SU1([, \)C0([, \)[Ф1([, S) - Ф2([ S)] V2n2([, S) = SU2([, \)Со>Ф2([, s) - Ф>1([, S)]
3 ДО-ДО R1-C-R2 V2i>1(x, s) = SU1([, \)Co[i>1([, S) - Ф2([, S)] V2n2([, S) = SU2([, \)Со>Ф2([, s) - Ф>1([, S)]
4 ДН R-C-1R V28([, S) - (Vu ([, \)/u ([, \))V8([, S) = S(1 + 1)U([, \)C0([, \)8[ S)
5 ДО R-C-1R V2 8([, \) = s(1 + 1)uc08(x, s)
6 ДН R-C-0 V2 8([, \) - (Vu ([, \)/u([, \))V 8([, \) = su([, \)C0([, \) 8([, \)
7 ДО R-C-0 V2 8([, \) = suc0 8([, \)
8 ОН R-C-1R W28([, s)/Sx2 - (1/uQ ([)W8([, \)/W[ = s(1 + 1)u„([)c„(x)8(x, s)
9 ОН R-C-0 W2 8([, sVSx2 - (1/г„(х))Э8(х, \)/W[ = su„([)c„(x)8(x, s)
10 ОО R-C-1R W2 8([, sVSx2 = S(1 + 1)u„c„8(x, s)
11 ОО R-C-0 Э28(х, sVWx2 = suqcq8(x, s)
слоя и двумерный однородный по поверхности нижнего (52) резистивного слоя 51-С-52 ЭРП; ОН 5-С-15 ЭРП (вариант 8) - одномерный (распределение потенциала в резистивных слоях зависит только от одной пространственной координаты), неоднородный по длине 5С-ЭРП со структурой слоев вида 5-С-Ш; ОО 5-С-0 ЭРП (вариант 11) -одномерный однородный по длине (т. е. погонные параметры гп (х) и сп (х) постоянны) 5С-ЭРП со структурой слоев вида 5-С-0 (т. е. вместо второго резистивного слоя - проводник).
Отметим, что приведенная классификация 5С-ЭРП охватывает лишь возможные варианты конструкций 51-С-52 ЭРП с полным перекрытием слоев. Очевидно, что варианты конструкций с неполным перекрытием слоев можно разбить на участки элемента с полным перекрытием и чисто резистивные участки с распределенным сопротивлением, для которых правые части уравнений (1) и (2) тождественно равны нулю.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ВАР
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.