ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2009, том 72, № 9, с. 1480-1488
ЯДРА
ПЛОТНОСТЬ УРОВНЕЙ, РАДИАЦИОННЫЕ СИЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ИЗ РЕАКЦИИ (щъ,27) И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЯДРА 96Mo
© 2009 г. А. М. Суховой*, В. А Хитров**
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 13.10.2008 г.
Выполнена аппроксимация опубликованных данных для интенсивностей двухквантовых каскадов на 12 конечных уровней 96Mo набором возможных случайных зависимостей плотности уровней и силовых функций дипольных первичных Е1- и М 1-переходов. Средние значения этих параметров гамма-распада для любых энергий возбуждения и гамма-переходов хорошо соответствуют основным зависимостям, выявленным к настоящему времени из аналогичных экспериментов для 42 ядер из области масс 40 < А < 200, но не соответствуют общепринятым представлениям о параметрах каскадного гамма-распада компаунд-состояний ядер с высокой плотностью уровней.
PACS: 21.10.Ma, 23.20.Lv, 24.10.Pa, 27.60.+^
1. ВВЕДЕНИЕ
Задача эксперимента — определение неизвестных величин параметров любого процесса (явления) с наименьшим отклонением полученного результата от предполагаемых их значений. Основным критерием достижения этой цели является совпадение (в пределах полной погрешности) результатов различных экспериментов. В противном случае необходимо выполнить экспериментальную проверку используемых в анализе общепринятых представлений об изучаемом явлении и всех источников систематических погрешностей эксперимента.
В настоящее время такая ситуация сложилась при изучении процесса каскадного гамма-распада высоколежащих компаунд-состояний сложных ядер. Так, плотность уровней и радиационные силовые функции, определенные в Дубне из интенсивностей двухквантовых каскадов [1, 2], принципиально отличаются от аналогичных данных из реакции (3He, а7) (см. [3] и другие публикации группы из Осло). Это расхождение в настоящее время может быть следствием следующих факторов:
а) практической невозможности выполнения современного эксперимента в ядерной физике низких энергий без привлечения некоторого набора модельных представлений об изучаемом явлении;
б) недооценки систематических погрешностей эксперимента, в котором невозможно прямое определение искомых величин, а единственная возмож-
E-mail: suchovoj@nf.jinr.ru E-mail: khitrov@nf.jinr.ru
ность — решение обратной задачи математического анализа: определение параметров измеряемой в эксперименте функции из ее значений, полученных при каких-то условиях, с использованием известной (или предполагаемой) связи между ними.
Именно эти факторы и дают, по крайней мере в рассматриваемом случае, весьма неоднозначную и, следовательно, иногда искаженную картину внутриядерных процессов и взаимодействий. Эти обстоятельства необходимо учитывать и при планировании любого аналогичного эксперимента: предпочтение следует отдавать методикам, обеспечивающим наиболее точное решение обратной задачи.
2. ТИПЫ НЕПРЯМЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ПРОБЛЕМЫ ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
В изучаемой ядерной реакции, как правило, энергия возбуждения ядра выделяется в несколько этапов с испусканием различного числа нуклонов (легких ядер) и/или гамма-квантов. В эксперименте могут регистрироваться парциальные сечения эмиссии либо какого-то одиночного продукта (одношаговый процесс), либо какого-то каскада (многошаговый процесс). Именно от этого этапа — выбора для последующего анализа одно- или двух-шаговых (либо многошаговых) реакций — во многом зависит степень достоверности экспериментальных данных, полученных из решения обратной задачи.
Различие здесь обусловлено только видом зависимости измеряемого парциального сечения от
определяемых параметров. В случае одношаговой реакции, не имеющей конкурирующих процессов, измеряемый спектр /1 (в любом интервале энергий регистрируемой частицы ДЕ) связан с неизвестной плотностью уровней р и парциальными ширинами эмиссии продукта реакции Г соотношением
/1 « рг/^(рг).
Для двухшаговой реакции
/12 « /1 (г/ Е(рГ)
(1)
(2)
Выражение (2) в случае регистрации на втором шаге реакции перехода гамма-кванта только на один или несколько конечных уровней ядра имеет иную форму энергетической зависимости от определяемых значений р и Г, чем в одношаговом случае, и, как следствие, значительно меньшие коэффициенты переноса ошибок 5(/12) на ошибки 5р и ¿Г. Именно это обстоятельство обуславливает потенциально большую точность двухшаговых экспериментов по определению р и Г. Ядро 96Мо изучено в реакциях обоих типов и является хорошей иллюстрацией упомянутой проблемы.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КАСКАДНОГО ГАММА-РАСПАДА 96Мо
Первые из рассматриваемых здесь данных по плотности уровней и силовым функциям ядра 96Мо получила группа из Осло из реакции (3Не, а7) и неупругого рассеяния 3Не [3]. По методике анализа экспериментальных данных этот эксперимент относится к одношаговому: в нем измеряются полные гамма-спектры разрядки уровней с различной энергией возбуждения. Далее из их разности определяются спектры только первичных гамма-переходов, и затем из системы (1) по методике [4] находятся искомые параметры р и Г. Согласно [3], полная плотность уровней ядра 96Мо очень хорошо описывается в рамках модели ферми-газа. Сумма радиационных силовых функций имеет наименьшее значение при Е1 ~ 3 МэВ и практически монотонно растет как при увеличении, так и при уменьшении Е .
К сожалению, достоверность полученного в [3], неизвестного до настоящего времени и не наблюдаемого в двухшаговой реакции [1,2] сильнейшего увеличения силовых функций первичных низкоэнергетических гамма-переходов не обоснована анализом систематических погрешностей эксперимента. Хотя необходимая для такого анализа методика получения расчетных полных гамма-спектров без случайных флуктуаций была предложена в [5].
Ее использование показало, что специфика результатов [3] может быть объяснена наличием даже весьма незначительной систематической ошибки определения интенсивностей полных гамма-спектров [6].
Альтернативная проверка результатов [3] была выполнена с использованием экспериментальных данных по интенсивностям двухквантовых каскадов на 12 конечных уровней ядра 96Мо в [7]. Этот эксперимент по типу является двухшаговой реакцией и соответствует функции (2). Описание особенностей и отличий таких экспериментов от традиционного анализа гамма-гамма-совпадений можно найти в [8]. Рассматриваемый в [7] эксперимент был выполнен на пучке тепловых нейтронов в Ржеже на современном спектрометре гамма-гамма-совпадений [9].
Его анализ был сведен авторами к тестированию нескольких вариантов модельных представлений о радиационных силовых функциях Е1, М1 и Е2-переходов при использовании для задания плотности уровней модели ферми-газа с "обратным" смещением (см., например, [10]) с некоторыми модификациями для задания различия в плотности уровней различной четности. Набор моделей, дающих наименьшее (только относительно прочих вариантов) значение х2, был принят как соответствующий особенностям искомых параметров каскадного гамма-распада ядра 96Мо.
К сожалению, авторы [7] не учли трех обстоятельств, важнейших для получения достоверных данных по плотности уровней и радиационным силовым функциям первичных переходов из данных по каскадному гамма-распаду компаунд-состояний ядер с высокой плотностью уровней.
1. Каждый из полученных экспериментальных спектров /^у является суперпозицией двух зеркально-симметричных и неизвестных распределений — интенсивностей каскадов с первичными
(1р"т) и вторичными (/^с) гамма-переходами, находящимися в одних и тех же малых (ДЕ ^ Е1) интервалах их энергий Е1 & Е2 & Е1:
/е?(Е7 ) = /РГ(Е1 ) + /-с (Е2). (3)
Доказательство того, что расчетная интенсивность каскадов
^Ек(Гк)пк '£т«Г т)Пт)
(4)
соответствует неизвестной экспериментальной величине ХрГ™, может быть получено только при использовании дополнительной информации. Выражение (4) записано для заданных наборов функциональных зависимостей числа п = рДЕ уровней, возбуждаемых в различных интервалах ДЕ,
и парциальных ширин Г при заданной энергии их первичных Е1 = Е1 (либо вторичных Е2 = Е1) переходов.
В настоящее время известна единственная возможность решения этой проблемы — использование методов ядерной спектроскопии для определения наиболее вероятной зависимости интенсивности каскадов в функции энергии первичных переходов [11]. Методика использует только различие формы экспериментального распределения интенсивности каскадов при разных энергиях первичных гамма-переходов. Для определения
/РГ^т(Е1) с небольшой погрешностью достаточно только получаемой согласно алгоритму [12] и известной из [13] информации о схеме распада низколежащих уровней изучаемого ядра.
2. Сумма интенсивности каскадов !р"т на любой конечный уровень и первичного перехода на основное состояние в эксперименте и расчете всегда равна 100%. Поэтому любая ошибка в расчете распределения интенсивностей каскадов на любой конечный уровень для любой энергии его промежуточного уровня искажает все или некоторую часть оставшихся данных. Например, наличие не учитываемого в расчете (4), но регулярно наблюдаемого в районе 0.5Вп очень значительного увеличения силовых функций вторичных гамма-переходов [2] приводит к существенному завышению найденной из (4) величины плотности уровней.
3. Интенсивности двухквантовых каскадов могут быть воспроизведены с одинаковыми и минимальными значениями х2 бесконечным набором различных плотностей уровней и радиационных силовых функций. Но их возможные величины из-за нелинейности системы уравнений (4) находятся в ограниченной области значений.
В этой ситуации любая проверка любых наборов моделей плотности уровней и силовых функций, проводимая путем сопоставления экспериментальных и расчетных интенсивностей каскадов (типа выполненной в [7]), должна включать доказательства того, что значение Ц^ соответствует минимуму х2. Дополнительно требуется обязательное определение доверительного интервала значений тестируемых параметров р и Г. Практическая реализация этого требования невозможна без использования методик из [2, 11].
4. НЕОБХОДИМОСТЬ РЕАНАЛИЗА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.