Меньшутина Н.В., доктор технических наук, профессор Колнооченко А.В., инженер Матасов А.В., кандидат технических наук, начальник управления информационных технологий
(Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева)
ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ АЭРОГЕЛЕЙ И ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В СКФ-РЕАКТОРАХ
Предложенный системный подход к моделированию процессов в реакторах для получения аэрогелей или аэрогельных композиций, включающий рассмотрение явлений и процессов, протекающих от нано до макро масштабов.
На первом уровне рассмотрены подходы к моделированию наноструктуры аэрогелей. На втором уровне рассмотрены процессы сушки аэрогелей, диффузии и адсорбции, а на третьем - влияние гидродинамической обстановки на эти процессы.
Ключевые слова: моделирование, пористые структуры, клеточные автоматы, параллельные вычисления, вычислительная гидродинамика
SYSTEM APPROACH FOR MODELING OF AEROGELS AND PROCESSES IN
SUPERCRITICAL REACTORS
System approach for modeling processes of obtaining aerogels and aerogel compositions in SC reactors was suggested, including consideration ofprocesses from nano to macro scale.
Approaches for modeling of aerogel's nanostructure are discussed on the first level. The following processes are discussed on the second level: drying of aerogels, diffusion and adsorption. On the third level the influence of hydrodynamics in the reactor on these processes is considered.
Keywords: modeling, porous media, cellular automata, parallel computing, computational fluid dynamic.
Введение
В настоящее время разрабатываются новые перспективные материалы для разных отраслей промышленности и сфер человеческой жизни[1]. Среди них важное место занимает особый класс высокопористых веществ - аэрогели. Это материалы, состоящие из органических или неорганических веществ, с крайне низкой плотностью (плотность отдельных образцов сравнима с плотностью воздуха) и высокой внутренней поверхностью (более 800 м2/г). Аэрогели могут быть гидрофильными или гидрофобными. Перспективно их использование для тепло-и шумоизоляции, в качестве катализаторов, в фармацевтической промышленности. В связи с этим, актуальной задачей является разработка подходов к моделированию структур аэрогелей, а также процессов, протекающих в реакторах при их получении.
Подход к моделированию
Системный подход позволяет учесть влияние различных явлений - состава золя, аэрогеля, тепло-и массоперенос, гидродинамику не на конечные характеристики композитов на основе аэрогеля, а собственно, на качество готового материала. Всесторонний учет различных явлений на нано и микроуровне, а также рекомендации по организации процесса в аппарате требуют организации высокопроизводительных вычислений на мощных компьютерах, что подразумевает создание параллельных вычислений, быструю обработку данных и надежное хранение данных.
Рассмотрим подробно подходы к моделированию, используемые на каждом уровне иерархии.
Первый уровень: моделирование структуры аэрогелей, определение их характеристик.
Аэрогели - это высокопористые наноструктурированные материалы. Они относятся к трехмерным наноматериалам, основой которых является матрица или кристалл с зернами нанометрового размера. На основании ряда работ [1 - 3] установлено, что неорганические аэрогели характеризируются хаотичной структурой. Для моделирования или более точно - для компьютерной генерации структуры аэрогелей и ее визуализации использовались 2 подхода:
- модель и алгоритм слабо перекрывающихся сфер [4];
- модель шиШБЬА - модель агрегации, ограниченная диффузией.
Модель слабо перекрывающихся сфер предполагает заполнение локального нано объекта сферами с определенным перекрытием, а затем их последовательное удаление до достижения двух условий: определенной пористости и наличия связей между сферами (см. рис.1).
Рис. 1. Модель слабоперекрывающихся сфер
В модели используется алгоритм Хошена-Копельмана, позволяющий проверять наличие связей между сферами: в случае если ни один шар нельзя удалить без разрушения циркуляционного кластера, а заданная пористость не достигнута, необходимо вернуться к начальной плотно упакованной структуре и попытке удалить другие шары. Предложенная модель проверена на нано и микро уровнях и может использоваться для 3Б модели (рис. 2).
Рис. 2. Модель слабоперекрывающихся сфер. Визуализаия
Второй подход к генерации хаотичных структур аэрогелей - это модель агрегации, ограниченной диффузией. В этом подходе использовано то, что структуры аэрогелей обладают свойством самоподобия. Условие образования структур аэрогелей определяется процессом гелеобразования - диффузией первичных частиц в золе и объединение их в кластеры, дающие гель. Поэтому использование модели тиШБЬА представляется перспективным. Основным отличием данной модели (от модели БЬА) является наличие нескольких начальных центров, что резко ускоряет процесс вычислений при использовании (рис. 3).
Рис. 3. Модель агрегации, ограниченной диффузией со множественными центрами
Компьютерная генерация структур аэрогелей по минимальным экспериментальным данным (плотность, сведения о молекулярных данных), возможность воссоздания структур аэрогелей в 3D позволяет: во-первых, оценивать характеристики воссозданных аэрогелей (распределение пор по размерам, удельная площадь внутренней поверхности), во-вторых, возможность моделирования процессов диффузии сушки, адсорбции в них, изучения теплопереноса и т.д.
Вычисление распределения пор по размерам, для сгенерированных хаотичных структур производилось по разработанному алгоритму. Данный алгоритм основан на геометрических построениях, основная идея которых состоит в последовательных попытках заполнить свободное пространство заданной структуры сферами определенного радиуса. Заполнение начинается сферами наибольшего диаметра, диаметр которых на каждом шаге уменьшается на определённую величину вплоть до минимального. Заполнение сгенерированной структуры осуществляется после дискретизации пространства. Для этого на исследуемую структуру накладывается трехмерная сетка, состоящая из равномерных кубов. Для структуры с линейным размером 600нм необходимо выполнить примерно 2,5*1015 операций. Очевидно, что обработка такого массива операций требует значительного времени, которое возможно уменьшить, используя параллельные вычисления.
Параллельные вычисления для трех вышеперечисленных моделей были реализованы на базе технологии CUDA на графических платах компании nVidia. Кроме того, на основании предложенных подходов и моделей был реализован программный комплекс "Nanostruct", структура которого показана на рис. 4. Структура программного комплекса состоит из отдельных пяти модулей, соединенных между собой: расчетный модуль, включающий все модели и алгоритмы; модуль начальных данных (экспериментальные, справочные); модуль визуализации и вывода результатов в виде таблицы; модуль дополнительных программ; информационный модуль для пользователей.
Рис. 4. Структура программного комплекса Nanostruct
Второй уровень: моделирование физико-химических процессов (диффузия, сушка, адсорбция, теплоперенос) в аэрогелях.
Основной подход этого уровня - это использование клеточных автоматов. КА - это моделирование с помощью простых правил переходов на периодической решетке, разбивающей пространство на элементарные объемы. Правила переходов могут иметь под собой фундаментальную основу, а могут выражаться в виде статических зависимостей. Модели на основе КА привлекательны возможностью создавать алгоритмы параллельных вычислений.
КА с окрестностью Марголуса является вероятностным, и хорошо применим для решения задач диффузии, где каждая клетка ассоциируется с отдельными компонентами системы, а переходы между клетками ассоциируются с отдельными процессами. В отличии от других КА, действия в нем производятся с одной клеткой (ячейкой), а с блоками 2*2 (для двумерного случая, рис. 5). На каждом шаге блок может быть повернут или сохранить положение. Благодаря такой локальной операции, данный метод позволяет достичь высокой степени параллелизма.
Рис. 5. Клеточные автоматы с окрестностью Марголуса
Третий уровень: моделирование процессов в СКФ-реакторе.
Основной современный подход, который используется при моделировании процессов в химическом и промышленном оборудовании - это сложное описание поведения гетероген-
ной системы, находящейся в реакторе, в каждой точке аппарата во времени. Этому подходу соответствует механика гетерогенных сред и ее компьютерное реализация в виде CFD (computation fluid dynamics) пакетов программ, например ANSYS Fluent.
Рис. 6. Течение сверхкритического СО2 в реакторе
С помощью такого подхода и соответствующего программного обеспечения можно определить для существующего оборудования оптимальные параметры ведения процесса (расходы, давления, концентрации) или провести масштабирование и рассчитать конструкторские характеристики промышленного оборудования. Пример использования пакета Fluent 6.0 для определения оптимальных расходов в лабораторном реакторе приведен на рис.6. Показан характер движения СКФ CO2 в лабораторном реакторе, в котором лежат образцы аэрогелей.
Заключение
Совместное использование моделей для генерации структур аэрогелей, КА моделей для описания процессов диффузии в них и модели гидродинамики в гетерогенных средах позволяют получить сложное математическое описание всех явлений и процессов в СКФ-реакторах, и открывает новые горизонты в переходе на непрерывные технологии, на создание уникального оборудования для специальных целей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Akimov, Y.K. Fields of application of aerogels (review). Instruments and Experimental Techniques, 46(3), 2003, p.287 - 299
2. Alnaief, M., Smirnova, I. In Situ Production of Spherical Aerogel Microparticles. The Journal of Supercritical Fluids, In Press, Accepted Manuscript. 2011
3. Leventis, N. Et. al. Aerogels Handbook, NY: Springer. 2010
4. Menshutina, N.V., Gurikov, P.A., Kolnoochenko, A.A. 3D Reversible Cellular Automata for Simulation of the Drug Release from Aerogel-Drug Formulations. Proceedings of 19th European Sym
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.