ЯДРА
ПОЛУФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ СУММ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАДИАЦИОННЫХ СИЛОВЫХ ФУНКЦИЙ ДИПОЛЬНЫХ ГАММА-ПЕРЕХОДОВ В ДИАПАЗОНЕ Е7 « Вп ДЛЯ ОБЛАСТИ МАСС 40 < А < 200
© 2008 г. А. М. Суховой*, В. И. Фурман**, В. А. Хитров***
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 31.07.2007 г.; после доработки 18.10.2007 г.
Суммы радиационных силовых функций дипольных первичных гамма-переходов с высокой точностью аппроксимированы суперпозицией двух функциональных зависимостей в области энергий 0.5 <Е1 <Бп - 0.5 МэВ для ядер: 40^ 60^, 8^г, и^п, 124,125Te, 12Ч ^Д38,13^,
150Sm 156,158Gd 160 Tb 163.164,165 Dy 166нo 168 Er 170тm 174Yb 176'177LU 181Hf 182^
183,184,185,187Ж 188,190,191,193Os, 192Ir, 19^, 198Au и 200Hg'. Получ'ено, что радиационные силовые функции в любых ядрах являются динамической величиной, а значения к(Е1) + к(М 1) для конкретных энергий гамма-переходов и конкретных ядер определяются структурой распадающегося и возбуждаемого уровней, по крайней мере, до энергии связи нейтрона Бп.
PACS: 23.20.Lv, 27.40^, 27.50.+е, 27.60.+^, 27.70^, 27.80.+У
1. ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей эксперимента в физике низких (Еет < 10 МэВ) энергий является изучение влияния структуры возбужденных уровней ядра на измеряемые в эксперименте параметры, например, процесса каскадного гамма-распада. Далее осуществляется экстракция из экспериментальных данных динамики внутриядерных взаимодействий и их теоретическая интерпретация с разработкой требуемых для практики, см. [1], моделей таких параметров ядра, как плотность уровней р и парциальные ширины Г эмиссии продуктов реакции. Эти данные требуются, прежде всего, для получения максимально реалистической оценки необходимых для практики сечений взаимодействия нейтронов с ядрами любой массы А, особенно с актинидами, где существующие модели р и Г не могут, см. [2], обеспечить надежную и точную оценку сечений с абсолютным минимумом принимаемых гипотез и предположений. В указанном цикле анализа основной проблемой до сих пор остается явная недостаточность экспериментов, чувствительных к структуре ядра в максимально широкой области его возбуждений.
В настоящее время не вызывает сомнений сосуществование, взаимодействие и определяющее
E-mail: suchovoj@nf.jinr.ru E-mail: furman@nf.jinr.ru E-mail: khitrov@nf.jinr.ru
влияние на структуру любого ядра качественно отличающихся типов ядерных возбуждений, а именно: квазичастичных и вибрационных. Это — основной вывод таких фундаментальных моделей ядра, как КФМЯ [3] и различные варианты IBM [4]. К сожалению, выполненные до настоящего времени эксперименты в своем большинстве дают прямую и вполне достоверную информацию о структуре ядра только для слишком малых энергий его возбуждения. На практике, например, в четно-нечетном тяжелом ядре [5] эта область до сих пор ограничена интервалом энергий возбуждения порядка 2 МэВ.
В наименьшей степени экспериментально исследованы радиационные силовые функции k = = f/A2/3 = TXf/(E3A2/3 Dx) гамма-переходов во всем диапазоне возможных энергий гамма-переходов Ey и расстояний D\ между уровнями. Это утверждение справедливо, по крайней мере, для области энергий возбуждения Ei, меньшей энергии связи нейтрона Bn.
Основные проблемы эксперимента, возникающие при определении р и k, состоят в необходимости:
а) реалистической оценки наиболее серьезных систематических погрешностей и предельно возможной минимизации их величины;
б) максимального исключения любых модельных представлений, неизбежных при экстракции параметров процесса из регистрируемых спектров в непрямом эксперименте.
Последнее относится, прежде всего, к базовой для анализа всех выполненных до настоящего времени экспериментов гипотезе о независимости сечения любой обратной реакции от энергии возбуждения конечного ядра [6] и ее конкретного варианта для процесса гамма-распада [7, 8].
2. ШВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Первая информация о радиационных силовых функциях гамма-переходов разрядки возбужденных уровней ядер с высокой плотностью для различных энергий возбуждения Ег < Вп была получена в реакции (й,р) из спектров первичных гамма-переходов, разряжающих уровни во многих интервалах ДЕ для Ег < Вп. К сожалению, авторами [9] для этого была использована модельно заданная плотность уровней. В настоящее время из спектров, полученных в Осло [10] аналогично [9], определяются одновременно и плотность уровней, и радиационные силовые функции.
К сожалению, авторы варианта анализа [10] до сих пор не исследовали источники неизбежных систематических погрешностей извлекаемых ими из эксперимента спектров первичных гамма-переходов и не оценили коэффициенты переноса этих ошибок на погрешности определяемых параметров. Ими не исключены и другие источники искажения искомых параметров ядра. В частности, до сих пор не сделано никаких оценок влияния используемой в [10] гипотезы Акселя—Бринка [7, 8] о независимости радиационных силовых функций от структуры связываемых гамма-переходами уровней на систематические ошибки определяемых значений р и к. Полная неприменимость гипотезы [7, 8] ожидается, например, в конкретных расчетах [11] вероятностей гамма-переходов в четно-четных деформированных ядрах ниже Ег & 3 МэВ. Аналогичный вывод следует как из анализа экспериментальных данных [12] по каскадной заселяе-мости уровней различных ядер ниже &0.5Вп, так и из всех данных по изучению процесса ядерной резонансной флюоресценции [13].
Практически задача экспериментального определения значений р и к с наименьшей систематической погрешностью впервые была решена в методике регистрации интенсивностей 111 двухкван-товых каскадов с суммарной энергией ~5—10 МэВ между распадающимся компаунд-состоянием (состояниями) Л и группой низколежащих уровней f исследуемого ядра [14]. Именно анализ интен-сивностей двухквантовых каскадов радиационного захвата тепловых нейтронов в зафиксированных по
методике [15] интервалах энергий ДЕ их промежуточных уровней Ег = Вп — Е\:
(1)
впервые открыл возможность безмодельного одновременного определения р и к с гарантированной достоверностью. В первоначальном варианте [16] — в предположении о независимости парциальных радиационных ширин Г\т гамма-переходов заданной энергии и мультипольности от энергий любых исходных, I, и конечных, т, уровней (т.е. при использовании гипотезы [7, 8]); в современном [12] — без использования этой гипотезы в области низколежащих уровней (Ег < 0.5Вп).
Для практических расчетов интенсивностей каскадов и сопоставления их с экспериментом необходимо учитывать реальную специфику изучаемого процесса. Величиной, доступной для сопоставления с расчетом, является только сумма ДГ-парциальных радиационных ширин в некотором интервале ДЕ- » FWHM энергий возбуждаемых уровней. С учетом разрешения FWHM HPGe-детекторов этот интервал не может быть меньше нескольких десятков кэВ. Сумму ДГ- для любого интервала энергий возбуждения с номером ^ всегда можно представить как произведение некоторой средней парциальной ширины (Г-) на число п- = = рДЕ- возбуждаемых уровней: ДГ- = (Г-)рДЕ-. С учетом этого условия выражение (1) для любого интервала с номером ^ трансформируется в
1~п (Е-) =
(Г)
(Г1)
. (2)
Так как эта сумма содержит парциальные ширины гамма-переходов между уровнями различной структуры (см., например, [11]), то средняя ширина первичных, (Г-), и вторичных, (Г) гамма-переходов для любых интервалов ^ и I в указанном представлении является средневзвешенным значением. Оно определяется конкретным соотношением квазичастичных и фононных компонентов волновых функций уровней изучаемого ядра, попадающих в интервал ДЕ-. Это обстоятельство необходимо учитывать при сопоставлении экспериментальных значений к c теоретическими представлениями.
Система (2) содержит N нелинейных уравнений и 2N неизвестных параметров (в случае, когда соотношение радиационных силовых функций первичных и вторичных гамма-переходов зафиксировано на основе дополнительной информации для некоторого значения энергий гамма-переходов). Она описывает некоторую замкнутую поверхность
18^
5
6 -
4 I-
2 I-
0
Е1, МэВ
1 А5
2 3
456
34
Еех, МэВ
10
1 10
10
10
,-10
,-11
15
Е1, МэВ
Рис. 1. Примеры экспериментальных данных из анализа [12] интенсивностей двухквантовых каскадов. а — Суммы интен-сивностей каскадов в интервалах АЕ^- = 0.5 МэВ энергий Е\ первичных гамма-переходов со статистическими ошибками (гистограммы); типичный расчет с любым набором случайных функций р и к из приведенных на рисунке (точки). б — Варианты возможных случайных функций (тонкие сплошные кривые); аппроксимация парциальной плотностью уровней трех-, пяти- и семиквазичастичных возбуждений (точечные кривые); значения р, ожидаемые согласно [23] (жирные сплошные кривые); точки — интервал возможных значений р из анализа [12]. в — Возможные случайные значения к(Е 1) (сплошные кривые) и к(М 1) (точечные кривые); точки — интервал возможных значений к(Е 1) + к(М 1).
8
а
6
4
2
0
2
3
4
2
3
4
1
1
2
5
5
4
3
2
4
3
2
1
в пространстве искомых параметров. Поэтому однозначно р и k из (2) определить невозможно даже при использовании всей имеющейся для рассматриваемого ядра информации. Но, благодаря нелинейности уравнений, для системы (2) всегда можно определить с небольшой погрешностью интервал вариации значений р и k, воспроизводящих заданные значения интенсивности каскадов, полной радиационной ширины и прочих экспериментально измеренных параметров конкретного ядра.
Несомненным преимуществом методик [12, 16], реализующих такую идею, является и то, что для любого интервала энергий возбуждения число уровней nj жестко зафиксировано спиновым окном, задаваемым экспериментом. Соответствующие эксперименты выполнены при захвате тепловых нейтронов для 51 ядра и проанализированы без применения гипотезы [7, 8] для 22 ядер.
3. О ДОСТОВЕРНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАСКАДНОГО ГАММА-РАСПАДА
В методиках [12, 16] максимальные значения погрешностей öp и ök определяемых параметров очень сильно (по сравнению с аналогичными экспериментами [10]) ограничиваются самим типом и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.