ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2010, том 44, № 2, с. 198-204
УДК 66.011
ПОЛУМАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ © 2010 г. В. П. Мешалкин, Ю. Г. Бояринов*
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва * Московский энергетический институт (технический университет) в г. Смоленске
byg@yandex.ru Поступила в редакцию 04.05.2009
Рассмотрены общие подходы к построению полумарковских моделей химико-технологических систем. Показаны основные направления развития аппарата полумарковского моделирования, используемого для определения рационального набора мероприятий по обеспечению и их экономически эффективного функционирования. Предложены выражения для определения основных характеристик системы технического обслуживания и ремонта сложного химико-технологического оборудования.
ВВЕДЕНИЕ
Современное технологическое оборудование и технологические установки предприятий химической и других перерабатывающих отраслей промышленности представляют собой технические объекты, которые по объему выполняемых функций, конструктивным особенностям, числу элементов и другим свойствам (наличие иерархической структуры, свойства эмерджентности и т.п.) относятся к классу сложных химико-технологических систем (ХТС). Степень готовности ХТС к выполнению поставленных целей функционирования во многом определяется уровнем их надежности. При этом следует различать теоретический уровень надежности, заложенный в ХТС при проектировании, и реально обеспечиваемый уровень надежности при использовании системы по назначению. Уровни проектируемой и эксплутационной надежности ХТС на практике существенно различаются, что обусловлено воздействием ряда внешних и внутренних факторов. Эти факторы носят как объективный, так и субъективный характер. К основным объективным факторам, влияющим на уровень надежности ХТС предприятий химической промышленности, относятся:
— ограниченность знаний о принципах, закономерностях и характеристиках физико-химических процессов при проектировании и создании ХТС; неполнота информации о физико-химических свойствах материалов, используемых для создания ХТС, и особенно о деградационных процессах, происходящих в материалах при выполнении функциональных задач;
— существенная роль человеческого фактора, который определяется уровнем квалификации эксплуатационного персонала и степенью распределения функций между человеком и техникой, и которыми как правило пренебрегают при построении
модели процесса эксплуатации ХТС вследствие его слабой формализуемости.
К субъективным факторам, которые обычно учитываются при построении модели процесса эксплуатации ХТС, можно отнести:
— введение в ХТС различного рода избыточности (структурной, функциональной, режимной, временной, информационной и др.);
— стратегию организации и управления эксплуатацией ХТС, которая существенно влияет на уровень надежности функционирования ХТС.
В обеспечении экономической эффективности ХТС огромная роль принадлежит современным автоматизированным системам управления технологическими процессами, которые решают задачи оптимизации технологических режимов производственных процессов, а также их важнейшим компонентам — автоматизированным системам управления надежностью ХТС. Автоматизированные системы управления надежностью ХТС решают задачи оптимизации процессов эксплуатации ХТС на основе использования оптимальных стратегии технического обслуживания ХТС по состоянию оборудования. Комплексный учет влияния этих факторов при построении моделей эксплуатации ХТС, используемых в автоматизированных системах управления надежностью химических производств, как важнейших компонентов автоматизированной системы управления технологическими процессами, поможет обеспечить требуемые показатели готовности ХТС к использованию по назначению. Учет названных факторов предполагает решение целого ряда научно-исследовательских задач. Так, учет уровня квалификации обслуживающего персонала представляет собой решение научной задачи определения рационального (оптимального) соотношения между уровнем образования персонала и уровнем автоматизации функций, реализуемых
1—¥
Рис. 1. Граф состояний для модели процесса функционирования ХТС: состояние 1 — функционирование ХТС в заданном режиме; состояние 2 — возникновение существенных отклонений в функционировании ХТС; состояние 3 — диагностика нормально функционирующей ХТС; состояние 4 — анализ причин существенного отклонения показателей функционирования ХТС от заданных; состояние 5 — ложное обнаружение проблемы в функционировании ХТС и прохождение в связи с этим расширенной диагностики; состояние 6 — устранение причин отклонений функционирования ХТС (в том числе и отказов) и их устранение; 7 — функционирование ХТС с необнаруженной проблемой; ¥ — вероятность ложного обнаружения проблемы; Б — вероятность обнаружения истинной проблемы.
ХТС. Целесообразный уровень избыточности оборудования также всегда определялся как компромисс между требуемым качеством выполнения ХТС установленного перечня функциональных задач и величиной материальных затрат, выделяемых на разработку ХТС, производство и эксплуатацию, так как поддержание на предприятиях многочисленного и разнородного парка образцов технологического оборудования в работоспособном состоянии связано со значительными капитальными затратами.
Для повышения обоснованности решений по управлению производственными подсистемами промышленных предприятий достаточно широко используются различные методы математического моделирования. В качестве одного из перспективных подходов к построению моделей систем подобного типа может рассматриваться применение теории полумарковских процессов, в соответствии с которой в качестве показателя эффективности применяется значение вероятности застать подсистему в желаемом состоянии. Уровень сложности полумарковских моделей определяется не только перечнем учитываемых факторов, но и соответствующим уровнем сложности самой системы, наличием в ней разнородных подсистем, элементов и взаимосвязей между ними [1—4].
Целью настоящей работы является разработка процедуры построения полумарковской модели процесса эксплуатации сложных химико-технологических объектов для определения рациональных характеристик системы технического обслуживания и ремонта крупных химических предприятий. Результаты исследования могут быть использованы на химических предприятиях при управлении техническим обслуживанием и ремонтом технологического оборудования.
БАЗОВАЯ ПОЛУМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ ХТС
Важной особенностью сложных ХТС является наличие функциональной избыточности, позволяющей обеспечивать определенной уровень их устойчивости. В этом случае такие системы могут включать соответствующие активные подсистемы, нейтрализующие отклонения от требуемых показателей функционирования. Возможно также, что сами ХТС могут накапливать определенное количество отказов подсистем или элементов, не приводящее к отказу системы в целом.
При достижении расходуемого избыточного ресурса некоторого порога необходимо провести его восстановление. Для этого необходимо выполнить диагностику проблем, вызвавших излишнее расходование избыточного ресурса, в рамках которой могут проводиться полномасштабный или частичный анализ показателей состояния сложной ХТС, а также непосредственно в случае их необходимости восстановительные мероприятия.
Характерной чертой процесса управления сложными ХТС является проведение диагностики ее состояния на предмет соответствия показателей ее функционирования целевым значениям. При этом, как правило, процедуры диагностики таких систем предусматривают один или несколько видов контроля, различающихся полнотой и периодичностью [3, 4].
На рис. 1 изображен граф возможных состояний ХТС, которые характеризуются интенсивностями возникновения нарушений X и восстановлений ц [4]. Очевидно, что с точки зрения экономики химического предприятия исправное состояние ХТС может трактоваться как состояние, обеспечивающее достижение планируемых (или заданных) экономических показателей эффективности.
Учитывая, что интенсивность отказов X = 1/Т0 и восстановлений ц = 1/Тв, можно записать выраже-
ние для определения вероятности нахождения процесса функционирования ХТС в состоянии 1 (состояние нормального функционирования) в любой (произвольный) момент времени:
Р =
1 Ра
(1)
( Тоб + Тк\ 1 - Ра + ^ + (1 - РА)Р^рк + РАТъ
При этом вероятность ложного вывода о существенных отклонениях в функционировании системы ¥ определяется при помощи выражения
р = р1ехр(-ХкТоб) + Р2(1 - ехр(-ХкТоб)),
где ¥х(¥2) — вероятность ложного вывода о существенных отклонениях в функционировании ХТС, сделанного с использованием эффективных (неэффективных) инструментов контроля.
Вероятность возникновения существенных отклонений в течение периода восстановления нормального функционирования системы Тоб, определяемая по формуле
Ра = 1 - ехр (-ХАТоб),
где ХА — интенсивность возникновения существенных отклонений (отказов).
Вероятность обнаружения существенных отклонений Б рассчитывается при помощи выражения
Б = ^ехр(-ХкТоб)^2( 1 - ехр(-ХТ)),
где Бх(Б2) — вероятность обнаружения существенного отклонения эффективными (неэффективными) средствами контроля и диагностики, Хк — интенсивность отклонений системы контроля.
ПОЛУМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ, УЧИТЫВАЮЩАЯ СТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
Из формулы (1) видно, что для ХТС вероятность Р1 застать систему в состоянии, когда она функционирует в нормальном (штатном) режиме, по смыслу близка к введенному ГОСТом [5] коэффициенту готовности КГ.
На основе формулы (1) могут быть определены основные параметры системы обеспечения работоспособности ХТС: периодичность и глубина диагностики; периодичность и масштабность проведения профилактических мероприятий и т.д. Вместе с тем основным показателем эффективности функционирования ХТС как подсистемы производственно-экономической системы является доход или прибыль. В этой связи состояние 1 следует трактовать как состояние функционирования, обеспечивающее наибольшую прибыль или доход.
Ан
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.