= ТЕОРИЯ
УДК 621.396.67
Посвящается памяти Б.Н. Гречушникова
ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ СЕЛЕКТИВНОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ ДНК-ПОДОБНЫХ
СПИРАЛЕЙ
© 2010 г. И. В. Семченко, С. А. Хахомов, А. П. Балмаков
Гомельский государственный университет, Беларусь Е-таП: isemchenko@gsu.by, khakh@gsu.by, balmakov@rambler.ru Поступила в редакцию 02.06.2010 г.
В настоящее время двумерные и трехмерные структуры с различной симметрией могут быть созданы из молекул ДНК. Электромагнитные свойства этого нового природного кирального материала могут быть изменены металлизацией ДНК. Данный тип пространственных структур может использоваться в нанотехнологиях для изготовления метаматериалов для дальней ультрафиолетовой области спектра. В данной статье на примере октаэдра и куба, составленного из ДНК-подобных спиралей, показано, что эти структуры могут проявлять свойства поляризационной селективности в процессах взаимодействия с электромагнитным излучением. Кроме того, авторы предполагают, что эффект селективности поляризации, который имеет место для ДНК-подобных искусственных структур, может иметь место в мягком рентгеновском диапазоне для всех живых существ в природе из-за универсальной формы молекулы ДНК.
ВВЕДЕНИЕ
Анизотропные и киральные (зеркально асимметричные) свойства характерны для самых разнообразных веществ и сред как природного, так и искусственного происхождения: кристаллов, композитных структур, метаматериалов. В последнее время в технологиях прослеживается тенденция использования биологических материалов для получения искусственных структур сложной пространственной архитектуры. Так, например, использование дезоксирибонуклеино-вых кислот (ДНК) для синтеза искусственных наноструктур позволяет получать ДНК-кристаллы, состоящие из ветвей молекул ДНК и имеющие кубическую либо октаэдрическую симметрию решетки [1]. Данные кристаллы собираются по принципу самосборки, основанной на компле-ментарности двухцепочечной спирали ДНК. Один из таких кристаллов схематически приведен на рис. 1.
В результате самосборки можно получать трехмерные структуры с заданной пространственной геометрией и размерами. Кроме того, существует возможность "металлизации" ДНК, т.е. получения структур, в которых частицы золота или некоторого другого металла периодически фиксируются на определенном расстоянии вдоль цепочки молекулы. Это позволяет существенно улучшить проводящие свойства получаемых структур и открывает новые возможности в конструировании материалов с заранее рассчитанными свойствами в нанометровом масштабе, в
том числе и метаматериалов, электромагнитные свойства которых не встречаются у природных кристаллов.
При изучении кристаллов вообще [2—5] и ДНК-кристаллов в частности [1, 6, 7] первостепенную роль играет поляризованное излучение. Взаимодействуя с анизотропной или киральной средой, оно способно дать информацию о характере анизотропии этой среды. Поскольку молекулы ДНК являются спиральными, то важным будет вопрос изучения поглощения и излучения поляризованных по кругу электромагнитных волн указанными выше пространственными структурами при условии резонанса.
В частности, в [8] установлено, что молекулы аминокислот различным образом взаимодействуют со световыми волнами, поляризованными по кругу вправо или влево. Однако селективность такого взаимодействия невелика, и относительное различие воздействия световых волн составляет несколько процентов. Теоретически было показано [9], что молекула ДНК может проявлять максимальную, стопроцентную селективность взаимодействия с циркулярно поляризованными волнами в мягком рентгеновском диапазоне. Это означает, что в диапазоне длин волн X ~ 7—8 нм молекула ДНК может взаимодействовать только с левоциркулярной волной и оставаться "прозрачной" для правоциркулярной волны.
В данной статье обобщаются результаты исследования поляризации электромагнитной волны, излучаемой участком ДНК-подобной спира-
979
2*
Рис. 1. 3D модель ДНК-кристалла [8].
ли, которые были представлены в [9—17]. Проанализированы диэлектрическая, магнитная и киральная восприимчивости, которые характеризуют произвольную половину витка двойной ДНК-подобной спирали. Показано, что все три восприимчивости равны друг другу в условиях главного резонанса, когда длина волны электромагнитного поля близка к длине витка спирали. Это означает, что согласно классической электродинамике, ДНК-подобные спирали имеют оптимальную геометрическую форму.
Для моделирования свойств искусственных анизотропных структур, создаваемых на основе ДНК-подобных спиралей, использован принцип электродинамического подобия. Изготовлены экспериментальные образцы куба и октаэдра, образованные двойными правовинтовыми ДНК-подобными спиралями. Угол подъема каждой искусственной спирали относительно плоскости, перпендикулярной к оси спирали, составляет 24.5°. Тем самым обеспечивается геометрическое подобие искусственных спиралей и молекулы ДНК. В то же время длина витка каждой искусственной спирали равна 10 см, поэтому экспериментальные образцы куба и октаэдра проявляют резонансные отражательные свойства в СВЧ-диапазоне. Экспериментально исследована частотная зависимость эллиптичности электромагнитной волны, отраженной кубом и октаэдром. Показано, что поляризационную селективность, свойственную отдельным ДНК-подобным спиралям, проявляют в СВЧ-диапазоне также искусственные анизотропные структуры, образованные такими спиралями. Аналогичное свойство избирательного взаимодействия с циркулярно поляризованным электромагнитным излучением в мягком рентгеновском и ультрафиолетовом диапазоне может быть присуще ДНК-подобным метаматериалам. При этом, если в основе искусственных анизотропных структур лежат право-винтовые ДНК-подобные спирали, то более сильное взаимодействие с такими структурами испытывает левая циркулярно поляризованная электромагнитная волна. В такой волне вектор
напряженности электрического поля образует в пространстве левый винт.
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛНЫ, ИЗЛУЧАЕМОЙ УЧАСТКОМ ДНК-ПОДОБНОЙ СПИРАЛИ
Как известно, спиралевидные молекулы, входящие в структуру вещества, обладают способностью поворачивать плоскость поляризации электромагнитных волн. Была поставлена задача проанализировать механизм образования электромагнитных волн ДНК-подобной спиралью, проследить характер поляризации этих волн в зависимости от различных параметров спиральной молекулы.
Поставленная задача решалась в рамках теории дипольного излучения электромагнитных волн. Электрический ток в ДНК-подобной спирали как макроскопической периодической структуре представлен движущимися вдоль спиралевидной траектории электронами. Граничным условием для тока является его обращение в нуль на концах активированного участка спирали.
Сила электрического тока может быть представлена в виде ряда Фурье
I(I) = X Ьп ^ (п р I),
п=1
(1)
где Р — длина одного целого витка ДНК-подобной спирали, п — целое число, I — координата, отсчитываемая вдоль спирали, Ьп — коэффициенты ряда.
Формула (1) отражает общие свойства электрического тока, который может существовать в периодической структуре. Поэтому соотношение (1) справедливо, в частности для токов проводимости, которые могут возникнуть в проводящих ДНК-подобных спиралях (например, металлических). Кроме того, формула (1) применима также для токов смещения, которые могут активироваться в диэлектрических ДНК-подобных спиралях.
Смещение электронов вдоль спирали, а следовательно, и образование электрического тока (1) может происходить вследствие влияния на спираль внешней падающей электромагнитной волны. При этом в спирали одновременно возникают электрический дипольный р и магнитный т моменты, связанные между собой. Первый характеризует смещение электронов на исследуемом участке спирали и пропорционален напряженности электрического поля и скорости изменения напряженности магнитного поля. Второй пропорционален напряженности магнитного поля и скорости изменения напряженности электрического поля.
Взаимодействие ДНК-подобной спирали с электромагнитным полем происходит наиболее конструктивно при условии главного резонанса. Главный резонанс имеет место при п = 1, если
да
длина волны электромагнитного излучения приблизительно равна длине витка Р спирали:
^ рез = Р. (2)
В ДНК-подобной спирали при выполнении условия главного резонанса (2) одновременно индуцируется электрический дипольный момент и не менее значимый магнитный момент. Эти моменты дают равные по абсолютной величине вклады в электромагнитное поле, излучаемое спиралью. Указанное обстоятельство приводит к поляризационной селективности взаимодействия ДНК-подобной спирали с электромагнитным излучением.
Экспериментальные данные свидетельствуют [18], что молекула ДНК является двойной правой спиралью с радиусом г = 1.0 х 10-9 м и шагом к = 3.4 х 10-9 м (по другим данным: г = 1.19 х 10-9 м и к = 3.32 х 10-9 м), как показано на рис. 2.
По этим данным нетрудно посчитать длину одного целого витка спирали:
Р = у] (2пг )2 + к2. (3)
Исходя из этого, Р принадлежит интервалу 7.14—8.17 нм, а значит X рез соответствует мягкому рентгеновскому диапазону электромагнитных волн.
По известному шагу и радиусу спирали, исходя из геометрических соображений, можно вычислить угол подъема спирали (угол между касательной к спирали и плоскостью, перпендикулярной оси спирали):
а эксп = аге^^г). (4)
Для ДНК полученный из экспериментальных данных угол подъема аэксп лежит в интервале 24°—28.43°, где |д| = 2п/к — удельное кручение спирали; q > 0 для правой спирали и q < 0 для левой спирали.
Поскольку выполняется условие главного резонанса (2), то переменный электрический ток в каждом следующем полувитке спирали изменяет направление на противоположное. Соответственно при этом изменяют знак проекции электрического дипольного и магнитного момента на ось спирали. Поэтому при создании искусственных анизотропных структур необходимо использовать отрезки спиралей, содержащие нечетное количество полувитков.
Можно вычислить электрический дипольный момент и магнитный момент для половины каждого витка двойной спирали. Проекции этих моме
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.