КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2012, том 50, № 1, с. 59-67
УДК 523.682
ПОСЛЕДСТВИЯ СТОЛКНОВЕНИЙ ПРИРОДНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ С АТМОСФЕРОЙ И ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ © 2012 г. М. И. Грицевич1, 2, 3, B. П. Стулов1, 3, Л. И. Турчак3
1НИИмеханики и механико-математический факультет МГУ 2Физический факультет Университета Хельсинки, Финляндия 3Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва gritsevich@list.ru Поступила в редакцию 20.05.2010 г.
Дано описание возможных последствий столкновений природных космических тел с атмосферой и поверхностью Земли. Методической основой классификации последствий служит решение уравнений метеорной физики, характеризующее траекторию тела в атмосфере, а именно, зависимость скорости и массы тела от высоты полета. Решение зависит от двух безразмерных параметров, определяющих высоту торможения и роль уноса массы метеорного тела при его движении в атмосфере. В зависимости от величин этих параметров степень воздействия на поверхность планеты значительно изменяется. В частности, получены условия образования кратеров и выпадения метеоритов на поверхность планеты. Результаты представлены в простой аналитической форме. Они вполне соответствуют приведенным в статье реальным событиям. Даны рекомендации по дальнейшему исследованию важной проблемы взаимодействия космических тел с планетными атмосферами.
ВВЕДЕНИЕ
В современных космических исследованиях определенное место занимает проблема астеро-идно-кометной опасности. Многие факты говорят о возрастающем интересе к данному вопросу. Рассмотрим здесь лишь три направления.
В самое последнее время состоялась серия крупных международных научных конференций по этой тематике. В феврале 2004 года в США, в штате Калифорния, была проведена конференция "Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids". В марте 2007 года прошла конференция "2007 Planetary Defense Conference" в Вашингтоне, в университете Джорджа Вашингтона. Подробные тексты большинства докладов опубликованы на сайтах конференций. В апреле 2009 года была проведена "1st IAA Planetary Defense Conference" в Гранаде, Испания. Совсем недавно прошла конференция "2011 IAA Planetary Defense Conference: From Threat of Action" в Бухаресте, Румыния (май 2011 г.). Принято решение об организации подобной конференции при поддержке НАСА в 2013 году во Флагштоке, США.
В июне 2008 года в Москве состоялась научная конференция "100 лет Тунгусскому феномену: прошлое, настоящее, будущее". Один из трех дней конференции был целиком посвящен проблеме астероидной опасности. В докладах российских и зарубежных ученых неоднократно ставился вопрос о необходимости развертывания научных и инженерно-технологических исследований. Две конференции "Астероидно-кометная опасность" прошли в Санкт-Петербурге, в 2005 и 2009 годах. Они
проводились Институтом прикладной астрономии РАН под эгидой Российской академия наук, Российского фонда фундаментальных исследований, Санкт-Петербургского научного центра РАН.
Целью этих конференций служит расширение контактов между специалистами, изучающими данную проблему, выработка рекомендаций по дальнейшему развитию исследований, привлечение внимания общественности к серьезности проблемы и необходимости усиления международной кооперации исследований, направленных на предотвращение угрозы из космоса.
Другим аспектом данной проблемы служит активное обсуждение в научной и общественной печати, на телевидении так называемой проблемы астероида Апофис, обнаруженного в 2004 году. Речь идет о предсказанном сближении с Землей астероида (99942) Апофис в 2029, а затем в 2036 годах. Согласно последним данным, в 2029 году астероид безопасно минует нашу планету на расстоянии в пределах от 5.62Я до 6.30Я от центра Земли, где Я = 6378 км [1].
Одновременно все большее внимание уделяется созданию и развитию специальных проектов по обнаружению потенциально опасных астероидов, способных подойти к нашей планете на расстояние 0.05 а. е. или менее. Число таких объектов постоянно увеличивается и на сегодняшний день их насчитывается 1262 [2].
Разработке программы для описания последствий столкновений посвящена недавно опубликованная работа [3]. В работе рассматриваются некоторые варианты развития событий в атмо-
сфере с воздействием на поверхность. Исследование проводится, в основном, с геофизической точки зрения, меньшее внимание уделено динамике и газовой динамике движения метеороида и его фрагментов в атмосфере. Так, без достаточных оснований говорится о взрывном характере развития модели "pancake" (модель "блина") после разрушения метеороида в атмосфере.
Перечисленные здесь факты, как и многие другие, говорят о необходимости развертывания серьезной работы по созданию базы научных данных для описания столкновений с космическими объектами и их последствий. По мере развития цивилизации и наземной инфраструктуры актуальность такой работы возрастает.
ТУРИНСКАЯ ШКАЛА
В настоящее время опасность, исходящая от космического объекта (чаще всего, астероида), оценивается согласно Туринской шкале (The Torino Impact Hazard Scale) [4]. Риск астероидной опасности рассчитывается на основе двух критериев: 1) вероятности столкновения астероида с Землей, которая определяется его орбитой, и 2) масштабом разрушений, которые могут возникнуть вследствие столкновения. Этот масштаб определяется кинетической энергией малого тела при входе в атмосферу Земли. В зависимости от степени потенциальной опасности со стороны астероида, ядра кометы либо иного космического тела Туринская шкала различает 11 уровней опасности.
Балл по Туринской шкале присваивается малому телу Солнечной системы после его обнаружения. По мере проведения дальнейших исследований оценка опасности может быть изменена. Так, например, астероиду 99942 Апофис, открытому в 2004 году в обсерватории Китт-Пик в Аризоне, изначально был присвоен уровень опасности, соответствующий 2 баллам по Туринской шкале. Впоследствии эта оценка была повышена до 4, далее снижена сначала до 1, а в августе 2006 года до 0.
Туринская шкала используется, в основном, как эффективный способ проинформировать общественность о риске, связанном с предстоящим сближением астероида или кометы с Землей. Специалисты в области астрономии малых тел Солнечной системы используют более детальную шкалу Палермо [5].
ТРАЕКТОРИЯ КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛА В АТМОСФЕРЕ
Для расчета траектории метеорного тела обычно используются уравнения торможения и уноса массы. Пренебрегая боковыми силами и весом тела, т.е. считая траекторию прямолинейной, за-
пишем основные уравнения метеорной физики в следующем виде
MdV = -1 с, paV2S, H* dM = -1 с, paV3S, dt 2 dVa dt 2 hWa
dH dt
(1)
= -Vsin y.
Здесь угол траектории с горизонтом у, коэффициенты сопротивления еа и теплообмена ск, а также эффективная энтальпия разрушения Н* считаются постоянными. В качестве масштабов скорости V, массы М и площади миделева сечения тела S выберем их значения при входе в атмосферу, которые обозначим индексом "е". Масштабами высоты полета к и плотности атмосферы ра служат высота однородной атмосферы к0 и значение плотности на уровне моря р0, соответственно. Переходя к безразмерным переменным и исключая I, получим
d v
m— = apvs, dy
d^ Л П 2 /.""W
— = 2apjp v s. (2)
dy
Здесь v = V/Ve, m = M/Me, s = S/Se, p = pa/p0. В уравнения (2) входят два безразмерных параметра
a=
1с p0h0S
- с d-,
2 Me sin y
о = ChVe
P1 = -T-—
(3)
Для получения аналитического решения уравнений (2) принимаются также два условия: р = = ехр(—у) (изотермическая атмосфера) и s = m^, ц = const (режим абляции). Тогда решение уравнений (4) с начальным условием y = да, v = l, m = l имеет вид
m = exp[-pj( 1 - v )], y = ln2a + p -
x t
- ln(E(p) - E(p v2)), Ei(x) = Je-y, (4)
-да
P = (1 - ^)Pi.
Баллистический коэффициент a характеризует интенсивность торможения, так как он пропорционален отношению массы столба атмосферы с поперечным сечением Se вдоль траектории к массе тела. Параметр уноса массы р пропорционален отношению доли кинетической энергии единицы массы тела, поступающей к телу в виде тепла, к эффективной энтальпии испарения.
Величина параметра ц характеризует возможную роль вращения в полете: ц = 0 — вращение отсутствует, ц = 2/3 — абляция тела за счет вращения происходит равномерно по всей поверхности, так что коэффициент формы тела A сохраняется. Далее принято ц = 0, так что р = р1.
Целью предлагаемой базы данных является возможно более полная номенклатура типов
d
столкновении и последствии их воздействия на атмосферу и поверхность Земли. Удобно действовать на плоскости изменения определяющих параметров а и р. Рассмотрим сначала достаточно общий случай, соответствующий большим значениям параметра уноса массы. В работе [6] было впервые показано, что асимптотическое решение уравнений метеорной физики при р >1 имеет следующий вид:
= 1,
1 - ^
т ' = 1 - 2аре у, 1п2ар< у <да. (5)
Иначе говоря, при больших значениях р имеет место быстрое испарение метеорного тела в отсутствие торможения. После полного испарения должно происходить быстрое торможение продуктов в смеси с окружающим воздухом. Эта идея была активно развита в последующих работах [7—10].
Отметим, что соотношение (5) не отражает процесса торможения вплоть до точки, где т = 0. В действительности, скорость метеорного тела начинает уменьшаться в некоторой окрестности этой точки. Поэтому зависимость скорости от высоты при больших значениях р была аппроксимирована следующим, справедливым для любого ц, выражением [11]:
V =
1п ( 1 - 2 аре~у) в
+ 1
1/2
1п2ар < у <да. (6)
Формула (6) получена подстановкой точного решения т(^) (4) в асимптотическое решение (5). В другом предельном случае, когда параметр уноса массы р равен нулю, аналитическое решение (4) имеет простой вид:
т = 1, у = 1п а - 1п (- 1п V).
(7)
Можно надеяться, что системы слежения и распознавания опасных космических объектов в будущем будут давать предварительную оценку величин параметров а и р. Для метеоров и болидов с хорошо зарегистрированной атмосферной траекторией ве-
личины этих параметров могут быть определены из наблюдени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.