научная статья по теме ПОСТРОЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫСОКОЛИКВИДНЫХ АКЦИЙ РОССИЙСКОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ КЛАССА GARCH Экономика и экономические науки

Текст научной статьи на тему «ПОСТРОЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫСОКОЛИКВИДНЫХ АКЦИЙ РОССИЙСКОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ КЛАССА GARCH»

ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2014, том 50, № 1, с. 37-54

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫСОКОЛИКВИДНЫХ АКЦИЙ РОССИЙСКОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ КЛАССА GARCH

© 2014 г. К.Г. Асатуров, Т.В. Теплова

(Москва)

В работе предложен оригинальный метод построения стратегии динамического хеджирования инвестиций в акции, основанный на многомерных GARCH-моделях, позволяющий оценить коэффициенты хеджа по фьючерсам на рассматриваемые акции (работоспособность метода продемонстрирована для акций российских компаний). Метод обеспечивает расчет динамических коэффициентов хеджирования вместо фиксированных коэффициентов, получаемых традиционным методом наименьших квадратов. В работе показано, что: 1) именно динамика фьючерсного рынка влияет на поведение цен акций российского рынка; 2) в условной корреляции доходности для всех пар "акция - фьючерс" отсутствует асимметрия;

3) в условной волатильности доходности рассматриваемых рынков имеет место асимметрия;

4) модели класса GARCH позволяют разработать метод расчета коэффициентов хеджирования для построения портфеля с лучшими характеристиками "риск - доходность".

Ключевые слова: хеджирующие стратегии, коэффициент хеджирования, показатель эффективности хеджирования; динамическая корреляция; асимметричные шоки волатильности, акции, фьючерсы, многомерные модели GARCH.

Классификация JEL: С1, С13, С18, С4, С44, С5, С53, С6.

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы на финансовых рынках наблюдается нестабильность, обусловленная как ипотечным кризисом США 2007 г., так и проблемами макроэкономической динамики ведущих мировых стран в 2008-2009 гг., долговыми кризисами европейских стран 2009-2012 гг. и продолжающейся рецессией в РФ. Такая ситуация актуализирует вопросы построения инвестиционных портфелей с приемлемыми для инвестора характеристиками "риск-доходность". Важной характеристикой, которую принимают инвесторы российского рынка при формировании портфелей, является ликвидность финансовых активов, так как объемы торгов акциями снижались на всем горизонте 2008-2013 гг. Даже попадание в официальный список 100 ликвидных инструментов биржи часто не гарантирует инвестору реальной возможности получить приемлемые результаты инвестирования1.

Одним из признанных инструментов снижения риска инвестирования в акции является добавление в портфель фьючерсов на эти акции. но построение таких хеджированных портфелей требует понимания существующих взаимосвязей между фьючерсными и фондовыми (спото-выми) рынками, предполагает оценку направлений влияния изменений волатильности на этих рынках. Мы исходим из того, что математический анализ динамики взаимозависимости (взаимовлияние доходностей и волатильности) рассматриваемых рынков акций и фьючерсов позволяет рассчитать адекватные коэффициенты хеджирования для построения приемлемого портфеля.

Для анализа динамики взаимосвязей фьючерсных и фондовых рынков нами выбраны многомерные GARCH-модели, которые позволяют оценить динамическую корреляцию рынков и

1 Например, в декабре 2009 г. в список 100 ликвидных акций российского рынка (на ФБ ММВБ) вошли акции компаний "Финкоминвеста" (в декабре было заключено сделок на 277 млн руб.) и "Интертрейдинвеста" (на 408,7 млн руб.), а в январе 2010 г. торги были приостановлены; 17 июня 2010 г. ФСФР аннулировала выпуск ценных бумаг этих компаний из-за недостоверности сведений в проспекте эмиссии. Акции прошли делистинг.

выявить эффекты асимметрии, которые наблюдаются на анализируемых сегментах финансовых рынков. Практическая и теоретическая ценность данного класса моделей подтверждалась во многих исследованиях, а новшество предложенного нами метода делает данный анализ современным и актуальным.

В рамках исследования четыре модели класса GARCH сравниваются между собой и с традиционным методом OLS, который используется для нахождения постоянной ставки хеджирования риска инвестирования в акции. Для выявления наилучшего метода оценки динамических ставок хеджирования нами сопоставляются следующие модели: модель динамической условной корреляции (DCC-GARCH), асимметричная модель динамической условной корреляции (ADCC-GARCH), модель динамической условной корреляции с учетом асимметрии в условной вола-тильности (DCC-GJR-GARCH) и асимметричная модель динамической условной корреляции с учетом асимметрии в условной волатильности (ADCC-GJR-GARCH). В работе предлагается двухэтапный алгоритм отбора наилучшей модели из четырех рассматриваемых (минимизирующей риск портфеля): на первом этапе по показателю среднеквадратической ошибки (MSE, mean squared error), а на втором - по показателю эффективности хеджирования (HER, hedging effectiveness ratio).

На примере трех пар высоколиквидных инструментов российского финансового рынка на исходном (2008-2012) и прогнозном (2013) временных отрезках доказана эффективность применения предложенного оригинального метода для формирования хеджированного портфеля.

Нами оцениваются и прогнозируются оптимальные ставки хеджирования (OHR, optinal hedge ratio) для трех высоколиквидных акций крупных компаний российского рынка: ОАО "Газпром", ОАО "Лукойл" и ОАО "Сбербанк". Выбор этих акций и фьючерсов на них вызван большой популярностью этих бумаг у российских и зарубежных инвесторов (приемлемые уровни корпоративного управления, потенциал роста цен акций с учетом низких текущих мультипликаторов Р/Е, EV/EBITDA), а также высокая ликвидность бумаг (торговые обороты как самих акций, так и фьючерсов на них, лидируют на российском рынке; данные бумаги показывают наименьшие показатели бид-аск спреда2 (bid-ask spread), отсутствуют торговые дни с нулевой доходностью).

За основу нами были выбраны две известные модели класса GARCH: DCC-GARCH и ADCC-GARCH, которые в рамках нашего исследования модифицируются до вида DCC-GJR-GARCH и ADCC-GJR-GARCH.

ИСТОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ХЕДЖИРУЮЩИХ СТРАТЕГИЙ НА ОСНОВЕ GARCH-МОДЕЛЕЙ

Хеджирующие стратегии, основанные на моделях GARCH, стали развиваться с 2000-х годов и были предложены для многих товарных рынков на основе срочных контрактов по этим товарам (фьючерсы на сырье). Не всегда исследования демонстрировали положительные результаты инвестирования. В (Haigh, Holt, 2002) приведена оценка коэффициентов хеджирования фьючерсами на энергоносители с помощью GARCH-BEKK и VEC-моделей. В (Hammoudeh et al., 2010) были построены стратегии хеджирования для рынков драгоценных металлов, где для каждой пары драгоценных металлов были рассчитаны оптимальные веса в портфеле и динамические ставки хеджирования. В (Chang et al., 2012) была доказана возможность применения GARCH-моделей для валютной пары и фьючерса на эту пару. В (Chang et al., 2011; Arouri et al., 2012; Sadorsky, 2012) посредством многомерных GARCH исследовались коэффициенты хеджирования и эффективность стратегий (обоснован показатель эффективности хеджирования (HER, hedging effectiveness ratio)), где в качестве хеджа использовались нефтяные фьючерсные контракты. Результаты перечисленных исследований свидетельствуют о высокой эффективности построенных стратегий согласно показателю HER.

В работе (Wu, Guan, 2009) изучались взаимосвязи между нефтяными фьючерсами и фьючерсами на пшеницу. Авторы обнаружили, что ни одна из традиционно используемых моделей, включая GARCH, не позволяет снизить риски при включении данных активов в один портфель.

2 Разности лучших цен продавцов и покупателей по рассматриваемому финансовому активу как показатель ликвидности этого актива.

Исследования, в которых акцентировалось внимание на возможности построения портфеля заданного уровня риска, составленного из активов фондовых и фьючерсных рынков, появились совсем недавно. В работе (Kolokov, 2011) построен портфель из рыночных индексов и фьючерсных контрактов на них.

Мы задались вопросом, можно ли на основе моделей класса GARCH построить приемлемые хеджирующие стратегии (с помощью фьючерсов на акции) на отдельные высоколиквидные акции российского рынка с позиции рыночного инвестора, минимизирующего риск инвестирования в периоды высокой финансовой нестабильности. Критерием отбора модели является лучший по построенному портфелю результат снижения риска через подбор коэффициентов хеджирования и максимальный коэффициент Шарпа.

ГИПОТЕЗЫ НАШЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Разработка модифицированных моделей и их спецификация проводились для проверки нескольких поставленных в рамках работы гипотез.

Гипотеза 1. Именно фьючерсный рынок (фьючерсы на акции) определяет поведение российского фондового рынка (динамику цен и доходностей акций). В академической литературе нет единого мнения о взаимозависимости фьючерсного и фондового рынков. Реакция и акций, и фьючерсов на внешние шоки достаточно быстрая, и из наблюдений изменений доходности не всегда очевидно, в какой последовательности меняются рассматриваемые инструменты в ответ на внешние вызовы. В ряде работ (например, (Shyy et al., 1996; Chris at al., 2001; Stoll, Whaley, 1990)) показано, что за счет более низких транзакционных издержек и более высокой ликвидности фьючерсные рынки быстрее реагируют на различные внешние шоки, тем самым определяя последующее движение доходности акций. Но есть и альтернативная точка зрения (она находит обоснование в работах (Chan, 1992; Wahab, Lashgari, 1993)), согласно которой фьючерсные цены следуют за динамикой акций.

Гипотеза 2. Существует асимметрия в условной (по прошлым значениям ряда) волатильности и условной корреляции двух рассматриваемых рынков (воздействие негативных и положительных новостей оказывает неодинаковое влияние на доходности и волатильности инструментов рассматриваемых рынков, на взаимосвязи между фьючерсным и фондовым рынками). В данной статье мы тестируем гипотезу, согласно которой инвесторы, торгующие на фондовых и фьючерсных рынках, склонны сильнее реагировать на негативные шоки смежных рынков, чем на положительные. В академической литературе вопрос о присутствии асимметрии в условной корреляции между рынками был поставлен относительно недавно (в 2000-е годы). Имеется ряд эмпирических подтверждений этой гипотезы (Capiello

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Экономика и экономические науки»