АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2007, том 41, № 1, с. 33-46
УДК 531.66:525.7
ПОТЕРИ И ПОПОЛНЕНИЕ АТМОСФЕРЫ ЗА СЧЕТ УДАРОВ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ НА ЗЕМЛЕ И МАРСЕ
© 2007 г. В. В. Светцов
Институт динамики геосфер РАН, Москва Поступила в редакцию 11.11.2005 г.
Вычислены потери атмосферы в результате ударов космических тел размером от ~100 м до 10 км по Земле с ее современной атмосферой и Марсу с более плотной атмосферой из углекислого газа, которая могла существовать на ранних стадиях его эволюции. Результаты расчетов сопоставляются с простыми аналитическими моделями и расчетами других авторов и аппроксимируются приближенными зависимостями. Проведены расчеты эволюции ранних атмосфер, которые могли существовать на поздней стадии аккумуляции планет, с использованием интегральной модели потерь и пополнения атмосферы за счет ударов в предположении однокомпонентной атмосферы с составом, определяемым основной атмофильной компонентой падающих на планету тел.
PACS: 96.12.je, 96.12.ke
ВВЕДЕНИЕ
Потери порций атмосферного газа, которые приобретают скорости выше второй космической и улетают в космическое пространство, могут приводить к эрозии (истощению) атмосферы. Такие потери могут происходить при ударах астероидов и комет по планетам (Каула, 1971; Cameron, 1983; Hunten и др., 1989; Ahrens, 1993). Но до сих пор остается неясным, насколько ударный механизм эрозии атмосферы эффективен. При ударах крупных тел размером 10 км и более с высокими скоростями по Земле в ее современном состоянии передача энергии и импульса атмосферному газу осуществляется главным образом при разлете струи паров ударяющего тела и вещества планеты и взаимодействии этой струи с атмосферой (Hunten и др., 1989; Vickery, Melosh, 1990). Были предложены простые модели, учитывающие это взаимодействие (Каула, 1971; Melosh, Vickery, 1989; Vickery, Melosh, 1990), которые использовались при изучении эволюции атмосферы Марса (Melosh, Vickery, 1989; Zahnle, 1993). В простейшем варианте модели (Каула, 1971; Melosh, Vickery, 1989) при превышении некоторой пороговой массы и пороговой скорости ударника уносится вся масса атмосферы над плоскостью, касательной к поверхности планеты, а для меньших масс и скоростей тел потерь атмосферы вообще не происходит (модель касательной плоскости). В более сложной полуаналитической "секторной" модели (Vickery, Melosh, 1990) приближенно учитывается взаимодействие струи паров с атмосферой в промежуточном диапазоне размеров. Но с одной стороны, эти модели чересчур схематичны и не дают приемлемой точности, как показано, например, в работах (Vickery, 1994; Светцов, 2000). С другой стороны, при ударах имеет место не только унос порции ат-
мосферного газа, но и пополнение атмосферы за счет атмофильных компонент (углерода и его соединений, азота, кислорода, благородных газов, водорода), содержащихся в астероидах и кометах (Zahnle и др., 1992). Поэтому важно отношение уносимой массы атмосферного газа к массе ударника, которое может расти с уменьшением размера тела, но для сравнительно небольших тел, когда при выбросе существенную роль играет след, образуемый при падении в атмосфере, указанные модели не годятся.
Численное моделирование вертикальных ударов тел диаметром 20 км (Светцов, 2000) показало, что по сравнению с "секторной" моделью (Vickery, Melosh, 1990) теряемые массы атмосферы, идентичной современной атмосфере на Земле, значительно меньше и составляют лишь доли процента от массы астероида или кометы, что меньше массы летучих компонент, содержащихся в углистых хондритах и кометах и пополняющих атмосферу после удара. Для тела размером 2 км потери атмосферы оценивались величиной порядка 10% от массы ударника. Но эти потери были завышены в связи с ограниченностью разностной сетки в численных расчетах, что показывает сравнение с более точными результатами моделирования ударов тел диаметром 1, 3, 10 и 30 км, полученными Шуваловым и Артемьевой (Shuvalov, Artemieva, 2000; 2002). По их расчетам при ударах комет диаметром 1-3 км со скоростью 50 км/с потери атмосферной массы составляют лишь около 1% от массы кометы, а при ударах астероидов того же размера со скоростью 20 км/с - порядка 0.1%.
При вертикальных ударах тел c размером менее 1 км потери атмосферной массы происходят вследствие нагрева атмосферы при падении кос-
мического тела и ускорения воздуха вверх вдоль разреженного следа, оставленного телом. Аналитическая модель, предложенная для этого случая (Светцов, 2000), показывает, что удары тел диаметром в сотни метров могут более эффективно выбрасывать атмосферный газ, но эта модель нуждается в проверке. Численные расчеты эрозии атмосферы при ударах столь малых тел не проводились, за исключением работы Немчинова и Шувалова (2003), где указывается, что по результатам математического моделирования вертикальные удары комет c диаметром 200 и 300 м со скоростью 50 км/с приводят к потерям земной атмосферы, равным соответственно 6% и 8% от массы кометы. Это значительно выше относительных потерь, полученных для удара километровой кометы Шуваловым и Артемьевой.
В данной работе проведено математическое моделирование ударов комет и астероидов размером 10 км и менее, вплоть до диаметров порядка 100 м, когда масса потерь атмосферы становится малой. Конечная цель подобных расчетов - построение моделей эволюции атмосфер. В настоящее время атмосферы планет не подвергаются заметной ударной эрозии и пополнению вследствие относительно малого потока космических тел на протяжении последних 3.5 млрд. лет. Но на поздней стадии аккумуляции планет, когда поток падающих тел был достаточно велик, параметры ранних атмосфер, по-видимому, определялись главным образом ударной дегазацией (Флоренский, 1965; Герасимов, Мухин, 1979) и эрозией. Современные атмосферы Земли и Марса отличаются от ранних, которые были, возможно, более плотными, так по оценкам (Walker, 1985) парциальное давление углекислого газа ранней земной атмосферы было порядка 10 бар. На эволюцию атмосфер после завершения аккреции могли повлиять различные другие процессы их пополнения (магматическая дифференциация, вулканизм) и стока, в частности, углекислый газ из ранней атмосферы Земли мог со временем уйти в карбонаты или газгидраты.
В данной работе эволюция ранних атмосфер Земли и Марса на поздней стадии аккумуляции планет рассчитывается с помощью простой модели однокомпонентной атмосферы. Предполагается, что первичная водородсодержащая атмосфера, возникающая из протопланетного облака, потеряна, а состав атмосферы определяется основной атмосферообразующей компонентой ударяющих тел, в качестве которой взят углерод.
МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРОВ И ПОТЕРИ АТМОСФЕРЫ ДЛЯ СОВРЕМЕННОЙ ЗЕМЛИ
Численное моделирование вертикальных ударов проводилось путем решения двумерных уравнений газовой динамики в цилиндрических коор-
динатах с использованием численного метода SOVA (Shuvalov, 1999; Shuvalov и др., 1999), в котором различные вещества имеют свои концентрации, и при перетекании между ячейками расчетной сетки приближенно учитываются границы их раздела. Прочность в уравнениях не учитывалась, так как целью расчетов было не моделирование образования кратера, а вычисление массы теряемого вещества, которая определяется испарением в начальной стадии удара, когда давление за ударной волной, распространяющейся по мишени, велико. Моделирование ударов комет и каменных тел и вычисление уносимой массы атмосферы проводилось аналогично работам (Shuvalov, Artemieva, 2000; 2002). Отличие состояло в уравнении состояния для воды, которое было рассчитано для моделирования ударов комет и предоставлено в табличном виде Сметанниковым (Teterev и др., 1993). Для каменных тел использовалось уравнение состояния Тиллотсона для гранита (Tillotson, 1962; Мелош, 1994). Так же, как и в указанных работах Шувалова и Артемьевой, использовалось табличное уравнение состояния воздуха (Кузнецов, 1965). Разностная сетка имела такую же максимальную разрешающую способность - 20 узлов на радиус тела, причем размер ячеек сетки возрастал к периферии расчетной области. По форме ударяющее тело считалось цилиндрическим с высотой, равной его диаметру. (Форма тела не имеет принципиального значения, но для цилиндрического тела несколько облегчаются расчеты и сравнение с аналитической моделью движения раздробленного тела в атмосфере.)
Атмосфера предполагалась экспоненциальной с высотой однородной атмосферы H = 7.5 км и давлением у поверхности P = 1 бар. Считалось, что тело входит в атмосферу на высоте 150 км, движется вниз и, будучи под действием аэродинамических сил в той или иной степени деформированным, ударяет о поверхность океана в случае падения кометы (имеющей плотность 1 г/см3) или каменной мишени (с плотностью у поверхности, равной плотности астероида 2.7 г/см3). Толщина мишени выбиралась настолько большой, чтобы нижняя граница не влияла на выходные параметры задачи. Моделировались удары комет со скоростями входа в атмосферу от 20 до 50 км/с и астероидов - со скоростями от 15 до 20 км/с.
На рис. 1 проиллюстрировано, как происходит удар ледяного тела диаметром 100 м со скоростью входа 50 км/с. Тело при падении в атмосфере постепенно разрушается, а поперечный размер раздробленной массы или роя фрагментов растет. Так на высоте 14 км (рис. 1а) фрагменты занимают область диаметром около 400 м, ударная волна при этом отстоит на незначительном расстоянии от лидирующих фрагментов. В момент касания ударной волной поверхности (рис. 16) вещество кометы рассеяно по объему диаметром 2 км и высотой так-
г, км г, км г, км
Рис. 1. Изолинии десятичного логарифма плотности при вертикальном ударе ледяного тела диаметром 100 м со скоростью 50 км/с для нескольких моментов времени: (а) - когда тело, разрушившись в полете, достигло высоты 14 км; (б) - когда фрагменты тела достигли поверхности Земли; (в) - через 1 с после удара о поверхность; (г) - через 10 с; (д) - через 30 с. На рисунке (е) темным цветом показано положение до удара той массы воздуха, которая покидает планету. Высота к отсчитывается от поверхности Земли, г - расстояние от оси симметрии.
же около 2 км. Около 8
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.