ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2008, том 42, № 5, с. 556-563
УДК 66.021.3
ПОТРЕБЛЕНИЕ КИСЛОРОДА МИЦЕЛИАЛЬНЫМИ КУЛЬТУРАМИ МИКРООРГАНИЗМОВ В БИОРЕАКТОРЕ
© 2008 г. В. В. Бирюков, М. Ю. Архипов
Московский государственный университет инженерной экологии
birval@rambler.ru Поступила в редакцию 23.11.2006 г.
Предложена гипотеза сегрегации высоковязких ферментационных жидкостей на сообщество непе-ремешиваемых объемов жидкости, функционирующих как отдельные биореакторы - агломераты. Проведен теоретический анализ стационарного распределения кислорода по глубине агломерата. Показано, что величина концентрации растворенного кислорода на поверхности агломерата не позволяет однозначно оценить обеспеченность кислородом всего объема агломерата. При этом средняя скорость потребления кислорода значительно ниже максимально возможной. С учетом наличия двух принципиально различных зон перемешивания в ферментере проведен теоретический анализ динамики периодического изменения профиля кислорода и вытекающих из них оценок интегральной интенсивности потребления кислорода при условии циркуляции жидкости в аппарате.
ВВЕДЕНИЕ
Во многих промышленных биотехнологических процессах в качестве продуцентов используются мицелиальные микроорганизмы (грибы и актиномицеты), для которых характерно образование высоковязких ферментационных жидкостей [1]. Биореакторы для таких процессов обычно имеют системы перемешивания, состоящие из нескольких ярусов турбинных мешалок [1-3].
Считается доказанным, что эффективность функционирования процесса зависит от концентрации растворенного в жидкости кислорода, который непрерывно вводится в систему за счет массообмена из пузырей подаваемого для аэрации воздуха и непрерывно потребляется клетками микроорганизмов [1-4].
Характерной особенностью функционирования таких систем перемешивания в условиях повышенной вязкости ферментационных жидкостей является неоднородность распределения растворенного кислорода на микро- и макроуровне. Эта неоднородность приводит к снижению эффективности процесса ферментации и повышению энергозатрат.
Для интенсификации перемешивания и массообмена кислорода в таких процессах представляется целесообразным проведение теоретического анализа потребления кислорода с учетом существующей неоднородности.
ПРИНЯТЫЕ ДОПУЩЕНИЯ
1. Принимаются традиционные допущения для массопередачи кислорода газ-жидкость, что определяющим параметром является объемный
коэффициент массопередачи К1а, зависящий от величины газосодержания в культуральной жидкости при различных условиях подачи воздуха (аэрации) и интенсивности механического перемешивания.
2. Массопередача кислорода на микроуровне из жидкости в твердое тело (Ж-Т) для отдельных гиф микроорганизмов, как показано в более ранних работах [4], протекает при отсутствии существенных градиентов концентрации кислорода на границе Ж-Т, что также является традиционным допущением.
3. Особенностью физической модели транспорта кислорода в вязких жидкостях является распределение кислорода в неперемешиваемых микро-объемах культуральной жидкости.
Принято, что в условиях повышенной вязкости даже при высоких степенях диссипации энергии микроперемешивание культуральной жидкости существенно отличается от идеального. Жидкость, содержащая растворенные компоненты питательной среды, нерастворенные частицы (например, муку), микроорганизмы и их микроколонии, не перемешивается до молекулярного уровня и даже до уровня отдельных клеток или их микроколоний. В соответствии с теорией Данквертса [5] перемешивание происходит до размеров, соизмеримых с наименьшим масштабом турбулентных пульсаций, определяемых по соотношению Колмогорова. В результате рабочий объем аппарата распадается на множество сегрегированных неперемешиваемых объемов жидкости, функционирующих как отдельные биореакторы-агломераты. Размеры агломератов больше размеров отдельных клеток, или микроколоний, или жестких
сцеплений микроколоний. В принципе такого рода агломераты - неперемешиваемые объемы жидкости - существуют в любой, особенно вязкой, жидкости ("жидкие частицы" по Данквертсу).
4. Снабжение кислородом клеток микроорганизмов, находящихся внутри агломерата, происходит через внешнюю поверхность агломерата и далее путем диффузии по каналам, образуемым промежутками между гифами мицелия микроорганизмов. Принимается, что объем, занимаемый клетками микроорганизмов, пренебрежимо мал по сравнению с общим объемом агломерата, и его можно не учитывать.
5. Принято, что уровень турбулентности в различных частях рабочего объема аппарата различен, т.е. в аппарате не соблюдается условие изотропной однородной турбулентности. При этом уровень турбулентности в зоне, прилегающей к мешалке, может на два порядка и более превосходить уровень турбулентности в остальном объеме аппарата.
6. Размер неперемешиваемого объема жидкости (например, диаметр Ва агломерата сферической формы) принимается соизмеримым с масштабом наименьших турбулентных пульсаций по Колмогорову [6]:
Вг, = 2 Я = = I 4-Р £
3 ч П.25
(1)
в, Ц+гС = е.
сСт2 тСт )
(2)
е =
йтС К С + С.
(3)
СС = П при т = П.
ст
(5)
Решение может быть найдено численными методами.
Для каждого заданного значения концентрации кислорода на поверхности агломерата СЯ можно найти среднюю интегральную скорость потребления кислорода е с учетом различных концентраций кислорода по глубине агломерата по соотношению
е™ ^ ) -4кт2Ст
е =
' К с + С (т)
43
3 п я3
(6)
С помощью численных решений можно найти
зависимость е (Ся) для различных значений радиуса агломерата Я, коэффициента диффузии кислорода Б и кинетических констант КС и ет. Эта зависимость по форме напоминает исходную зависимость Михаэлиса-Ментен [1], но со значительно отличающимся значением "кажущейся" макрокинетической константы КС:
е=
етСя
к С + С к
(7)
7. Текущая концентрация кислорода С в агломерате сферической формы для любого значения расстояния т от центра агломерата в стационарном состоянии определяется дифференциальным уравнением
В работах [4, 7] показано, что кажущаяся константа К зависит от "истинной" константы КС и может быть определена с достаточной для практики точностью по соотношению:
К С = КС( 1 + П.П175 Ба),
(8)
здесь Ба - критерий Дамкелера для микробного агломерата
Ба =
е™я
БК-
(9)
8. Кинетика потребления кислорода микроорганизмами (правая часть уравнения (2)) принята по зависимости Михаэлиса-Ментен
СТАЦИОНАРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРЕННОГО КИСЛОРОДА ПО ГЛУБИНЕ МИКРОБНОГО АГЛОМЕРАТА
В стационарном режиме профиль кислорода по глубине агломерата можно найти из уравнений (2) и (3) с принятием следующих граничных условий:
С = Ся при т = Я, (4)
Критерий Дамкелера зависит от максимальной скорости потребления кислорода мицелиаль-ной культурой ет (которая в свою очередь зависит от концентрации микроорганизмов X и максимальной удельной скорости дт потребления ими кислорода) и от радиуса микробного агломерата, который по соотношению Колмогорова (1) зависит от динамической вязкости культуральной жидкости ц и локальной диссипации энергии £.
В ходе процесса ферментации эти параметры изменяются, что приводит и к изменению критерия Дамкелера и, как следствие, к изменению макрокинетической константы Михаэлиса в уравнении (7).
Многие процессы ферментации протекают при относительно небольших значениях вязкости (порядка 1-5 мПас) в течение всего периода работы. В то же время процессы, в которых в качестве продуцентов используются мицелиальные микроорганизмы, имеют переменный профиль вязкости (от
я
ботн 1.0 0.8 0.6 0.4
3.0 Я, мм
Рис. 1. Зависимость относительной средней интегральной скорости потребления кислорода Q отн от размера (радиуса) агломерата Я: 1 - Qm = 0.1 гО2/м3с; 2 - Qm = 0.4 гО2/м3с; 3 - Qm = 1.0 гО2/м3с; 4 - Qm = = 2.0 гО2/м3с; 5 - Qm = 3.0 гО2/м3с; 6 - Qm
■■ 4.0 гО2/м3с;
7 - Qm = 5.0 гО2/м3с.
Qm, г02/м3с
Рис. 2. Зависимость относительной средней интегральной скорости потребления кислорода Q отн от максимальной скорости потребления кислорода Qm: 1 - Я = 0 мм; 2 - Я = 0.1 мм; 3 - Я = 0.5 мм; 4 - Я = 1 мм; 5 - Я = 1.5 мм; 6 - Я = 2 мм; 7 - Я = 2.5 мм.
можно рассматривать диапазон от 10 7 гО2/(ссм3) до 3 х 10-6 гО2/(ссм3)).
Очевидно, что при этом происходит изменение "макрокинетической константы" в уравнении (7).
Из этого, в частности, следует интересное следствие: концентрация растворенного кислорода не является однозначным показателем эффективности протекания процесса с точки зрения обеспеченности культуры кислородом. Таким показателем, очевидно, может быть принята относительная средняя интегральная скорость потребления кислорода по глубине агломерата Q отн:
Q отн _
(10)
1-5 мПас в начале ферментации до 300-800 мПас к периоду наибольшего продуцирования целевого продукта). Сама концентрация микроорганизмов тоже изменяется в ходе периодического процесса, что приводит к изменению максимальной скорости потребления кислорода Qm (практически
Qотн 1.2
Можно показать, что при одном и том же значении концентрации растворенного кислорода в среде СЯ (например, принятом на уровне насыщения жидкости кислородом воздуха при атмосферном давлении СЯ = 7 мгО2/дм3) относительная средняя интегральная скорость потребления кислорода по глубине существенно изменяется при различных значениях формирующих ее величин размера агломератов микроорганизмов Я и константы Михаэлиса для данной культуры микроорганизмов).
В качестве примера приведены вычисления со следующими исходными данными:
1. "Истинная" константа Михаэлиса для кислорода принята на уровне 0.1 мгО2/дм3.
2. Коэффициент диффузии внутри агломератов мицелия принят 1.9 х 10-5 см2/с.
3. Размеры микробных агломератов рассчитаны исходя из значений динамической вязкости по уравнению Колмогорова (1) и составляют ряд значений в диапазоне 10-2500 мкм с учетом возможных вариаций диссипации энергии от 30 кВт/м3 (в зоне интенсивного перемешивания) до 0.1-0.5 кВт/м3 (в зоне циркуляции жидкости у стенки аппарата).
4. Максимальная скорость потребления кислорода в единице объема ферментационной жидкости Qm варьирует в ходе пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.