научная статья по теме ПОВЕДЕНИЕ ИОНОВ ЛИТИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА ПРИ НАГРЕВЕ ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ОСНОВНОЙ ПЛАЗМЫ Физика

Текст научной статьи на тему «ПОВЕДЕНИЕ ИОНОВ ЛИТИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА ПРИ НАГРЕВЕ ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ОСНОВНОЙ ПЛАЗМЫ»

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2014, том 40, № 12, с. 1037-1049

= ТОКАМАКИ

УДК 533.9

ПОВЕДЕНИЕ ИОНОВ ЛИТИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА ПРИ НАГРЕВЕ ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ОСНОВНОЙ ПЛАЗМЫ © 2014 г. Р. В. Шурыгин*, Д. Х. Морозов*, **

* Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва, Россия ** Научно-исследовательский ядерный университет МИФИ, Москва, Россия

e-mail: regulxx@rambler.ru Поступила в редакцию 12.05.2014 г.

Проведен численный расчет турбулентной динамики пристеночного слоя плазмы токамака на основе решения нелинейных редуцированных МГД-уравнений Брагинского при учете примеси ионов лития. В рамках самосогласованного подхода рассмотрены эффекты турбулентности и излучения примесей. Получены радиальные распределения мощности радиационных потерь, концентраций атомов Li0 и ионов Li+1 в зависимости от температуры электронов и ионов основной плазмы в пристеночном слое. Результаты численного моделирования показывают, что поступление ионов лития внутрь пристеночной низкотемпературной плазмы существенно зависит от того, в какую компоненту основной плазмы — ионную или электронную — вводится дополнительная мощность. Так, в случае увеличения температуры электронов слоя (ЭЦР-нагрев) происходит падение концентрации ионов. В то же время рост температуры основных ионов (ИЦР-нагрев) приводит к увеличению концентрации Li+1. Объяснение результатов численных расчетов связано с различным влиянием температуры электронов и ионов на атомные процессы, определяющие накопление и уход частиц в уравнениях баланса частиц для нейтралов Li0 и ионов примеси Li+1. Получены радиальная зависимость температуры электронов и соответствующие распределения мощности радиационных потерь для различных концентраций нейтралов Li0 на стенке. Из расчетов следует, что наличие ионов Li+1 оказывает влияние на турбулентный транспорт основных ионов. При этом электронный поток тепла с ростом концентрации ионов Li+1 растет на 20—30%, в то же время поток частиц основных ионов примерно так же уменьшается. Получена радиальная зависимость турбулентного потока ионов лития. Показано, что появление эффекта "пинча", связано с положительным градиентом плотности ионов лития на ширине расчетного слоя. Для параметров токамака Т-10 эффект радиационного охлаждения пристеночного плазменного слоя становится заметным при плотности нейтралов лития у стенки больше 7 х 1011 см-3. При этом плотность энергии радиационных потерь в центре слоя должна быть порядка 500-600 кВт/м3.

DOI: 10.7868/S0367292114110043

1. ВВЕДЕНИЕ

В последнее время возрос интерес к рассмотрению поведения легких примесей с низким потенциалом ионизации, таких как, например, литий, в пристеночной зоне токамаков [1]. Введе-

ние такого вещества, например, в виде пеллеты

приводит к образованию вблизи стенки камеры

зоны с высоким уровнем радиационных потерь за

счет высокой концентрации примесных ионов с различными зарядовыми состояниями. Это в ко-

нечном счете приводит к падению электронной температуры и уменьшению тепловой нагрузки

на первую стенку. Однако поведение примесных

ионов в условиях развитой турбулентности пока

еще изучено недостаточно хорошо. Основная

цель представляемой работы заключалась в самосогласованном исследовании эффектов турбулентности на поведение излучающих ионов и нейтралов примеси [2—4]. Данные эксперимен-

тов показывают, что проникновение примеси в центр плазмы существенно различается при введении дополнительной мощности нагрева в электронную или ионную компоненту плазмы [5—7]. В случае ЭЦР-нагрева наблюдается увеличение потока примесных ионов наружу по направлению к стенке камеры. И наоборот, при использовании ИЦР-метода регистрируется рост потока ионов примеси в направлении к центру плазмы. Ранее было показано, что объяснение указанного поведения примесных ионов может быть дано в рамках квазилинейной теории [8, 9]. При этом считалось, что в центре плазмы турбулентность возбуждается модами, связанными с неустойчивостью на запертых электронах (ТЕМ-моды), и модами, возникающими от неустойчивости, связанной с градиентом температуры основных ионов (ГГО-моды). Из анализа теоретического выражения для квазилинейного потока ионов примеси следует, что ме-

ханизм пинчевания потока примеси связан в основном с влиянием эффектов сжимаемости скоростей Е х В и диамагнитного дрейфов ионов примеси плазмы и в небольшой степени с сжимаемостью их продольного движения. Разные знаки скорости пинча зависят от того, неустойчивость какого типа является причиной турбулентности плазмы, и существенно зависит от знака фазовой скорости распространения флуктуаций. Было показано, что в случае ТЕМ-турбулентности (нагрев электронов) скорость пинча направлена наружу. В случае 1ТО-турбулентности (нагрев ионов) скорость пинча направлена внутрь плазменного шнура.

Как было сказано, целью нашей работы является отыскание радиального распределения концентрации однократно ионизированных ионов лития Ы+1 и нейтралов Ы0, а также радиационной мощности потерь в пристеночном слое токамака в зависимости от различных способов введения мощности в электронную или ионную компоненты основной плазмы при самосогласованном учете турбулентных эффектов. Для этого менялась температура электронов (условно считаем, что благодаря ЭЦР-нагреву) и температура основных ионов (благодаря ИЦР-нагреву) на границе расчетного слоя. Результаты численных расчетов показали , что различие в поведении концентрации ионов примеси (в противоположность выводам работ [8, 9]) связано не с изменением направления скорости пинча примеси, а с различным воздействием (за счет температуры) на кинетику накопления и ухода как нейтралов, так и ионов лития при различных методах нагрева основной плазмы.

В работе основная плазма рассматривается в рамках модели дрейфово-резистивной баллонной ^ЯВ) турбулентности. Для описания DRB-турбулентности применяется подход, развитый в работе [10], в которой авторы использовали 3-х полевую модель {ф, п, у} пристеночной турбулентности, основанную на введении "медленных" и "быстрых" полевых переменных. В этом случае в тороидальной системе координат {г, 9, ф} любая полевая переменная представляется в виде суммы "медленной" аксиально-симметричной (не зависящей от угла ф) переменной/ах(г, 9, ^ и

"быстрой" баллонной переменной /В(г, 0, ф, г). Рассмотрение значительно упрощается, если изучать только одну баллонную моду вблизи резонанса т = щ. Такой подход дает возможность перейти от решения пространственно трехмерной {г, 9, ф} задачи к двумерной {г, 9}, при этом сохраняя физически важную трехмерную природу флуктуаций. Более того, появляется возможность рассмотрения наиболее неустойчивых мод с т > 1. В [11] в рамках указанной модели была также использована 3-х полевая модель, однако вместо

переменной продольной скорости ионов Уц введена в рассмотрение другая полевая переменная — давление электронов, {...} = {ф, п,ре} и, кроме того, в упрощенном виде — полевая переменная для давления ионов. В настоящей работе мы для описания динамики основной плазмы используем улучшенную версию численного кода [8]. Новый код построен на базе 4-х полевой модели {ф, п, ре У^} двухфазной редуцированной гидродинамики Брагинского, где дополнительно введена в рассмотрение переменная продольной скорости основных ионов у ¡. Учет давления ионов, как и прежде, производится в упрощенно: р{ = тре, где т — параметр, близкий к единице.

Для описания поведения однозарядных примесных ионов лития используем 3-х полевую {Ыг, рг, У\\г} систему МГД-уравнений, включающую уравнения для плотности, давления и продольной скорости рассматриваемых ионов. В исследуемой низкотемпературной области токама-ка введенные переменные необходимы для адекватного описания кинетики частиц и радиационных эффектов в токамаке. Важно отметить, что в отличие от [8, 9], рассматриваемая модель учитывает источниковые члены, определяющие атомные процессы ионизации и радиационных потерь на ионах примеси.

Ограничиваемся упрощенным рассмотрением кинетики зарядовых состояний и излучения, описанным в работе [12]. В отличие от работ других авторов, не используется приближение коро-нального равновесия, т.к. характерные времена турбулентных пульсаций, как правило, порядка или меньше характерного времени установления коронального равновесия, что может привести к существенному перераспределению примесей по ионизационным состояниям и изменению суммарной мощности линейчатого излучения [13, 14].

2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Низкочастотную электростатическую DRB-турбулентность сильностолкновительной основной плазмы в тороидальном пристеночном слое токамака описываем 4-х полевой {ф, п, ре,У№} системой редуцированных двухжидкостных нелинейных МГД-уравнений Брагинского [15]

_ся_(д* + уЕ .у*) = 5юсД дг !

= V, Л + У • V (р + р1 + ^) + V ,Д 1 1 е \ г 6}

дп + Уе •Уп + V, |(п^|е) = Кп + ±п + Бе,

дг

(1а)

(1б)

^ + (VE + F||eb) • Vpe = 5- V||j + Kp + dt 3 n e

. 2

+ X| |eV 2 Pe + X e±A ±Pe + ~ + Spe, 3

Kn = Y • (Vpe - enV Ф), Kp = 5 Y • W(peT) - epeV ф],

^ + Ve -VV|i + V>V|V, =

dt mn

- p Y -VV, + C0Va(Vz - V0 - 3%,

w = V-(V + ), en

an = •

2

e n

V|| pe

en

- Vцф I, у||= en(V№- Ve),

(1в) (1г) (1д)

(1е) (1ж)

n¡ + ZNz = ne.

dNz dt

+ Ve -VNz +V|(NzVÍ|z) =

= Knz + D± z A ± Nz + Sz,

dpZ + Ve -Vpz + V||(pzVz) = dt

= Kpz + X iz A ±pz + Spz,

dt

■ + VE -V^|7 + VzV,,Vz =

VHpz nz rz \ , eZ ^ Sz rz

■ ТГТТ - c0vii(V|z - Vi) + ТГE|| -^TV\\z,

MzNz " " Mz " Nz "

dNa dt

Kpz -

KnZ - -Y •

5 pz y

3Nz z

ь

z

0.51mev e

X||e =

2 • 3.16pe 3mevein

2

= V2 m¿-,

p pe

MZ

Y = C yx 1, ь = B, e B 5

T, p = pe + p¡ = (1 + T)pe,

(2)

Пd =П0к • (VE + Vpi + 1.61Vt),

VE = cb xVm, k = VB, E B B

Vpi b x Vpi, Vtí = b x VTi,

ZeB

ZeB

П0 = 0.96p,

К этим уравнениям для основной плазмы добавлены уравнения баланса частиц, давления и продольного импульса для примесных ионов лития и баланса частиц для нейтральных атомов лития

(1з)

(1и)

(1к)

ПС(- — продольная вязкость, ve, Vи — частоты электрон-ионных и ионных столкновений. Величины Щ в уравнениях (1г), (1м) описывают эффекты, возникающие при учете

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»