ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 6, с. 833-845
УДК 551.466.8:532.5
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ВОЛН, ИЗЛУЧАЕМЫХ ЗАГЛУБЛЕННОЙ ПЛАВУЧЕЙ СТРУЕЙ. ЧАСТЬ 1. МЕХАНИЗМ ГЕНЕРАЦИИ ВНУТРЕННИХ ВОЛН
© 2009 г. В. Г. Бондур*, Ю. В. Гребеншк*, Е. В. Ежова**, В. И. Казаков**, Д. А. Сергеев**,
И. А. Соустова**, Ю. И. Троицкая**
*ГУ Научный центр аэрокосмического мониторинга "Аэрокосмос" Рособразования и РАН,
105064 Москва, Гороховский пер., 4 E-mail: ojfice@aerocosmos.info **Институт прикладной физики РАН, 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 E-mail: yuliya@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 28.01.2009 г., после доработки 16.03.2009 г.
В большом опытовом бассейне с искусственной температурной стратификацией ИПФ РАН выполнено масштабное лабораторное моделирование нестационарной динамики плавучих турбулентных струй, формирующихся при истечении пресных вод из диффузоров подводных коллекторов. При взаимодействии всплывающих струй с пикноклином происходит интенсивная генерация внутренних волн. Анализ зависимости амплитуды волн от управляющего параметра, пропорционального скорости истечения жидкости из диффузора коллектора, показал, что она хорошо описывается функцией, характерной для присутствия в системе бифуркации Хопфа, которая имеет место при мягком режиме возбуждения автоколебаний глобально неустойчивой моды. Для проверки условий возбуждения глобально неустойчивой моды был проведен вспомогательный эксперимент в малом бассейне с солевой стратификацией в постановке, аналогичной эксперименту в большом бассейне. Методом Particle Image Velocimetry было измерено поле скорости во всплывающей струе и построены профили продольной скорости в нескольких сечениях. При приближении струи к пикноклину на краях струи формируется противотечение. Анализ устойчивости полученных профилей скорости течения методом нормальных мод показал, что для участков струи с противотоком выполняется условие абсолютной неустойчивости по критерию Бриггса для осесимметричных колебаний струи, что является признаком возбуждения глобально неустойчивой моды. Оценки частот колебаний глобально неустойчивой моды находятся в хорошем количественном согласии с измеренным спектром колебаний струи.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных источников загрязнения прибрежных акваторий являются глубинные сбросы загрязненных вод [1-3]. Они воздействуют на общий массообмен, гидродинамику и состояние экосистем этих акваторий. В последнее время большой интерес вызывает применение аэрокосмических методов для мониторинга зон подводных коллекторов [1-4]. Для оценки эффективности дистанционных методов необходимо выяснить физическую природу возмущений, которые вызываются подводными сбросовыми системами, а также оценить возможность их проявлений на поверхности моря и регистрации современными дистанционными методами. Физические механизмы, которые могут вызвать поверхностные проявления глубинных стоков, в настоящее время выяснены не до конца. Физические механизмы формирования и распространения турбулентных струй в стратифицированной водной среде прибрежных акваторий рассмотрены в работах [5, 6]. Помимо прямого выхода сбрасываемых вод на поверхность, в работах [1, 3] предлагаются
механизмы, обусловленные деформацией поверхности всплывающими вихрями или внутренними волнами, а в работе [4] поверхностные проявления подводных стоков объясняются сложным взаимодействием турбулентности, внутренних волн, приливных течений и донной топографии. В настоящей работе обсуждается механизм поверхностных проявлений подводных стоков, связанный с излучением внутренних волн.
Типичный диффузор современного сбросового устройства представляет собой коллектор с небольшими отверстиями, из которых сбрасываемые воды, представляющие собой после обработки на очистных сооружениях практически пресную воду, вытекают в соленую океанскую воду [7]. Из отверстий происходит истечение турбулентных струй с плотностью меньшей, чем плотность окружающей жидкости. При этом формируются всплывающие факелы сбрасываемых вод. В настоящей работе предлагается физический механизм излучения внутренних волн глубоководными стоками, исследуется структура поля внутренних волн, оцениваются параметры течений, которые эти внутренние
волны создают на поверхности воды, и контрасты в поле поверхностных волн, которые при этом могут возникать. Работа состоит из трех частей. Механизм генерации внутренних волн глубоководными стоками предлагается и исследуется в 1-й части, 2-я часть посвящена исследованию структуры внутренних волн, излучаемой этими стоками, а в 3-й части изучается вопрос о поверхностных проявлениях внутренних волн, излучаемых такими стоками.
В настоящей статье представлена первая часть работы, в которой гидродинамические процессы вблизи подводного коллектора изучаются на основе масштабного лабораторного моделирования. При этом основной целью является исследование возможности возбуждения внутренних волн глубоководными стоками и эффективности этого механизма. Следует отметить, что указания на возможность излучения внутренних волн плавучей струей содержатся в работе Тернера [8]. В этой работе, а также в работах [3, 5, 6], приведены экспериментальные данные, показывающие, что высота максимального подъема всплывающих струй может испытывать существенные осцилляции. Это, в свою очередь, может приводить к возбуждению внутренних волн. Сходное явление описано в работах Кар-ликова и Трушиной [9, 10], где показано, что при определенном выборе параметров течения фонтан, бьющий из-под поверхности воды, совершает колебания, которые сопровождаются возбуждением поверхностных волн. В работах [5, 6] рассмотрены результаты модельных расчетов всплывания турбулентных струй глубоководного стока в стратифицированной среде и их сравнения с данными натурных измерений.
В экспериментальных работах [11-13] описываются колебания затопленных фонтанов, которые наблюдаются как в турбулентном [11, 12], так и в ламинарном режимах [13].
В настоящей первой части работы определяются параметры течения и стратификации, обеспечивающие выполнение условий масштабного лабораторного моделирования истечения сточных вод из подводного коллектора. Описаны лабораторная установка, измерительная аппаратура и постановка эксперимента в Большом термостратифицирован-ном опытном бассейне ИПФ РАН (БТСБ). Приведены результаты экспериментов в этом бассейне и их обсуждение. Описывается также эксперимент в малом бассейне с солевой стратификацией, обсуждается применение методики Particle Image Velosim-etry (PIV) для получения профиля средней скорости струи. Приводятся теоретические расчеты автоколебаний в пространственно развивающихся течениях при наличии противотока и их сопоставление с экспериментальными данными.
2. МАСШТАБНОЕ ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ СТРУЙ ИЗ ПОДВОДНОГО КОЛЛЕКТОРА
По определению для реализации масштабного лабораторного моделирования течения в океане (в нашем случае - турбулентных плавучих струй, выходящих из заглубленного коллектора) требуется совпадение безразмерных параметров, описывающих его в натурных условиях, с соответствующими лабораторными параметрами, а также геометрическое подобие. Для определения параметров масштабного моделирования рассмотрим основные уравнения, описывающие эволюцию интегральных параметров плавучих турбулентных струй кругового сечения в стратифицированной жидкости, полученные в [14] с использованием следующих предположений:
1) жидкость несжимаема;
2) вариации плотности жидкости малы по сравнению с ее невозмущенным значением;
3) число Рейнольдса течения в струях велико, так что молекулярный перенос массы и импульса мал по сравнению с турбулентным переносом;
4) турбулентный перенос в направлении течения в струях мал по сравнению с конвективным переносом;
5) давление в жидкости описывается гидростатическим соотношением;
6) радиус струи мал по сравнению с радиусом ее кривизны;
7) профиль скорости в струе аппроксимируется функцией Гаусса:
и*(г, ф) = и(5)ехр^,
где 5 - координата вдоль оси струи, г - радиальная координата, ф - угол между плоскостью хг и заданным радиусом-вектором, и(5) - скорость на оси струи,Ь - радиус струи;
8) профиль дефекта плотности струи также описывается функцией Гаусса:
р * ( 5 , г, ф) - р *( 5, г, ф) = Р а( г) - Р ( 5 )ех |__г2_|
Ро Р а(го) ехр[ X2 Ь2]'
здесь ра - плотность окружающей среды, г0 - глубина расположения коллектора, ра(г0) = р0 - плотность окружающей жидкости на уровне коллектора, р(5) -плотность на оси струи, X = 1.16 - константа, полученная из экспериментальных данных для струи кругового сечения [14];
9) закон вовлечения задается соотношением:
-г- = 2 апиЬ,
-5
где 2 - объемный расход через сечение струи, а = = 0.057 - коэффициент турбулентного вовлечения.
Система уравнений, описывающих интегральные параметры такой струи, включает следующие уравнения:
• уравнение изменения расхода в струе за счет вовлечения:
d 2
—(ub ) = 2aub;
ds
(1)
• закон сохранения потока вдоль струи горизонтальной компоненты импульса:
d (u2b2cos 0) = 0, ds
(2)
d, 2,2 . 2,2 Pa(Z) - P(s) —(u b sin0) = 2gA b --—-—;
dS Ö pa(Zo)
(3)
dr u2,n t \ 4M 1+ A ,2 dpadz
dsub (pa(z) - p(s))] = —b uizais-
(4)
dx ds
dz ds
= cos0, = sin 0.
(5)
(6)
Введем новую переменную ß = g
P a ( Z ) - P( S )
P 0
Начальные условия для системы задаются параметрами струйного течения на выходе подводного коллектора:
и = и0, Ь = Ьо, Ар = Дро (в = во), © = 0, г = го, х=0.
Выразим систему (2.1)-(2.6) в безразмерных переменных:
5 = 5/Ь0, х = х/Ь0, г = г/Ь0, В = Ь/Ь0,
V = u /U 0,
ß = у.
P0
где © - угол наклона струи к горизонту;
• закон изменения потока вдоль струи вертикальной компоненты импульса за счет действия сил плавучести:
d (VB2) = 2 aVB,
ds
d (V2 B2cos 0) = 0, ds
d (V2 B2sin 0) = 2 A2 B2 yRí,
dss
(9) (10) (11)
d(VB2y) = VB2n (Z/h) sin0(Str), (12)
• закон изменения потока плавучести вдоль струи за счет вовлечения окружающей неоднородно распределенной жидкости:
dX d~s
dz d~s
= cos0, = sin 0.
(13)
(14)
Система (1)-(4) должна быть дополнена геометрическими соо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.