научная статья по теме ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ СТАДИЙ ЦИКЛА Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ СТАДИЙ ЦИКЛА»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 2, с. 154-160

Л. И. Хейфец

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова voskr@tech.chem.msu.ru Поступила в редакцию 15.11.2005 г., после доработки 8.06.2006 г.

Предложена математическая модель установки для получения обогащенного кислородом воздуха методом коротковолновой адсорбции. Модель учитывает определяемую экспериментально реальную зависимость коэффициента продольной дисперсии от скорости газа и размеров частиц сорбента. С помощью разработанной компьютерной программы численного решения уравнений модели исследована связь эффективности работы установки с продолжительностью каждой из стадий цикла. Показано, что оптимизация длительностей стадий цикла позволяет повысить термодинамический КПД установки до 20-22% по сравнению с промышленными установками.

УДК 541.183+66.071.7

ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ СТАДИЙ ЦИКЛА

© 2007 г. В. К. Бельнов, Н. М. Воскресенский, Д. М. Предтеченская, М. С. Сафонов

В настоящее время существуют три различных технологии получения кислорода из воздуха: криогенная, основанная на разделении методом низкотемпературной ректификации; мембранная и адсорбционная, работающие при температуре окружающей среды и обеспечивающие разделение с помощью мембран или адсорбентов [1-3]. Сегодня все большее развитие получает процесс разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбции (КЦА) на цеолитах, предложенный Ч. Скарстромом в середине XX в. и основанный на периодической смене режимов селективной адсорбции газов при повышенном давлении и их десорбции с понижением давления [4, 5]. По сравнению с мембранным, этот метод позволяет получать кислород чистотой до 95% при производительности до 6000 м3/ч. Метод короткоцикловой адсорбции близок к изотермическому, поэтому требует меньших энергозатрат по сравнению с криогенным, где значительные потери энергии обусловлены большим перепадом температур (~200 К). Кроме того, рассматриваемый метод значительно превосходит криогенный по металлоемкости и простоте конструкции. Согласно зарубежным источникам, на технологию КЦА сейчас приходится уже более 20% мирового производства кислорода.

Широкое использование адсорбционного метода в крупных промышленных установках пока ограничено его невысокой термодинамической эффективностью. Проведенный анализ опубликованных данных промышленных установок показывает, что их термодинамический КПД не превышает 8-13% (таблица). В тоже время проведенный на основе второго закона термодина-

мики анализ идеальной установки разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбации с "острым" фронтом показывает, что максимальный КПД при получении кислорода может достигать приблизительно 63% [6]. Это указывает на

Основные характеристики некоторых промышленных установок по разделению воздуха методом короткоцикловой адсорбции

Установка Затраты Производительность Давление

(производитель) воздуха, м3/ч установки по кислороду, м3/ч воздуха на входе, атм. П, %

АдКт 0.0005 12 0.5 9 8

АдКт 0.005 90 5 7 9.5

АдКт 0.3 4000 300 8 12.5

(ОАО "Крио-

генмаш",

г. Балашиха)

Провита-90М (НПК "Прови- 78 6 5 14

та", г. Волго-

град)

КГ-2(ОАО 50 3.3 5.5 12

"Опытно-тех-

нологический

завод",

г. Протвино)

OG-50 19.2 1.3 3.1 13.2

(OGSI, США)

значительные резервы в повышении эффективности адсорбционного метода разделения.

В данной работе с помощью математического моделирования показано, что оптимизация про-должительносгей стадий рабочего цикла установки, использующей метод короткоцикловой адсорбции позволяет повысить ее термодинамический КПД до 20-22%.

Принципиальная схема установки разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбации.

Получившая наибольшее распространение четырех стадийная схема реализации процесса разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбации представлена на рис. 1. [7, 8]. Установка состоит из двух работающих в противофазе адсорберов, компрессора, напорного резервуара и ресивера. Напорный резервуар и ресивер служат для сглаживания пульсаций давления во входном и продуктовом потоках. Рабочий цикл установки - это два полуцикла, каждый из которых содержит две стадии. Стадии полуцикла различаются режимами функционирования адсорберов.

В течение первого полуцикла сжатый до давления рр атмосферный воздух из напорного резервуара подается в первый (предварительно регенерированный) адсорбер, а обогащенная кислородом в результате селективной адсорбции смесь газов поступает из этого адсорбера в ресивер, из которого непрерывно отводится продуктовый поток. Одновременно на первой стадии этого полуцикла в отключенном от ресивера втором адсорбере сбрасывается давление до атмосферного и происходит десорбция ранее адсорбированных при высоком давлении газов, что приводит к регенерации сорбента. На второй стадии перекрывается выход из второго адсорбера и проводится его заполнение обогащенной газовой смесью из ресивера.

Во втором полуцикле направление движения газовой смеси и функции адсорберов изменяются на противоположные. Таким образом, каждый из двух адсорберов поочередно проходит стадии адсорбции, сброса и заполнения, тем самым, обеспечивая практически непрерывный поток обогащенного кислородом воздуха. Через некоторое количество циклов в системе устанавливается стационарный периодический режим. Последовательное изменение распределения мольной доли кислорода в газовой фазе по длине адсорбера в течение одного цикла стационарного периодического режима показано на рис. 2. Четко прослеживается формирование фронта на стадии адсорбции и его размывание на стадии сброса.

Математическая модель установки разделения воздуха. Будем предполагать газы идеальными и пренебрегать неоднородностью фильтрации в поперечном сечении слоя. Математическая модель установки разделения газов методом короткоцикловой адсорбации представляет собой си-

р0 (а)

Ро

Ро (б)

Компрессор

Ро

Воздух

У-

о

Ресивер

Ро

Ро (в)

Ро

Рис. 1. Схема функционирования установки по разделению воздуха, использующей метод короткоцикловой адсорбции: (а) первая стадия - подача воздуха в первый адсорбер и сброс давления во втором; (б) вторая стадия - заполнение второго адсорбера через ресивер; (в) третья стадия (первая стадия второго полуцикла) - подача воздуха во второй адсорбер и сброс давления в первом.

стему дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих нестационарное распределение компонентов газовой смеси в слое адсорбента при фильтрации через плотный слой адсорбента в изотермическом режиме:

д ос

дао

д I

д(

дМо " дг

(1)

д[£(Оо2 + о^) + р(ао2 + ащ)] =-д(Мо2 + ). (2)

Переменными величинами, зависящими от продольной координаты г и времени ^ здесь являются: концентрации в газовой фазе оо , ок , концентрации в адсорбенте ао , ак , потоки компонентов в газовой фазе Мо и . Постоянные параметры

в уравнениях (1) и (2) порозность слоя £ и насыпной вес адсорбента р.

о

£

х 0.8

0.4

0.8 0.4

0

0.8 0.4

0

гда адсорбция кислорода и азота протекает независимо, описывается линейными уравнениями:

aO = у0 -----х;

о2 (°2 р0

= у N2^ (1- х); (4) po

размывание адсорбционных фронтов вследствие продольной дисперсии, характеризуемой коэффициентом продольной дисперсии, который представляет экспериментально определяемую функцию D(u). Общий вид функции D(u) обосновывается в теории хроматографического разделения [11], как

D (u) = kk2 М + kъu2, (5)

где k1, k2 и k3 - положительные коэффициенты;

сопротивление фильтрации газа через плотный слой адсорбента, которое можно описать хорошо известным уравнением в форме Эргана, связывающим скорость и градиент давления [7],

дp a vpG Ь рс

— _ -г— U + —— UU,

где а =

Э г

150 (1 - е)2

С

; ь =

(6)

1.75( 1- е)

Рис. 2. Профили концентрации кислорода в газовой фазе вдоль адсорбера в начале (1), середине (2) и конце (3) каждой стадии: (а) первая и вторая стадии (адсорбция); (б) третья стадия (сброс); (в) четвертая стадия (заполнение).

В качестве основных переменных в уравнениях (1) и (2) выберем мольную долю кислорода х и давление газа р. Тогда с° = сх; ск = с(1 - х), с =

= с° + ск . Потоки компонентов газовой смеси

могут быть представлены суммой конвективного и диффузионного слагаемых [9]:

дх

N° = ucх - D(п)с

^ = uc( 1- х) - D(u)с

д г' д(1-х) дг .

(3)

Диффузионные слагаемые записаны таким образом, что они не вносят вклада в продольный перенос смеси [10],

N°2 + = uc.

Построенная математическая модель учитывает три фактора, влияющих на эффективность разделения:

различную селективность адсорбента в уравнениях межфазного адсорбционного равновесия, которое в области умеренных давлений газов, ко-

Отметим, что в мировой научной литературе моделированию процесса короткоцикловой адсорбции посвящено значительное число публикаций [12-17]. Основным отличием разработанной здесь модели является учет реальной, определяемой экспериментально, зависимости коэффициента продольной дисперсии от параметров системы D(u, С), которая отражает особенности механизмов фильтрации и конвективно-диффузионного массо-переноса в слое пористых частиц адсорбента.

Рассмотренные выше уравнения (1)-(3) должны быть дополнены краевыми условиями, т.е. начальными и граничными условиями, соответствующими выбранному режиму переключений потоков газов в установке и состоянию слоя адсорбента.

Краевые условия математической модели.

Рассмотрим граничные условия для первого полуцикла. На первой стадии полуцикла имеет место адсорбция в первом адсорбере и сброс адсорбированных газов в атмосферу из второго адсорбера:

г = 0; р1 (^ = рр; х1 (t) = хо; дх

Р2(t) = ро; —-(г = 0, t) = 0;

дх

г = Ь; р1( 0 = рК (t); (t) = 0; дх

^ (t) = 0; (t) = 0.

(7)

а

N

0

L

0

t, с

Рис. 3. График выхода на стационарный периодический режим, где хк - мольная доля кислорода в ресивере, х0 - мольная доля кислорода во входном потоке воздуха.

На второй стадии полуцикла имеет место адсорбция в первом адсорбере и заполнение второго адсорбера обогащенной газовой смесью из ресивер

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком