ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 5, с. 543-548
УДК 541.183+66.071.7
ПОВЫШЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПУТЕМ РЕКУПЕРАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
© 2007 г. В. К. Бельнов, H. М. Воскресенский, Л. И. Хейфец
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова bel' nov@tech. chem.msu .ru Поступила в редакцию 23.11.2006 г.
Рассмотрена модель установки короткоцикловой адсорбции для получения обогащенного кислородом воздуха с демпферами давлений и рекуперационными турбинами. Разработана компьютерная программа численного решения уравнений математической модели. Исследована связь эффективности работы установки с продолжительностью каждой из стадий цикла и величинами сопротивлений демпферов. Показано, что при работе установки в оптимальном режиме на стадиях сброса и заполнения теряется до 70% работы, затраченной на сжатие атмосферного воздуха. Полная рекуперация потерь механической энергии позволяет повысить термодинамический кпд установки на 29-33%.
В последние годы установки по разделению газовых смесей методом короткоцикловой адсорбции нашли широкое применение в разнообразных областях. Например, сейчас в мире более 20% обогащенного кислородом воздуха для различных производств получают этим методом. Среди возможностей разделения других газовых смесей можно отметить извлечение водорода из продуктов риформинга метана; удаление диоксида углерода из метана.
По сравнению с другими технологиями получения обогащенного воздуха метод короткоцикловой адсорбции обладает рядом преимуществ. В отличие от мембранных установок, этот метод позволяет получать до 95% обогащенный по кислороду воздух при производительности до 6000 м3/ч, а по сравнению с криогенным он требует меньших энергозатрат. От криогенного его также отличает простота конструкции и меньшая металлоемкость.
Широкое использование метода короткоцикловой адсорбции для разделения воздуха на крупных промышленных установках ограничивает его невысокая термодинамическая эффективность. Проведенный анализ опубликованных данных по промышленным установкам показывает, что их термодинамический кпд не превышает 13-14% [1]. В этой же работе с помощью математического моделирования показано, что оптимизация продолжительности стадий рабочего цикла установки разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбции позволяет повысить ее термодинамический кпд до 20-22%.
Одной из главных причин низкой эффективности установок короткоцикловой адсорбции являются значительные потери механической энер-
гии при переходе от одной стадии к другой, когда возникают существенные перепады давлений. Известно, что при рассмотрении идеального цикла короткоцикловой адсорбции кпд в процессе разделения воздуха может достигать 60% [2].
В настоящей работе показано, что в реальных условиях полной рекуперации потерь механической энергии на стадиях сброса и заполнения и соответствующей длительности стадий термодинамический кпд возрастает до 29-33%, т.е. более чем вдвое в сравнении с существующими установками.
Принципиальная схема установки разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбции с демпферами давления и рекуперационными турбинами. Четырехстадийная схема реализации процесса разделения воздуха методом короткоцикловой адсорбции представлена на рис. 1. По сравнению со схемой, рассмотренной в работе [1], она дополнена компрессором, дожимающим обогащенный кислородом продуктовый поток О. Кроме того, в предыдущей работе учитывали, что в момент переключения стадий происходит ступенчатое изменение давления и расчетное время релаксации давления составляло около 0.1 с. В действующих коммерческих установках продолжительность периодов релаксации давлений составляет более 10 с. Чтобы учесть этот факт в схему, представленную на рис. 1, были введены демпферы давлений 3. Демпферы играют роль дросселей, которые позволяют учесть в компьютерной модели реально время релаксации давления на входе и выходе адсорберов при переключении стадий. Плавное изменение давления на входе и выходе адсорберов за счет гидравлических сопротивлений демпферов упрощает проблему расчета газовых потоков Е на входе в адсорбер, на стадии сброса Ж и при заполнении Турбины 4 утили-
(а)
Рис. 1. Схема функционирования установки по разделению воздуха, использующей метод короткоцикловой адсорбции с демпферами давления: 1 - компрессоры, 2 - напорный резервуар, 3 - демпферы давления, 4 - турбины, 5 - ресивер; а - первая стадия четырехстадийного цикла - адсорбция в первом адсорбере и сброс во втором; б - вторая стадия -адсорбция в первом адсорбере и заполнение второго адсорбера через ресивер.
зируют потери механической энергии газов на стадиях сброса и заполнения.
Рабочий цикл этой установки состоит из двух полуциклов, каждый из которых состоит из двух стадий. Стадии полуцикла различаются режимами функционирования адсорберов. В течение первого полуцикла (рис. 1а) на первой и второй стадиях сжатый до давления рр компрессором атмосферный воздух из напорного резервуара 2 подается через демпфер в первый (предварительно регенерированный) адсорбер. Из него обогащенный кислородом воздух поступает в ресивер 5, из которого непрерывно через компрессор отводится продуктовый поток О при давлении рО > рр. Одновременно в отключенном от ресивера втором адсорбере, открытом в атмосферу через демпфер 3 и рекуперационную турбину 4, происходит десорбция ранее адсорбированных при высоком давлении газов, что приводит к регенерации сорбента. На второй стадии этого полуцикла (рис. 16) перекрывается выход из второго адсорбера в атмосферу и проводится его заполнение обогащенной газовой смесью из ресивера через демпфер 3 и турбину 4. Одновременно продолжается поступление обогащенного кислородом воздуха из первого адсорбера в ресивер и далее по схеме. Во втором полуцикле направление движения газовой смеси и функции адсорберов изменяются на
противоположные. Таким образом, каждый из двух адсорберов поочередно проходит стадии адсорбции, сброса и заполнения, тем самым обеспечивая непрерывный поток обогащенного кислородом воздуха. Причем продолжительности стадии адсорбции равна сумее продолжительностей стадий сброса и заполнения.
Математическая модель установки разделения воздуха. Математическая модель установки разделения газов методом короткоцикловой адсорбции была подробно рассмотрена в работе [1]. Модель состоит из двух дифференциальных уравнений, описывающих баланс массы при нестационарном одномерном изотермическом течении двухкомпонетной газовой смеси при фильтрации через плотный слой адсорбента в продольном направлении с учетом адсорбции:
д ег
дао
д X
дх
дМо
(1)
д^[е(со2 + сК2) + р(ао2 + аКз)] = -д(Мо2 + МК2). (2)
Движение газа через слой адсорбента представлено уравнением фильтрации в форме Эрга-
£
на, связывающим скорость и (г, X) и градиент давления р(г, X)
(3)
др а vpG Ь р0
л = —г- и + —т\и\и, дг ¿1 ё
150(1- е) , 1.75(1- £) где а = -—- , Ь =-^--.
Потоки компонентов в продольном направлении представлены обычным образом суммой конвективного и кондуктивного потоков; последний обусловлен продольной дисперсией
Мо = исх - В(и)с
= ис( 1- х) - В(и)с
дг' д(1-х) дг ,
(4)
где В (и) - экспериментально определяемая зависимость продольной дисперсии от скорости газа [3]
В(и) = к 1+ к2\и\ + к3и .
(5)
Потоки записаны таким образом, чтобы их сумма равнялась ис.
Равновесные концентрации компонентов в газовой фазе и фазе адсорбента со , ск , ао , а^г подчиняются линейному соотношению Генри
р
= у о2 рх; р0
—х; %2 = у(1- х). (6) р0
сброса, т2 - длительность стадии заполнения, тогда длительность полного цикла равна 2т = 2(т1 + т2).
С учетом (7) граничные условия для первого и второго адсорберов принимают следующий вид:
первая стадия первого полуцикла - происходит адсорбция в первом адсорбере и сброс адсорбированных газов из второго адсорбера
г = 0, х! (X) = хо; рх (X) = р11) + (рр - р11))[ 1-ехр (- хР'е)],
ж« = о; (8)
р2 (X) = р2:) + (ро- р2:))[ 1-ехр (-х-; е)]; г = Ь, р1 (X) = рК (X);
дх1 дх2 (9)
_2 (X) = 0; и2( X) = 0; (X) = 0,
где е = X - 2пт, п - количество уже пройденных
циклов, р11) = р1(г = 0, е = 0); р^ = р2(г = 0, е = 0);
вторая стадия первого полуцикла - продолжение адсорбции в первом адсорбере и заполнение второго продуктовым газом из ресивера:
г = 0, р1( X) = рр; х1 (X) = х0; д х
и2 (X) = 0; ^ (г = 0, X) = 0;
(10)
дг
д х.
Решение задачи (1)-(6) найдем в виде зависимостей мольных долей кислорода х1(г, X), х2(г, X) и давлений газар1(г, X),р2(г, X) в первом и втором адсорберах от координаты слоя и времени.
Краевые условия математической модели. Начальные и граничные условия математической модели (1)-(6) соответствуют выбранному режиму переключений потоков газов в установке и состоянию слоя адсорбента. Для предложенной модели набор граничных условий должен учитывать сопротивления демпферов. Если давления на входе и выходе демпфера рвх > рвых в момент начала очередной стадии, то процесс выравнивания давления во времени можно представить в виде зависимости
рвых^) = рВых + (р^) - рВых)[ 1 - ехр (- х-1 е)], (7)
где х - время релаксации давления в демпфере, время е отсчитывается от начала рассматриваемой стадии. Для описания граничных условий с учетом релаксационных процессов, создаваемых демпферами на разных стадиях рабочего цикла, введем хР, Хш и X/ - время релаксации давления в соответствующих трех демпферах, т.е. при входе, сбросе и заполнении, т - длительность стадии
р1( X) = рк( X), (X) = 0; х2 (X) = хк (X);
дхЛ (11)
р1 (X) = рк(X); ^(X) = 0; х2(X) = хд(X); (11)
р2 (X) = р22) + (рк - р22))[ 1-ехр (-х-1 е)],
где е = t - (2пт + т1) и р22) = р2(г = Ь, е = 0);
первая и вторая стадии второго полуцикла -происходят аналогично первому полуциклу, но необходимо в условиях (8)-(11) поменять местами нижние индексы 1 и 2 переменных р и х, а также для условий (8) и (9) считать е = t - (2п + 1)т и для условий (10), (11) - е = t - [(2п + 1)т + т1].
Функции р^) и xк(X), входящие в граничные условия, остаются такими же, как и в работе [1]. Начальными условиями д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.