научная статья по теме ПРЕДПРОБОЙНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА В АТМОСФЕРЕ Химия

Текст научной статьи на тему «ПРЕДПРОБОЙНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА В АТМОСФЕРЕ»

^ ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

АТМОСФЕРНЫХ ЯВЛЕНИЙ

УДК 551.594.12

ПРЕДПРОБОЙНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ВОЗДУХА В АТМОСФЕРЕ © 2015 г. Н. В. Арделян3, В. Л. Бычков1, 3*, С. А. Волков1, К. В. Космачевский3, И. В. Кочетов2

1 Московский радиотехнический институт Российской академии наук 2Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований 3Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова *Е-таИ: bychvl@gmail.com Поступила в редакцию 11.12.2014

Настоящая работа посвящена анализу процессов рождения и гибели электронов на ранних стадиях развития электрического разряда в воздухе на высотах 0—90 км. Рассмотрены процессы ионизации во внешнем электрическом поле и фоновой ионизации, прилипания и отлипания электронов от атомарного и молекулярного кислорода, перезарядки и конверсии отрицательных ионов. Учтены зависимости констант скоростей процессов от давления и температуры. Показано, что с ростом высоты происходит снижение величины электрического поля, при которой начинается эффективная ионизация воздуха. В работе проведено численное моделирование на основе подробной плазмохи-мической модели с учетом нагрева газа разрядом.

Ключевые слова: ионизация, пробой, газовый разряд, элементарные процессы, атмосфера.

Б01: 10.7868/80207401X15100027

1. ВВЕДЕНИЕ

Практические задачи применения газоразрядных и электроразрядных устройств в воздухе на разных высотах требуют знания порогов ионизации, поскольку ионизация является источником заряженных частиц в плазме и определяет эффективность используемого устройства [1, 2]. Поэтому задача выяснения порога ионизации в том или ином газоразрядном приборе является актуальной с точки зрения множества приложений. Поэтому наша работа посвящена этим вопросам.

Из имеющихся в литературе данных известно, что развитие разряда в воздухе достаточно хорошо описывается при учете процессов наработки и гибели электронов при прямой ионизации, прилипании, отлипании и других процессов [3]. Вместе с тем при определении порогов эффективной ионизации необходимо знание констант скоростей соответствующих процессов с достаточно высокой точностью в окрестности порога ионизации. Это условие требует выяснения значений констант скоростей основных процессов, определяемых в результате экспериментального измерения или расчета на основе решения уравнения Больцмана для получения функции распределения электронов по энергиям и последующего интегрирования сечений.

Тем не менее остается много вопросов о начальной стадии ионизации в воздухе в реальных условиях. Так, в работе [4], посвященной исследованиям

ионизационных процессов в тропосфере на уровне 4—12 км, показано, что измеренное пробойное напряжение воздуха составляет 3 кВ/см и ниже, что значительно ниже пробойного напряжения около поверхности Земли. В работе [5] обсуждаются вопросы ионизации в продольном разряде в потоке воздуха и реализуются пробойные поля, значительно меньшие реализующегося у поверхности Земли. Интерес представляет исследование ионизационных процессов и на больших высотах, где могут происходить процессы ионизации, приводящие к электоразрядным процессам, таким как спрайты, джеты и др. [6, 7].

Цель настоящей работы — рассмотрение пред-пробойной стадии в воздухе, определение зависимостей частот ионизации в воздухе от величины приведенного электрического поля Е/Ы (Е — напряженность электрического поля, N — концентрация нейтральных частиц газа), а также определение порога ионизации в сухом воздухе на разных высотах над Землей; при этом значения параметра Е/Ы соответствуют его значениям для тлеющих разрядов.

2. ИОНИЗАЦИЯ В СУХОМ ВОЗДУХЕ, КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

При анализе мы сначала рассмотрим простые модели ионизации, позволяющие качественно проанализировать характерные процессы разви-

к, см3/с, см6/с

10

10

10

10

13

19

-25

31

2\ ______________________

-------Л-'"--------

1

7 1 1 1 |

20

40

60

80

100 120 Е/Ы, Тд

Рис. 1. Константы скоростей процессов в воздухе: 1 — к¡, 2 — ка, 3 — кйе(1, 4 — кйе12, 5 — кйе)з, 6 — ксИ, 7 — к^

тия ионизации при электрическом разряде в воздухе, показывающие, что описание перехода к пробою — лавинной ионизации следует рассматривать совместно с процессом фоновой ионизации и рядом процессов гибели электронов и перезарядки ионов.

Простейшие модели

Прямая ионизация и диссоциативное прилипание

Обычно процессы ионизации и прилипания в воздухе рассматривают совместно, а именно, учитывают прямую ионизацию молекул медленными плазменными электронами (рожденными в разряде) и диссоциативное прилипание электронов к молекулам кислорода. При этом прямая ионизация молекул 02 и N медленными электронами е [1] происходит в соответствии с реакциями

е + 02 ^ 0+ + 2е, е + N2 ^ N + 2е

(1)

е + 02 ^ О- + О.

(2)

На стадии предпробойной ионизации, когда относительно невелика концентрация плазмы, влияние процессов рекомбинации несущественно, поэтому они не учитываюся здесь и далее в моделях предпробойной ионизации.

Обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее изменение концентрации электронов при протекании процессов (1), (2), имеет вид

N

йг

= (V, -V«К

(3)

с образованием ионов 0+, N и плазменных (медленных) электронов е.

Диссоциативное прилипание электронов к молекулам 02 с образованием отрицательного иона 0— и атома 0 происходит в соответствии с реакцией

Здесь V, = к(Е/К)К, N = + - полная концентрация молекул, и N0 — соответственно концентрации молекул азота и кислорода, к1 (Е/К) — константа скорости процесса прямой ионизации (1); va = к«(Е/К)К0г, где к«(Е/К) — константа скорости процесса (2) диссоциативного прилипания.

Решение уравнения (3) при начальной концентрации электронов Ые0 хорошо известно [1]:

К = Кеоехр((у;. -V«)г}, (4)

при этом значение Ые0 надо определять из дополнительных данных.

Очевидное предположение, что условие V, > V« дает пороговое значение параметра Е/Ы при пробое, не соответствует известному из практики [2]: так, известное пробойное значение напряженности электрического поля в воздухе равно Е = 26 кВ/см [2], а данные расчетов константы ионизации с использованием больцмановской функции распределения электронов по энергиям (см. рис. 1) дают значение пробойного поля Е = 32 кВ/см, и это значение отличается от данных работы [1]. Учет других процессов не улучшает положение, поскольку остается необходимость в учете начальных концентраций всех участвующих в реакциях компонентов. Кроме того, остаются вопросы о возможности предпробойного развития ионизации, когда

VI <va и могут включаться другие процессы рождения электронов.

Дополняющие модель (3) дифференциальные уравнения для ионных компонент плазмы имеют вид

dN

М+

dt

N dt

= V N ,

где NM+ — концентрация положительных ионов молекул воздуха, появляющихся в процессе (1) прямой ионизации; N — концентрация ионов О-, появляющихся в процессе (2) диссоциативного прилипания.

С учетом решения (4) получаются формулы для концентраций ионов, справедливые при VI Фva и начальных концентрациях N NM+0:

V а

N [ехр {(V,- - Vа )t} -1] + N ,

О- ^

V а

Ne0 + N0-0,

Vа - V¡

N. + ^ ■

М,

VI

-^0 + NМ+0.

t V а - V,

Такое поведение концентраций ионов является одним из характерных сценариев в случае преобладания процессов гибели электронов над процессами их рождения — при любых начальных данных получается ионная плазма с постоянными концентрациями ионов.

Фоновая ионизация

Хорошо известно [1, 3, 8, 9], что наличие заряженных частиц в воздухе в реальных условиях при отсутствии электрического поля связано с фоновой ионизацией быстрыми частицами, вторгающимися в атмосферу из космоса и появляющимися в ней в результате ядерных процессов внутри Земли. Атмосферная фоновая ионизация быстрыми электронами е' происходит в соответствии с реакциями

а дифференциальное уравнение, описывающее наработку медленных электронов быстрыми частицами, имеет вид

N dt

= О,

(6)

где Q — скорость процесса наработки электрон-ионных пар, зависящая от давления газа и скорости первичных быстрых частиц [7, 8]. Это уравнение при начальной концентрации электронов Ые0 имеет решение

Ne = Ne0 + Qt

(7)

Nо- =

VI - V а

NM+2 = ^0 [ехр {(V,- - Vа)} - 1 + ^

^ а

Отсюда очевидно, что при V, >va в рассматриваемой модели имеет место экспоненциальный рост концентраций ионов, как и электронов.

При v¡ < va концентрация электронов, определяемая формулой (4), стремится к нулю, а концентрации ионов с течением времени стремятся к постоянным величинам, превышающим начальные значения:

и при нулевой начальной концентрации определяет наработку электронов быстрыми частицами.

Фоновый баланс

При отсутствии других источников электронов в атмосфере устанавливается баланс заряженных частиц, определяемый плазмохимическими реакциями, описывающими процессы ионизации, рекомбинации, прилипания, отлипания, конверсии и др. Простая наглядная модель такого баланса учитывает процессы (5) ионизации быстрыми частицами, процесс трехтельного прилипания плазменных электронов к молекулам 02 [10]:

е + 02 + 02 ^ О- + О

2 + ^ 2

(8)

с образованием отрицательного иона О-, и процесс ион-ионной рекомбинации [11]

О- + М+ ^ О2 + М2,

(9)

где М+ — положительный молекулярный ион.

Система дифференциальных уравнений, описывающая изменение отрицательно заряженных компонент плазмы при протекании процессов (5), (8), (9), имеет вид

N dt

= О -V ^е,

dNr

dt

= У ^е о- ^,

(10)

(11)

где V 1г = ktrN02 — частота процесса (8), а — коэффициент ион-ионной рекомбинации, N.. - — кон-

О2

центрация отрицательных ионов О-, а NM+ — концентрация ионов М+.

Установление баланса приводит к выходу на стационар решения системы уравнений (10), (11); при этом близки к нулю правые части в ее уравнениях. Поэтому О « vtrNe, а учет условия квазинейтральности плазмы (N.. - « N. +) и уравнения (11)

V О2 М2 !

е' + О2 ^ О+ + е' + е, е' + N ^ N + е' + е, (5) дает 0 ~ aN0-, что и определяет ОДин из вариан-

тов модельных начальных условий для процессов ионизации при включении электрического поля.

Фоновая ионизация с прямой ионизацией и диссоциативным прилипанием

Совместное рассмотрение процесса (1) прямой ионизации медленными эл

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Химия»