лебаний каждой составляющей сигнала, я, — целые числа.
Например, для сигнала у(х), состоящего из трех гармоник с параметрами при 6 = 0,4м: = Л? = Ау, Тх = 26; Т2 = 1,256; Т3 = 0,756; Ф1 = я/5; ф2 = я/3; фз = я/2 и заданного на интервале ¿а = 206, из решения уравнений (3) можно получить, что эффект Гиббса устраняется при Ь = 306 и восстановленный сигнал совпадает с исходным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Показано, что корректный выбор размера измерительной базы обеспечивает адекватное отображение заданных пространственных частот контролируемого профиля.
Существенный недостаток использования окон при восстановлении исследуемого профиля заключается в потере информации о его краях. Корректное аналитическое продолжение сигнала позволяет устранить выбросы Гиббса и сохранить информацию о краях профиля.
Предложенный способ аналитического продолжения измеренного сигнала может повысить точность контроля поверхностей промышленных объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бубис П.Я., Вейденбах В.А., Духо-пел И. И. и др.Справочник технолога-оптика / Под общ. ред. С.М. Кузнецова. и С.М. С катова J1.: Машиностроение, 1983. 414 с.
2. Cheng Wei-Wing, Chen Ming- Yi. Transformation and connection of subaper-tures in the multiaperture overlap-scanning technique for large optics test // Opt. Eng. 1993. Vol. 32, № 8. P. 1947-1950.
3. Masfshi ()., Katsuyuki O., Jumpei T. Measurements of large plane surface shapes by connecting small-aperture interferograms // Opt. Eng. 1994. Vol. 33, № 2. P. 608-613.
4. Melozzi M., Pezzati L., Mazzoni A. Testing aspheric surfaces using multiple annular interferograms // Opt. Eng. 1993. Vol 32, № 5. P. 1073-1079.
5. Губим В.Б., Шаронов В.Н. Восстановление деформаций поверхности шара
по интерферограммам ее частей // Оптический журнал. 1992. № 9. С. 71.
6. Чунин Б.А., Шилов Е.А. Методы контроля асферических поверхностей // ОМП. 1990. № 11. С. 38.
7. Половцев И. Г., Чудинов С.А. Оптические измерения формы поверхности большой апертуры по методу переналожений // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, № 2. С. 159-162.
8. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971.
Работа выполнена в Институте оптического мониторинга СО РАН, г. Томск и Томском государственном университете Виктор Валентинович Демин — канд. физ.-мат. наук, ст. научн сотудник.; Е-таИ:с1уотш @е/е/Ь/. . ги, dyomin@ic.tsu.ru
Виталий Григорьевич Максимов — мл. научн. сотрудник; E-mail.ylialy@iom.tsc.ru
Игорь Георгиевич Половцев — канд. техн. наук, зав. лабораторией. Е-таИ:орйсоп @ют. tsc.ru Ш(3822) 41-39-84, 25-91-19 □
УДК 534.232.082.73
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ПЬЕЗОДВИГАТЕЛЕМ НАНОПЕРЕМЕЩЕНИЙ
С.М. Афонин
Исследованы преобразование энергии пьезодвигателем нано- и микроперемещений для оборудования, используемого в нанотехнологии и микроэлектронике, а также коэффициент полезного действия пьезодвигателя. Получены аналитические выражения для коэффициента полезного действия и его максимального значения.
Применение прецизионного пьезодвигателя нано-перемещений перспективно в оборудовании, используемом в нанотехнологии и микроэлектронике. Пьезо-двигатель из пьезоэлектрической керамики на основе цирконата и титаната свинца промышленных марок ЦТС обеспечивает диапазон перемещения от нанометров до десятков микрометров [1, 2].
При эксплуатации пьезопривода в нанотехнологии необходимо знать коэффициент полезного действия пьезодвигателя для расчета теплового режима оборудования. Определим коэффициент полезного действия из закона сохранения энергии [3]; т. е. подведенная энергия или энергия на входе пьезодвигателя должна равняться энергии на выходе пьезодвигателя вместе с запасенной энергией и энергетическими потерями.
Рассмотрим тепловой режим работы пьезодвигателя наноперемещений (рис. 1). В этом двигателе входная энергия — электрическая, энергия на выходе — механическая, запасенная энергия — как электрическая, так и
механическая, энергия потерь — тепловая, возникающая в результате диэлектрических и гистерезисных потерь.
Коэффициент полезного действия запишем в виде
IV
_ _ под_
IV + IV + IV
пол зап пот
где Гпол — полезная механическая работа; 1¥зш — запасенная энергия; 1¥зап = \¥с + \¥м] \¥с — энергия, накопленная в пьезодвигателе как конденсаторе; \¥м — механическая энергия упругой деформации; }¥ПОТ = \¥Д + 1¥Г — энергия потерь; \¥Д — энергия диэлектрических потерь; 1¥г — энергия потерь на гистерезис.
Коэффициент полезного действия может также трактоваться как коэффициент преобразования электрической энергии на входе в механическую энергию на выходе.
16 _ Sensors & Systems • № 3.2001
L ■юо% Датчики и системы, N 3/2001, черная
Раде 16
При приложении напряжения II к электродам пье-зопривода пьезодвигатель наноперемещений деформируется [3], совершая при этом полезную механическую работу по перемещению внешней нагрузки (см. рис. 1)
Гпол = А 1Е = ¿зз пи{\- -£-) = </33 л 1 - /Ж
шах
где А/ — абсолютное перемещение пьезодвигателя; Г —
сила; Fmax =
cl-^ ^ US0
6 s
максимальная сила, развиваемая
зажатым пьезодвигателем; i/33 —пъезомодуль при продольном пьезоэффекте; я — число пьезопластин; Sq — площадь поперечного сечения; 6 — толщина пьезоплас-
тины; / = яб — длина составного пьезодвигателя; — упругая податливость по оси 3 при напряженности элект-
F
рического поля Е= О,/=
коэффициент силы.
Далее выражение для полезной механической работы преобразуем к виду
^пол =/(1 -Лк'зз Спи\ г — коэффициент электромеханической
с133
где £33 = --
Е Т
<\РззЕзз
связи при продольных колебаниях пьезодвигателя по оси 3 в электрическом поле, параллельном его длине,
г
е33 — диэлектрическая проницаемость при механиче-
т с
ском напряжении Т = 0. С„ =
6
емкость состав-
ного пьезодвигателя.
Электрическая энергия, накопленная в пьезодвига-теле как конденсаторе, равна
,,, Ц2
2 26 '
Механическая энергия упругой деформации, накопленная в пьезодвигателе при его деформации по трем главным осям, записывается в виде
И'м + + 1¥щ,
2 2 пс1^Бпи
где = —^—р— — механическая энергия при дефор-26«п
2 2
мации по оси г, 1¥м = —--—-— — механическая энер-
26S]']
2 2 nd33SnU
гия при деформации по оси 2; W = —-— — меха-
26s
Рис. 1. Кинематическая схема пьезодвигателя наноперемещений
энергия, потерянная на гистерезис за один цикл деформации во всем объеме пьезодвигателя, равная площади цикла для гистерезисной петли в координатах — сила и абсолютная деформация двигателя. Следовательно при кусочно-линейной аппроксимации гистерезисной петли получаем
Щ. = IVт + IVт^ + ,
где WT =
2 2 _ 2y3-ind3-iS0U
6s
энергия потерь на гистерезис
2 2 2уз -,пс1^-,Бг,и
при деформации по оси 7; IVт = ————-— — энер-
б4
гия потерь на гистерезис при деформации по оси 2\
= 2у33п^3Б0Ц2 г- _ я
энергия потерь на гистерезис
6s
зз
ническая энергия при деформации по оси 3\ оси 1, 2, 3 взаимно перпендикулярны; — пъезомодуль при поперечном пьезоэффекте; — упругая податливость по оси 1 при напряженности электрического поля Е = 0. Энергия диэлектрических потерь равна
2 Т 2
— С«и 188 _ пе3380щ8пи д 2 26
где 1®6П — тангенс угла диэлектрических потерь.
Энергию потерь на гистерезис можно определить, используя теорию механического гистерезиса, т. е. это
при деформации по оси 3; у31 — безразмерный коэфи-циент гистерезиса, равный отношению остаточной деформации к максимальной деформации по оси 1 при приложении электрического поля по оси 3; 733 — безразмерный коэфициент гистерезиса, равный отношению остаточной деформации к максимальной деформации по оси 3 при приложении электрического поля по оси 3.
После преобразований получим выражение для коэффициента полезного действия
П
Л 1-Я
f{\-f)+-31 , + 2у33 + ^
, d3]
где к31 =
Е Г
2!й
коэффициент электромехан ической
в„в
33
связи при продольных колебаниях пьезодвигателя по оси 1 в электрическом поле, перпендикулярном его длине.
Датчики и Системы • № 3.2001
17
L ■ 1 ос % Датчики и системы, N3/2001, черная
Page 17
Рис. 2. Структурная схема экспериментального стенда для исследования преобразования энергии пьезодвигателем нано- и микроперемещений и его коэффициента полезного действия
Максимум коэффициента полезного действия Ьтах
определяем из условия ^2=0.
с!/
Это условие выполняется при /= 0,5. Следовательно выражение для максимума коэффициента полезного действия имеет вид
Щ\0 +4у31) 2(1 +tg5,)
зз
2 к
+ 8у33 + 3
33
Экспериментальное исследование преобразования энергии пьезодвигателем из пьезокерамики ЦТС-19 и его коэффициента полезного действия проводилось на стенде (рис. 2). При = 0,35, = 0,7, tgSn = 0,03, Узз = 0,2, уз] = 0,15,/= 0,5, максимальный коэффициент полезного действия t|max = 0,12.
Полученные зависимости позволяют определять тепловой режим работы пьезодвигателя в зависимости от нагрузки и отражают преобразование энергии пьезодвигателем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Афонин С.М. Пьезопреобразователи для приводов микроперемещений// Приборы и системы управления. 1998. № 2.
2. Афонин С.М., Иванов Е.А., Сильченкова В.В., Скорина O.K. Приводы микроперемещений// Электронная промышленность. 1981. № 7-8.
3. Физическая акустика. Т. 1. Методы и приборы ультразвуковых исследований/ Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966.
Сергей Михайлович Афонин — канд. техн. наук, ст. научн. сотрудник, доцент кафедры "Системы автоматического управления и контроля " Московского института электронной техники (МГИЭТ).
Ш(095) 530-66-74 □
УДК 658.012.011.56
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДАТЧИКА БЫСТРЫХ УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ
В.И. Морозов
Предложена математическая модель датчика угловых перемещений источника излучения (ИИ) с непрерывной частотной модуляцией (Ч М) оптического сигнала, позволяющая аналитически исследовать его динамику и точность без ограничений на характер перемещений И И в поле зрения прибора.
В системах автоматического управления малогабаритными ракетами и другими подвижными объектами широко применяются оптико-электронные датчики угловых координат этих объектов — координаторы, в частности, координаторы с непрерывной ЧМ, принцип действия которых основан на сканировании изображения ИИ по радиально-секторному растру
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.