научная статья по теме ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОПТИМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕСУРСОВ К ПРОБЛЕМЕ НАЗНАЧЕНИЯ ЦЕНЫ ЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ Экономика и экономические науки

Текст научной статьи на тему «ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОПТИМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕСУРСОВ К ПРОБЛЕМЕ НАЗНАЧЕНИЯ ЦЕНЫ ЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ»

ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2013, том 49, № 3, с. 57-68

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОПТИМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕСУРСОВ К ПРОБЛЕМЕ НАЗНАЧЕНИЯ ЦЕНЫ ЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ*

© 2013 г. А.Н. Козырев, И.В. Неволин

(Москва)

В статье обсуждается применение алгоритма решения задачи об оптимальном распределении ресурсов к задаче об оптимальном назначении вознаграждения за использование интеллектуальной собственности. Указаны условия применимости и изложен пример использования алгоритма при оптимизации ставок роялти в сделках по передаче технологии.

Ключевые слова: передача технологий, лицензирование, оптимизация роялти, линейное программирование.

ВВЕДЕНИЕ

Вознаграждение за использование результатов интеллектуальной деятельности - одна из ключевых тем экономики знаний (Макаров, 2003), или, если смотреть более узко, экономики интеллектуальной собственности. В экономической литературе этой теме посвящено много работ, которые можно разделить на два практически непересекающихся потока. Первый поток - теоретические исследования, как правило, либо с применением математических моделей и фундаментальных свойств знаний, либо с явной или с неявной апелляцией к ним, но без учета многих важных деталей. В этом ряду прежде всего стоит упомянуть работу (Arrow, 1962) или ее более ранний и менее известный вариант (Arrow, 1959), в которых был сформулирован известный парадокс1, часто упоминаемый в последующих теоретических работах и, что примечательно, давно решенный в практике лицензионной торговли ноу-хау. Следующая веха в этом ряду - работа (Demsetz, 1970) о частной поставке публичных благ. После нее число публикаций по теме приобрело лавинообразный характер (Liebowitz, Watt, 2006, обзор литературы). И все же, как справедливо отмечено в (Varian, 1999), теория до сих пор катастрофически отстает от практики. В лучшем случае, теория с применением моделей обосновывает правила, давно понятые и применяемые практиками. Например, в работе (Bhattacharya, Guriev, 2004) показана целесообразность разделения выплат по лицензионному договору на единовременный (паушальный) платеж и роялти - периодические платежи, выплачиваемые в зависимости от объема использования запатентованного технического решения покупателем лицензии (лицензиатом). Роялти обеспечивают заинтересованность лицензиара (продавца лицензии) в успехе лицензиата. Кроме того, роялти позволяют справедливо разделить риски между сторонами. Эти выводы полностью согласуются с практикой, более того, с точки зрения практики лицензионной торговли это - почти банальность.

Публикации, составляющие второй поток, как правило, посвящены относительно частным вопросам, связанным с расчетом вознаграждения, выплачиваемого лицензиару, в том числе ставки роялти, устанавливаемой в зависимости от конкретных условий сделки и множества частных

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 13-0600289).

1 Пока знание не раскрыто, не очень понятно, за что платить, а когда раскрыто, не очень понятно, зачем платить. Впрочем, это касается только неохраняемых знаний.

факторов. Таких факторов может быть достаточно много, так как передача технологии предполагает передачу не только права выпускать продукцию с использованием передаваемой технологии, т.е. собственно лицензии, но и технической документации, оборудования, обучение персонала и т.д. Взамен правообладатель (лицензиар) получает вознаграждение, рассчитываемое и выплачиваемое по достаточно сложной схеме, как правило, включающей и единовременный платеж, и роялти.

Исследователи и практики деятельности по передаче технологий (Burhop, Lubbers, 2009; Dechenaux et al., 2003; Dechenaux et al., 2009; Kim, Vonortas, 2006; Волынец-Руссет, 1999) сообщают о различных способах выплаты такого вознаграждения. Схема - паушальный платеж и выплаты в виде роялти как процент от выручки - наиболее распространенный, хотя и частный случай. Реально же роялти могут быть привязаны не только к выручке, а ставка роялти может быть не только постоянной, но и понижающейся и даже повышающейся (Волынец-Руссет, 1999), что обеспечивает дополнительную гибкость лицензионному договору и расширяет поле для переговоров.

В настоящей работе рассматривается именно этот аспект лицензионной торговли, но в отличие от указанных выше работ, которые основаны на обобщении практики, здесь методы исследования полностью формализованы. При построении формальной модели основное внимание уделяется ставкам роялти и возможности их изменения от периода к периоду. Паушальный платеж предполагается неизменным. Это соответствует распространенному среди практиков мнению (Волынец-Руссет, 1999) о том, что основной смысл паушального платежа - покрытие расходов лицензиара на ведение переговоров, т.е. его природа совсем иная, чем природа роялти. При построении модели его удобно считать равным нулю, что не ограничивает общности, так как эти переменные независимы. Также без ограничения общности можно предположить, что периодичность выплат роялти - один год. Роялти исчисляются как доля выручки лицензиата и рассчитываются умножением годовой выручки на процентную ставку (ставку роялти). Далее каждый год в течение всего срока действия договора производитель - получатель лицензии, именуемый также "лицензиат", обязуется перечислять роялти на расчетный счет лицензиара.

В лицензионном договоре, о чем уже говорилось выше, фиксируется схема выплат, в том числе ставки роялти для каждого периода, которые могут быть, вообще говоря, разными, т.е. для каждого периода своя ставка роялти. Разумеется, подобное условие - это крайность, неизвестная в практике лицензионной торговли. Более реалистично предполагать, что ставка роялти может понижаться один-три раза за время действия договора или, еще менее вероятно, в какой-то момент повышаться. Во многом это связано со сложностью лицензионных договоров. Поэтому можно предположить, что при наличии технической поддержки переговоров стороны смогут договариваться и в том случае, когда ставка роялти своя для каждого периода. Кроме того, следует иметь в виду, что ставки роялти обычно составляют относительно малую долю выручки и меняются в ограниченном диапазоне. В зависимости от отрасли этот диапазон может быть 1-3, 6-10 или даже до 25% (в фармацевтической промышленности).

Следующий важный аспект, который необходимо иметь в виду, это субъективность оценок сторонами выгодности лицензионного договора. Каждая из сторон, оценивая условия договора, и прежде всего размеры ожидаемых лицензионных платежей, исходит из собственного видения будущего. По этой причине один и тот же набор ставок роялти (по годам) представляется сторонам в виде разных, строго говоря, денежных потоков в одни и те же годы. Кроме того, в общем случае стороны имеют различные возможности вложения свободных средств и разные возможности заимствования. А это значит, что изменение стоимости денег во времени для них происходит по-разному. И, наконец, у сторон может быть разное отношение к риску. В совокупности эти различия дают разную относительную ценность одного процента ставки роялти для разных сторон по договору. Иными словами, возможен взаимовыгодный обмен или, точнее, взаимные уступки сторон по ставкам роялти в разные периоды, воспринимаемые ими как выгодные для обеих сторон, т.е. можно говорить об улучшении условий договора по Парето.

Математически задача оптимизации условий договора по Парето может быть сформулирована в различных вариантах, зависящих от того, как формализованы предпочтения сторон и какие дополнительные условия накладываются на их действия. В частности, эта задача может быть

сформулирована как задача многокритериальной оптимизации, где каждая из сторон стремится максимизировать чистую приведенную стоимость от реализации договора при каких-то разумных ограничениях. Для решения задач этого типа разработано несколько методов (Гольштейн и др., 1990; Иванова, 1998; Стронгин и др., 1993; Тененев, 2006). Однако в данной работе речь идет не только о нахождении оптимального по Парето решения. Помимо этого предполагается, что на каждом шаге алгоритма должно быть улучшение положения обеих сторон, т.е. каждый шаг может интерпретироваться как взаимовыгодный обмен уступками. Кроме того, обмен информацией между сторонами должен быть сведен к минимуму. Поэтому применяется специальная версия градиентного метода, допускающего распараллеливание вычислительного процесса. Это позволяет реализовать алгоритм как сервис, работающий на удаленном сервере, к которому обе стороны имеют доступ через логин и пароль.

АЛГОРИТМ ПЕРЕХОДА К ОПТИМАЛЬНОМУ НАБОРУ СТАВОК

Модельная ситуация, к которой применимы рассуждения настоящей статьи, описывается следующим образом. Имеется разработка, права на использование которой передаются промышленному предприятию (лицензиату) для выпуска некоторой продукции. Взамен лицензиар получает вознаграждение в виде роялти, рассчитываемого как процент от выручки лицензиата за отчетный период (финансовый год). Для каждого периода предполагается своя ставка роялти и определены все параметры договора, кроме цены сделки - набора ставок роялти в течение всего срока действия договора. Поскольку агенты зафиксировали некоторые параметры договора, очевидно, ими уже проведен, как минимум, один раунд переговоров, в ходе которого было сформировано множество допустимых ставок роялти, а также начальный набор ставок в качестве отправной точки для дальнейшего обсуждения цены сделки. Допустимое множество значений ставки роялти в общем случае представлено отрезком [rmin, rmax] С [0, 1]. Несовпадение с объемлющим отрезком [0, 1] объясняется тем, что на практике сделки по передаче технологий заключаются при ставках внутри некоторого диапазона значений, характерного для отрасли лицензиата. Каждый участник сделки может привлекать краткосрочные займы и осуществлять краткосрочные инвестиции сроком на один год. Требуется определить Парето-оптимальный набор ставок роялти, достижимый при движении из начал

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком