ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2012, том 39, № 5, с. 476-484
ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕЖИМ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ
УДК 550.31
ПРИМЕНЕНИЕ ДАННЫХ СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯ ГРАВИТАЦИИ ЗЕМЛИ (GRACE) ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ И ОЦЕНКИ ГИДРОЛОГО-ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРУПНЫХ РЕЧНЫХ БАССЕЙНОВ1 © 2012 г. А. А. Булычев, Р. Г. Джамалов*, Р. В. Сидоров
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова 119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы E-mail: r.sidorov@gcras.ru *Институт водных проблем РАН 119333 Москва, ул. Губкина, 3 E-mail: dzhamal@aqua.laser.ru Поступила в редакцию 17.06.2011 г.
Приведен анализ сравнительно нового метода изучения распределения и динамики водных ресурсов суши, основанного на измерении аномалий гравитационного поля Земли с помощью спутниковой системы GRACE. Международный спутниковый эксперимент по определению гравитации и климатических изменений проводится с 2002 г. и направлен на высокочастотные (в диапазоне частот 10900—36000 ГГц) измерения временных вариаций гравитационного поля Земли. Описаны метод измерений, особенность обработки данных и оценки гидролого-гидрогеологических характеристик крупных речных бассейнов и регионов по данным GRACE.
Ключевые слова: мониторинг, космические методы, гравитация, водные ресурсы, грунтовые воды, гидрология, покровное оледенение.
В настоящее время космические методы получают широкое использование в задачах мониторинга окружающей среды. Помимо уже известных направлений этих исследований, современные дистанционные методы дают возможность оценить запасы пресных вод суши и динамики их пространственно-временных изменений.
Неравномерность распределения наземных пунктов измерений (посты, станции, скважины и др.) обусловливает недостаток исходных данных для конкретной территории, особенно — труднодоступной для наблюдений. Это актуально для оценки водных ресурсов в высокогорной местности со снежным покровом или ледниками. Несмотря на важную и нередко определяющую роль вод суши в гидрологическом, энергетическом и биохимическом циклах, их количество и динамика изменений в региональном и глобальном масштабах все же остаются слабо изученными из-за недостатка наблюдений и отсутствия систематического мониторинга. Большое значение имеют связь изменения баланса и режима поверхностных и подземных вод с климатическими процес-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 11-05-00467, 09-05-92001-ННС), НОЦ (госконтракт 02.740.11.0336).
сами и изучение этих процессов на различных уровнях обобщения.
Международный спутниковый эксперимент по определению гравитации и климатических изменений (GRACE) проводится с 2002 г. для измерения пространственно-временных вариаций гравитационного поля Земли. Это система дистанционного определения изменений силы тяжести, связанных с массопотоками в земной коре. Последние могут быть обусловлены, в частности, круговоротом воды в пределах крупных речных бассейнов и даже континентов, вызванным процессами климатических изменений в последние десятилетия.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УСТРОЙСТВЕ И РАБОТЕ СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ GRACE
GRACE — первая реализация концепции "от спутника к спутнику", впервые описанной еще в 1969 г. Основная ее идея состоит в том, что движение спутников по орбите определяется гравитационным полем Земли. Изучая характер изменения расстояний между двумя спутниками, летящими по одной орбите, можно получить более
Рис. 1. Принципиальная схема расположения и работы космических аппаратов GRACE [3].
надежные и детальные данные о распределении поля силы тяжести и его потенциала, чем при изучении характера орбиты только одного спутника.
По проекту GRACE спутники находятся на орбите высотой 500 км под углом наклона 0.5° к оси вращения Земли (рис. 1). Расстояние между спутниками составляет в среднем 220 км [3] и измеряется с высокой точностью в микроволновом (K-band) диапазоне (частоты 10900—36000 ГГц) с помощью установленных на них лазерных дальномеров. Пространственное положение спутников определяется с помощью системы GPS. Кроме того, для получения более точных данных о характере поведения спутников на орбите на них расположены трехосные акселерометры, которые учитывают влияние на движение спутников таких сил, как солнечное давление, сопротивления атмосферы и др.
Расчет гравитационного потенциала по вариациям расстояния между спутниками становится возможным после удаления помех негравитационного характера, получаемых с акселерометров
[4, 6].
ОБРАБОТКА ДАННЫХ С СИСТЕМЫ GRACE
И РАСЧЕТ АНОМАЛИЙ ВОДНЫХ МАСС
За сутки спутники GRACE полностью проходят по своей орбите 15 раз, т.е. время повторного
прохождения спутника 1 ч 40 мин. За суточный период не обеспечивается достаточно густое покрытие всей поверхности Земли измерениями, поэтому система выполняет накопление данных за 30-дневный период [6]. Хотя пространственное разрешение регистрируемых данных в среднем составляет 300 км, оно сильно зависит от времени их накопления.
Предобработка получаемых со спутников данных (информация о позиции и скорости спутников по GPS, измерения акселерометров) осуществляется различными исследовательскими группами с периодами 1 мес. и 10 сут. По результатам обработки данных эти группы предоставляют оценки коэффициентов Стокса (безразмерные коэффициенты при сферических гармониках гравитационного потенциала) с порядком разложения (номерами гармоник) от 50 до 120. В процессе обработки значения полученных коэффициентов корректируются в соответствии с изменчивостью масс в атмосфере и океане по существующим моделям циркуляции. Таким образом, коэффициенты Стокса дают информацию о вариациях плотности внутри Земли, включая изменения содержания воды на речных водосборах и ледовых масс в высокогорьях и высоких широтах. К сожалению, коэффициенты также содержат ошибки корректирующих моделей и случайных помех.
Для обработки данных о гравитационном поле используется метод "динамического подхода", основанный на ньютоновской формулировке уравнений движения спутников в инерциальной геоцентрической системе отсчета с использованием моделирования воздействия гравитационных и неконсервативных сил. Гравитационные силы оцениваются путем минимизации ошибок наблюдения по методу наименьших квадратов, подробно рассмотренном в [4]. Серьезная проблема состоит в учете систематических негравитационных влияний, вызванных, например, приборной погрешностью.
Перераспределение водных масс на Земле при вариации объемов вод суши вызывает пространственно-временные изменения поверхности геоида. Постоянная составляющая потенциала гравитационного поля О0 включает в себя почти 99% всего поля. Переменная составляющая 80(1) рассчитывается как разность между изменениями геоида за месячный период 0(1) и постоянной составляющей [4]:
80(1) = 0(1) - 0о. (1)
Разности геоидов за месяц отражают, прежде всего, кратковременные изменения высот геоида, связанные с перераспределением поверхностных масс.
Изменения высот геоида в общем виде для момента времени 1 можно представить следующим соотношением:
N n
G) = X Е(SCnm(Ocos(mr) +
n=1 m=0
+ 8Snm(t)sm(mX))Pnm(cos 0),
(2)
где 8Спт(1) и ЪБпт{() — нормализованные коэффициенты Стокса, выраженные в миллиметрах или сантиметрах высоты геоида; Рпт — присоединенные полиномы Лежандра (п и т определяют номер гармоники и порядок разложения.), 9 — ко-широта (широта, отсчитываемая от полярной оси) расчетной точки.
Таким образом, коэффициенты Стокса 8Скт(1) и 8Snm(t) описывают характер отклонения поля высот геоида от нормальной модели О0 [2, 3]. Эти коэффициенты могут быть рассчитаны по формулам
'SCnm(t)
bSnm(t)
1 + к П R
2n +
i m s™ ^' '-cos
(3)
где 8 q — поверхностное распределение масс, зависящее от географических координат (9, X) и времени 1; Ми S — общие масса и площадь поверхности Земли, Я — средний радиус Земли (~6371 км), N — максимальная степень разложе-
ния (в общем случае бесконечна, но на практике ее задают конечным числом, которое определяет пространственное разрешение метода: ~nR/N). Число Лява к'п вводится для учета упругой компенсации земной поверхности по отношению к вариациям масс.
Коэффициенты Стокса по данным спутников GRACE определяются за периоды 1мес., реже 10 сут. После вычитания из данных, полученных по спутникам GRACE, коэффициентов, соответствующих постоянному полю G0, вычисляются остаточные коэффициенты ACmn(t) и ASnm(t), по которым в дальнейшем можно определить аномалии водных масс для соответствующего периода внутри участка поверхности площадью S. Это может быть осуществлено на основании соотношения [3]:
Аа^ (At) =
N п
_ pe^v 2п + 1
LL^T {ACnm(At)Anm + ASnm(At)Bn
=1 m=0 1 + kn
(4)
3S ^^
Здесь pe — средняя плотность земного вещества (~5517 кг/м3); Anm и Bmn — некоторые коэффициенты, выбранные в соответствии с особенностями данного региона. В частном случае эти коэффициенты могут быть выбраны равными единице внутри области S и нулю — вне ее.
Для устранения "полосчатости" (аномалий вдоль траектории наблюдения, неизбежно возникающих при съемке) используются различные методы сглаживания данных — фильтр Гаусса или сглаживание оператором на основе многочлена Лагранжа [3]. Разработка оптимального алгоритма фильтрации данных GRACE с выделением и сохранением необходимой информации — одна из существенных проблем анализа получаемых данных (рис. 2).
РЕЗУЛЬТАТЫ СЪЕМКИ СО СПУТНИКОВ GRACE
В [3—7] приведены результаты ряда исследований для получения надежной информации по технологии GRACE над территориями крупнейших водосборных бассейнов. Основное внимание уделено минимизации высокочастотного шума и повышению точности измерений. Результаты исследований показали, что точность тем выше, чем больше площадь и время исследования. Система спутниковых дистанционных измерений способна регистрировать изменения водного баланса на площади более 200000 км2 за время 1 мес., 1 год и более длительные периоды. Точность месячных измерений ~1.5 см. Анализировались данные съемок снежных покровов, скоплений поверхностных и подземных вод, увлажненных почв.
180° 240° 300° 0° 60° 120° 180°
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
Высота экв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.