УДК 534.8+620
ПРИМЕНЕНИЕ ГОМОМОРФНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ ПРИ ЭКСПЕРТНОМ КОНТРОЛЕ СВАРНЫХ ШВОВ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС
В. Г. Бадалян, Е. Г. Базулин
Рассмотрена возможность применения гомоморфной фильтрации ультразвуковых эхосигналов, как метода предварительной обработка данных, для улучшения качества изображений дефектов, полученных при когерентной обработке эхосигналов. Гомоморфная фильтрация позволяет уменьшить влияние мультипликативных помех таких, как изменение акустического контакта или неровная поверхность объекта контроля, возникающих при регистрации данных. Получение изображений состоит из следующих этапов: расчета голограмм по измеренным эхосигналам, логарифмирования рассчитанных голограмм, нахождения спектра голограмм, операции проекции в спектральном пространстве и преобразования Фурье. Приведены результаты практического применения гомоморфной фильтрации при экспертной оценке размеров дефектов в аустенитных сварных швах трубопроводов из нержавеющей стали размером 325x15 мм.
1. ВВЕДЕНИЕ
Применение методов когерентной обработки у. з. эхосигналов для получения высококачественных изображений дефектов встречает ряд практических трудностей, связанных с такими факторами, как изменение акустического контакта в областях измерений, неровность поверхности изделия. Обычно в алгоритмах восстановления изображений [1, 2] не учитывается их искажающее влияние, предполагая, что поверхность регистрации гладкая, а нарушения акустического контакта отсутствуют. Как известно [3], неровность поверхности регистрации может привести к существенному искажению восстановленного изображения дефекта и, как следствие, к ошибке определения его размеров, к появлению ложных изображений. К аналогичным результатам приводит нарушение акустического контакта на большей части области измерения эхосигналов. Ошибки в работе сканера, сказывающиеся как в случайной, так и периодической погрешности позиционирования приводят к существенному уровню шума в изображении и появлению ложных изображений [4]. Перечисленные помехи имеют мультипликативный характер и не устраняются обычными линейными фильтрами.
В работе [5] рассматривается метод гомоморфной фильтрации эхо-сигналов, который предназначен для уменьшения уровня мультипликативных помех. Идея его состоит в том, что сигналы, представляющие собой произведение двух функций, подвергаются логарифмированию, то есть нелинейному преобразованию, в результате которого мультипликативная помеха превращается в аддитивную. Если спектры прологарифмированных функций имеют разные частотные спектры, то обычная линейная фильтрация спектров логарифмов приводит к повышению качества изображения и увеличению отношения сигнал/шум.
Этот метод особенно успешно применялся для улучшения качества воспроизведения звукозаписей [5]. В последнее время его успешно используют для улучшения качества изображений [6], в частности в медицине [7], сейсмологии [8], в дефектоскопии при контроле тонких слоистых пластиков [9].
В работе приведены результаты практического применения гомоморфной фильтрации для повышения точности оценки размеров дефектов при контроле сварных швов трубопроводов из нержавеющей стали размером 325x15 мм на атомных электростанциях России.
2. ГОМОМОРФНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ В УЛЬТРАЗВУКОВОМ НК
Рассмотрим особенности применения гомоморфной фильтрации при получении изображений методами когерентной обработки данных. Так как импульсный режим излучения можно рассматривать как сумму измерений на разных частотах в диапазоне (fmm,fmM) [10], для простоты далее будем рассматривать случай непрерывного излучения на частоте/т с вол, 271 л
новым числом кт = —, где Кт — длина волны в среде со скоростью зву-
т
ка с. Также с целью упрощения будем рассматривать двумерный случай, когда у. з. преобразователь, работающий в совмещенном режиме, перемещается вдоль линии х, совпадающей с поверхностью объекта контроля.
В дальнейшем мы будем рассматривать результаты применения гомоморфной фильтрации с использованием одноракурсного варианта метода проекции в спектральном пространстве (далее ПСП) [1]. Этот метод является одним из методов когерентного восстановления изображений. Он устанавливает связь между спектром двумерной функции h(x, z), характеризующей границу дефекта, и одномерными спектрами измеренного на поверхности объекта контроля рассеянного поля h(x, km) на частоте fm в заданном диапазоне частот (fm\mfmaj)- Если поверхность объекта плоская, нарушений акустического контакта и шума нет, а сканирующее устройство точно позиционирует преобразователь, то h(x, кт) описывает идеальное распределение рассеянного поля.
Информация о дефектах представляет собой восстановленную комплексную функцию hrec(x, z), характеризующую амплитуду источников рассеянного поля. Изображение дефектов восстанавливается методом ПСП по следующим формулам:
hrec(x, г) = %ЛНв(кх, *г)]; (1)
м
Я0(*,Л) = £ 2ктРт[Нт{кх)\ (2)
т= 1
нт{кх) = exp (iR-J 4kl-к^ 8 {h (*, кт) ]. (3)
Здесь 2^msin(a/n - Да) < кх < 2£msin(am + Да); кт = 2nfjc — волновое число; а1Л — угол ввода у. з. пучка преобразователем; 2Да — угол раскрыва преобразователя; & — операторы прямого одномерного и двумерного обратного преобразования Фурье; R — расстояние от линии регистрации рассеянного поля до центра области, в которой рассчитывается изображение. Оператор проекции Рт переносит в системе координат kjcz значение функции Н(кх) из точки (кх, 0) в точку [кх, л/ 4кгт - кх j.
Как следует из формулы (2), информация о спектре функции hrec(x, z) определяется в ограниченной области D и отражает тот факт, что преобразователь является пространственно-временным фильтром. На рис. 1 видно, что область D пространственных частот представляет собой часть кольца с угловым размером, определяемым углами 2Да, а,„ и толщиной
= ^max- ^min- Очевидно, что для идеального изображения дефекта необходимо получить информацию о функции HD(kx, kz) на как можно большей области D, то есть использовать точечный ненаправленный преоб-
разователь с бесконечной полосой пропускания, для которого Да = 90°; /Ш1П = 0 МГц, а/тах = оо МГц. В этом случае область В представляет собой полупространство.
Рис. 1. Структура данных в спектральном пространстве для случая совмещенного режима излучения и приема:
О — область расположения спектра полезного сигнала;N — область расположения логарифма спектра мультипликативной
Если неизбежные шумы п(х, кт), возникающие при регистрации рассеянного поля, аддитивны и близки к белому шуму
hn{x, kj = h(x, к J + n(x, к J,
то при когерентном восстановлении изображения дефектов отношение сигнал/шум значительно повышается. Однако в присутствии мультипликативного шума, когда измеренное рассеянное поле можно представить в виде
hn(x, к J = h(x, kjn(x, kj,
повышение отношения сигнал/шум не наблюдается. Шумы подобного типа возникают из-за плавной потери акустического контакта и вследствие неровности поверхности для случая параксиального приближения. Так как в спектральной области произведение двух функций h(x, кт) и п{х, кт) равно свертке их спектров Н(кх, кт) ® N{kx, кт) [11], то использование методов фильтрации не позволяет достигнуть положительного эффекта из-за смешения спектров.
Использование гомоморфной фильтрации, заключающейся в логарифмировании искаженного рассеянного поля hn{x, кт)
ln(/z„(x, к J) = \n(h(x, к J) + 1п(л(*, к J),
позволяет перевести мультипликативную помеху в разряд аддитивных помех. В этом случае формулу (3) можно переписать в виде
Нт(кх) = exp 4 kl-k]) 3 [in (h (x, km)) ].
Поэтому, после проведения пространственной фильтрации и антилогарифмирования голограмм, качество изображения должно повыситься, особенно в случае использования наклонного преобразователя.
2 Дефектоскопия, >6 4, 2003
3. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГОМОМОРФНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
3.1. Ухудшение акустического контакта
Рассмотрим случай плавной потери акустического контакта, что приводит к нежелательному изменению амплитуды измеренной голограммы. Потерю акустического контакта будем описывать следующей функцией:
2
ДГ
-Л —
п(х) = п(х, кт) = 1 - г|е ° ,
где Г|е[0,1] определяет степень потери контакта (чем ближе г) к 1, тем больше потеря контакта), а о определяет размеры области потери контакта [-а, ст] по уровню 1 - е~К =96 %. Спектр функции п(х) легко рассчитывается аналитически и равен
i(¥T
N(kx) = %(п(х)) = 2л5 (кх) - г|аел
где 5(кх) — дельта-функция Дирака. Очевидно, что чем больше область с ухудшения контакта, тем больше энергии функции N(kx) сосредоточено в области низких пространственных частот. Спектр функции 1п(гс(х)) не вычисляется аналитически, но то обстоятельство, что вид функции 1п(п(х)) достаточно близок к виду функции п(х) и плавно меняется, позволяет сделать вывод, что энергия функции $(1п(л(д:)) в основном расположена в низкочастотной области N, изображенной на рис. 1.
На практике часто применяют наклонные преобразователи с углом ввода у. з. пучка а,„ с характерными значениями от 40 до 70 градусов и шириной диаграммы направленности, равной 2Да, которая для когерентных методов обычно равна примерно 20 градусов. Пьезоэлектрические пластины таких преобразователей обычно плоские и имеют размеры L около 4 мм, что составляет около ЗА^ для стали на поперечных волнах на частоте/о = 2,5 МГц. Для равномерного амплитудного распределения возбуждения пьезопластины размерами LxL диаграмму направленности можно записать в виде [12]
sin^T ((sin (а"<+ Аа) ~ sin К)) л(<0 ~ —i—Д-
knL
-г- ((sin (а,„ + Да) - sin (а,„))
Данная функция такова, что она заметно отличается от нуля в интервале углов от amin = а,„ - Да до с^,, = а,„ + Да. Такое ограничение на диапазон углов приема приводит к тому, что спектр рассеянного поля будет сосредоточен в интервале [&0min, &0max], где k0min = ¿osinía,^,,) и £0шах = = к0sin(ocmax). Спектр логарифма рассеянного поля будет, в основном, сосредоточен в той же области D пространственных частот, что и до логарифмирования, хотя и будет более широким за счет появления новых гармоник. Таким образом, спектр логарифма рассеянного поля и спектр логарифма функции, опи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.