ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2014, том 50, № 2, с. 88-95
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СУБЪЕКТИВНОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ
© 2014 г. А.В. Романовский, Я.В. Шокин
(Москва)
В статье предлагается методика расчета показателя общественного благосостояния на основе модели удовлетворенности потребностей, созданной с использованием аппарата искусственных нейронных сетей. Также приводятся основные результаты пробных исследований в указанном направлении.
Ключевые слова: потребности, благосостояние, интегральный показатель благосостояния, классификация потребностей А. Маслоу, искусственные нейронные сети. Классификация JEL: С45.
Со времен появления работ по "экономике счастья" (economics of happiness) (Easterlin, 2002; Easterlin, 2005; Frey, Stutzer, 2002; Layard, 2005), которая утверждает, что благосостояние нужно рассматривать с точки зрения счастья, а его можно измерить, в научной среде появился огромный интерес к методам измерения общественного благосостояния. Этот интерес подпитывает-ся накопленными доказательствами: от реальных наблюдений до лабораторных экспериментов, свидетельствующих о том, что люди при принятии решений действуют часто вопреки представлениям традиционной экономической теории рациональности (Duesenberry, 1948; Hirsch, 1976; Clark, Oswald, 1998).
Несмотря на это, вопрос измерения общественного благосостояния остается до сих пор одним из самых проблемных в экономической науке. И. Динер и М. Селигман в своей работе утверждают, что "хотя экономика в настоящее время играет центральную роль в принятии политических решений, поскольку предполагается, что деньги повышают благосостояние, мы предлагаем оценивать благосостояние более непосредственно, потому что существуют большие измерительные расхождения между экономическими показателями и благосостоянием" (Diener, Seligman, 2004, p. 1). Субъективный подход к определению полезности предлагает экономистам дополнительные перспективные варианты для изучения благосостояния. Субъективное благосостояние гораздо более широкое понятие, чем полезность решения человека, поскольку также включает опытную полезность, которая основывается на опыте человека. Понятие субъективного благосостояния позволяет нам лучше понимать общественное благосостояние. При таком подходе экономисты получают основание для того, чтобы явно проверить фундаментальные предположения и суждения экономической теории. Психологи провели большое число исследований, анализируя источники человеческого удовлетворения (Argyle, 1989; Fox, Kahneman, 1992; Diener, Suh, 2000). В их представлении счастье, или субъективное благосостояние, понимается как степень удовлетворенности жизнью в целом или некоторой особой областью жизни. Поскольку такое измерение недоступно для исследователя, психологи полагают, что субъективное благосостояние может быть изучено путем опросов и анкетирования.
Среди подходов традиционной экономической теории к моделированию общественного благосостояния следует выделить два основных: утилитаризм и кардинализм.
В соответствии с утилитарным учением общественное благосостояние w(n) является суммой
n
индивидуальных благ u, i = 1, ..., n: w(n) = /м;, где n - число членов в обществе. При этом ин-
t=1
дивидуальное благо - показатель, отражающий совокупное счастье и страдание (счастье с отрицательным знаком) индивидуума. В модели суммирование может происходить также взвешенно, т.е. каждому из п членов общества присваивается определенный вес, отражающий значимость конкретного члена в обществе, далее индивидуальное благо суммируется с соответствующим весовым коэффициентом. Такая модель требует, чтобы индивидуальные блага были измеримы и обладали свойством аддитивности.
Кардинализм предполагает измерение полезности от обладания определенным ресурсом в специальных единицах - ютилах. При этом действует закон убывания предельной полезности, в соответствии с которым обладание каждой дополнительной единицей одного и того же ресурса доставляет ему меньшую полезность, чем обладание предыдущей единицей. Общественное бла-
и(1) - полезность, которая соответствует определенному уровню доходов (ресурсу).
С развитием нейробиологии у ученых появились реальные возможности для оценки силы положительных и отрицательных эмоций человека. Это позволило Д. Канеману предложить измерить счастье, которое тождественно благосостоянию в его субъективном смысле, через интеграл моментальных чувств счастья и разочарования.
В практическом аспекте для измерения благосостояния используются:
- объективные показатели государственной статистики - либо показатели национального дохода - ВВП, ВНП, доходы населения, либо интегральные показатели качества жизни, включающие уровень образования, здравоохранения, качество окружающей среды;
- субъективные показатели - результаты опросов и анкетирования об удовлетворенности жизнью или отдельными ее сферами, экспертные оценки либо косвенные показатели удовлетворенности (неудовлетворенности) общества (рождаемость, число самоубийств и т.п.).
Из объективных измерителей благосостояния стоит отметить в 1970-е годы работы Р. Истер-лина. Он показал, что после некоторого уровня увеличение дохода не приводит к росту удовлетворенности жизнью. Также он показал, что уровень субъективных оценок благосостояния не коррелирует с показателями ВВП. Этот парадокс получил название "парадокс Истерлина".
В экономике известен также парадокс К. Эрроу, относящийся к субъективным оценкам благосостояния. В соответствии с ним в рамках ординалистического подхода невозможно объединение индивидуальных предпочтений, при котором объединенный показатель давал бы логически непротиворечивый результат. Экспертные и косвенные оценки также ненадежны в смысле достоверности научного знания.
Таким образом, налицо проблема достоверности измерения субъективного благосостояния общества. Задача настоящего исследования заключается в разработке математической модели оценки субъективного общественного благосостояния. Для этого необходимо разработать агрегированный индикатор общественного благосостояния, который обеспечивал бы достоверность научного знания, т.е. не зависел от экспертных оценок и рассчитывался на основе объективных статистических показателей, с одной стороны, и не противоречил бы самоощущению счастья членов общества - с другой. Не претендуя на методологическую универсальность, предложим авторскую методику моделирования общественного благосостояния, основанную на применении искусственных нейронных сетей (ИНС).
Приведем математическую запись модели на основе ИНС для измерения общественного благосостояния, которая может быть представлена следующим уравнением:
п
госостояние рассчитывается по формуле н>(п) = /и(). В этой формуле 11 - доход члена /. Тогда
оитрит = ~
1
+
где OUTPUT - выход ИНС, оцененное значение общественного благосостояния - искомый индикатор; i - индекс, обозначающий уровень потребности (снизу вверх) в соответствии с пятиступенчатой иерархией А. Маслоу, i = (1, ..., 5); INPUTt - вектор входных данных ИНС, доля затрат
домохозяйств на удовлетворение потребностей уровня i; м11, м1'2 - весовые коэффициенты вектора входных данных для первого и второго нейрона скрытого слоя соответственно, рассчиты-
22
ваются в процессе обучения ИНС; ~ъ ~2 - весовые коэффициенты сигналов первого и второго нейронов скрытого слоя для нейрона выходного слоя соответственно, рассчитываются в процес-11 12
се обучения ИНС; ~0 , ~0 - биасы первого и второго нейронов скрытого слоя соответственно, рассчитываются в процессе обучения ИНС; ~ - биас нейрона выходного слоя, рассчитывается в процессе обучения ИНС. Моделирование общественного благосостояния средствами ИНС требует принятия следующих допущений:
1) поскольку субъективное благосостояние может быть рассмотрено как образ, т.е. формируемое в сознании человека мысленное (ментальное) восприятие им объекта окружающей действительности, для его моделирования может использоваться ИНС - как хорошо зарекомендовавший себя инструмент решения задач распознавания образов;
2) под общественным благосостоянием будем понимать степень удовлетворения потребностей членов общества. Эти потребности достаточно хорошо могут быть представлены в иерархии, известной как "пирамида А. Маслоу". Таким образом, общественное благосостояние оценивается через субъективные измерители. Как и любое другое решение, являющееся результатом обработки человеческим мозгом поступающей извне информации, удовлетворенность потребностей формирует представление индивида о собственном благосостоянии;
3) удовлетворенность потребностей является функцией от структуры потребностей (уровней иерархии, к которым принадлежат потребности), на удовлетворение которых были направлены имеющиеся в распоряжении индивидуума ресурсы. Так, предполагается, что человек не будет расходовать значительные ресурсы на удовлетворение потребностей высших уровней пирамиды потребностей, если не удовлетворены потребности более низких уровней.
Построение модели ИНС предполагает выполнение операций в ряду последовательных этапов. Первым этапом является сбор данных, которые будут использоваться в процессе обучения и тестирования ИНС. Решение этой проблемы подразумевает (Панов, Романовский, Шокин, 2011) формирование такого набора показателей, которые в полной мере удовлетворяют теоретическим представлениям об общественном благосостоянии и достаточно хорошо описывают предметную область. В рамках решения этой задачи требуется сформировать некий эталон для обучения ИНС, который по сути как раз и должен представлять собой интегральный показатель уровня благосостояния экономической системы (национальной экономики или экономики региона). Поскольку круг такого анализа замыкается сам на себя, предложено на первом этапе в качестве промежуточного обучающего критерия для нейронной сети использовать такой очевидный показатель благосостояния, как степень субъективного благосостояния, определенного посредством опроса общественного мнения. В качестве конечного р
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.