ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2008, том 42, № 4, с. 413-418
УДК 66.071.6+54.058
ПРИМЕНЕНИЕ МЕМБРАННОГО МОДУЛЯ С ПИТАЮЩИМ РЕЗЕРВУАРОМ ДЛЯ ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ГАЗОВ
© 2008 г. В. М. Воротынцев, П. Н. Дроздов, И. В. Воротынцев, С. С. Балабанов
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
vlad@vorotyn.nnov.ru Поступила в редакцию 24.04.2007 г.
Рассмотрен процесс глубокой очистки газов от легко- и труднопроникающих примесей с помощью мембранного модуля с питающим резервуаром, из которого производится постоянный отбор примесного компонента. Получены выражения для степени разделения исходной смеси и проведен расчет очистки фосфина от легко- и труднопроникающих примесей.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время мембранное разделение является одной из наиболее интенсивно развивающихся отраслей технологии разделения газов [1]. Это связано с такими достоинствами метода, как низкая энерго- и материалоемкость процесса, относительная простота применяемых массообмен-ных аппаратов. Процессы разделения проводятся при комнатной температуре без фазовых превращений, не создают вредных выбросов и не требуют реагентов. Имеется возможность изменения эффективности разделительного процесса путем изменения свойств полимерного материала мембраны, повышения селективности и проницаемости. Метод мембранного газоразделения широко используется как для разделения, так и для очистки газов, например, для получения обогащенного кислородом воздуха и чистого азота из воздуха, для очистки газов от паров органических веществ и примеси воды [2, 3]. Применяются мембранные модули с селективной полимерной мембраной, обладающей различной проницаемостью по компонентам газовой смеси. Максимальное разделение труднопроникающей примеси между областями высокого и низкого давления модуля не превышает величины, равной коэффициенту разделения а (селективности), который представляет собой отношение коэффициентов проницаемости компонентов смеси. В непрерывных мембранных процессах с отдельными мембранными модулями невозможна эффективная очистка газов от труднопроникающих примесей, которые концентрируются в области высокого давления, а концентрация очищенного продукта в области низкого давления не снижается более, чем в а раз. Содержание легкопроникающей примеси в полости высокого давления мембранного модуля из-за ее постоянного отбора через мембрану можно существенно уменьшить. Однако это уменьшение не может быть беспредельным из-за ограничения
движущей силы процесса в мембранном модуле, например вследствие влияния продольного перемешивания примеси [4]. Все это не позволяет широко использовать непрерывные методы мембранного газоразделения для глубокой очистки газов.
При проведении процесса глубокой очистки производительность аппаратов обычно невелика. Поэтому непрерывные процессы разделения можно заменить менее производительными периодическими, которые в ряде случаев являются более эффективными. Так, при глубокой очистке жидкостей вместо непрерывных ректификационных колонн используются периодические, с питающим резервуаром (кубом) [5, 6].
Целью настоящей работы является разработка физико-химических основ метода глубокой очистки газов с помощью мембранного модуля с питающим резервуаром.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Рассмотрим труднопроникающую примесь. Вначале определим эффективный коэффициент разделения, а также степень разделения газовых компонентов в мембранном модуле. Будем считать, что процесс разделения в мембранном модуле проводится в режиме идеального вытеснения и поперечного тока (рис. 1), а содержание примеси много меньше, чем основного компонента. Кроме того, полагаем, что давление в полостях модуля остается постоянным. Величина коэффициента разделения не зависит от концентрации примеси.
Примем, что величина коэффициента разделения а больше единицы, поэтому ее можно записать в виде отношения значений проницаемости основного и примесного компонентов:
а = Ое/ОЛ. (1)
I с Мвх> '-Чвх 11, С1, р Ь - ¿Ь, с1 + ёс1 I с ^1вых' ^ 1вых
3/ ¿Ь, с2 Р2
2
(4)
Рис. 1. Схема потоков в мембранном модуле: 1 - полость высокого давления; 2 - полость низкого давления; 3 - мембрана.
Количество примесного компонента, прошедшего через элементарный участок мембраны с площадью ¿51, запишется в виде [7]
С(Ь = йА(3(Р1С1 - Р2С2), (2)
а основного компонента - в виде
(1 - С2)йь = й^р^ - Сх) - Р2(1 - С)]. (3) Из уравнений (1)-(3) с учетом того, что С1 <§ 1, С2 <§ 1, найдем выражение для эффективного коэффициента разделения а*, определяемого как отношение концентрации примеси в какой-либо
а* 10
Р2/Р1
Рис. 2. Зависимость эффективного коэффициента разделения от отношения давлений на мембране: 1 -труднопроникающая примесь [расчет по (4)]; 2 - легкопроникающая примесь [расчет по (5)].
точке у поверхности мембраны в полостях высо кого и низкого давления:
Р2
а* = С1/С2 = а - -2 (а - 1).
Р1
Величина эффективного коэффициента разделения характеризует разделение на мембране для режима поперечного тока [8], а также для условия полного перемешивания. Из выражения (4) видно, что в случае низкой концентрации примеси величина а* не зависит от концентрации и остается постоянной в процессе глубокой очистки газов.
Данная зависимость существенно отличается от выражения для эффективного коэффициента разделения в случае легкопроникающей примеси, которое записывается в виде [8]
а* =-а—р- (5)
1 + (а -1) Р р1
и существенно зависит от отношения давлений в мембранном модуле. Здесь величина а равняется отношению значений проницаемости примесного и основного компонентов
а = йл/йв (6)
и больше единицы. Из сравнения уравнений (4) и (5) следует, что для труднопроникающих примесей зависимость эффективного коэффициента разделения от отношения значений давления существенно слабее, чем для легкопроникающих примесей. Данный вывод иллюстрируется рисунком 2, где в качестве примера приведена зависимость эффективного коэффициента разделения от отношения значений давления применительно к легко- и труднопроникающим примесям при исходной величине а = 10. Видно, что влияние на а* отношения значений давления в полостях модуля для труднопроникающих примесей существенно меньше, чем для легкопроникающих примесей. Это связано с тем, что легкопроникающие примеси концентрируются в полости низкого давления и изменение в ней Р2 существенно изменяет как парциальное давление примеси, так и движущую силу процесса. В случае труднопроникающих примесей, которые концентрируются в полости высокого давления, такое изменение Р2 оказывает существенно меньшее влияние на парциальное давление примеси и величину а*. Поэтому в этом случае можно использовать компрессоры с меньшей степенью сжатия, чем при очистке от легкопроникающих примесей.
Рассмотрим материальный баланс потоков примесного компонента на выделенном элементарном участке мембраны (рис. 1). В полости высокого давления изменение потока компонента равняется й(ЬС1). Через мембрану на этом участке проходит поток труднопроникающего компонента, равный С2(Ь. Из баланса потоков найдем аналогично [9]
(ь = (1С1 ь С2- С1
7
4
1
Интегрируя (7), с учетом (4), в пределах, определяемых на входе мембранного модуля и на его выходе, получим выражение для фактора разделения как отношение концентрации примеси на входе и на выходе в полости высокого давления модуля:
а * -1
С1вых
Е-1 =
¿1,
(8)
С1вх
где величина а* определяется по уравнению (4).
Это уравнение аналогично уравнению Релея при очистке от труднолетучей примеси [5], где вместо коэффициента разделения используется эффективный коэффициент разделения, определяемый по (4). Из него видно, что в мембранном модуле возможно достижение достаточно высокой величины фактора разделения. Следует отметить, что, аналогично уравнениям релеевской дистилляции [5], (4) и (8), можно получить путем замены величины а на а1 в соответствующих уравнениях для режима идеального вытеснения и поперечного тока в случае очистки от легкопроникающей примеси [8].
Рассмотрим процесс глубокой очистки газов от труднопроникающей примеси с помощью мембранного модуля с питающим резервуаром (рис. 3) [10]. При этом очищаемая газовая смесь находится в питающем резервуаре 1 и при постоянном давлении поступает на вход в полость высокого давления мембранного модуля 3. Через мембрану в модуле 3 проходит преимущественно более проникающий компонент смеси, который с помощью вакуум-компрессора 4 возвращается снова в резервуар 1. Смесь, выходящая из установки, обогащается труднопроникающей примесью. Применение мембранного модуля с питающим резервуаром позволяет многократно провести очистку исходной смеси от примеси труднопроникающего компонента за счет многократной рециркуляции газовой смеси.
Найдем степень очистки /, которую определим как отношение концентрации примеси в питающем резервуаре в исходной и в очищенной смеси/= С0/С. При этом полагаем, что смесь в резервуаре перемешивается достаточно интенсивно и концентрация примеси в ней распределена по объему равномерно.
Пусть в начальный момент времени количество молей смеси в резервуаре равняется N0, а после очистки в заданный момент времени - N. Также будем считать, что количество смеси, находящейся в мембранном модуле, пренебрежимо мало по сравнению с количеством смеси в питающем резервуаре. Тогда изменение концентрации смеси в питающем резервуаре при проведении процесса очистки будет протекать аналогично релеевской дистилляции, где вместо однократного коэффициента разделения используется величина фактора разделения Е-1, определяемого, например, по (8). В этом случае, если йЛ молей смеси выходит из мембранного моду-
Рис. 3. Схема мембранного модуля с питающим резервуаром для очистки от труднопроникающих примесей: 1 - питающий резервуар; 2 - редуктор; 3 - мембранный модуль; 4 - вакуум-компрессор.
ля в отбираемом потоке ¿1вых, то содержание примеси в нем будет равно С1выхйМ Уравнение материального баланса для питающего резервуара можно записать в виде
й(ЛС) = С1ВЬ1ХйЛ (9)
или в виде
N
йС
(10)
С1вых С
Проведем интегрирование (10) от Л0 до N и от С0 до С с учетом т
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.