УДК 621.317
ПРИМЕНЕНИЕ НАСТРАИВАЕМЫХ МОДЕЛЕЙ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ ДАТЧИКОВ
В. П. Маланин, М. А. Щербаков
Рассмотрены вопросы идентификации параметров схем замещения датчиков, работающих в жестких условиях эксплуатации с применением физического моделирования измерительных цепей датчиков, что позволяет расширить функциональные возможности датчиков и повысить их метрологические характеристики.
Ключевые слова: настраиваемая модель, идентификация параметров, синтез схем замещения датчика, информационная модель, инвариантные методы преобразования параметров.
ВВЕДЕНИЕ
При построении преобразователей параметров эквивалентных схем замещения датчиков широкое применение находят измерительные цепи (ИЦ) с применением настраиваемых моделей (НМ). Разнообразие структур ИЦ и преобразователей, входящих в эту группу, определяется, прежде всего, видом эквивалентной схемы замещения (СЗ), а также способом построения НМ, алгоритмом уравновешивания, способом получения выходных сигналов [1, 2]. Это разнообразие и многочисленность известных решений поставленной задачи затрудняют дальнейший синтез и анализ структур преобразователей с заданными функциональными возможностями [3]. В связи с этим представляется целесообразным рассмотреть вопросы построения ИЦ преобразователей параметров с применением НМ с целью дальнейшего на их основе синтеза оптимальных структур преобразователей.
ЗАДАЧА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ИССЛЕДУЕМОГО ДВУХПОЛЮСНИКА
Принципы построения преобразователей параметров эквивалентных схем замещения датчиков с применением НМ базируются на решении задачи идентификации объекта измерения, в данном случае двухполюсника, в узком смысле, когда априорная информация об объекте достаточно велика: известны вид двухполюсника, характер образующих его элементов и возможные значения этих параметров [3]. Задача иденти-
фикации состоит в том, чтобы определить значения параметров Пг исследуемого двухполюсника, поставив в соответствие оператору ИЦ с исследуемым двухполюсником Фо (П1, П2, ..., Пг), некоторый оператор настраиваемой модели Фм (*1, Кг, ..., К):
Фо(П1, Пг, ..., П) = Фм(*1, К
2,
К),
где К1, Кг, ..., К — регулируемые параметры НМ.
Выбор того или иного информативного параметра СЗ определяется его однозначной функциональной зависимостью от входной измеряемой величины Х или дестабилизирующих факторов. Изменение информативного параметра Пг реальной эквивалентной СЗ датчика под действием входной измеряемой величины Х приводит к изменению значения измеряемого параметра Пи эквивалентной СЗ, параметры которой могут быть измерены с помощью вторичного преобразователя.
Для информативных параметров, не допускающих их непосредственного измерения из-за несоответствия полной СЗ объекта измерения и СЗ, параметры которой могут быть измерены, возникает методическая погрешность измерения информативного параметра Пг СЗ по измеряемому преобразователем параметру Пи, которую можно рассматривать как погрешность от нелинейности функции преобразования датчика. Решая задачу синтеза СЗ датчиков, стремятся к достижению наилучшего компромисса между двумя противоречивыми требованиями. С одной стороны, к наименьшей методической погрешности путем представления датчика более пол-
30
Бепвогв & Буагвтв • № 12.2014
ной СЗ и, с другой, — к ее предельной простоте, определяющей минимальную сложность необходимых средств измерения.
Раздельное, инвариантное преобразование каждого параметра СЗ двухполюсника, осуществляемое ИЦ и последующим вторичным микропроцессорным преобразователем, позволяет получить информацию не только о входной измеряемой величине Х, но и о воздействующих на датчик дестабилизирующих факторах. Полученная информация о параметрах СЗ двухполюсника может быть использована как результат измерения или преобразования любой входной измеряемой величины или воздействующих на датчик дестабилизирующих факторов.
Также эта информация может использоваться для целей коррекции результата измерения или преобразования только одной входной измеряемой величины Х в выходной сигнал путем введения поправок в зависимости от результата преобразования значений параметров двухполюсника, функционально и однозначно связанных с дестабилизирующими факторами.
Используя такой способ представления информационной модели датчика, вопросы улучшения метрологических характеристик датчиков могут рассматриваться как задача идентификации и преобразования каждого параметра многоэлементной эквивалентной СЗ датчика, где каждый ее параметр однозначно связан известными функциональными зависимостями с входной измеряемой величиной Х или дестабилизирующими факторами.
КЛАССИФИКАЦИЯ НАСТРАИВАЕМЫХ МОДЕЛЕЙ
Специфику преобразования параметров двухполюсника с использованием НМ отражает идентификация в модели соответствующих величин, характеризующих двухполюсник. В соответствии с этим НМ можно классифицировать на модели, идентифицирующие пассивные величины двухполюсника (параметры Я, Ь, С элементов схемы замещения) Пг-, и модели, идентифицирующие активные величины (токи и напряжения элементов двухполюсника) Аг-. В первом случае в однозначное соответствие ставятся пассивные величины двухполюсника и НМ:
П1 ~ Къ п2 ~ ..., пп ~ Кп
а во втором — активные величины двухполюсника и НМ:
А ~ аМ , А ~ АМ , ..., АП ~ АМ .
В зависимости от идентифицируемых параметров настраиваемые модели пассивных величин можно разделить на:
— модели, идентифицирующие параметры Я, Ь, С элементов двухполюсника, к которым относятся мостовые ИЦ, где параметрам Я, Ь, С элементов двухполюсника ставятся в соответствие
в НМ параметры той же физической природы: „0 ПМ т0 гМ ЛМ ТТД/Г „
Яг ~ Яг , Ь, ~ Ь, , Сг ~ Сг ; а также НМ с применением активных элементов, в которых параметры элементов двухполюсника идентифицируются коэффициентами передачи КМ, например операционных усилителей, образующих НМ:
г>0 ^М т0 ГМ г0 ГМ. Я, ~ АЯ, , Ь, ~ КЦ , С, ~ КС, ;
— модели, идентифицирующие коэффи-
00
циенты а, , Ь, полиномов отношения передаточной функции (иммитанса) двухполюсника: 0 М ,0 ,М
а, ~ а, , Ь, ~ Ь, .
Выбор того или иного вида идентификации обусловлен заданными функциональными возможностями преобразования и требованием минимизации алгоритма уравновешивания. В основе принципа построения преобразователей с применением НМ, идентифицирующих пассивные величины, лежит нулевой метод, ограничивающий возможности минимизации алгоритма уравновешивания и получение выходных активных величин, что затрудняет использование данного принципа при построении преобразователей пассивных параметров двухполюсника в активные выходные величины.
Преимуществом НМ, идентифицирующих
активные величины, характеризующие каждый
0М
отдельный элемент двухполюсника: А, ~ А, , перед НМ, идентифицирующими пассивные величины двухполюсника Пг-, является возможность минимизации алгоритма уравновешивания за счет известных фазовых соотношений между активными величинами, характеризующими элементы, и последовательное или параллельное соединение элементов. В общем виде эти соотношения можно записать как
Ф = а^А, - а^А,- = Кп/2,
где для отдельных элементов А; = V,, А, = I,, а К = 0, К = -I, К = +1, соответственно, для ак-
тивного сопротивления индуктивности и емкости; для соединений двух элементов Аг = и (1д), А; = иС, ц (/С> ц), при К = ±1 для емкости и К = +1 для индуктивности. Еще одним преимуществом применения НМ активных величин элементов является возможность раздельного преобразования параметров двухполюсника путем логометрического преобразования или преобразования отношений активных величин элементов, полученных в НМ.
ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Параметры элементов эквивалентной СЗ датчика могут быть представлены на основании закона Ома как отношения активных комплексных величин (АВ) в виде напряжения и тока, характеризующих каждый элемент СЗ. Используя логометрический метод преобразования полученных в физической модели комплексных АВ, можно получить информацию не только о зна-
Рис. 1. Структуры преобразования информативных параметров соединений двух элементов СЗ датчика
чении каждого параметра элемента СЗ, но и о любых производных параметрах СЗ датчика, таких как постоянная времени электрической цепи, добротность контура и других, несущих информацию о входной измеряемой величине Х и о дестабилизирующих факторах.
Математически выделение соответствующих АВ заключается в отыскании проекций вектора А2о на векторы селекции и А^ц, соответственно, параметров Я и С(Ь). При методе НМ или методе уравновешивания выделение соответствующих АВ заключается в отыскании векторов Ад и А с(ц), компенсирующих вектор А20 и равных при выполнении необходимых критериев уравновешивания соответственно векторам А2д и А2 с(Ц). Для двухэлементных двухполюсников известен вектор А10 и известны определяющиеся характером элементов аргументы векторов • С : С • К : К
Ад и АС(ц) или Ад и АС(Ц) относительно вектора А10, принятого за базисный.
Своеобразие и специфика проблемы преобразования и измерения параметров многоэлементных двухполюсников при синусоидальном сигнале энергетического воздействия определяется тем, что активные величины, характеризующие каждый элемент, являются функциями параметров всех элементов и при изменении параметров не остаются постоянными, что приводит к необходимости определять параметры двухполюсника с помощью логометрических преобразований активных величин элементов.
На рис. 1 показаны структуры преобразования активных величин элементов СЗ для определения параметров двухэлементных ЯЬ (рис. 1, а) и ЯС (рис. 1, б) соединений соответственно. Результатом комплексного функционального преобразования ФП иммитанса № многоэлементного двухполюсника с участием АВ источника энергетического воздействия А0 являются активные величины А1, А2 и А 3, пропорциональные соответственно АВ элементов двухэлементного соединения Ад, АС(Ц) и А0. Для получения результата измерения полученные АВ подвергают логометрическому преобразованию вида:
¿л(А, А;) = КЛ|А г |/|А; |,
где Ьл и КЛ — оператор и коэффициент логомет-рического преобразования.
Операции дифферен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.