6. Иноземцев А. А., Нихамкин М. А., Сандрацкий В. Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Т. 2. М.: Машиностроение, 2008.
7. Alekseenko S. V., Bilsky A. V., Dulin V. M., Markovich D. M. Experimental study of an impinging jet with different swirl rates // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. V. 28. P. 1340—1359.
8. Alekseenko S. V., Antipin V. A., Bobylev A. V., Markovich D. M. Application of PIV to velocity measurements in a liquid film flowing down an inclined cylinder // Exp. Fluids. 2007. V. 43. N. 2—3. P. 197—207.
9. Вараксин А. Ю., Полежаев Ю. В., Поляков А. Ф. Экспериментальное исследование влияния твердых частиц на турбулентное течение воздуха в трубе // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. № 5. С. 767—775.
10. Hout van R. Time-resolved PIV measurements of the interaction of polystyrene beads with near-wall-coherent structures in a turbulent channel flow // Int. J. Multiphase Flow. 2011. V. 37. P. 346—357.
11. Вараксин А. Ю., Ромаш М. Э., Копейцев В. Н. К вопросу управления поведением воздушных смерчей // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 6. С. 870—876.
12. Вараксин А. Ю., Ромаш М. Э., Копейцев В. Н., Таекин С. И. Параметры неустойчивой стратификации воздуха, приводящей к генерации свободных вихрей // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48. № 2. С. 269—273.
13. Вараксин А. Ю., Ромаш М. Э., Копейцев В. Н. О возможностях визуализации при моделировании воздушных смерчей // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48. № 4. С. 617—622.
14. Varaksin A. Y., Romash M. E., Kopeitsev V. N., Gorbachev M. A. Experimental study of wall-free non-stationary vortices generation due to air unstable stratification // Int. J. Heat Mass Transfer. 2012. V. 55. P. 6567—6572.
15. Varaksin A. Y., Romash M. E., Kopeitsev V. N. Effect of net structures on wall-free non-stationary air heat vortices // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. V. 64. P. 817—828.
Дата принятия 16.01.2015 г.
51-74:681.5.08
Применение пьезоструктур для создания струнного измерительного преобразователя на основе автоколебательной системы
Е. В. КУЧУМОВ1, И. Н. БАРИНОВ1, В. С. ВОЛКОВ1, С. А. ГУРИН1,
С. П. ЕВДОКИМОВ2
1 Научно-исследовательский институт физических измерений, Пенза, Россия, e-mail: evgenii_kuchumov@mail.ru
2 Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
Описан принцип действия микроэлектромеханической автоколебательной системы на основе струнного чувствительного элемента с применением монокристаллического кремния и пьезокерамических пленок. Приведены результаты предварительного (качественного) моделирования такой системы, описаны ее особенности.
Кпючевые слова: автоколебания, пьезоматериалы, струнный преобразователь, моделирование, динамика колебаний.
The principle of operation of microelectromechanical self-maintained system based on a string sensitive element with use of a single-crystal silicon and piezoelectric films is described. The results of preliminary (qualitative) modeling of self-oscillatory system are presented and its certain features are described.
Key words: autooscillations, piezomaterials, string converter, modeling, oscillation dynamics.
В настоящее время структуры на основе пьезоматериа-лов находят применение в различных областях, связанных с мониторингом и контролем колебательных или периодических движений различных конструкций [1, 2]. Такие структуры можно использовать не только для виброгашения или управления заданными режимами деформаций. Применение пьезоматериалов актуально при создании новых чувствительных элементов (ЧЭ) датчиков физических величин на основе монокристаллического кремния, карбида кремния и т. д. В статье представлен предварительный анализ струнного (частотного) ЧЭ из кристаллического кремния, имеющего пьезоструктуру на основе пленок из цирконат-титанат
свинца (ЦТС) PbZr048Ti052Oз и работающего в режиме автогенератора.
Основное преимущество электромеханических систем колебаний — более высокая добротность (до 104 и выше) по сравнению с электрическими колебательными системами, где она достигает лишь нескольких сотен [3]. В то же время точность измерений электромеханического преобразователя существенно выше, чем у механического или даже электрического.
Обоснование подхода. Большинство струнных преобразователей изготавливают из проводящего материала, например магнитного, что связано со способом возбуждения ко-
лебаний струны и снятия выходного сигнала [4—6]. Наибольшее распространение получили электромагнитный и магнитоэлектрический способы, а также, в меньшей степени, электростатический (емкостной). Все указанные измерительные системы являются обратимыми, как и система с кварцевым пьезоэлементом, не получившая широкого распространения, в которой струну можно выполнить из любого непроводящего достаточно упругого, гибкого и устойчивого материала. При изготовлении преобразователей такого типа обязательное условие — применение технологии соединения струны с пьезоэлементом для обеспечения как высокой устойчивости к механическим вибрациям, так и симметрии колебательного движения. Развитие технологии напыления ЦТС-пьезопленок позволяет избежать этих трудностей, и создать конструкции струнных ЧЭ с улучшенными характеристиками.
Авторы предлагают оригинальную схему электромеханического автогенератора (рис. 1) с применением пьезомате-риала, отличающуюся от существующих аналогов. Механическая часть колебательной системы состоит из рамки жесткости 2, являющейся упругим преобразователем силы в деформацию и одновременно выполняющей роль держателей струны (см. рис. 1, а), и непосредственно ЧЭ — самой струны 1 (см. рис. 1, б). В качестве материала струны использован монокристаллический кремний, обладающий следующими преимуществами:
минимальное число структурных дефектов по сравнению с аморфным или поликристаллическим веществами;
возможность использования анизотропии свойств (механических, электрических и т. д.) для повышения симметрии колебательных движений;
б
Рис. 1. Базовая (принципиальная) конструкция струнного чувствительного элемента из монокристаллического кремния: а — общий вид колебательной (резонансной) системы автогенератора с направлением кристаллографических осей монокристаллического кремния, совпадающих с координатной системой для моделирования динамики струны; б — основной колебательный режим автогенератора, характеризуемый центральным расположением пьезоактюатора на струне; 1 — пьезоактюатор; 2 — рамка
жесткости
допустимость применения стандартных методов микроэлектроники для создания конструкции измерительных и управляющих элементов;
небольшой разброс параметров монокристаллических материалов, обеспечивающий более стабильные метрологические характеристики ЧЭ.
Кроме перечисленных достоинств монокристаллическая структура позволяет существенно снизить или вообще исключить влияние таких механических свойств поликристаллических материалов, как упругое и неупругое механическое последействие, ползучесть и т. п. Существование обширной межкристаллической границы и скопления кристаллических дефектов-дислокаций на ней приводит к возникновению и развитию указанных эффектов.
Уравнения динамики кремниевой струны. Рассмотрим прямоугольное сечение реальной струны, когда ось симметрии совпадает, например, с кристаллографическим направлением [100] и осью ОХ, а направления [010], [001] (оси ОУ, соответственно) перпендикулярны сторонам поперечного сечения струны (см. рис. 1, б).
В дальнейшем для расчета реальной струны будем использовать модель упругой балки, применяемую при изучении вибростержневых систем [3], так как математически несложно совершить переход к модели идеальной струны с уменьшенной площадью поперечного сечения по отношению к длине или сниженной изгибной жесткостью. Далее, говоря про струну, будем подразумевать реальную струну, эквивалентную балке малых размеров.
Таким образом, колебание вдоль одной из плоскостей симметрии струны является механической деформацией вдоль одной из кристаллических осей кремния, следовательно, можно рассматривать классическое уравнение колебаний с механическими свойствами вдоль данной оси кристалла. Для выполнения условия стабильности колебаний можно подобрать пропорции струны так, чтобы придать ей форму ленты [3].
Уравнение динамики струны переменного сечения из однородного изотропного материала при растягивающей N и распределенной силах / имеет вид
Р0 РиП + (Уу ЕиХх Ухх + (к0Уу и хЛ УХх - х Ух = ^. (1)
где штрих означает частную производную, а соответствующий индекс снизу — переменную, по которой берется производная; р0 — усредненная плотность материала (кремния); Р = аЬ — площадь поперечного сечения струны, а, Ь — большая и меньшая стороны сечения, параллельные осям ОУ, соответственно; и — поперечное смещение срединной линии струны; = аЬ3/12 — момент инерции прямоугольного сечения на поворот относительно оси ОУ Е — модуль упругости на растяжение (модуль Юнга); N — осевая сила, симметрично действующая на концах струны; к0 — усредненный коэффициент внутреннего трения (вязкости) материала, определяемый эмпирически. Выражение для плотности силы / будет определено ниже.
Краевые условия двухсторонней жесткой заделки струны для уравнения (1) имеют вид:
и(0)=и(I)=0, и'х(0)=и'х(I)=0,
Если плотность силы /'имеет специфический, например, нелинейный относительно искомой функции вид, то общее
решение следует искать в приближенном виде, а именно как ряд по собственным функциям и, (х) и функциям времени [3], зависящим от собственных частот ю,, т. е.
и(X, 1) =Х и, (X) И, ю,).
]=0
(2)
Функции обусловлены видом функции плотности силы /, которая определяется строением пьезоструктуры и типом автогенератора.
Строение системы возбуждения и преобразования выходного сигнала на основе пьезоструктуры. Для снятия измерительного сигнала и возбуждения колебаний можно использовать элементы, схожие либо отличающиеся как по геометрии, так и по составу. Например, в роли датчика может быть тензорезистор или их группа, выполненная по стандартной полупроводниковой технологии. В качестве актюа-тора можно п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.