научная статья по теме ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОЕКЦИИ СПИНА ДЕЛЯЩЕГОСЯ ЯДРА НА ЕГО ОСЬ СИММЕТРИИ И КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР Физика

Текст научной статьи на тему «ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОЕКЦИИ СПИНА ДЕЛЯЩЕГОСЯ ЯДРА НА ЕГО ОСЬ СИММЕТРИИ И КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР»

ЯДРА

ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОЕКЦИИ СПИНА ДЕЛЯЩЕГОСЯ ЯДРА НА ЕГО ОСЬ СИММЕТРИИ И КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР

© 2009 г. С. Г. Кадменский*, Л. В. Титова

Воронежский государственный университет, Россия Поступила в редакцию 25.12.2008 г.

В рамках квантовой теории деления показано, что на стадиях низкоэнергетического деления ядер-актинидов, связанных с прохождением делящимся ядром второй ямы потенциала деформации и области спуска с внешнего барьера деления к точке разрыва, проекция К спина ядра на его ось симметрии сохраняется как интеграл движения, несмотря на влияние кориолисова взаимодействия. Это приводит к заключению, что вероятность деления определяется совместным влиянием факторов проницаемости внутреннего и внешнего барьеров деления. Проведен совместный анализ следствий из экспериментальных исследований реакций (п, /) и (7, /) для теоретического описания механизмов деления.

РАС Б:25.85.-w, 25.85.Ec

1. ВВЕДЕНИЕ

Спонтанное и низкоэнергетическое индуцированное деление ядер-актинидов согласуется с представлением [1] о сохранении в процессе деления аксиально-симметричной формы делящегося ядра. Поэтому единственным источником нарушения сохранения проекции К полного спина 1 делящегося ядра на его ось симметрии в процессе деления может служить кориолисово взаимодействие указанного спина J с внутренним спином j ядра. Из-за эффекта динамического усиления [2, 3] это взаимодействие в достаточно высоковозбужденных равновесных состояниях тяжелых деформированных ядер, характеризуемых температурой Т > 0.6 МэВ и обладающих высокой энергетической плотностью, равномерно смешивает возможные значения К (-1 < К < 1) при фиксированных значениях . , что проявляется в исчезновении К как интеграла движения для нейтронных резонансных состояний в первой яме потенциала деформации ядер-актинидов [1]. Проведенные к настоящему времени экспериментальные исследования угловых распределений фрагментов (УРФ) деления ядер-актинидов в реакциях поглощения неполяризованных [4, 5] и поляризованных [6, 7] 7-квантов неориентированными ядрами-мишенями, неполяризованных тепловых нейтронов выстроенными в сильных магнитных полях при сверхнизких температурах ядрами-мишенями [8— 11], поляризованных тепловых нейтронов неполя-

Б-шаП: kadmensky@phys.vsu.ru

ризованными ядрами-мишенями привели к выводу о появлении в УРФ деления анизотропий и Р-четных [12, 13] и Р-нечетных [13—15] корреляций. Появление указанных анизотропий и асимметрий в УРФ деления возможно, если распределение проекций К спина 1 делящегося ядра вблизи точки разрыва ядра на фрагменты деления является неоднородным [1, 16].

Целью настоящей работы является исследование проблемы сохранения К в процессе деления на всех стадиях эволюции делящегося ядра, связанных с прохождением внутреннего барьера деления, с деформационным движением ядра во второй яме потенциала деформации, с прохождением внешнего барьера и спуском с этого барьера к точке разрыва делящегося ядра на фрагменты деления, а также анализ возможности согласованного описания экспериментальных данных [4—15].

2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР-АКТИНИДОВ

Систематические исследования ядерных реакций, приводящих к индуцированному низкоэнергетическому делению ядер-актинидов, позволили выявить следующие закономерности:

1) указанные реакции всегда связаны с образованием и эволюцией составного ядра, прямые механизмы деления отсутствуют;

2) на всех стадиях процесса деления сохраняется аксиальная симметрия как делящегося ядра, так и фрагментов деления;

1797

V(ßa)

B int

Bext III 3 * 0\

I I I AE ß

ß2o ߣ' ß2o ß2X' \ ß^ ß^

О

СО О Ф

PJnK = { 1 + exp

2п BJnK - E)

hu

где В3пК — энергия ПДС с квантовыми числами 1пК; Нш — кривизна барьера деления. Проницаемость двугорбого барьера деления представляется

формулой [10] Р =-

p JnK p JnK pint pext

1 + ^(1 -pßK) (1-^Г)

2 •

(2)

Рис. 1. Потенциал деформации V (ß\) для ядер-

актинидов.

3) эволюция делящегося составного ядра обусловлена коллективными деформационными модами движения в поле потенциала деформации ядра V (ß\), имеющего двугорбый характер, где ß\ — параметры деформации ядра (рис. 1). Области I и II соответствуют первой и второй ямам потенциала деформации V (ß\), в минимумах которых ядро имеет равновесные параметры квадрупольной деформации ß20 и ß2o, а область III — области спуска ядра с внешнего барьера деления до точки разрыва ядра на фрагменты деления с параметром деформации ß2sc; Bint и Bext — внутренний и внешний барьеры деления, где ядро обладает параметрами квадрупольной деформации ß2St и ßext;

4) наблюдается двугорбый характер функции распределения фрагментов деления по зарядам и массам, что свидетельствует о сильной зарядовой и массовой асимметрии наиболее вероятных фрагментов, появление которой возможно, если в окрестности точки разрыва ядра возникает шейка, соединяющая два деформированных предфрагмен-та деления, и заметная октупольная деформация ßs =0.

На внутреннем и внешнем барьерах деления формируются переходные делительные состояния (ПДС), характеризуемые квантовыми числами JnK (где п — четность состояния) и имеющие различные факторы проницаемости указанных барьеров PJnK при энергии E делящегося ядра, которые в параболическом приближении определяются как[4, 10]

ПДС на внутреннем барьере деления имеют структуру, аналогичную структуре низколежащих состояний делящегося ядра в окрестности равновесного значения параметра деформации /32 = в2о, соответствующего минимуму первой ямы потенциала деформации V (@\). Структура ПДС для четно-четных ядер-актинидов на внутреннем барьере деления [17] представлена на рис. 2. В седловой точке на внешнем барьере деления энергетически более выгодна аксиально-симметричная, но зеркально-асимметричная (грушевидная) форма ядра [1], когда появляется отличная от нуля статическая ок-тупольная деформация в3 = 0. Структура ПДС на внешнем барьере деления при в3 =0 определяется формулами работы [1] и представлена на рис. 3.

3. ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОЕКЦИИ К В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ ПОТЕНЦИАЛА ДЕФОРМАЦИИ ДЕЛЯЩЕГОСЯ ЯДРА

Исследуем деление на примере (п, /)-реакции на тепловых и резонансных нейтронах для ядер-актинидов при энергии возбуждения, близкой к энергии связи нейтрона Вп. Деление начинается с образования нейтронных резонансных состояний (НРС-1) в первой яме потенциала деформации (об-

ЗпМ

ласть I). Волновую функцию Ф можно представить как

JnM

этих состояний

ф"

£4 *KnM.

K

(3)

В формуле (3) волновая функция ФКМ возбужденного состояния аксиально-симметричного деформированного ядра со спином 1 и его проекциями М и К на ось 2 л.с.к. и ось симметрии ядра в рамках обобщенной модели ядра [1] имеет вид

Ф

JnM K

2 J + 1

DJmk (u) Xk (0+ (4)

16п2

+ (-1)J+K DJ-k (u) XK (0 ] (1 - Ko) + + öKfiV2DJM0 (LÜ) XO (O

, (1)

где 0'МК (ш) — обобщенная сферическая функция, зависящая от углов Эйлера ш, определяющих ориентацию внутренних осей симметрии ядра относительно осей л.с.к.; хк (С) — внутренняя волновая функция, зависящая от внутренних координат ядра С.

ПРОБЛЕМА СОХРАНЕНИЯ ПРОЕКЦИИ СПИНА

1799

Е, МэВ

-4+

К = 0°+ К = 4

- 6+

-5+ 4+

4+

■ 3+

■ 2+

К =2

& 5 я л , л к |

К = 0

о М

« ^

В 8 2 й ^^ п" о

о«« о ч .

^ § £ я а

к = о1

К = 1

■ 3-

■ 2-■ 1-

К = 1

■ 4-

■ 3-

■ 2-

К = 2

К = 2

4+ 3+ 2+ 1+

6+ 4+ 2+

- 0+

2

1

0

Рис. 2. Структура переходных делительных состояний четно-четного составного ядра на внутреннем барьере деления.

Для понимания структуры коэффициентов а'К Е, МэВ

(3) исследуем, что происходит с системой функций ^'К™ (4) при включении гамильтониана кориоли-

сова взаимодействия Нсог [1]: П2

НС0Т = -—У+Э- + ^Э+), (5)

где -о - момент инерции ядра при его вращении вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии ядра 2', а операторы .1± и О± имеют структуру:

.± = .х' ± Ъ.у') , О± = Ох' ± Оу') , (6)

причем .]х', .]у' и Ох, ОУ' — операторы проекций полного спина J и внутреннего спина j ядра на оси X, у' внутренней системы координат. Под действием гамильтониана Нсог (5) происходит смешивание состояний (4) с фиксированными значениями ., п и различными значениями К, для оценки которого рассмотрим матричный элемент Ук'к:

УК'К = С |Нсог| О

(7)

через который выражается коэффициент СК'К примешивания состояния ЗпК' к состоянию .пК под действием кориолисова взаимодействия:

УК 'К

СК'К =

(8)

е к — ек ' При использовании соотношения [1]

(ш) = (9)

= [(. ± к)(. т к + 1)]1/2 в3™{к(ш),

формулы (4) для волновых функций ^К™ и ^К™ и условий ортонормированности функций в'Мк (ш)

о

—4+ -4-

2+ К = 2 2- К = 2

к = 11 К = 1 1

_4+ К = 0° К = 0 1

Рис. 3. Структура переходных делительных состояний четно-четного составного ядра на внешнем барьере деления.

[1], а также свойств матричных элементов от обращенных во времени функций хк', ХК, где К' = = К ± 1:

{Хк' °±1 Хк) = -(Хк' 1 ХК), (10)

матричный элемент Ук'к (7) можно привести к виду

П2

Ук±1,к = —л/(ЗтК)(.]±К + 1) х (11)

х {хк±1 °±1 Х к ).

Согласно работе [18], стандартное отклонение матричного элемента (хК±1|О±| хк) определяется как

о ({Хк±1 Ц±1 ХК)) =

(0±) ода)

1/2

(12)

где п — среднее число пар одночастичных состояний с проекциями спина нуклона на ось симметрии ядра Ки и Ки ± 1, связанных между со-

бой матричным элементом оператора ; (]±)2дн — среднее значение квадрата указанного матричного элемента; N = Б/Б0, Б0 — характерный интервал ядерного смешивания многоквазичастичных состояний ядра, Б — среднее расстояние между энергетическими уровнями, описываемыми волновыми функциями хк (С). В этом случае стандартное отклонение коэффициента Скк (8) для К' = К ± 1 имеет вид

а (Ck

±i,K)

VK ±1,K

D

Н2

— х (13)

х [7(7 + 1 )-К(К± 1)]1/2

Стандартное отклонение коэффициента Ск±\,к для нейтронных резонансных состояний в первой яме потенциала деформации (НРС-1) для ядер-актинидов при использовании значений величин

\!0'±)оДн ~ Й2/2^о«20 кэВ, Д)/п»1 МэВ,

Б и 5 эВ, [1 (1 + 1) - К (К ± 1)]1/2 и 1, взятых из работ [1, 19], оказывается равным а (Ск±1>к) и и 5. Поскольку величина стандартного отклонения коэффициента Ск±1>к заметно боль

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком