Астрономия
Астрофизика, .и. зведная .астрономия,
Смирнов О.Г., кандидат технических наук
ПРОБЛЕМЫ АСТРОФИЗИКИ
Рассматривается возможность определения плотности вещества Вселенной, расстояний между звездами, молекулами и атомами простыми методами. Автор вновь возвращается к проблеме зависимости постоянных Планка, Стефана-Больцмана и Вина от температуры.
1. Астрономы широко используют «чернотельный» закон Стефана-Больцмана для интегральной излучательной способности £Т
£Т = б Т4 ,(1)
Где б - постоянная (?) Стефана-Больцмана (справочное значение
б = 5,6704-10"8Вт-м2-К"4); Т - абсолютная температура в кельвинах.
Закон (1) позволяет определить температуру (ее называют «эффективной») фотосферы звезд, зная их светимость Ь
4 ЕТ *1 Г~
Т = V р = \ ^ *гр (2)
Где Ь - светимость звезды; Я - ее радиус.
Температуру можно определить и с помощью закона смещения Вина, который показывает смещение положения максимума функции £^Т (ей соответствует длина волны Хщах), по мере возрастания температуры, в область коротких волн.
Т = Ъ / Хтах, (3)
Где Ъ - постоянная (?) Вина (справочное значение Ъ = 2,8977686-10-3мК).
Формулы (2) и (3) должны давать одну температуру, но это не так. Например, для фотосферы Солнца, светимость которой хорошо измерена (Ь©=3,84-1026Вт, а радиус
Яо= 0,696-109м)
£т. о = = 6,308-107Вт/м2 , (4)
Подставляя (4) в (2), получим Tq= 5775К
Для Солнца в [1] было принято Xmax= 4,3-10-7м. По формуле (3) Tq= 6739К. Такая большая разница неприемлема.
В [2], [3] мы объединили (1) и (3), разделив одно на другое, возведя (3) в третью степень и получив
Т = , (5)
В [4] приводятся измерения, согласно которым Хшахнаходится в пределах 4,3-10-7^- 4,9-10-7м. В тоже время для модели Солнца, наиболее согласующейся с данными Гелиосейсмологии
, Т©= 4560К (см.[1]стр.243). Подставив эту величину в (5), найдем Хщах= 4,637-10-7м. Это хорошо согласуется с наблюдением за Солнцем. Можно утверждать, что температура фотосферы Солнца не 5775К и не 6739К, а 4560К согласно формуле (5).
Теперь понятно, почему формулы (2) и (3) дают разные значения Т.
При температуре 4560К значения постоянных б и в не равны справочным значениям (постоянно только произведение бЬ3) и формулы (1), (3) должны иметь вид
Е1=а~1* (6)
¿шиЕ Т=Ь*(7)
Для Солнца, при То=456ОК, будем иметь б*= б©= 14,59-10-8Вт-м2-К-4 и Ь*=Ь©=
3 * 1 *
2,114472-10" м-К. Это означает, что с увеличением температуры б увеличивается, а Ь уменьшается, но
б*® = a* (iT)3 = Const. (8)
Появляется необходимость введения новой постоянной
S6,b = бЬ3= 5,6704-10-8- (2,8977686-10-3)3 = 1,379764-10-15Вт-м-К-1. (9)
; I = 8б,ь(10)
В [2], [3] предполагается, что справочные значения б и Ь соответствуют лабораторным условиям (Т= 293К или 20 С)
2. Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости (излуча-тельной способности) «черного» тела позволяет получить законы Стефана-Больцмана и Вина, в которых
НГ
б= , Ь=4ьМ№ , (11)
Где k - постоянная Больцмана (справочное значение k= 1,3806503-10"23Дж-К"1); с- скорость света в вакууме;
h- постоянная (?) Планка (справочное значение h= 6,62606876-10"34Дж-с).Из (11) следует, что
6h3 = 6*(h*)3 = Const (12)
h tr
И!) =Ь* = Const (13)
Можно ввести еще две постоянные
SSh = б^=1,64961087-10"110Дж4м2К"4с2 (14)
Sia = Ь = 2,28661073-10"31 Дж-cV-K"1 (15)
Постоянную (?) Планка можно определить по формуле
h*= Sh,b' TXmax(16)
Например, для Солнца, при Т©= 4560К и Xmax= 4,637-10"7м
= 4,834863-10"34Дж-с (17)
Это означает, что с увеличением температуры И* уменьшается.
В [2], [3] для практических расчетов нами были предложены следующие зависимости.
* т-293 /1 0Ч
б = б-х (18)
b (19)
* >:я
h = 3 (20)
Имеем неизвестные x и Т и для уравнения
с ^ т-4 т-293 ¡п, л
ст = б-Т • x (21)
лтахТ = *™ (22)
Их решение дает, полученную раннее, зависимость (5). Теперь из (21), с учетом (4) и Т= 4560К, найдем
Х= 1,00022 (23)
Из (18), (19) и (20) можно вычислить (см.рис.1):
Т=0К, 6*= 0,93786, Ь*= 1,021Ь, И*= 1,021Ь;
Т=37К, 6*= 0,956, Ь*= 1,0193Ь, И*= 1,0193Ь;
Т=165К, 6*= 0,9726, Ь*= 1,0094Ь, И*= 1,0094И;
Т=229К, 6*= 0,9866, Ь*= 1,00472Ь, И*= 1,00472И;
Т=293К, 6*= 6, Ь*= Ь, И*= И;
Т=357К, 6*= 1,014186, Ь*= 0,9953Ь, И*= 0,9953И;
Т=421К, 6*= 1,028566, Ь*= 0,9906Ь, И*= 0,9906И;
Т=549К, 6*= 1,057936, Ь*= 0,98135Ь, И*= 0,98135И;
Т=805К, 6*= 1,11926, Ь*= 0,9634Ь, И*= 0,9634И;
Т=1317К, 6*= 1,25266, Ь*= 0,92764Ь, И*= 0,92764И;
Т=2341К, 6*= 1,56916, Ь*= 0,8606Ь, И*= 0,8606И;
Т=3365К, 6*= 1,96556, Ь*= 0,7981Ь, И*= 0,7981И;
Т=3877К, 6*= 2,1996, Ь*= 0,7692Ь, И*= 0,7692И;
Т=4389К, 6*= 2,26856, Ь*= 0,761035Ь, И*= 0,761035И;
Т=4549К, 6*= 2,55036, Ь*= 0,7321Ь, И*= 0,7321И;
Т=5413К, 6*= 3,08426, Ь*= 0,6873Ь, И*= 0,6873И;
Т=6437К, 6*= 3,86336, Ь*= 0,637Ь, И*= 0,637И;
Т=8485К, 6*= 6,0626, Ь*= 0,5484Ь, И*= 0,5484И;
Т=16677К, 6*= 36,7486, Ь*= 0,30075Ь, И*= 0,30075И;
Т=33061К, 6*= 1350,4186, Ь*= 0,0905Ь, И*= 0,0905И;
Т=65829К, 6*= 1,82363-1066, Ь*= 0,08185Ь, И*= 0,08185И;
Т=131365К, 6*= 3,3256-10126, Ь*= 0,6698-10-4Ь, И*= 0,6698-10-4И;
Т=262437К, 6*= 11,06-10246, Ь*= 0,4488-10-8Ь, И*= 0,4488-10-8И;
Т=524581К, 6*= 122,32-10486, Ь*= 0,2014-10-16Ь, И*= 0,2014-10-16И;
Т=1048869К, 6*= 14,962-10996, Ь*= 0,4065-10-33Ь, И*= 0,4065-10-33И;
Т=2097445К, 6*= 223,855-101986, Ь*= 0,1647-10-66Ь, И*= 0,1647-10-66И;
Экспериментальные исследования позволят несколько уточнить значение х и соответ-
* * *
ственно значения 6 , Ь и И .
3. Остановимся на законе всемирного отталкивания (излучением). Математически он может быть выражен так [2], [3], [5]
Ро = [ (1+1Ъ) и + (1+Пд) и ] (24)
Здесь Б0- сила отталкивания тепловым излучением; Я1, - радиусы взаимодействующих тел, а Я - расстояние между ними.
Отметим, что коэффициент 1^, например, для Земли равен 0,33 (Земля поглощает две трети излучения, приходящего от Солнца). Солнце хорошо поглощает любое излучение. Для
него 1\=0. При полном отражении излучения 1\=1.
Закон всемирного отталкивания (излучением) впервые сформулирован нами в 2005 г. и получил развитие в [6], [5]: тела, имеющие абсолютную температуру поверхности, отличную от нуля, отталкиваются друг от друга с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению квадратов радиусов тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Модуль силы зависит от температуры поверхности тел и поглощения ими энергии излучения.
Светимость можно представить в виде
и = £1, Ь2 = 4тсЯ? £2 . (25)
Где £ - излучательная способность тела (Вт/м2). Формула (24) примет вид
Б0= Я*с [ (1+гь) £1 + (1+ги) £2 ]. (26) В (26) £ можно выразить приближенно с помощью формул (6) и (18)
Б0= еИ* [ (1+1^2) • + (1+ГЦ) ■ ]• (27)
Поскольку всем телам и объектам Вселенной свойственно излучение, которым они воздействуют друг на друга в виде сил отталкивания, наступает момент, кода силы отталкивания (излучением) могут уравновесить ньютоновские или даже кулоновские силы притяжения. Это происходит, например, в ядрах галактик, в «черных дырах» и в космологических масштабах [2], [5].
4. При каких условиях кулоновское взаимодействие теряет силу? Очевидно, это возможно в случае равенства сил притяжения и отталкивания. Рассмотрим атом водорода. Для него сила притяжения электрона к протону
= КЭд1 (28)
Где ЛЭ- коэффициент пропорциональности в законе Кулона (справочное значение ЛЭ = 9-109Нм2 Кл-2; Я - расстояние между электроном и протоном; е - элементарный заряд (справочное значение е= 1,602176462-10"19Кл).
Поскольку
а сила отталкивания
то, приравняв (28) и (30) получим
Где Яр- радиус протона, Яе - радиус электрона.
£р = £е= б*Т4 и 0р= Пр = 1 , (29)
Б0= б*Т4 , (30) не2 = б*Т4 , (31)
Согласно [5] Яр = 1,38-10"15м. Сложнее с радиусом Яе. В справочниках [7] приводится значение классического радиуса электрона Я;= 2,817940285-10"15м. В [5] мы привели расчет этого радиуса. В [8] и [9] сделана попытка обосновать другую величину Яе = 10-13м, что явно сомнительно. Дается в научной литературе [10] и другая оценка -Яе = 10-19м. В статье [11] получено значение Яе = 5,52-10"17м, что наиболее правдоподобно. Подставив эту и другие известные величины в (31)получим
б*Т4= 8,5-1041Вт-м"2, (32)
Если правая часть в (32) будет больше левой, то электрон покинет атом водорода. Согласно нашему расчету это произойдет в области между Т= 262437К и Т= 524581К. В первом случае б Т4= 3-1039Вт-м-2, а во втором б Т4= 2-1064Вт-м"2. В [1] на стр.243 приведены физические параметры в недрах Солнца, согласно которым в конвективной зоне на расстоянии от
центра 0,9 Я© температура Т = 602000К, а на расстоянии 0,98 Я© температура Т = 99600К.
Отмечается, что в этой области газ частично ионизирован. Наш расчет подтверждает это (!).
В [2], [3] и [5] аналогично рассматривается при каких условиях всемирное тяготение теряет силу. Подсчитано, что частицы радиусом меньше 0,6-10"6м выдавливаются из Солнечной системы. Это соответствует современным представлениям. В [1] указано, что частицы радиусом 0,5-10"6м уходят из солнечной системы под действием светового давления.
5. В космическом пространстве движутся протоны, электроны и ядра более тяжелых эле-
ментов. А как образуются атомы? Частицы могут как ускоряться, так и замедляться в своем движении. Могут останавливаться под действием внешних сил и начинать движение в обратном направлении.
Можно предположить, что по аналогии с ядерными силами существуют атомные силы, способные помешать столкновению электрона с ядром атома, обеспечивая неупругое взаимодействие (некоторый аналог - падение в «стог сена»). Электрон останавливается на некотором расстоянии г0 от протона. В [5] мы считали, что пространство между электронной оболочкой и ядром заполнено «ядерной пылью», сгущающейся к ядру. В этом случае при большом давлении электрон может объединиться с протоном, образуя нейтрон (нейтронные звезды).
Становится понятным «рождение» атома [11]. Атомные силы, также как и ядерные силы, могут удерживать электроны на некотором расстоянии от ядра. Протон может удержать только один электрон, образуя атом водорода. В других элементах количество удерживаемых электронов будет равно Е
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.