КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2014, том 52, № 5, с. 366-375
УДК 629.015+521.176
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОРБИТЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА СПЕКТР-Р ДЛЯ НАЗЕМНО-КОСМИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА
© 2014 г. Н. С. Кардашев1, Б. Б. Крейсман1, А. В. Погодин2, Ю. Н. Пономарев1,
Е. Н. Филиппова2, А. И. Шейхет2
1Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, г. Москва
2НПО им. С.А. Лавочкина, г. Химки yupon@asc.rssi.ru Поступила в редакцию 16.12.2013 г.
Для решения задач миссии "РадиоАстрон" была спроектирована орбита с высоким апогеем и периодом обращения спутника вокруг Земли в среднем 8.5 сут, которая эволюционирует вследствие гравитационного возмущения от Луны и Солнца. Перигей такой орбиты изменяется в пределах 7.5— 70 тысяч километров, апогей — в пределах 270—333 тысяч километров. Основная эволюция орбиты состоит во вращении ее плоскости вокруг линии апсид. Нормаль к плоскости орбиты прочерчивает на небесной сфере в течении трех лет овал с большой осью около 150° и малой осью около 45°.
DOI: 10.7868/S0023420614050069
1. ВВЕДЕНИЕ
Космический радиотелескоп (КРТ) с диаметром антенны 10 м миссии "РадиоАстрон" был выведен на высокоапогейную орбиту 18.VII.2011 г. При совместной работе с наземными радиотелескопами (НРТ) обеспечивается возможность создания наземно-космического радиоинтерферометра с существенно большей базой, чем у наземных интерферометров, что позволяет получить более высокое угловое разрешение радиоисточников (до 10 мксек дуги) по сравнению с назем-
1
ными интерферометрами. На сайте миссии можно найти основные технические характеристики КРТ.
Запуск КРТ миссии "РадиоАстрон" первоначально был запланирован на 1994 год. Была выбрана орбита со следующими начальными параметрами:
Высота перигея, км 4000
Высота апогея, км 768 000
Наклонение, град 51.5
Аргумент перигея, град 300.0
Долгота восходящего узла, град 190.0
Период обращения, ч 28
Выбор орбиты с указанными значениями параметров определялся научными задачами миссии (максимально возможный обзор небесной
1 http://www.asc.rssi.ru/radioastron/index.html.
сферы за период миссии и оптимизация проведения наблюдений с учетом возможности построения интерферометра Земля-КРТ).
Эволюция такой орбиты достаточно слабая. Так за 3 года высота перигея возрастает с 4000 км до 11297 км, а высота апогея убывает от начальной высоты 76800 км до 69491 км. Наклонение увеличивается от 51.5 до 55.5°, а долгота восходящего узла убывает от 190 до 156.9°.
Значение аргумента перигея 300° определялось тем, что станции управления (СУ) расположены на территории России, поэтому для обеспечения хороших условий видимости при закладке команд и передаче служебной телеметрии необходимо, чтобы аргумент перигея был расположен в четвертом квадранте, т.е. 270 < юэкл < 360°. С учетом того, что плоскость эклиптики наклонена к плоскости экватора Земли на 23.5° и что для обеспечения хорошей видимости минимальный угол места КА составляет 7° значение аргумента перигея ю было выбрано равным 300° относительно восходящего узла экваториальной плоскости. Выбор периода обращения, равного 28 часов, объясняется тем, что в этом случае КА делает за неделю ровно 6 витков. Этот факт очень удобен для планирования и проведения работ по управлению КА.
По объективным причинам запуск КА откладывался несколько раз. В феврале 1997 года был выведен на орбиту с апогеем 20 тыс. км японский радиотелескоп (проект У80Р), который до запуска КА Спектр-Р уже провел продолжительные исследования с базами до 30 тыс. км. Чтобы сделать
следующий шаг — значительно повысить угловое разрешение и качество изображений, необходимо использовать высокоапогейную орбиту, сильно эволюционирующую под воздействием Луны и Солнца.
В 2002 г. было принято решение о выведении КРТ миссии "РадиоАстрон" на более высокую орбиту. Планируемая высота апогея орбиты КА Спектр-Р была поднята с 80 тыс. км до 350 тыс. км, что потребовало проведения работ по выбору новой высокоапогейной орбиты с радиусом апогея 300-350 тыс. км.
Дополнительно в 2004 г. было принято решение о создании нового космического аппарата Спектр-Р на базе платформы "Навигатор". Замена КА привела к замене системы управления ориентацией и стабилизацией космического радиотелескопа, а также системы коррекции орбиты КА, что потребовало проведения новых априорных оценок по точности прогноза эволюции орбиты с учетом новых оценок интервалов времени между разгрузками кинетического момента, накапливающегося от прямого и отраженного солнечного излучения и от гравитационных моментов на перигейных участках орбиты.
Для обеспечения научных задач миссии необходима орбита с большой эволюцией плоскости орбиты, что позволяет проводить наблюдения как с малыми, так и с большими базами, сравнимыми с высотой апогея ~330000 км. На эволюцию плоскости орбиты большое влияние оказывают некоторые ограничения на начальные параметры орбиты: высота начального перигея и наклонение — 600 км и 51.4°, соответственно, время баллистического существования — не менее 9 лет, длительность теней и др. Эволюция орбиты определяется изменением мгновенных значений параметров эллипса в плоскости орбиты и изменением положения в пространстве самой плоскости орбиты (направление вектора нормали к плоскости орбиты).
При движении КА по высокоапогейной орбите с большим эксцентриситетом основные возмущения вызываются притяжением Луны, Солнца и несферичностью гравитационного поля Земли. Впервые существенное влияние этих факторов было отмечено при анализе движения Автоматической межпланетной станции (АМС) стартовавшей к Луне в 1959 году. После сближения с Луной АМС стала спутником Земли с высотой перигея 47 тыс. км. Через 11 оборотов высота перигея орбиты существенно уменьшилась и АМС прекратила свое существование [1].
При изучении эволюции таких орбит в общем случае приходится исследовать широкую область возможных значений пяти орбитальных параметров. Использование для такого исследования численных решений системы дифференциальных уравнений движения КА с максимально пол-
ной моделью возмущений требует значительных компьютерных расчетов и трудоемкого последующего анализа. Поэтому на начальном этапе по выбору орбиты, обеспечивающей решение научных задач, использовались приближенные методы, которые позволяют изучать качественные закономерности для эволюции орбиты и получить количественные оценки эволюции орбиты на длительном интервале времени. Знание качественных закономерностей позволяет существенно сократить область возможных значений начальных параметров орбиты. Дополнительное сокращение области возможных значений этих параметров обеспечивают ограничения, накладываемые энергетическими характеристиками ракеты-носителя и разгонного блока, время баллистического существования, география космодрома и наземных пунктов управления.
Использование аналитической теории движения КА, которая учитывает основные возмущающие факторы (сжатие Земли, гравитационное влияние Солнца и Луны) позволяет делать прогноз движения КА на длительных интервалах времени и быстро проводить анализ получаемых орбит без проведения сложных численных расчетов.
Качественный анализ эволюции орбиты под действием внешнего возмущающего тела был проведен Лидовым М.Л. еще в 1961 году [2]. Для анализа движения КА на длительных интервалах он использовал двукратно осредненную ограниченную круговую задачу трех тел, которая интегрируется в квадратурах. В работе Вашковьяка М.А. и Лидова М.Л. [3] описаны 2 класса высокоапогей-ных орбит с сильно изменяющимися в течении трех лет долготой восходящего узла, наклонением плоскости орбиты и аргументом перицентра. Был опубликован еще ряд статей этих авторов по эволюции высокоапогейной орбиты из-за гравитационного влияния Луны и Солнца. Это указывало на возможность построения высокоапогейной орбиты КРТ с большой эволюцией. На протяжении ряда лет дата старта космического радиотелескопа переносилась. Поэтому методы проектирования и исследования эволюции орбиты КРТ изменялись.
2. ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА ОРБИТ
В результате исследований, проведенных в АКЦ и НПО-Л, был выработан критерий качества орбиты, учитывающий основные требования к орбите КРТ для решения научных задач проекта. Ниже приводится формализованное описание этого критерия и ограничения. Для оценки качества слабоэволюционирующих орбит достаточно проанализировать заполнение (uv)-плоскости для важнейших объектов на интервале нескольких витков спутника.
90 г
0 60 120 180 240 300 360 Прямое восхождение
Рис. 1. Эволюция направления вектора Земля-КРТ
на небесную сферу.
Для сильноэволюционирующих орбит ситуация намного сложнее. При длительности космического эксперимента порядка трех—пяти лет такая орбита должна обеспечить возможность распределения этого времени для наблюдения объектов всей небесной сферы (или, по крайней мере, принадлежащих заданным областям небесной сферы) и получения качественных изображений для всех таких объектов. В качестве оценки пригодности орбиты для наблюдений какого-либо объекта небесной сферы предлагается использовать суммарную длительность интервалов времени, в течение которых вектор Земля-КРТ направлен на окрестность этого объекта (см. рис. 1). Пригодность орбиты для получения качественных изображений заданного перечня объектов описывается совокупностью таких оценок для каждого объекта перечня [4]. Для количественной оценки эффективности выбранной орбиты используется критерий эффективности Ф, разработанный для проекта "РадиоАстрон".
Для выбора наилучшей орбиты, позволяющей исследовать в течение как можно большего времени объекты на как можно большей части небесной сферы, она разбивается на N х М равновеликих площадок в галактической системе координат: долгота на N равных интервалов по 360^ градусов, широта на М неравных интервалов [0(т — 1), 0(т)], границы которых 0(т) определяются из условия равенства площадей по формуле:
0(0) = 90, 0(т) = агс8ш(1 - 2т/М), т = 1, 2, ..., М.
Площадки S на сфере идентифицируются парой (n, m), где n-номер полуинтервала, к которому принадлежит долгота (n = 1, 2, ... N), m-номер полуинтервала, к кото
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.