ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 3, 2013
НАДЕЖНОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ, ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ МАШИН
И КОНСТРУКЦИЙ
УДК 621-192
© 2013 г. Труханов В.М.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ДЕТАЛЕЙ, УЗЛОВ, МЕХАНИЗМОВ
И ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В ЦЕЛОМ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Рассмотрен вопрос теоретического исследования ресурса деталей, узлов, механизмов и технического объекта в целом на стадии проектирования. Приведены расчетные формулы ресурса для различных деталей, узлов и механизмов и объекта в целом, основанные на коэффициентах запаса прочности, теплостойкости, износостойкости, усталости и времени проведения испытаний, опытных образцов.
Общие положения. Исходной информацией при проектировании технического объекта служат данные о материалах элемента и узла, о нагрузках и других условиях эксплуатации, требования к показателям надежности, безопасности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, включая нормативные значения полного и межремонтного ресурса.
Цель прогнозирования — предсказать значения полного и межресурсного срока службы, установить зависимость этих показателей от исходных данных и указать наиболее рациональные пути для согласования ожидаемых значений ресурса. Таким образом, прогнозирование включает исследования способов управления ресурсом. Роль ограничений (кроме требований надежности и безопасности) выполняют установленные предельные значения материальных и трудовых затрат, сроков проектирования и отработки технического объекта, а также условия накладываемые на технические параметры проектируемого объекта.
Большая часть исходной информации на этой стадии носит статистический или неполный характер. В дальнейшем будем придерживаться вероятностно-статистической концепции, имея ввиду, что неполноту информации можно описать в рамках вероятностных моделей. Например, если для некоторого параметра нагрузки заданы лишь нижний и верхний пределы изменения, то естественно принять гипотезу о том, что на этом отрезке параметр нагрузки распределен равномерно. Каждое уточнение сведений о нагрузках приводит к уточнению этого распределения.
Прогнозируемый ресурс T — случайная величина. Допустим, что расчетным путем найдена функция распределения F(T) и плотность распределения ДО величины ^ Возникает вопрос, как согласовать между собой показатели по некоторым вероятностным законам и показатели детерминистические назначенные. Назначенный ресурс должен соответствовать нормальному распределению F(T) так, чтобы вероятность обеспечения требуемого ресурса Tтр была равна заданному значению Pтр. Следовательно, наиболее естественное толкование назначенного ресурса на стадии
Тр1 Тр2
проектирования — это отождествление его ду) гамма-процентным ресурсом. Значения Ттр и Ртр следует выбирать так, чтобы назначенные показатели соответствовали оптимальным, с технико-экономической точки зрения.
Математическое ожидание М[ Т\, взятое в отдельности, не может служить достаточной характеристикой долговечности. Следующий по значимости параметр распределения — дисперсия 0[Т\ характеризует разброс значений ресурса относительно его математического ожидания. Увеличение среднего ресурса не обязательно означает повышение долговечности в условиях эксплуатации. На рисунке приведены зависимости плотностей распределения для двух технически равноценных вариантов. В варианте 1 дисперсия ресурса зависит значительно меньше, чем в варианте 2, поэтому при достаточно высоких значениях Ртр вариант 1 имеет преимущество по ресурсу, хотя математическое ожидание ресурса Тр1 для этого варианта несколько меньше, чем для варианта 2.
Требование малой дисперсии ресурса вытекает также из соображений, связанных с техническим обслуживанием объектов. Большой разброс ресурса и следовательно срока службы объекта создает трудности при организации ремонта, снабжения запасными частями и т.п.
К сожалению, разброс ресурса вызван не только разбросом физико-механических свойств материалов или качеством компонентов деталей и узлов, но и изменчивостью условий эксплуатации. Кроме того переменными нагрузками и воздействиями природного характера обычно невозможно управлять. Поэтому разброс ресурса сохраняется даже в том случае, когда удается создать полностью идентичные объекты. Техническое обслуживание и писание объектов по техническому состоянию на основе индивидуального программирования остаточного ресурса — один из наиболее эффективных способов использования дополнительных резервов в условиях, когда фактический ресурс подвержен значительному разбросу.
Механическое изнашивание. Изнашивание деталей, узлов и сопряжений — одна из основных причин исчерпания ресурса. Изнашивание трущихся поверхностей представляет собой сложный процесс, который включает как чисто механическое (пластическое резание, усталостное повреждение и т.п.), так и физико-химические явления (молекулярное схватывание, окисление обнаженных участков поверхности и т.п.). На процесс изнашивания, кроме физико-химических свойств материалов, существенно влияют состояния поверхностей, давление, относительные скорости трущихся тел и т.д. К настоящему времени имеются лишь качественное описание и объяснение всех этих явлений [1, 2\.
Практические методы долговечности трущихся деталей и сопряжений основаны на эмпирических формулах. Примером такой формулы служит соотношение для расчета подшипников качения на долговечность
Т = (СР) , где Т — ресурс подшипника; Р -
(1)
расчетная нагрузка на подшипник; С — динамическая грузоподъемность подшипника.
Для вычисления расчетной нагрузки используют формулы, которые учитывают направления усилий, условия работы вращающегося кольца, температуру и т.п.
Если нагрузка изменяется во времени, то в расчет вводят эквивалентную нагрузку, определяемую по формуле [3\ 1
(Р1Ч + Р2 Ь + •••))
(2)
где t1, ... — относительная нагрузка (число оборотов)при значениях нагрузки, равных соответственно P1, P2, ...
Для шарикоподшипников принимают m = 3; а для подшипников с линейным контактом m = 3,3. За динамическую грузоподъемность принимают нагрузку, которую партия подшипников данного типа выдерживает с показателем надежности 90% без заметных повреждений при испытаниях на базе 1 млн. оборотов. Значения С приведены в каталогах, кроме того, предложены эмпирические формулы, позволяющие оценивать динамическую грузоподъемность по известным параметрам конструкции подшипника [2].
Формула (1) в сущности, представляет собой зависимость ресурса от уровня нагрузки, а способ вычисления эквивалентной нагрузки (2) выражает линейное правило суммирования повреждений, предложенное Пальмгреном в 1924 году в связи с расчетами подшипников на долговечность.
Основным механизмом изнашивания подшипников качения является контактная усталость. Если изнашивание сопровождается пластическим резанием, окислительными процессами, обратным переносом материала с одной поверхности на другую или другими подобными явлениями, то расчет значительно усложняется. В процессе изнашивания сопряжений различают три стадии: приработки, на которой происходит сглаживание сопряженных поверхностей, установившегося процесса при минимальной и практически постоянной скорости изнашивания и заключительную стадию интенсивного изнашивания, которое сопровождается увеличением шероховатости, попаданием в область контакта частиц фрикционных материалов и т.п.
По перечисленным причинам ресурсные расчеты обычно основаны на эмпирических зависимостях, полученных путем изучения установившихся процессов изнашивания.
Методика расчета ресурса сложных систем. Рассмотрим объекты, представляющие собой совокупность подсистем: агрегатов, блоков, пультов, механизмов или сборочных единиц, взаимодействие которых можно описать в рамках теории надежности. Эта идеализация пригодна, если все процессы, механического и физико-технического взаимодействия локализованы в пределах каждой подсистемы, так что с точки зрения надежности их взаимодействие является чисто логическим. Допустим, что исчерпание ресурса в подсистемах происходит независимо.
Так как техническая система (объект) представляет собой совокупность механических узлов, металлоконструкций, гидравлических и пневматических приборов, радио электронного оборудования в виде пультов, то исходя из этого, расчет ресурса следует проводить для каждой из этих совокупностей, используя свой закон распределения наработки на отказ.
Расчет ресурса радиоэлектронного оборудования. Методика расчета сводится к следующему [4]: 1) составляется перечень элементов, входящих в функционально законченный прибор, пульт и т.п.; 2) из справочника выбирают интенсивность отказов Х1 для каждого элемента и в зависимости от нагрузки, температурного диапазона для соответствующих условий эксплуатации (например, от —40° до +50°); 3) выбирают по графикам или расчетным путем определяют коэффициент условий применения Ky;
4) после этого определяют суммарную интенсивность отказов функционального зап
конченного прибора, пульта и т.п. X = у Ку где п — число элементов, входящих в
г = 1
состав прибора, пульта и т.п.
Если в пульте, приборе и т.п. предусмотрено резервирование, то суммарная наработка на отказ определяется из соотношения
п
Т = У -1- (1 + - + - + ... +, (3)
у ХКУ ^ 23 п
где п — число резервных элементов (каналов) в культе, приборе.
Ресурс работы пульта, прибора определяют из условия экспоненциального закона распределения отказов по формуле
T
p
1 - exp I - ^ XiKy
-1
1 = 1
где ? — время испытаний прибора, пульта при выполнении основной работы.
-1
Для случая, когда формула ^ ^¡К^ < 1 формула (3) принимает вид Тр = I ^ ^¡К^ I .
I = 1 \ = 1
Расчет ресурса металлоконструкций и механических узлов. При расчете используют нормальный закон распределения прочности и действующей нагрузки.
В этом случае ресурс определяется соотношением
= " (4)
где г — математическое ожидание прочности; q — математическое ожидание нагрузки; ?с — постоянная, имеющая размерность времени или наработки испытаний; т — положительный показатель, который принимает значения т = 1, ..., 10.
При дискретном нагружении вместо (4) используют формулу Мр = Ис(r/q)т, г
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.