= ЯДРА
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ПЕРИФЕРИЯ ИЗОТОПОВ ЛИТИЯ
(© 2013 г. Л. И. Галанина*, Н. С. Зеленская
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия Поступила в редакцию 14.01.2013 г.
Пространственная структура изотопов лития изучена с помощью реакции перезарядки и реакции (Ь,р) на этих ядрах. Показано, что возбужденное изобар-аналоговое состояние 6и (0+, 3.56 МэВ) имеет гало-структуру, образованную протоном и нейтроном, в ядре 9 и нейтронное гало практически не проявляется, а ядро 11Ы имеет боромиевскую гало-структуру, сформированную двумя нейтронами относительно остова 9Ы, проявляющуюся в сигарообразной и динейтронной конфигурациях.
DOI: 10.7868/80044002713120076
1. ВВЕДЕНИЕ
Легкие нейтронно-избыточные ядра по своей пространственной структуре существенно отличаются от обычных ядер с N & 2. Малая величина энергии связи избыточных нуклонов и обменные силы Майорана приводят к расположению нейтронов во внешней периферийной области ядра на расстояниях, гораздо больших, чем его радиус, определяемый соотношением К = 1.3А1/3, т.е. к образованию нейтронного гало.
В настоящее время установлено существование двух типов гало-ядер [ 1 ]. Первый тип определяется общим увеличением материального радиуса ядра. Гало-ядра второго типа (6Не,11 Ве и ИЬ1) являются трехчастичными связанными системами с компактным кором и двумя периферийными нейтронами. Ни одна бинарная подсистема в них не являетс связанной. Такие ядра называются боромиевскими [2].
Ядра 1р-оболочки с двумя избыточными нейтронами могут иметь две пространственные конфигурации, различающиеся расположением нейтронов относительно остова (рис. 1). Первая — динейтронная — имеет сильно сближенные нейтроны с центром масс, достаточно удаленным от остова. Вторая — сигарообразная — состоит из некоррелированных нейтронов, расположенных по разные стороны остова. Наличие таких конфигураций вместе с оценкой их относительного вклада в периферию ядра было экспериментально подтверждено и подробно исследовано теоретически и экспериментально в наиболее изученном нейтронно-избыточном ядре 6Не [3—5]. Изобар-аналоговым состоянием (ИАС) боромиевского ядра 6Не является возбужденное состояние ядра 6Ь1 (0+, 3.56 МэВ). В основном состоянии 6Ь1
имеет (а + й) кластерную структуру. Априори неизвестно, будет ли структура ИАС в 6Ь1 подобна двухчастичной структуре основного состояния, или трехчастичной структуре гало-ядра.
Далее, исследование изотопов лития от 7Ь1 до 11 и в принципе позволяет проследить изменение структуры их периферии при последовательном добавлении нейтронов. Основное состояние 7Ь1 в оболочечной модели [6] имеет три нейтрона в под-оболочке 1рз/2, так что его полный спин 1 = 3/2, изоспин Т = 1/2, схема Юнга / = [3] и орбитальный момент Ь = 1. Для 8и — 1 = 2, Т = 1, / = = [31], Ь = 1, 2, а для 9и - 1 = 3/2, Т = 3/2, / = = [32], Ь = 1, 2. Материальные радиусы указанных изотопов практически совпадают с зарядовыми и мало отличаются друг от друга [7]: Каи; = 2.54 Фм, Кти = 2.41 Фм, Кзи = 2.20 Фм, Кои = 2.25 Фм. Ядро 11 и резко выделяется из этой группы изотопов [1]. Оно имеет малую энергию связи (около 300 кэВ), большой материальный радиус К11 и; = = 3.12 Фм и разваливается при возбуждении на три фрагмента. Простейшее объяснение этому сле-
a
R >> r
R << r
&
R
-О
E-mail: galan_lidiya@mail.ru
Рис. 1. Возможные пространственные конфигурации двух избыточных нейтронов в легких ядрах: а — динейтронная, б — сигарообразная.
1542
r
дует уже из оболочечной модели. Последние два нейтрона в 11 Li должны занимать не подоболоч-ку 1р3/2, а 1р1/2, и силы Майорана, "расталкивающие" различные подоболочки, вытесняют эти нейтроны на периферию ядра. Более того, было установлено [8], что волновая функция 11 Li является суперпозицией состояний (1р1/2)2 и (1з1/2)2
с весами 45% и 31%, что еще более усиливает тенденцию к удаленности двух нейтронов от центра ядра.
Цель настоящей работы — определение пространственной структуры изотопов лития. В качестве индикатора, способного обнаружить каждую из двух пространственных конфигураций, мы использовали угловые зависимости сечений ядерных реакций с образованием нейтронно-избыточных ядер: реакции перезарядки и реакции (¿,р). Особенно интересно понять, проявляются ли специфические свойства ядра 11 Li, когда оно образуется в реакциях передачи двух нуклонов.
В следующем разделе рассматривается теоретический метод, позволяющий рассчитывать сечения этих реакций. В разд. 3 мы рассматриваем (р, п)-реакцию перезарядки на ядре 6^ с образованием конечного ядра ^ в ИАС (0+, 3.56 МэВ). В разд. 4 приводятся рассчитанные сечения реакции (¿,р) на ядрах ^ и ^ в сравнении c экспериментальными данными (если они имеются). В разд. 5 обсуждается пространственная структура различных изотопов лития. Полученные результаты суммируются в Заключении.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД
ДЛЯ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ
С ОБРАЗОВАНИЕМ ИЗОТОПОВ ЛИТИЯ
Кластерная структура ядер позволяет рассматривать реакции с частицами умеренных энергий (до
10 МэВ/нуклон) на легких ядрах 1р-оболочки в приближении задачи трех и четырех тел. В [9] нами предложен теоретический метод рассмотрения реакций, основанный на использовании интегральных уравнений задачи четырех тел и моделей, учитывающих структуру ядер. В рамках этого метода первым членам итерационных рядов интегральных уравнений задачи четырех тел соответствуют одноступенчатые механизмы. Они иллюстрируются полюсными и треугольными диаграммами, соответствуют приближению задачи трех тел, и для вычисления их амплитуд используется метод искаженных волн с конечным радиусом взаимодействия (МИВОКОР) [10]. Следующие члены итерационных рядов дают поправки второго порядка, связанные с механизмами независимой последовательной передачи виртуальных кластеров. Их
вклад в характеристики ядерной реакции следует ожидать существенным, если разность энергий передаваемых кластеров велика и волновые функции кластеров перекрываются незначительно.
Двухступенчатые механизмы реакции иллюстрируются четырехугольными диаграммами. Аналитическое выражение для расчета матричных элементов таких механизмов получается разложением функции Грина виртуальной кластерной системы по сферическим функциям и соответствует разрезанию полной четырехугольной диаграммы на два координатных подпространства. В результате матричный элемент двухступенчатой передачи является сверткой матричных элементов МИВОКОР для верхней и нижней половины четырехугольной диаграммы. Для реализации этого аппарата разработана программа QUADRO, позволяющая рассчитывать матричные элементы механизмов независимой последовательной передачи виртуальных кластеров [5].
Анализ угловых зависимостей сечений реакций с учетом одно- и двухступенчатых механизмов позволяет исследовать пространственную конфигурацию ядер. Действительно, амплитуда одноступенчатого полюсного механизма соответствует двухчастичной структуре ядра, двухступенчатого механизма второго порядка — трехчастичной. В случае нейтронно-избыточных ядер учет обоих механизмов позволяет восстановить волновые функции относительного движения избыточных нейтронов и ядра-остова и получить среднеквадратичные радиусы различных конфигураций двухнейтронной периферии. Причем проявление той или иной конфигурации в одном и том же ядре зависит от типа конкретной реакции.
3. АНАЛИЗ РЕАКЦИИ p(6He,n7)6Li
В реакциях типа (p, n) возможны два типа монопольных изобарических переходов: реакции перезарядки с образованием ИАС без изменения орбитального момента и спина (AL = 0, AS = 0) [11] и гамов-теллеровские переходы (AL = 0, AS = 1) [12]. При начальных энергиях несколько десятков МэВ доминируют процессы с возбуждением ИАС, которые с увеличением энергии уступают место гамов-теллеровским переходам.
Выполненные нами расчеты [13] в рамках предравновесной модели с помощью HMS-метода [14] показали, что в реакции p(6He,n7)6Li при Ец.м. ~ 9 МэВ и углах, ббльших 10°, образование нейтронов происходит за счет прямых механизмов. Поэтому описанный в предыдущем разделе метод мы применили к анализу реакции перезарядки (p,n) на ядре 6He с образованием конечного ядра 6Li в ИАС (0+, 3.56 МэВ). На основе зависимостей
Таблица 1. Форма и параметры оптических потенциалов для всех рассмотренных в работе реакций
Канал V, МэВ ry, Фм ay, Фм W, МэВ Пу, ФМ aw, Фм WD, МэВ rWD, Фм awrD, Фм Г с, Фм
■р + 6Не 58.77 1.08 0.68 1.16 1.08 0.68 1.5
п + 6Li 10.55 1.31 0.52 5.93 0.83 0.59 0.36 0.83 0.59 1.5
t + r Li 150.9 0.3 0.870 10.70 1.3 1.16 8.20 0.3 0.870 1.42
Р + 9 Li 58.08 2.05 0.680 10.96 1.31 0.92 0.56 2.05 0.680 1.69
i + 9LI 149.830 1.30 1.14 12.738 1.060 0.828 11.650 1.30 1.14 1.42
p+ 11 Li 58.08 2.850 0.680 10.96 1.310 0.920 0.00 2.850 0.680 1.69
Примечание. V(r) = -Vf (xv) - г [\Vf (xw) - 4WDdf{x™D)~\; / (xi) = [l + exp (^^j^)]
вкладов различных механизмов от пространственных двухнуклонных конфигураций мы определили пространственные структуры начального и конечного ядер, проявляющиеся в данной реакции.
При описании сечения упругого а6Не-рассеяния нами было показано [2], что в волновой функции ядра 6Не существенны и динейтронная, и сигарообразная конфигурации, при этом радиус каждой конфигурации больше чем вдвое превышает радиус остова — ядра 4Не (1.67 Фм) и в 1.5 раза превышает радиус ядра 6Не (2.48 Фм [15]). Другими словами, 6Не проявляет себя как боромиевская система с хорошо сформированным нейтронным гало.
Ядро 6Li в основном состоянии имеет слабо связанную кластерную структуру (а + 6) с энергией связи 1.47 МэВ. Возбужденное состояние ^ (0+, 3.56 МэВ) — это ИАС основного состояния Оно расположено только на 136 кэВ ниже порога трехчастичного развала ^ ^ а + р + + п (3.699 МэВ) (пороги для развалов по другим каналам существенно выше). Радиус ^ по различным данным составляет 2.45—2.52 Фм [16], что на 10% больше стандартного г0Л1/3, т.е. ядро ^ в возбужденном состоянии 0+, 3.56 МэВ обнаруживает сходство с нейтронно-избыточными ядрами
б
Рис. 2. Диаграммы прямых механизмов реакции p(6He,те)6Li (0+): а — срыва тяж
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.