ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2013, том 49, № 5, с. 601-614
УДК 551.466.3
пространственно-временная изменчивость поля переноса механической энергии из атмосферы
в индийский океан
© 2013 г. В. Г. Полников, Ф. А. Погарский, Г. С. Голицын
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН 119017Москва, Пыжевский пер. 3 E-mail: polnikov@mail.ru Поступила в редакцию 16.07.2012 г., после доработки 12.09.2012 г.
Анализ пространственно-временной изменчивости поля переноса механической энергии из атмосферы в океан (ПЭМ) выполнен на основе раздельного численного моделирования эволюции слагаемых функции источника модели ветровых волн для акватории Индийского океана за период 1998—2009 гг. Поле ПЭМ описывается двумя интегральными величинами, рассчитанными на единицу площади: скоростью полного притока энергии от ветра к волнам /¿(x, t) и скоростью потерь энергии ветровых волн DE(x, t). Для решения задачи использовалось поле ветра W(x, t) из архива NCEP/NOAA, а поля /¿(х, t) и DE(x, t) были рассчитаны путем использования численной модели WAM с модифицированной функцией источника, предложенной ранее. Получены карты полей /¿(х, t) и DE(x, t). различного осреднения; экстремальные и средние значения слагаемых ПЭМ; оценены их сезонная и межгодовая изменчивость, а также 12-летний тренд средних величин.
Ключевые слова: Индийский океан, ветер, волнение, энергия, скорость, перенос, атмосфера.
DOI: 10.7868/S000235151305009X
1. ВВЕДЕНИЕ
В данной работе решается задача расчета переноса механической энергии (ПЭМ) из атмосферы в верхний слой океана на примере Индийского океана. Для этой цели привлекается известное поле ветра, взятое из архива МСБР/МОЛЛ [1], и широко распространенная численная модель волнения ^ЛМ [2], в которой мы модифицировали функцию источника в соответствии с результатами [3]. Такой подход служит продолжением численных экспериментов [4], существенно расширяя область исследования, и уточняет ряд оценок, полученных в [5].
В предыдущей работе [6] выполнен подробный анализ статистических характеристик и долговременной изменчивости исследуемых полей ветра и волнения на акватории Индийского океана за период 1998—2009 гг. Поэтому здесь мы сосредоточимся только на анализе характеристик переноса ПЭМ. Этот анализ основан на прямом расчете полей интегральной скорости переноса энергии от ветра к волнам ?) и скорости их диссипации Б^, ?), полученных в процессе численного моделирования поля волнения. Как будет показано далее, такая постановка задачи су-
щественно отличается от постановок, известных в литературе.
Работы последних лет [6—9] свидетельствуют, что изучение и оценка значений величин переноса механической энергии из атмосферы в океан (ПЭМ) представляют собой один из ключевых вопросов в понимании механизмов изменчивости динамики гидросферы Земли. Впервые это вопрос был затронут в [10], когда представления об этих механизмах были развиты слабо. Много позже в [11] была предложена формула для оценки потерь кинетической энергии турбулентности Ревида
PE = тс =
PwU*C,
(1.1)
где т есть напряжение ветра, а с — характерная скорость, зависящая от состояния волнения. С тех пор стало принято оценивать скорость ПЭМ 1Е на основе скорости потерь КЭТ и формулы (1.1), т.е. постулировалось равенство РЕ = 1Е.
Первые значимые оценки величины скорости ПЭМ от ветра к волнам 1Е на основе формулы (1.1) были получены в [7] путем использования архивированных результатов численного моделирования волнения для значительных высот волн
И8. На основе многочисленных эмпирических данных для величин т и с в [7] были найдены средние по всему Мировому океану оценки скорости ПЭМ порядка 60 ТВт (1 ТВт = 1012 Вт).
В работе [8] путем уточнения оценок т и с на основе собственных расчетов высот волн (но без изменения сути подхода) были выполнены уточнения, показавшие, что скорость полного глобального ПЭМ из атмосферы в верхний слой океана составляет 70 ТВт. При этом было установлено, что в прибойной зоне волны теряют 2.4 ТВт, а потери энергии ветра, идущие на перемешивание верхнего слоя океана, составляют около 68 ТВт. Дополнительно было показано, что скорость потерь энергии волнения за счет диссипации сток-сова течения составляет 6 ТВт (т.е. менее 10% от общих потерь). Заметим, что данная оценка находится на уровне точности оценок параметров волнения [12].
Для дальнейшего важно, что указанный результат позволяет пренебречь учетом эффектов передачи механической энергии ветра в дрейфовые и стоксовы течения. Более того, в работе [9] были проанализированы результаты [8] и выполнены уточнения стоксовых потерь. Такой учет приводит к уменьшению оценки стоксовых потерь до 3.4 ТВт.
В работе [5] оценки скорости ПЭМ были выполнены на совершенно иной основе, использующей уравнение роста энергии ветровых волн полученное в [13]. Автор [5] связал скорость потерь энергии ветра Бл со скоростью роста энергии волнения б = В итоге впервые была получена аналитическая оценка "кпд" п работы ветра по созданию волнения порядка п = б/Бл = 0.05.
При оценке Бл в 1—2 Вт/м2, отсюда следует, что 6 = 0.05—0.1 Вт/м2. Согласно [5] эта величина дает оценку скорости ПЭМ, если принять, что 1Е равна 6. В той же работе [5] на основе результатов работы [8], цитированных в [9], была получена средняя по Мировому океану величина локального ПЭМ
1Е = 0.2 Вт/м2. (1.2)
Установленное таким образом увеличение 1Е, обусловлено тем, что скорость роста энергии волнения 6 определяется не скоростью ПЭМ от ветра к волнам 1Е, а разностью потоков энергии от ветра к волнам 1Е и скоростью диссипации волновой энергии БЕ, т.е.
6 = йЕ^& = 1Е - Бе. (1.3)
Именно такая разность учитывается в процессе численного моделирования волнения, на результатах которого строится глобальная оценка (1.2) работы [8].
Описываемая далее процедура раздельного вычисления и анализа величин 1Е и DE впервые выполнялась в [4] на примере модельных расчетов роста ветровых волн для прямого разгона. Здесь эта процедура выполнена для реального геофизического поля ветра на акватории Индийского океана, что дает основания для получения более точных оценок всех упомянутых величин, поскольку они основаны на физике механизмов эволюции волнения, заложенной в численной модели.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕЙ ВЕТРА И ВОЛНЕНИЯ
Формулы для энергетических характеристик полей ветра и волнения известным образом выражаются через силу ветра W(i, j, tn) и значительную высоту волнения HS(i, j, tn) (см. [6]), которая связана с двумерным частотно-угловым спектром энергии волн S(a, 0; i, j, tn) (a и 0 — частота и направление распространения волновой компоненты) соотношением [2—4]
Hs(i,j, t„) = 4( JJS(œ, 0, i,j, t„)dœd0)1/2. (2.1)
В свою очередь, поле спектра волнения S(a, 0; i, j, tn) (при заданном ветре W(x, t) и течениях U(x, t)) рассчитывается по численной модели вида [2]
dS(а, 0 , х, t) = д s, w, U) = In + Nl - Dis. (2.2) dt
Левая часть (2.2) представляет собой математическую часть модели, которая реализована в виде набора программ расчета эволюции спектра на сфере, дополненного заданием стандартных начальных и граничных условий. Эта часть модели WAM в наших расчетах оставалась неизменной.
Правая часть (2.2), называемая функций источника (ФИ), определяет физическое содержание модели, задаваемое конкретным математическим представлением ее слагаемых. Эти слагаемые описывают механизмы эволюции ветровых волн: передачу энергии от ветра к волнам In, консервативный нелинейный перенос энергии волн по спектру Nl и диссипацию энергии волнения Dis. В силу сложности задачи вывода ФИ, математическое представление слагаемых ФИ далеко не однозначно [2—4], а модификация представления этих слагаемых означает модификацию модели в целом.
В нашем случае для расчета поля волнения используется Европейская численная модель WAM(Cycle 4) с ФИ, предложенной нами в [3]. Процедура выполнения такой модификации и доказательство ее преимуществ в части повышения точности и скорости расчета поля волн подробно описаны в [6, 12, 14]. Причина повыше-
ния точности расчетов объясняется в [14] как результат повышения физического содержания слагаемых модифицированной ФИ. На этом основании можно ожидать, что и анализ интегральных характеристик полей слагаемого накачки волн ветром IE(x, t) и слагаемого диссипации DE(x, t) (определяемых ниже) является также достаточно содержательным с физической точки зрения.
3. ДЕТАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 3.1. Детализация расчетных характеристик
Определим поле полного (интегрального) потока механической энергии от ветра к волнам ^(x, t) через функцию накачки In формулой
œ 2п
Ie(i,j, tn) = Pwg Jda |d0In x
0 0
x [W(i,j, tn),S(a, 0; i,j, tn)].
Соответственно поле полного потока механической энергии от ветровых волн в океан DE(x, t). определяется слагаемым диссипации Dis
œ 2п
De(i, j, tn) = Pwg fda Гd0Dis x
J J (3.2)
00
x [W(i,j, tn),S(a, 0; i,j, tn)].
Величина IE(i, j, tn) означает скорость передачи энергии от ветра к волнам, т.е. скорость потерь механической энергии ветра на единицу площади поверхности раздела сред, идущую на генерацию волнения, а величина DE(i, j, tn) есть скорость передачи механической энергии непосредственно в верхний слой океана. Пространственно-временные средние этих переносов определяются путем интегрирования IE(i, j, tn) и DE(i, j, tn) по площади и времени (см. [6]).
Отметим, что в формуле (3.1) учитывается только та часть потока полного импульса от ветра к границе раздела воздух—вода, которая соответствует переносу энергии к волнам. Известно [15], что полный поток импульса от ветра к границе воздух—вода содержит тангенциальную составляющую, которая не передает энергию волнам, обеспечивая лишь генерацию дрейфовых течений. Кроме того, существуют стоксовы течения и ряд более слабых движений, обусловленных нелинейной природой волн [8, 11]. В наших определениях (3.1), (3.2) тангенциальная часть потока импульса, равно как и слабые наведенные волнами течения не учитывается, что обосновывается оценками выше.
Относительно формулы (3.2) следует указать, что все современные представления о механизмах
п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.