научная статья по теме ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПЛАЗМЕННОМ ИСТОЧНИКЕ ГЕЛИКОННОГО ТИПА Физика

Текст научной статьи на тему «ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПЛАЗМЕННОМ ИСТОЧНИКЕ ГЕЛИКОННОГО ТИПА»

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2014, том 40, № 8, с. 764-770

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ

УДК 533.9.03.537.5

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПЛАЗМЕННОМ ИСТОЧНИКЕ ГЕЛИКОННОГО ТИПА

© 2014 г. О. В. Алексенко, В. И. Мирошниченко, С. Н. Мордик

Институт прикладной физики НАН Украины, Сумы, Украина e-mail: oleg-alexenko@mail.ru Поступила в редакцию 15.03.2013 г.

Окончательный вариант получен 29.01.2014 г.

Используя упрощенную модель плазменного ВЧ-источника, находящегося во внешнем однородном магнитном поле, аналитически и численно исследуется пространственное распределение поглощения ВЧ электромагнитного поля электронной компонентой источника, работающего в гели-конном режиме (юс < ю < &ce < rnpe). Для численных расчетов параметры плазменного источника определяются условием одновременного возбуждения волн двух типов: геликонных и волн Трай-велписа—Гулда (используются соответствующие диаграммы прозрачности для волн). Численные расчеты проводились для двух конкретних геометрических размеров разрядной камеры в предположении возбуждения симметричных мод при двух различных значениях давления рабочего газа — гелия. Для расчетов выбраны параметры источника ионов инжектора ядерного сканирующего микрозонда ИПФ НАН Украины. Предполагается, что в основе элементарного механизма поглощения ВЧ-мощности лежит процесс ускорения электронов плазмы в поле волны Трайвелписа—Гулда, который прерывается парными соударениями электронов с нейтральными атомами и с образовавшимися ионами. Результаты расчета показывают резонансный характер интегрального поглощения ВЧ-мощности в зависимости от значения величины магнитного поля при фиксированной плотности плазмы. Острота резонансов уменьшается с ростом давления рабочего газа. Приводится топография распределения величины поглощаемой мощности внутри объема разрядной камеры для рассмотренных случаев. С использованием критерия Бома делается оценка значения плотности возможного извлекаемого тока.

DOI: 10.7868/S0367292114080010

1. ВВЕДЕНИЕ

В ИПФ НАН Украины разработан, сооружен и работает ядерный сканирующий микрозонд [1]. Разрешающая способность этого микрозонда определяется характеристиками ионного пучка, генерируемого плазменным источником и параметрами, которые определяют фокусирующую способность зондоформирующей системы. Повышение разрешающей способности микрозонда требует улучшения параметров (ток, распределение плотности тока и яркость) ионного пучка, поступающего на вход зондоформирующей системы.

Наиболее широкое применение получили высокочастотные плазменные источники, которые наилучшим образом отвечают требованиям экономичности и имеют достаточный временной ресурс работы. Они могут работать в различных режимах: емкостном, индукционном, геликонном или другом. Наибольшей эффективностью генерации плазмы обладают ВЧ-источники, работающие в геликонном режиме.

В работе К.П. Шамрая и В.Б. Таранова [2] для ВЧ-источников геликонного типа был предложен столкновительный механизм нагрева электронной подсистемы плазмы за счет взаимодействия с волной Трайвелписа—Гулда (ТГ). В том же году А.А. Рухадзе с сотрудниками [3] показали, что в геликонных источниках основной механизм нагрева электронов может быть связан не только с парными соударениями электронов с нейтральными атомами и ионами частично ионизированной плазмы, но и бесстолкновительным резонансным поглощением энергии волн ТГ электронами плазмы.

Нас интересует пространственное распределение ВЧ-мощности, которая поглощается электронной компонентой плазмы в объеме разрядной камеры источника за счет механизма парных соударений электронов с нейтральными атомами и образовавшимися ионами. Почему мы в своих расчетах учитываем только механизм парных соударений — об этом будет сказано в разд. 3. В этой статье мы рассматриваем однократно ионизированные ионы. Для гелиевой плазмы при температуре электронов 5 эВ и давлении рабочего газа

1 мТорр частота соударений электрон—нейтрал Vеп = 2.7 МГц. Кулоновские соударения электрон—ион учитывались с проведением усреднения по максвелловской функции распределения электронов по скоростям.

Знание пространственного распределения поглощаемой мощности в разрядной камере источника позволяет определить абсолютные значения интегральных потерь ВЧ-мощности, которые идут на нагрев электронов плазмы, а также вариации этих распределений в зависимости от параметров источника (плотности плазмы, электронной температуры, значения внешнего однородного магнитного поля, геометрических размеров источника, возбуждающей антенны).

О целях и задачах статьи. Построение полной теории работы плазменного источника, которая определяла бы вид фазовых характеристик экстрагируемого ионного пучка, — довольно сложная задача, поскольку она связана с рассмотрением нестационарных процессов в существенно неоднородной плазме. В статье исследуется отдельный аспект работы плазменного источника. Изучается процесс передачи энергии ВЧ-поля электронной компоненте плазмы источника ионов и увеличение плотности плазмы за счет механизма парных соударений электрон — нейтральный атом при давлении рабочего газа 6 мТорр, 10 мТорр. При этом нас интересовали только те режимы, когда в объеме разрядной камеры поглощается не более 300 Вт ВЧ-мощности. Оценка максимально извлекаемой плотности ионного тока проводилась по критерию Бома. Учитывалось, что такая оценка будет корректной лишь в тех случаях, когда практически вся поглощаемая мощность сосредоточена в приосевой области разрядной камеры.

2. МОДЕЛЬ ИСТОЧНИКА

Для теоретического и в последующем численного решения вопроса о пространственном распределении ВЧ-мощности, которая поглощается электронами плазмы источника ионов, рассмотрим модель, схематически изображенную на рис. 1. Тонкая кварцевая разрядная камера цилиндрической формы имеет радиус Я и длину Ь. Кроме того, конструкция источника ионов предусматривает на торцах диэлектрической разрядной камеры проводящие металлические фланцы.

Так как тензор диэлектрической проницаемости не зависит от координат г и азимутального угла &, то для решения задачи можно разложить поля и ток антенны в ряды Фурье по этим координатам. Мы рассматриваем азимутально-сим-метричную антенну (т = 0) и разложение Фурье проделываем только по 2-координате. Внешним генератором в 4-х витковой антенне создается пе-

Рис. 1. Схематическое представление источника ионов.

ременный электрический ток заданной частоты ю. Предполагается, что разрядная камера источника ионов вместе с антенной помещена в постоянное однородное магнитное поле с магнитной индукцией В0, направленное параллельно оси разрядной камеры. Также предполагается, что внутри разрядной камеры уже создана частично ионизованная электрон-ионная плазма с однородным распределением электронной и ионной плотности п0е = пт = п0. Плотность нейтральных атомов рассматриваемого газа задается его давлением. Мы рассматриваем случай, когда частота внешнего возмущения ю меньше нижней гибридной частоты юЬн в плазме. В этом случае ионы плазмы можно считать неподвижными.

3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОЛЕЙ И ТОКА АНТЕННЫ, ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

Напряженности электрического и магнитного поля удовлетворяют системе уравнений Максвелла с тензором диэлектрической проницаемости хол одной магнитоактивной плазмы [4]. Так как выполняется условие ю < «¿н, то в тензоре диэлектрической проницаемости учитываем только электронную компоненту плазмы, так что

е¡к И =

V

е 1 Щ -Я е 1 0 0

(1)

где

в, = 1 -

ш

ре

2 2

ш

+ I-

ш ре | ш

(ш2 +ш2е )1

'е//

ш(ш2 - ш2е)

+1.

шр

8 шк^уТе

ехр

(ш-шее)

2к^Те

2\

ехр

_(ю + ш)

2к2^ Те

2

УА

Таблица 1

п0, см 3 Гидродин, мнимая часть Ец Кинетич. мнимая часть Ец Отношение кине-тич./гидродин.

8 х 1011 1.2 х 1012 1.8 х 1012 2 х 1012 1 х 104 1.6 х 104 2.7 х 104 3.1 х 104 2 х 103 3 х 103 4.5 х 103 5 х 103 0.2 0.185 0.167 0.162

Таблица 2

п0, см 3 Гидродин. мнимая часть Ец Кинетич. мнимая часть Ец Отношение кине-тич./гидродин.

8 х 1011 1.2 х 1012 1.8 х 1012 2 х 1012 1.56 х 104 2.5 х 104 4 х 104 4.5 х 104 2 х 103 3 х 103 4.5 х 103 5 х 103 0.129 0.122 0.114 0.112

Таблица 3

п0, см 3 Гидродин. мнимая часть Ец Кинетич. мнимая часть Ец Отношение кине-тич./гидродин.

6 х 1011 9 х 1011 1.2 х 1012 1.8 х 1012 7.2 х 103 1.16 х 104 1.6 х 104 2.7 х 104 9.57 х 10-4 1.44 х 10-3 1.91 х 10-3 2.87 х 10-3 1.3 х 10-7 1.24 х 10-7 1.17 х 10-7 1.06 х 10-7

£ =

2

^рв^Св + • ре се е^

Со(( - С02е) (( - ш 2е)

2(Ирев^свУ в

8 ш куТе

exp

2

( СО - СО се )

2к2Уе

exp

( / \2Л

( СО + СО се )

2к2Уе

л

Е|| = 1 --

ю

+ I Ъре^ + и ¡ЕЮеЮ exp

ю

юьи

ю

еВ0

2 к\^Те

Ю

"г '

Ре

ю

2к2^Т(

еУ

2

П0е

еВ0

электронов как с нейтральными атомами, так и с образовавшимися ионами рассматриваемого газа,

V

е/1

= Vвn + Vе!. (3)

Электрон-электронные столкновения приводят лишь к перераспределению энергии внутри электронной подсистемы, а не к поглощению ВЧ-мощности.

Рабочая частота ю возбуждающей антенны равна ю = 2л/, / = 27.12 МГц. Для этой частоты и рассматриваемых значений = п/Ь основным механизмом нагрева электронов плазмы является столкновительный. Бесстолкновительный механизм вносит малые поправки, и поэтому мы не учитываем его в тензоре диэлектрической проницаемости. В таблицах приведены оценки мнимых частей величины ец: гидродинамической и кинетической, а также выписано их отношение. Табл. 1 относится к случаю давления р = 6 мТорр, длины колбы Ь = 7 см и радиуса Я = 1.5 см; табл. 2 — к р = 10 мТорр, Ь = 7 см и Я = 1.5 см; табл. 3 — к р = = 6 мТорр, Ь = 12 см и Я = 1.5 см. Для колбы с Ь = = 12 см и Я = 1.5 см при давлении р = 10 мТорр отношение кинетического вклада к гидродинамическому уменьшается еще больше.

На границе раздела "плазма—вакуум" тангенциальные компоненты электрического поля являются непрерывными,

Ер = Е\ас, Ер = ЕГ. (4)

Тангенциальные компоненты магнитного поля терпят на этой границе разрыв, так как по антенне, уложенной на ограничивающий плазму тонкостенный диэлектрический цилиндр, толщиной которого пренебрегается, течет ток

Нр - Н\ас = -ув, Нр = ИГ. (5)

Поскольку разрядная камера имеет ограниченн

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»