ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 1, с. 35-43
УДК 536.24:532.5
ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В МНОГОФАЗНОЙ СРЕДЕ
© 2007 г. Б. Г. Покусаев
Московский государственный университет инженерной экологии
pokusaev@mail.ru Поступила в редакцию 28.06.2006 г.
Изучена роль взвешенных или неподвижных твердых частиц на процессы межфазного тепло- и массообмена в газо(паро)жидкостных средах снарядной и пузырьковой структур в условиях акустических и волновых возмущений. Приведены результаты измерений полей скоростей газовых включений в водонасыщенных зернистых слоях, демонстрирующие возможности визуализации непрозрачных трехфазных сред методом иммерсионной томографии.
Многофазные среды, такие как газ-жидкость-твердые частицы, зернистые и пористые системы при фильтрации в них газо(паро-)жидкостных потоков, в том числе в нестационарных условиях, широко используют в современной технике. Несмотря на значительное число работ, например [1, 2, 3], посвященных исследованию таких сред, остается много нерешенных задач в области межфазного переноса и волновой динамики.
ГИДРОДИНАМИКА И МАССООБМЕН СВОБОДНО ВСПЛЫВАЮЩЕГО ГАЗОВОГО
ПУЗЫРЯ В ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ
Добавление твердых частиц в газо(паро)жид-костные потоки увеличивает количество режимов течения и может влиять на устойчивость таких потоков вследствие иного гидродинамического поведения межфазной границы газ-жидкость. Наличие твердых инертных или энергетически активных частиц различной плавучести часто приводит к существенной интенсификации межфазных процессов. Естественно, что для трехфазных систем (по сравнению с двухфазными) число параметров возрастает, поэтому здесь целесообразно ограничиться некоторыми достаточно простыми параметрами, которые важны для практики и, кроме того, позволяют изучить наиболее общие свойства процессов, протекающих на межфазных границах. В качестве примера выбран снарядный режим свободно всплывающего газового пузыря в трубах с жидкостью в присутствии инертных твердых частиц.
В ранее выполненных исследованиях на трубах относительно большого диаметра [4, 5] отмечается влияние концентрации частиц на скорость подъема пузырей и выделяются основные механизмы воздействия твердых частиц на процесс абсорбции: изменение межфазной границы из-за разбиения и коаллесценции пузырей; турбулиза-
ция жидкости вокруг пузыря; уменьшение толщины пленки из-за наличия частиц; перекрытие межфазной границы газ-жидкость несмачивающими-ся частицами и т.д. Отмечается также наличие максимума зависимости объемного коэффициента массоотдачи от концентрации мелких частиц. Для исследований использовали стеклянную трубу длиной 0.8 м, диаметр которой 7 мм по величине был близок нижней границе существования снарядного режима. В качестве твердых частиц использовали бронзовые и свинцовые шарики диаметром 87 и 127 мкм соответственно и стеклянные шарики диаметром 86 мкм и 1.2 мм; максимальная объемная концентрация их в потоке достигла 18%.
Дозированные по объему снарядные пузыри диоксида углерода свободно поднимаются в воде в присутствии твердых частиц, которые движутся сверху вниз из специального электромеханического дозатора под действием силы тяжести. Методом оптической регистрации измеряется скорость подъема пузырей, а по изменению длины снаряда по высоте канала рассчитывают коэффициент массоотдачи по формуле
в =
Я, - 5 , 2 ¡х
1п
Ятр - 5
2(Т2- Т) 2¡2 + Ятр - 5'
(1)
где 1Ъ12 - длина снаряда в моменты времени т и т2 соответственно. Полагая, что жидкость с твердыми частицами это гомогенная система с эффективной плотностью
рэф = ртст + рж(1 - Ст),
где ст - массовая концентрация твердых частиц.
В результате удалось обобщить все опытные данные по скорости подъема пузырей для всех частиц и концентраций в координатах относительной скорости и/и0 и модифицированного числа Во*, (рис. 1), где скорость подъема пузыря и0 в
35
3*
и/ио 3 2 1
У
. .. • •
■ 1
• 2
АЗ
х 4
0
4
8
Во*
Рис. 1. Зависимость относительной скорости пузыря от числа Во*, если шарики: 1 - бронзовые, 2 - свинцовые, 3 - стеклянные (все) d = 86 мкм, 4 - стеклянные d = 1.2 мм.
системе газ-жидкость определяется с учетом сил поверхностного натяжения [6]
и
= 0.48{ 1-ехр [ 0.4 (0.84-Во0)]}, (2)
§ л/^тр
модифицированное число Во*
2 „2 Во* = _Рэф§«т_
(3)
в = -_О_ №
сн - сЛЭф.Уф = 0
бж
(4)
п
/ (Б//0)
тогда из (4) в =
2 О I /
пБ
, а среднее значение коэф-
фициента массоотдачи приблизительно равно
в =
2 Би
п/
(5)
Срж( 1 - ст)
получено следующим образом. Если предположить, что скорость оседания твердых частиц всегда выше скорости жидкости, то можно считать, что энергия затрачивается только на ускорение жидкой фазы. Иными словами, в соответствующие уравнения количества движения и энергии входят как эффективная плотность, так и плотность жидкости. Как видно, расчетная зависимость и = /(Во*), показанная пунктирной лини-и0
ей на рис. 1, удовлетворительно описывает все наши эксперименты.
При решении задачи массообмена на границе газ-жидкость, как и ранее [7], предположим, что радиус кривизны пузыря существенно превышает толщину диффузионного подслоя на межфазной границе, а скорость в этом подслое практически совпадает со скоростью жидкости на поверхности пузыря. Тогда уравнение диффузии упрощается и возможно получение аналитического решения для коэффициента массоотдачи [8]
где 5 - координата, отсчитывается от лобовой точки вдоль поверхности пузыря, 10 - начальная длина снаряда.
Если скорость жидкости около головной части пузыря ^ = 2Ц5,Ж0, в кольцевом зазоре - ^ = 2и,
Экспериментальные данные массообмена всплывающего пузыря в жидкости с твердыми частицами в зависимости от относительного числа Во* представлены на рис 2. Пунктирной линией показан вклад, связанный с увеличением скорости подъема пузырей, в интенсификацию массоотдачи согласно отношению в/в0 = 7и/и0, где в0 - коэффицент массоотдачи в жидкости без частиц. Как видно, основное увеличение в/в0 связано с механизмом возмущения межфазной поверхности за счет движения твердых частиц.
Таким образом, в трубах небольшого диаметра обнаружено существенное возрастание скорости подъема пузырей и интенсификация массоот-дачи на межфазной границе газ-жидкость при увеличении концентрации твердых частиц. Модифицированная модель эквивалентной плотности трехфазной среды позволяет установить связь между коэффициентом массоотдачи и изменением скорости пузыря, определив тем самым вклад этого эффекта в интенсификацию массообмена.
ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ В СУСПЕНЗИИ ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ И ГАЗОВЫМИ ПУЗЫРЯМИ
Акустика и волновая динамика трехфазных сред, в которых твердая фаза представляет собой пористый скелет или зернистую среду, насыщенную жидкостью с газовыми пузырями, посвящено значительное число теоретических и экспериментальных работ. В случае же трехфазных суспензий (жидкость-газовые пузыри-твердые частицы) опытные данные по динамике возмущений давления, эволюции их формы, скорости распространения и затухания амплитуды в литературе практически отсутствуют. По- видимому, первой работой этого направления явилась публикация [9].
Для исследования распространения волн давления в суспензии жидкости с твердыми частицами и газовыми пузырями рабочий участок (вертикальная стальная ударная труба с внутренним диаметром 53 мм) частично заполняют твердыми шариками и ограничивают с обеих сторон сетками. В качестве твердой фазы использовались стеклянные шарики диаметром в диапазоне 2.8-3.2 мм и свинцовые шарики диаметром 3.0-3.6 мм. Для взвешивания твердых частиц через рабочий участок с постоянной скоростью прокачивали воду или водоглицериновый раствор. В нижней части рабочего участка через игольчатый генератор пузырьков в жидкость вводили пузырьки газа, в каче-
0
в/в0 43 2 1
•
■ 1
• 2
х 4
0
4
8
Во*
С/Сл
1.00
0.75
Рис. 2. Зависимость относительного коэффициента массоотдачи от числа Во*. Обозначения, как на рис. 1.
стве которых использовали воздух, углекислый газ и гелий. Для измерения небольших объемных газосодержаний в трехфазной среде использовали кольцевые датчики проводимости, расположенные в нижней, средней и верхней частях рабочего участка.
Результаты экспериментов сопоставляли с расчетами, выполненными на основе эволюционных уравнений, полученных из уравнений Нигматулина в длинноволновом приближении для одномерных слабонелинейных возмущений давления в трехфазной суспензии. Уравнения, как и для газожидкостной среды [3], учитывают нелинейные, дисперсионные и диссипативные эффекты (вызваные радиальными колебаниями пузырьков), а так же вязкое затухание, обусловленное относительным продольным смещением жидкости и твердых частиц в волне.
Рассмотрены высокочастотные и низкочастотные приближения применительно к движению частиц в волне относительно пузырьков и жидкости соответственно. Опыты показали, что определяющим в структуре и затухании амплитуды волн, как и в случае газожидкостной среды, является также и тепловой механизм диссипации между пузырьками и жидкостью; также показано, что инерционные свойства твердой фазы существенно влияют на скорость распространения волн. В работе исследовано влияние присоединенной массы жидкости а на скорость распространения волны.
Расчетные зависимости скоростей звука в суспензии воды с шариками свинцовыми и стеклянными от концентрации частиц Ст представленны на рис. 3. Кривые 1, 5 - соответствуют высокочастотной скорости звука при а = 1; кривые 2, 6 - а = = 1 + 0.5; (Нигматулин), кривая 3 - а = 1 - 0.5; кривые 4, 7 - низкочастотной скорости звука. Видно, что экспериментальные точки для шариков свинцовых (а) и стеклянных (б) наиболее близко описывают расчетные кривые 3 и 6 соответственно.
> ^6
0
0.5
Ст
Рис. 3. Скорость звука в суспензии воды с твердыми шариками: 1-4 - свинцовые, 5-7 - стеклянные; 1 — расчетные данные, а и б - экспериментальные.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ
Одной из актуальных проблем является вскипание недогретой жидкости в канале с засыпкой из твердых частиц при резком увеличении тепловыделения в стенк
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.