ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2007, том 43, № 3, с. 351-357
УДК 551.511
ПРОЯВЛЕНИЕ АРКТИЧЕСКОГО И ЭЛЬ-НИНЬО-ЮЖНОГО КОЛЕБАНИЙ В ТРОПИЧЕСКОЙ СТРАТОСФЕРЕ
© 2007 г. В. А. Безверхний
Институт физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН 119017 Москва, Пыжевский переулок., 3 E-mail: vabezv@mail.ru Поступила в редакцию 13.07.2006 г., после доработки 28.09.2006 г .
Получены характеристики эффектов, производимых на межгодовых масштабах в экваториальной стратосфере Арктическим и Эль-Ниньо-Южным колебаниями. На основе вейвлетного анализа локальных сдвигов фазы, когерентности и корреляции получены корреляционные "портреты" крупнейших факторов изменчивости климата на фоне когерентных вариаций скорости экваториального стратосферного ветра на изобарических поверхностях 50 и 15 гПа. Показано, что в тропическую стратосферу приходят сигналы Арктического и Эль-Ниньо - Южного колебаний, причем они легко отождествляются в широком диапазоне масштабов, включающем квазидвухлетние, 3-5-летние и 10-11-летние периоды. Полученные результаты отражают когерентный характер проявления рассматриваемых сигналов на выбранных уровнях стратосферы. Установлено, что на периодах колебаний, близких к 10-11-летним, влияние Эль-Ниньо-Южного колебания относительно быстро, в тот же или на следующий месяц, достигает уровня стратосферы, а эффекты индекса Арктического колебания запаздывают на девять месяцев. Согласно полученным оценкам в 1978 и 1992 гг. происходит поворот почти на 180° фазы индекса Арктического колебания относительно экваториального ветра в стратосфере почти во всем диапазоне межгодовых периодов. Для Эль-Ниньо-Южного колебания на масштабе колебаний 3-5 лет в 1980-1990 гг. отмечено усиление локальных корреляций, а в 1992 г. также произошел поворот на 180° фазы и в 1992-2004 гг. усилилась корреляция со стратосферным ветром. Полученные оценки свидетельствуют об изменении режима атмосферной циркуляции, произошедшей в 1978-1991 гг. в Северном полушарии.
При исследовании изменчивости климата полезно проследить возможные дальние связи наиболее мощных региональных источников межгодовых вариаций. В частности, представляет интерес исследование эффектов, производимых на межгодовых масштабах в экваториальной стратосфере Арктическим (АК) и Эль-Ниньо-Юж-ным (ЭНЮК) колебаниями. Выбор данных обусловлен их связью с центрами действия и влиянием на формирование климата в Северном полушарии и глобальном масштабе, а также важностью такого фактора циркуляции в тропической стратосфере, как экваториальный стратосферный ветер (ЭСВ). Роль Эль-Ниньо-Южного колебания как крупнейшего фактора изменчивости климата на межгодовых масштабах общеизвестна. В Северном полушарии следующим по влиянию источником колебаний климата является Арктическое колебание. О фундаментальности Арктического колебания как физического феномена высказываются различные точки зрения [1-4]. В частности, обсуждаются тесные связи и физические механизмы, формирующие Арктическое и близкое к нему Североатлантическое колебание [2-4]. На наш взгляд, адекватным является представление об Арктическом колебании как
о "свободной моде в Северном полушарии, возбуждаемой различными источниками", выдвинутое D. Hartmann (см. [4]).
Данные и метод анализа. Использованы следующие среднемесячные данные с января 1953 по декабрь 2004 г.: индекс Арктического колебания -старший коэффициент разложения по эмпирическим ортогональным функциям вариаций давления на уровне моря в Северном полушарии, температура поверхности Тихого океана в области Nino3, ограниченной координатами 5°S - 5°N, 150°W - 120°W, скорость экваториального стратосферного ветра (ЭСВ) на уровнях 15 и 50 гПа. Данные доступны в Интернете: АК - данные NOAA, //www.cpc.ncep.noaa.gov, ТПО - данные Hadley Center, Bracknell, UK, ЭСВ - данные B. Naujokat, http://strat-www.met.fu-berlin.de. Интервал наблюдений определен доступными данными об экваториальном ветре.
Применяется метод, основанный на технике вей-влет-преобразования (ВП) [5, 6], точнее, действительного непрерывного ВП, и на оценках взаимных локальных характеристик двух рядов - сдвига фазы, когерентности и корреляции в зависимости от времени, частоты (периода) и запаздывания, определенных с помощью ВП [7]. В качестве базовой
вейвлет-функции (ВФ) используется оптимизированная по форме окна действительная ВФ [7] типа взвешенной косинусоиды с параметром осцилляции в:
,(г) = со*(вг)ы0(г), < г <~,
(1)
где и0(г) - вытянутая сфероидальная волновая функция нулевого порядка [8, 9]. Как установили Ландау, Слепян и Поллак в 1961 г. (см. [8, 9]), для заданных границ интервалов А и F среди всех функций и(г), интегрируемых с квадратом на всей оси, именно функция и0(г) доставляет максимум отношения
| |и(.^2*| |и(Л\^ | и(.^2*| |и(Л\
(2)
где и(/) - преобразование Фурье функции и(г). Таким образом, форма окна, определяемая функцией и0(0, обеспечивает ВФ (1) теоретически лучшую локализацию ВП во времени и по частоте по сравнению с ВФ Морле со*(вг)ехр(-г2/2) при тех же величинах в. Функция и0(г) не имеет явного аналитического выражения, но для нее на любом конечном носителе (-А, А) имеются дискретные финитные аппроксимации [8, 9]. В частности, Кайзер (см. [8]) для дискретной аппроксимации функции и0(г) = и0, () предложил алгоритм с параметром 5, управляющим ее формой. Функция и0, () является финитной и, согласно расчетам, для функции w0(í) при в ^ 2.5, в = 15 и определенных значений 5 = 5(в) выполняется условие
| w0 (г) * = | ^0( г) * = 0.
(3)
шить локальное разрешение во времени при сохранении удовлетворительного спектрального разрешения ВП, расширить в 1.4 раза диапазон частот ВП и ослабить искажения, вызываемые интерференцией экстремальных значений. Относительно спектрального разрешения заметим, что его существенное повышение может быть достигнуто спектральным анализом компонент ВП на избранных интервалах времени. Такой подход дает возможность использовать лучшие качества вейвлетного и спектрального анализа. Заметим, что для предотвращения разрывов фазы на краях при ВП применяется авторегрессионное продолжение временного ряда [7, 11].
Для анализа связи климатических процессов определим несколько характеристик связи в терминах их действительных ВП как функций времени и масштаба [7]. Пусть 5Ь 52 - два временных ряда, ^х, - их ВП на некотором масштабе а и со-
ответственно
г\, г.
- точки локальных
экстремумов ¥2. Локальный сдвиг фазы между 51 и 52 на масштабе а для локального экстремума г' характеризуется следующей величиной
/, 2(г', а) = шш(г\ - г"),
(4)
Следовательно, функция (1) удовлетворяет условию допустимости [5, 6]. Параметры в и 5 определяют компромисс между временным и спектральным разрешением вейвлетного анализа. Отметим, что при фиксированном в с помощью параметра 5 можно дополнительно увеличить или уменьшить фокусирующее действие во времени функции и0, Дг). Это приводит к расширению или соответственно сужению главного лепестка спектра вейвлет-функции w0(í), т.е. к изменению спектрального разрешения ВП. При необходимости выявления в данных характеристик отдельных возмущений (например, плюмов) можно взять параметр в = 15, а при анализе цугов волн - в ^ 2.5. Для ВФ Морле имеется существенное ограничение в ^ 5 [10, 6]. В этой работе анализ данных проводится при значении в = 3.5. Выбор ВФ (1) вместо ВФ Морле и параметра в = 3.5 вместо в = 5 полезно для многих приложений (см., например, [11]), т.к. позволяет за счет уменьшения длины носителя ВФ (1) существенно улуч-
где г" е (г/ - а/2, г/ + а/2). При этом для каждого
экстремума г/ функции ^ отыскивается ближайшая точка экстремума (максимума или минимума) функции в окрестности точки г' шириной а. Аналогично определяется локальный сдвиг фазы и для нулей двух ВП. Это определение позволяет оценивать сдвиги фазы колебаний масштаба а в окрестности максимальных отклонений и пересечений нуля и не принимать во внимание изменения фазы в промежуточных точках. Для удобства представления на двумерном контурном графике положим 2(?, а) = 112(г/, а) для всех t е (г/ - а/8, г/ + а/8). Локальная когерентность определяется как коэффициент корреляции ВП этой пары сигналов на масштабе а для тех точек, где определена функция 11 2(^ а), по формуле:
У1,2 (г, а;/ 1 2) =
г + а /2
| а,т)^2(а,т + /1,2(т,а))йт
(5)
г - а /2
ГЛ + а/2
'-Ч - а /2
Л + а/2
1
| а, т)*т | ^(а, т + /1,2(т, а))
- а/2
Локальная корреляция для фиксированного запаздывания 0 может быть определена для всех
А
К
А
К
А
А
точек ВП независимо от понятия локального сдвига фазы:
Yi, 2(t, a;©) =
t + a/m
J X¥1 (a,x)x¥2(a, t + ©)dx
t - a/m
(6)
.- Л + a/m
- ч - a/m
Л + a/m
J ^2(a, t)dx J ^2(a,x + ©)dx
- a/m
В зависимости от требуемого разрешения во времени и формы вейвлет-функции в (6) можно задавать т = 1 или т = 2. Ниже приведены расчеты при т = 2. Локальная когерентность показывает наличие связи двух процессов в заданной точке а) после локальной подстройки фаз их ВП, а локальная корреляция выделяет на плоскости время - масштаб области, на которых происходят согласованные изменения двух сигналов при постоянной величине запаздывания. В [6, 3] для двух комплексных ВП вводятся определения кросс-вейвлетного преобразования, фазы и когерентности, аналогичные определениям кросс-спектрального анализа. При этом возникает, как и в численном спектральном анализе, проблема сглаживания ВП для получения устойчивых оценок квадрата когерентности и фазы. Наш подход отличается тем, что как и в [7, 11], применяется действительная гладкая вейвлет-функция (1). В результате получаются гладкие ВП с плавно меняющимися фазами. Для таких ВП кроме локальных сдвигов фазы (4) и когерентности (5) рассчитывается дополнительная характеристика связи -локальная корреляция (6) при фиксированном запаздывании. Отметим, что в [12] вводится определение когерентности, отличающееся от стандартного определения [6] отсутствием сглаживающего оператора. В [13] определяется "вейвлетная корреляция" для дискретного ВП, по форме близкая определению когерентности в виде (5), но в сущности это выборочная кросс-корреляционная ф
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.