УДК 551.596.1
ПРОЯВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В ИНФРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛАХ В ОБЛАСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТЕНИ
© 2013 г. С. Н. Куличков, Е. В. Голикова
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН 119017, Москва, Пыжевский пер. 3. E-mail: snk@ifaran.ru Поступила в редакцию 19.07.2011 г., после доработки 17.11.2011 г.
Исследовано проявление нелинейных эффектов в инфразвуковых сигналах, соответствующих прохождению различных высотных уровней в атмосфере и зарегистрированных в области геометрической тени. Источником инфразвука был наземный взрыв с энергией 20—70 т. тнт. Значения частот максимумов спектра инфразвуковых сигналов, соответствующих отражениям акустического импульса от атмосферных неоднородностей на различных высотных уровнях в слое стратосфера—ме-зосфера-нижняя термосфера были рассчитаны методом нелинейной теории. Получено удовлетворительное согласие между данными эксперимента и расчетными данными.
Ключевые слова: инфразвук, акустический импульс, нелинейные эффекты, область тени.
DOI: 10.7868/S0002351513010057
1. ВВЕДЕНИЕ
Общеизвестно, что на больших расстояниях от импульсных источников (взрывы, извержения вулканов, звуковые удары и т.д.) последовательно с различными интервалами времени регистрируются акустические приходы, соответствующие распространению инфразвука вдоль разных лучевых траекторий. Тип траекторий определяется расположением высоты поворота луча — в приземном слое атмосферы, тропосфере, стратосфере, мезосфере и термосфере [1]. Амплитуды и частоты спектральных максимумов таких акустических приходов могут существенно различаться.
Определяющим здесь является влияние нелинейных эффектов на трансформацию исходного импульса при его распространении по восходящей траектории в верхние слои атмосферы.
В этом случае из-за уменьшения плотности воздуха с высотой амплитуда колебательной скорости в акустическом импульсе возрастает. Положительная фаза импульса движется быстрее отрицательной, что приводит к нелинейным искажениям импульса, который вблизи источника являлся биполярным. В итоге на расстояниях, на которых влияние нелинейных эффектов становится существенным, а диссипативные еще не проявляются, этот импульс трансформируется в ^-волну, длительность т отдельных фаз которой
определяются из следующего соотношения Ри-мана [2—4].
т = То X (1 + L)1/2, (1)
где
V 5\1/2
L _ 1 ríKcPA _dz_. L
L ~j 11 .. 5 • ' LP _ p0C0 T0/ep0>
LpJ l^Kpc ) sin a (2)
6_ (y + 1)2 _ 1.2, Y _ cp¡€v ,
где Lp — некоторое условное расстояние образования "разрыва" в акустическом импульсе, начиная с которого справедливо выражение (1) [2], р — плотность воздуха, p — давление, с — адиабатическая скорость звука, т — длительность положительной и отрицательной фаз ^-волны, a(z) — угол скольжения звукового луча, К (z) - площадь поперечного сечения лучевых трубок, р0, с0, р0, т0, — начальные значения соответствующих величин при z = z0.
Справедливость соотношений (1)—(2) была подтверждена в нашей работе [4] на основании анализа данных экспериментальных регистраций инфразвуковых сигналов от различных взрывов, зарегистрированных в области акустической слышимости.
Упомянутые выше проявления нелинейных эффектов исследовались ранее лишь для стратосферных и термосферных инфразвуковых прихо-
(а)
Инфразвуковой сигнал, Саратов, Октябрь 20, 1990
Микрофон 3
(К = 304 км) 2 3
рофон 3
Микрофон 2
Ч, I » У1Ч»
Микрофон 1
0 50 100 150 200 250
Время, с
(б)
300
350 400
103 Па
Рис. 1. Пример инфразвукового сигнала, зарегистрированного на трех приемных микрофонах, расположенных в области геометрической тени (для стратосферных и мезосферных отражений) на расстоянии 304 км от места проведения наземного взрыва с тротиловым эквивалентом 20—70 т (а). Акустический импульс на расстоянии 2 км от источника (б). Цифрами 1—5 обозначены акустические приходы, используемые для анализа.
дов, регистрируемых в областях слышимости звука, которые формируются звуковыми лучами, поворачивающими к земной поверхности из-за рефракции на определенных высотах в стратосфере и термосфере.
Поворот луча к земной поверхности возможен лишь в случае, если значения эффективной скорости звука (адиабатическая скорость звука плюс скорость ветра в направлении распространения) на некоторой высоте превышают свои приземные значения. Такие условия выполняются, в основном, лишь для стратосферы (при распространении звука в направлении преобладающего ветра) и термосферы.
Известно также, что в зоне слышимости акустические приходы являются комбинацией локализованных и осциллирующих компонент. При этом в зоне геометрической тени регистрируется лишь осциллирующая компонента.
Импульсная компонента сигнала формируется инфразвуковыми волнами, распространяющимися вдоль лучей, поворачивающих из-за рефракции к земной поверхности. Длительность импульсной компоненты приблизительно равна длительности акустического импульса на высоте поворота луча. Примером импульсной компоненты сигнала является термосферный приход 5 на рис. 1а.
4
ПРОЯВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В ИНФРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛАХ
87
г, км
100 -
50
г, км
100
50 -
250
350 с.
эфф-
м/с
140
280
г, км
Рис. 2. Примерная схема лучей, формирующих приходы 2—4, соответствующие частичному отражению акустического импульса от неоднородных структур на высотах стратосферы и мезосферы.
Осциллирующая компонента возникает при последовательных (с различными временными интервалами) приходах акустических импульсов, частично отраженных от анизотропных локально-слоистых неоднородностей температуры и ветра в стратосфере и мезосфере. Частичное отражение происходит на всех участках лучевых траекторий пересекающих границы слоистых структур на различных высотах г и приводит не только к существенному увеличению общей продолжительности инфразвукового прихода в зоне слышимости, но и к проникновению инфразвуковых сигналов в зону геометрической тени [5, 6]. Примером осциллирующей компоненты являются приходы 2—4 на рис. 1а.
Очевидно, что проявления нелинейных эффектов будут наблюдаться также и для инфразвуковых сигналов, регистрируемых в областях геометрической тени. Тем не менее специальных исследований этого явления до настоящего времени не проводилось. Ниже мы восполним указанный пробел и рассмотрим нелинейные эффекты в инфразвуковых сигналах, регистрируемых в областях геометрической тени.
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Для анализа возьмем показанный на рис. 1а инфразвуковой сигнал, зарегистрированный на
трех приемных микрофонах, расположенных в области геометрической тени (для стратосферных и мезосферных отражений) на расстоянии 304 км от места проведения наземного взрыва с тротиловым эквивалентом 20—70 т. Акустический импульс на расстоянии 2 км от источника показан на рис. 1б.
Цифрами 1—5 на рис. 1а выделены отдельные инфразвуковые приходы, которые мы использовали для анализа. Первый приход на рис. 1а соответствует инфразвуку, распространяющемуся в приземном акустическом волноводе, сформированном звуковыми лучами, поворачивающими к земной поверхности в области высот 0—2 км из-за увеличения скорости ветра с высотой в направлении распространения акустических волн. Пятый приход на рис. 1а соответствует звуковым волнам, распространяющимся вдоль траектории, поворачивающей к земной поверхности на высотах нижней термосферы. Для приходов 1 и 5 пункт наблюдения располагался в области акустической слышимости.
Инфразвуковые приходы 2—4 на рис. 1а соответствуют частичному отражению акустических импульсов от анизотропных локально-слоистых неоднородностей температуры и ветра в стратосфере и мезосфере. Примерная схема лучей, формирующих такие сигналы, показана на рис. 2. Тем
Спектрограмма сигнала
дБ
25 20 15 10 5 0 —5 10 15 20
50 100 150 200 250 300 350 400 Время, с
Рис. 3. Спектрограмма сигнала на рис. 1а.
Когерентность
50 100 150 200 250 300 350 400 Время, с
Рис. 4. Функция когерентности для сигнала на рис. 1а.
Спектр мощности
1.0
Частота, Гц
Рис. 5. Спектры мощности различных приходов 1—5 на рис. 1а.
самым для стратосферных и мезосферных сигналов пункт наблюдения располагался в области геометрической тени.
На рис. 3—5 соответственно показаны спектрограмма инфразвукового сигнала на рис. 1а, изменение во времени коэффициента когерентности между сигналами на двух приемных микрофонах и спектры приходов 1—5. Из рис. 3—5 видно, что значения частоты спектральных максимумов для ин-фразвуковых приходов 1—5 уменьшаются с увеличением номера прихода.
3. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Известно, что частота спектрального максимума /тах для биполярного акустического сигнала от взрыва с длительностью положительной фазы т удовлетворяет соотношению /тах ~ (3т)—1. Для сигнала на рис. 1б длительность положительной фазы и амплитуда акустического давления имели соответствующие значения т0 = 0.315 с и р0 = 1.27 х 103 Па. Максимум спектра сигнала вблизи источника имеет значение 1.058 Гц, что находится в удовлетворительном соответствии со значением максимума спектра акустического прихода 1 на расстоянии 304 км от взрыва /тах1 ~ 1.055 Гц (см. рис. 5). Для акустического импульса, показанного на рис. 1б, нелинейные эффекты начинают проявляться, начиная с некоторого условного расстояния образования "разрыва" [1] ¿р = р0с0 т0/ер0 ~ 10 км. При этом увеличение длительности положительной и отрицательной фаз акустического сигнала происходит в соответствии с соотношениями (1)—(2).
На рис. 6 показано сопоставление значений частот /т 1—5 максимума спектральной плотности акустических приходов 1—5 с соответствующими расчетными величинами из соотношений (1)—(2). Черные круги на рис. 6 соответствуют экспериментальным данным (см. рис. 5). Серые прямоугольники соответствуют результатам расчетов величины
/т
тах, 2—5
из соотношения
./шах, 2—5 = ./шах, 1 х (1 + ^2—5)
-1/2
(3)
¿-2-5
где ¿2—5 = -1 |
Хрс5
5\
1/2
а
, 12—5 — высоты от-
ражений для приходов 2—5.
Неопределенность в расчетных значениях /тах, 2—5 определяется неопределенностью в вычислении высоты отражения для регистрируемых приходов 2—5 (и соответственно величины ¿2—5 в (3)). Высоты отражения определялись из
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.