АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 6, с. 531-535
УДК 524.354.4-327
ПУЛЬСАР PSR B1931+24 - ОРТОГОНАЛЬНЫЙ РОТАТОР
© 2007 г. И. Ф. Малов
Пущинская радиоастрономическая обсерватория, Астрокосмический центр Физического ин-та им. П.Н. Лебедева, Москва, Россия Поступила в редакцию 12.09.2006 г.; после доработки 27.12.2006 г.
Проведена оценка углов наклона вектора магнитного момента (в) и луча зрения наблюдателя (С) к оси вращения пульсара РБН В1931+24, в котором наблюдаются периоды включения и выключения радиоизлучения. Показано, что этот пульсар представляет собой ортогональный ротатор (в = 88.2°, С = 98.7°), а его период вращения должен быть вдвое больше принимаемого для него значения (Р = 1.626 с). Возможной причиной наблюдаемых особенностей РБН В1931+24 является прецессия реликтового диска, расположенного в экваториальной области этого объекта. Необходимы дальнейшие наблюдения (в частности, в инфракрасном диапазоне) для обнаружения подобного диска вокруг РБН В1931+24. Нужно также провести поляризационные измерения для других пульсаров с выключением излучения (транзиентов) для проверки их ортогональности. Вычисления углов для пульсара РБН В0656+14 показали, что в этом случае в ~ 20°, и резкие увеличения интенсивности импульсов в нем должны быть связаны с особенностями его механизма излучения, а не с реликтовым диском.
РАС Б: 97.60.Gb, 97.10.Kc
1. ВВЕДЕНИЕ
Радиопульсар РБН В1931+24 (Л 1933+2421) излучает импульсы в течение 5—10 дней, а затем резко выключается и не обнаруживается в следующие 25—30 дней [1]. Природа подобного поведения до сих пор остается непонятой. Для объяснения наблюдаемого квазипериодического процесса крайне важно знать геометрию пульсара, в частности, ориентацию его различных осей. В настоящей работе вычисляются углы между осью вращения и вектором магнитного момента РБН В1931+24 и между лучом зрения наблюдателя и осью вращения пульсара.
2. МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ
Для оценки углов между различными осями в пульсаре используется один из методов, описанных в монографии [2] и в статье [3]. На основе схематического представления геометрии конуса излучения (рис. 1) можно получить три уравнения
sin в = C sin(Z - в), (1)
cos в = cos Z cos в + D sin в sin Z, в = n(Z — в)
для определения трех неизвестных: угла в между осью вращения (вектор П) и вектором магнитного момента ц, угла Z между лучом зрения (вектор L) и вектором П и углового радиуса в конуса излучения
в предположении о том, что он связан с открытыми силовыми линиями магнитного поля.
В системе (1) n — доля углового радиуса конуса, на которой проходит луч зрения,
sin 13
U$ymax sin(C - /3)
— значение максимальной производной позиционного угла линейной поляризации в среднем профиле, которое получено из выражения, описывающего ход позиционного угла ф в зависимости от долготы Ф (рис. 1) [4]:
t , __sin ¡3 sin Ф_
sin Z cos (3 — COS Z sin /3 cos Ф'
Коэффициент D = cos(W10/2) определяется наблюдаемой шириной W10 среднего профиля по уровню 10%. Величина n в третьем уравнении может быть оценена по виду среднего профиля. Для PSR B1931+24 на частоте порядка 400 МГц [5] C = 5.5, Wio = 37.5o, D = 0.95, n и 2.
Таким образом, задача определения углов в, Z и в сводится к решению следующей системы уравнений:
sin в = 5.5sin(Z — в), (4)
cos в = cos Z cos в + 0.95 sin в sin Z, в = 2(Z — в).
532
МАЛОВ
Q
D
C
Рис. 1. Геометрия конуса излучения в модели полярной шапки.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИИ
Преобразования системы (4) сводят ее к следу ющим уравнениям [2]:
ЬзУ3 + Ъ2у2 + Ь\у + Ьо = 0,
tg в =
C (1 - y2)1/2
1 + Cy
Здесь y = cos Z, а коэффициенты b0, b1, b2 и b3
определяются следующими соотношениями:
-<3/1 п\2
Ьз = 2C3(1 - D)2
0.83y3 + 4.41y2 + 16.63y + 2.42
которое может быть решено по формуле Карда-но [7]. У этого уравнения только одно действительное решение у = —0.15, что соответствует значению £ = 98.7°. При этом из уравнения (6) получаем
О Z5"
L
(5)
(6)
(7)
Ь2 = С4(1 — Б)2 + С 2(Б2 — 6Б + 5) — 4, Ьг = 2С [С 2(2 — Б — Б2) — 2 — Б], Ьо = С4(1 — Б2) — С 2(2 + Б2) + 1.
При наблюдаемых значениях параметров приходим к следующему кубическому уравнению для определения у:
0, (8)
Рис. 2. Геометрия излучения пульсара PSR B1931 + +24.
в = 88.2° ,аиз последнего уравнения системы (4)-в = 21.0°.
4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
При вычисленных значениях углов геометрия исследуемого пульсара может быть представлена схемой, изображенной на рис. 2. Анализ этой геометрии приводит к следующим выводам.
1. Поскольку РБН В1931+24 оказывается ортогональным ротатором, должны наблюдаться импульсы с его обоих полюсов, т.е. реальное значение периода этого пульсара должно быть в два раза большим и равным Р = 1.626 с.
2. При этом следует ожидать разную форму среднего профиля у четных и нечетных импульсов, так как луч зрения изменяет свое положение относительно центра конуса излучения на 3.6° при переходе от одного полюса к другому.
3. По той же причины должно наблюдаться в среднем отличие энергий в импульсе у четных и нечетных импульсов.
4. При сделанном предположении о том, что конус излучения определяется открытыми силовыми
90° его угловой радиус должен
линиями, и при в '' быть равен [2]
в = 0.54
TLC
\1/2
(9)
где т — расстояние от центра нейтронной звезды, а тьс = сР/2^ — радиус светового цилиндра. Для вычисленного значения в = 21.0° получаем, что излучение на частоте около 400 МГц генерируется на уровне т/тьС = 0.46. При Р = 1.626 с соответствующее расстояние равно т = 3.57 х 109 см.
r
ПУЛЬСАР PSR B1931+24 - ОРТОГОНАЛЬНЫЙ РОТАТОР
533
Одна из возможных причин включения и выключения излучения в РБР В1931+24 — прецессия реликтового диска вокруг пульсара с периодом прецессии порядка 30—40 дней. Такой диск, находясь в экваториальной области, может эпизодически "запирать" излучение пульсара. Необходим поиск следов подобного диска, например, по его инфракрасному излучению. Возможность существования реликтовых дисков вокруг пульсаров с транзиентным излучением обсуждалась также в работах [8—9]. С наличием плазмы реликтового диска может быть связано и уменьшение йР/йЬ в моменты выключения. Частичное или полное "запирание" излучения внутри магнитосферы уменьшает потерю углового момента пульсара. Выход же релятивистских частиц в окружающую плазму при этом частично остается, и такой пульсарный ветер обеспечивает замедление вращения и в периоды выключения наблюдаемого излучения. Небольшая дисковая аккреция также может приводить к раскрутке нейтронной звезды и некоторому уменьшению йР/йЬ. Наличие прецессии, вообще говоря, не является обязательным элементом предложенной модели. Запирание и открытие конуса излучения может быть связано и с неоднородностью окружающего диска. В этом случае плотные неоднородности при дифференциальном вращении диска иногда попадают на луч зрения и препятствуют прохождению излучения. В принципе такой случай может, например, наблюдаться в других радиотранзиентах (РРАТ), открываемых в последние годы [10].
В работе [11] обсуждалась роль токовых потерь в магнитосфере РБР В1931+24, ко-
торые могут объяснить наблюдаемый скачок
I — I / I — I = 1.5. Ьсли в периоды молча-\ dt J on \dt J 0ff
ния магнитосфера не заполнена плазмой и потери углового момента связаны с магнитодипольным излучением, а когда излучение наблюдается, торможение нейтронной звезды вызывается токовыми потерями, то отношение полных потерь энергии описывается выражением
B2sR6n4 sin2 в ¡2B2sR6n4 cos2 в
Wmd Wr
6c3
4c3
(10)
2 tg2 /3 3/2 "
Однако, используя вычисленное нами значение в = 88.2° и величину безразмерной площади полярной шапки f* = 1.96, получим для отношения
fda\ ! fda\ w^ ^ \dtJ off
= 264. Таким обра-
\dtJ on' \ dtJ off Wc зом, магнитодипольные потери во включенном состоянии должны быть значительно больше токовых.
5. ПУЛЬСАР PSR B0656+14
В работе [12] высказано предположение о том, что вспышечный характер излучения PSR B0656+ +14 аналогичен поведению радиотранзиентов (RRAT). В связи с этим интересно оценить значения углов между его осями. Можно было бы при этом воспользоваться системой уравнений
534
МАЛОВ
(1). Однако в случае PSR B0656+14 достаточно выполнить более простые оценки на основе вида профиля и производной позиционного угла поляризации. Значение максимальной производной на частоте, близкой к 400 МГц, для этого пульсара равно C = 1.28 [5]. При такой малой величине C можно использовать соотношение [2—3]:
C > 1.24 sin в (11)
и получить значение в < 23.3° .К выводу о малости угла в приводит и простой (однокомпонентный) вид импульса пульсара. Действительно, для этого случая имеем [2—3]:
(12)
С другой стороны, из рис. 3 следует, что
С - в = 0 sin а. (13)
В результате при W\0 = 23.5° [5] получаем 0 = = 17.8°, С — в = 13.3°, и из первого уравнения системы (1) следует, что в = 17.2°. Проведенные оценки показывают, что в PSR B0656+14 угол в ~ 20°, и этот пульсар, по-видимому, является представителем популяции "нормальных" пульсаров и не принадлежит к транзиентам. Вариации его излучения (в том числе и вспышечного характера) вызваны внутренними причинами, связанными с особенностями его механизма излучения, а не со специфической геометрией и наличием реликтового диска.
6. ВЫВОДЫ
1. Оценки углов между различными осями в пульсаре PSR B1931+24, проведенные по наблюдаемому виду профиля и поляризационным данным, приводят к выводу о том, что этот пульсар представляет собой ортогональный ротатор. Вектор магнитного момента наклонен к оси вращения на угол в = 88.2°, а луч зрения — на угол С = 98.7°.
2. Период вращения PSR B1931+24 должен равняться 1.626 с.
3. Одна из возможных причин включений и выключений наблюдаемого радиоизлучения пульсара — прецессия реликтового диска с периодом порядка 35 дней.
4. Для пульсара PSR B0656+14 угол в оказывается порядка 20°, и вспышечный характер излучения этого объекта должен иметь другую (внутреннюю) причину.
5. Для других пульсаров с длительным выключением наблюдаемого излучения (транзиентов) необходимо провести поляризационные измерения, чтобы оценить их углы между различными осями и проверить их
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.