научная статья по теме Q-КАСКАДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ РАЗДЕЛЯЕМЫХ СМЕСЕЙ Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «Q-КАСКАДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ РАЗДЕЛЯЕМЫХ СМЕСЕЙ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2013, том 47, № 4, с. 441-446

УДК 621.039.3

О-КАСКАДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ РАЗДЕЛЯЕМЫХ СМЕСЕЙ

© 2013 г. А. Ю. Смирнов, Г. А. Сулаберидзе

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва

a.y.smirnojf@rambler.ru Поступила в редакцию 28.09.2012 г.

Проведен сравнительный анализ 0-каскада монотонного профиля и 0-каскада с "расширением" потока в обогатительной части при условии одинаковости суммарных потоков в обоих каскадах. Данные схемы предложены для получения высоких концентраций промежуточных (по массовому числу) компонентов при разделении многокомпонентных изотопных смесей. Показано, что при одинаковых суммарных потоках в сравниваемых схемах каскад с "расширением" обеспечивает получение концентрации целевого компонента в дополнительном отборе выше, чем в дополнительном отборе "обыкновенного" каскада монотонного профиля потока. Однако количество нарабатываемого изотопного продукта на единицу массы расходуемой смеси в 0-каскаде с "расширением" в несколько раз меньше меньше, чем в "обыкновенном" 0-каскаде.

Б01: 10.7868/80040357113040143

ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на активное развитие в последние десятилетия теории и практики разделения смесей физическими и физико-химическими методами [1], в данных областях остаются малоизученные и нерешенные задачи. Например, в случае разделения многокомпонентных изотопных смесей в каскадах одной из важных проблем является задача выделения промежуточных (по массовому числу) компонентов из разделяемой смеси. Только крайние по массовому числу компоненты могут быть получены в отборе каскада с концентрациями близкими к 100%, а обогащение промежуточных компонентов в одиночном каскаде ограничено. Существуют асимптотические формулы для оценки предельной концентрации промежуточного компонента в выходящих потоках на концах каскада [2, 3].

Для получения концентраций промежуточного компонента выше предельно достижимой в отборе одиночного разделительного каскада предложено использовать, в частности, двойной каскад (разделительная установка, состоящая из двух каскадов, в которых один из выходных потоков первого служит потоком питания для второго) [4]. Однако с практической точки зрения важен также поиск возможности получения высококонцентрированных промежуточных компонентов в одиночном разделительном каскаде в рамках одной разделительной кампании.

Одна из идей получения высоких концентраций промежуточных компонентов в одиночном каскаде основана на том, что распределения кон-

центраций таких компонентов в достаточно длинном каскаде имеют максимум на его внутренних ступенях. При включении потока дополнительного отбора в промежуточном сечении каскада, в области максимальных концентраций, возможно получение изотопного продукта с обогащением промежуточного компонента выше, чем в основном отборе [5, 6]. Недостатком такой схемы является то, что получаемая в промежуточном отборе концентрация целевого компонента с промежуточной массой также ограничена и может быть недостаточной для конкретного приложения. В этом случае все равно потребуется использование второго разделительного каскада.

В работе [7] продемонстрирована принципиальная возможность локализации промежуточных компонентов на внутренних ступенях каскада. Показано, что, нарушив монотонность распределения потока в обогатительной части каскада, можно обеспечить условия, при которых целевой компонент будет интенсивно накапливаться на внутренних ступенях каскада. Под нарушением монотонности распределения потока подразумевается наличие "скачка" или "расширения" потока на одной из промежуточных ступеней. Такой процесс приводит к тому, что целевой промежуточный компонент локализуется в определенной области внутри каскада, а его концентрация достигает в этой области максимально возможного значения. Включение дополнительного потока отбора в области локализации целевого компонента позволяет получить изотопный продукт с его содержанием выше, чем в отборе на конце

каскада, и выше, чем в дополнительном отборе каскадной схемы монотонного профиля потока. Расчеты проведены на примере модели О-каска-да. Данный каскад описывает упрощенная математическая модель, по сравнению с более близкими к практике прямоугольно-секционированными каскадами, однако его модель адекватна всей совокупности физических процессов, протекающих в разделительных установках. 0-каскады широко используются для оценочных расчетов в теории разделения изотопов в каскадах для случая "слабого обогащения" [4, 8—10].

В этой связи интерес представляет задача сравнения 0-каскада монотонного профиля потока и О-каскада с "расширением" при условии равенства суммарных потоков в обеих схемах и наличии потока дополнительного отбора в промежуточном сечении. Данная задача важна с практической точки зрения, поскольку одинаковость суммарных потоков каскадов соответствует, как правило, условию равенства суммарного числа разделительных элементов в каскаде. Решение задачи позволит дать ответ на вопрос о том, какой "выигрыш" в концентрации целевого компонента в дополнительном потоке отбора может дать "расширение" потока на внутренних ступенях каскада, если не добавлять разделительные элементы к каскаду, а лишь изменить их расположение внутри каскада.

Таким образом, настоящее исследование посвящено сравнительному анализу 0-каскада монотонного профиля потока и 0-каскада с "расширением" профиля потока при условии одинаковости суммарных потоков в обеих схемах.

ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ

Детально принципиальная физико-математическая модель 0-каскада представлена в [4, 8]. В рамках настоящей работы ограничимся лишь кратким описанием моделей 0-каскада с дополнительным отбором при наличии и отсутствии "расширения" потока питания ступеней.

Система интегральных уравнений (1), описывающая массоперенос в произвольно выбранной секции (участке каскада, заключенного между двумя соседними точками разрыва параметров) с номером Ь для случая "слабого обогащения", имеет вид [11]

4 ф = =

ь _ ф

ХЬ(0)СЬ(0) + ^РД(0) - (0)] (1)

___0_

ф^) '

Ф< (Я) = Фк (я)ехр(б ¿я), (2)

где Ьь (0) — поток рабочего вещества в начале секции с номером Ь, Сь(0) — концентрации /-го ком-

понента в данном потоке, Рг, Рг — потоки отбора и питания в начале секции с номером г соответственно (г = 1, Ь), С;г (0) — концентрация /-го компонента в потоке питания г-й секции, — относительные коэффициенты обогащения (е^ < 1), ж —

текущий номер ступени, СГ (0) — концентрация /-го компонента в потоке отбора г-й секции. Отсчет ступеней в формуле (1) ведется в направлении от "легкого" (отборного) конца, где обогащается самый легкий компонент, к "тяжелому" (отвальному) концу каскада, где обогащается самый тяжелый компонент. Длины обогатительной и обеднитель-ной частей обозначим, соответственно, SP и .

В случае 0-каскада характеристические функции (2) задают в виде

ф;- (я) = ехр(йя), (3)

где О — некоторые постоянные, связанные условиями

а - 0к = ЕЛ. (4)

При этом для молекулярно-кинетических методов разделения выполняется соотношение [4]

6т = 60(Ы}к - М), (5)

где Мк, Мх — массовые числа к-го и /-го компонентов соответственно, е0 — коэффициент обогащения, приходящийся на единичную разность массовых чисел. С учетом (4) и (5) константы О равны

0, = 80(М - М), (6)

где М — параметр, выбор которого в диапазоне М1 < М < Мт позволяет определить все величины О и, соответственно, как будет показано ниже, распределение потока Ь(ж).

Параметр М играет важную роль: задание величины М определяет такой характер распределения Ь(з) и отношения отбора к отвалу, при которых компоненты с массовыми числами М1 < М обогащаются вместе с самым легким компонентом на "легком" конце каскада, а компоненты с М> М — соответственно на "тяжелом" конце каскада. В работе [10] показано, что величина М фактически представляет собой среднее массовое число компонентов разделяемой смеси, которое постоянно по длине каскада. Иными словами, задание величины М означает задание среднего массового числа по длине каскада и соответствующего ему распределения потока питания ступеней Ь(ж).

Принцип работы каскадной схемы, предложенной в [7], состоит в следующем: если задать для величины М различные значения в соседних секциях каскада, так что в одной секции — Мп < М (п — номер целевого компонента), а в другой — Мп > М, то можно предположить, что соответствующее такому заданию параметра М распределение потока Ь(ж) будет таково, что п-й компонент в

0-КАСКАДЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ

443

соседних секциях начнет обогащаться в противоположных направлениях. В этом случае в каскаде возникнет "запирание" я-го компонента на внутренних ступенях. В результате такого процесса следует ожидать увеличения концентрации я-го компонента в области максимума по сравнению с 0-каскадом, в котором на всем протяжении обогатительной части величина параметра М не меняется.

Рассмотрим каскад, на вход которого подают поток питания Е с концентрациями компонентов

СР, а отбирают три потока: концевой отбор Р с

концентрациями компонентов С , дополнительный отбор Е с концентрациями СЕ из промежуточного сечения и отвал Ж с концентрациями СЖ. Длину секции между двумя отборами обозначим SE.

В отсутствие потерь рабочего вещества на ступенях каскада уравнения баланса для такого каскада имеют следующий вид:

Е - Р - Е - Ж = 0, (7)

ЕСр - РСр - ЕСЕ - ЖСЖ = 0, I = 1т. (8)

Пусть в секциях между потоками отвала и дополнительного отбора параметр М принимает значение М1 > Мя (я — номер целевого компонента)

с соответствующими ему константами О/ (I = 1, т), а в конечной секции М принимает значение М11 с

соответствующими ему константами О/1 (/ = 1, т). Считаем, что поток разделяемой смеси непрерывен по длине каскада, за исключением точек, в которых производится дополнительный отбор и подача питания, и обращается в нуль на его концах. Также считаем, что при движении от точки подачи питания к отборному концу каскада поток скачкообразно увеличивается в К раз в сечении каскада, где осуществляют дополнительный отбор (см. [7]). И

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком