Автоматика и телемеханика, JVs 2, 2008
Технические средства в управлении
PACS 07.50.-е, 07.55.-w
© 2008 г. B.C. СЕМЕНОВ, канд. техн. наук (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва)
РАСЧЕТ ФАЗОВЫХ И ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ С УЧЕТОМ ФЛУКТУАЦИЙ ПИЛООБРАЗНОГО ПЕРЕХОДА В ЦИФРОВОЙ МАГНИТНОЙ ЗАПИСИ
Предлагается модель пилообразного перехода намагниченности в тонкопленочной среде со случайным распределением параметров. Получено выражение сигнала воспроизведения с учетом флуктуаций перехода намагниченности. Приведен расчет фазовых, амплитудных и шумовых характеристик от величины флуктуаций параметров пилообразного перехода.
1. Введение
В теории цифровой магнитной записи основной проблемой является определение длины записываемого перехода намагничивания в зависимости от расстояния до магнитной головки, величины рабочего зазора магнитной головки и свойств магнитного носителя. Идеальным материалом для магнитной записи стали непрерывные тонкие металлические магнитные пленки с толщиной в несколько сотен ангстрем. Для достижения высокоплотной записи, связанной с уменьшением толщины рабочего слоя носителя, необходимо увеличить коэрцитивную силу до максимально возможной величины, ограничиваемой полем записи магнитной головки; необходимо уменьшить намагниченность насыщения рабочего слоя до минимально возможной величины, необходимой для сигналов считывания, и, наконец, необходимо ПОВЫСИТЬ коэффициент прямоугольное™ петли гистерезиса.
В [1] бьш рассмотрен процесс записи и хранения записываемого перехода намагниченности в тонких магнитных пленках в предположении, что магнитные характеристики рабочего слоя остаются неизменными. Однако в реальных пленках существует некоторый разброс как по геометрическим, так и по магнитным свойствам, что приводит к неодинаковым размерам пилообразного перехода намагниченности для каждого отдельного перехода (бита информации). Основным параметром магнитной пленки, который изменяет размеры пилообразного пбрбходя^ является существование некоторого разброса коэрцитивной силы носителя относительно его номинального значения. Наличие этих отклонений от регулярной формы перехода -основной источник шума перехода в тонкопленочном рабочем слое, что приводит как к фазовым (сдвиг пика), так и к амплитудным изменениям выходного сигнала. Физической основой для построения модели взяты экспериментальные исследования с помощью голографического метода [2] и с помощью магнитного силового
микроскопа [3-5], что шум перехода связан с разбросом (флуктуациями) размеров пилообразного перехода.
2. Влияние коэффициента прямоугольное™ петли гистерезиса
Наличие непрямоугольной петли гистерезиса говорит о том, что существует некоторый диапазон значений коэрцитивной силы [Нс1, Нс2] (Нс1 < Нс < Нс2), в пределах которого происходит перемагничивание рабочего слоя. Диапазон изменения коэрцитивной силы рабочего слоя носителя характеризуется коэффициентом прямоугольное™ 5*, так что
_ с * и
с1 — 5 Нс,
Нс2 — (2 — 5*) Нс.
На рис. 1 показаны местоположения переходов относительно середины магнитной головки записи для трех значений коэрцитивной силы, т.е. для значений коэрцитивной силы, находящихся в интервале [Нс1, Нс2 ]. Для каждого значения коэрцитивной силы образуется пилообразная зона перехода с соответствующими параметрами перехода в соответствующей области дорожки записи и расположением этой зоны относительно середины магнитной головки. В наших дальнейших расчетах для определения характеристик сигнала воспроизведения в качестве ширины перехода используется максимальный размах пилообразного перехода:
еъ(Нс1) — с(Нс2) « — Ь*>
где съ(Нс1) - правая граница пилообразного перехода, с(Нс2) - левая граница перехода, ширина перехода Ь соответствует номинальному значению коэрцитивной си-Нс
Рис. 1. Изменение ширины перехода от величины коэрцитивной силы. Показаны местоположения переходов относительно середины поля записи магнитной головки для трех значений коэрцитивной силы.
3. Модель перехода намагниченности с учетом флуктуации
На рис. 2 показана ¿-я сторона перехода намагниченности с нерегулярной структурой. Допустим, что каждая сторона зубца пилы представляет прямую линию и в этом случае ее можно описать линейной функцией в системе координат (ж, г):
(-1)
i+1
Pi ■
+ z¿
где
1, n.
В качестве начальных значений берем ж1 = -b/2, z1 = 0. Величины (р, b) характеризуют регулярную структуру пилообразного перехода, а величины (р,, b,) - нерегулярную структуру перехода. Координаты нерегулярной структуры перехода имеют следующую СВЯЗЬ!
Xi+1 = (-1)i+1 bj + Xj,
Zi+1 = Zj + Pj.
Допускаем, что параметры p и b могут отклоняться от регулярных размеров соответственно на величину Ар и Ab, так что р - Ар < pj < р + Ар, b - Ab < bj < b + Ab. В пределах этих интервалов отклонения принимают случайные значения Ар, = Ар(2Pp - 1), Ab, = АЬ (2Pb - 1),
где Pp и Pb - случайные величины, принимающие значения в интервале [0,1] по какому-либо заданному распределению. Таким образом, случайные значения перехода определяются следующим образом: р, = р + Ар*, ь, = b + Ab,.
В силу случайного механизма получения значений Ab может возникнуть ситуация, когда значения b, с нечетными номерами i будут принимать подряд большие значения по сравнению с значениями b, с четными номерами i, так что переход будет смещаться, например, вправо. Чтобы этого не произошло, введем ограничения справа x ^ xmax. Если x,+1 = x, + b, > xmax, то i-я сторона перехода принимает значения
xi+1 Xmax,
Xmax xi
Zi+1 = р, -j--+ Zj,
b,
р, = Zj+1 - Zj, bi Xmax xi •
Аналогично, для левого края перехода, когда последовательные значения b, с четными номерами i превышают значения b, с нечетными ном ерами i. Введем ограничение с левой стороны: x = xmin. Если xi+1 = x, - b, ^ xmin, то i-я сторона перехода
z
zi + 1
Zi
Pi ' ^^^ zxi
* bi >
Рис. 2. i-я сторона пилообразного перехода.
z
x
x
x
i + 1
принимает следующие значения:
хг+1 — хш1п}
хш1п хг
^¿+1 — -Рг --.--+ г*,
Ьг
Рг — ^¿+1 - гг,
При некотором значении г-я величина гг+1 > Ж (Ж - ширина дорожки записи). В этом случае последняя сторона перехода п — г имеет размеры:
гг+1 — Ж,
Хг+1 — (-1)г+1 (Ж - г г) Ьг + Хг,
Рг
Рг — Ж - гг,
Ьг У хг+1 хг У •
4. Сигнал воспроизведения с учетом флуктуации пилообразной структуры перехода намагниченности
При расчете сигнала воспроизведения в цифровой магнитной записи обычно задаются функцией распределения намагниченности в зоне перехода, разделяющей области носителя дорожки записи с противоположной намагниченностью. Так, для анализа магнитных дисков с ферролаковым рабочим слоем наибольшее распространение получила арктангенциальная модель распределения намагниченности в переходе
2 х
Мх(х) — - Мг аг^-, п а
где Мг - остаточная намагниченность, а а - параметр, характеризующий ширину перехода. Хотя такая форма Мх (х) не соответствует действительности, однако арктангенциальная модель перехода значительно облегчает анализ процесса воспроизведения.
При использовании в качестве носителя тонкопленочного металлического рабочего слоя (ТММС) зона перехода представляет собой структуру пилообразной формы, ограниченную заряженными доменными границами [6]. В данной работе определяется сигнал воспроизведения с учетом реальной пилообразной структуры распределения намагниченности в ТММС.
Согласно теореме взаимности магнитный поток Ф(х), пересекающий обмотку магнитной головки воспроизведения определяется выражением
. [Мх(х — х) Нх(х,у) „г Ф(х) — ^о —-1 ^ ' ЗУ.
Сигнал воспроизведения равен
( ) зф
е(х) — - V ——, ах
где х — vt, £ - время, V - скорость движения относительно полюсов магнитной головки, — 4п ■ 10-7 Гн/м - магнитная постоянная, Нх(х,у) - поле магнитной
Ьг хг хшт
головки, I - ток, проходящий по обмотке магнитной головки в процессе записи. Полный поток определяется суммой потоков от каждой г-й стороны пилообразного перехода:
(x) =
i=i
где
h+i h+S ж
(1) Ф^) = п J dzjd^ j Mx(x - X Hx(x'y) dx,
Zi S — ж
n - число сторон зубцов перехода (i = 1, n), h - расстояние от поверхности рабочего слоя до полюсов магнитной головки (неконтакт), ó - толщина рабочего слоя. Для определения потока Ф^ (x) принимается:
1) пилообразный переход поперек дорожки записи шириной W имеет переменные значения ширины pi(= zi+1 — zi) и высоты зубца bj (=|| xi+1 — xi ||);
2) i-я сторона зубца описывается прямой линией zxi(x), так что zxi(x = xi) = 0 и
zxi(x xi+1) pij
3) намагниченность однородна по толщине рабочего слоя и изменяется от —MS до + Ms вдоль сторон пилообразного перехода {Mg намагниченность насыщения рабочего слоя);
4) ширина заряженной доменной границы для высококоэрцитивных ТММС меньше толщины рабочего слоя [6] и сторона пилообразного перехода представляется заряженной линией с поверхностной плотностью магнитного заряда
ai = 2 Ms sin фi, sin фi = p =,
VPí + b=
который является источником магнитных полей рассеяния зоны перехода намагниченности.
Интеграл (1) может быть представлен суммой интегралов для трех областей от-
x
1) —те < x <x — b;
2) x — b í x í x + bi — b;
3) x + bi — b < x < те.
Так как сигнал воспроизведения определяется полем рассеяния от магнитных зарядов только во второй области запишем интеграл (1) в пределах второй области
z
h+i
(2) У Mx(x — x) Hx(x,y) dz = —Ms [pi — Zxi(x — x)] Hx(x,y) +
Zi
+ Ms zxi(x — x) Hx(x,y) = Ms [—pi + 2zxi(x — x)] Hx(x,y). i
h+S x + bi — b
fo\ / \ o A/f í A í dzxi(x — x) Hx(x,y)
(3) ei(x) = 2 Ms v dy -—--j-.
h x — b
Поле магнитной кольцевой ферритовой магнитной головки равно: н
На (ж, у) = — Мж,у),
п
N7
(4) Н = п—,
где Н9 - поле в зазоре магнитной головки (МГ), Ла(ж,у) - функция чувствительности МГ, N - число витков обмотки, $ - ширина зазора, п _ эффективность МГ. Тогда с учетом (1), (3) и (4) полный сигнал воспроизведения от всего пилообразного перехода имеет вид
п /1+г а —Ь+Ь, _
(5) е/(ж) = 2 ео —— ^ р- [ ¿у I" д^дЖ ж) Ла(ж,у) ^ж,
— ¿=1 ^ _ Ж /1 а —Ь
где
е0 = п — — ^ 10-3, п
е/(ж) и е0 измеряются в мВ, в Теслах, V - в м/с, а остальные параметры, имеющие размерность длины, и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.