ПРОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
СУДОСТРОЕНИЕ 5'2013
ций: ОАО «ЦКБ по СПК им. Р. Е. Алексеева», ООО «Экра-нопланостроительное объединение "Орион"» (Москва) — разработчик морских транспортных средств и экранопланов для Погранслужбы ФСБ РФ, ООО «Небо+Море» (Москва) — разработчик транспортных экранопланов и другие предприятия. Необходимым условием их успешной работы на этом поприще является учет имеющегося
опыта разработки конструкций и обеспечения прочности и надежности, накопленного при создании эк-ранопланов в прошлом столетии. В этом случае мелодия турбин и крыльев снова будет звучать.
Совместная работа с ЦКБ принесла нам удовлетворение не только от решения технических проблем и достижения конечных результатов, но и от общения с высококлассными специалистами, искренними и честны-
ми людьми, умевшими быть и обаятельными «лириками», и высокопрофессиональными «физиками»: Р. Е. Алексеевым, В. А. Дементьевым, И. И. Ерлыкиным, Б. В. Чубиковым, В. Н. Кирилловых, Б. М. Нарицыным, Б. С. Перельманом, В. Ф. Поповым, Г. Л. Радовицким, Д. Н. Синициным, К. М. Шалаевым, Б. А. Бердниковым, А. И. Маскаликом и другими коллегами, вместе с которыми довелось трудиться.
РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОГО УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩЕГО НА СУДНО ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ТОРОСАМИ
К. Е. Сазонов, докт. техн. наук (ФГУП «Крыловский государственный научный центр», е-то1!:кгу!оу@кгу!оу.ги)
При плавании в ледовых условиях ледоколам и транспортным судам часто приходится преодолевать торосистые перемычки. При проектировании судов и при их эксплуатации необходимо иметь информацию о максимальных силах ледового сопротивления, возникающих при взаимодействии с торосом. К сожалению, в настоящее время не существует надежных методов расчета ледового сопротивления судна при преодолении им торосистого образования. В технической литературе можно найти лишь описание полуэмпирического метода, предложенного финскими специалистами [1]. Отсутствие надежных расчетных методик обусловило необходимость разработки собственной математической модели, предназначенной для расчета усилий, возникающих при взаимодействии ледоколов и судов с торосом.
Разработка математической модели базировалась на данных визуальных наблюдений в ледовом опы-товом бассейне за процессом взаимодействия моделей судов с модельными торосистыми образованиями. Наблюдения позволили констатировать тот факт, что модель судна главным образом продавливает торос вниз, а не сдвигает его, что и было положено в основу создаваемой математической модели. При этом было принято, что сопротивление торосистого образования движе-
нию судна или платформы можно представить виде суммы четырех составляющих:
1) составляющая зависящая от сдвига вертикально вниз обломков льда, образующих киль тороса, корпусом судна или платформы;
2) составляющая К2, обусловленная прямым давлением обломков льда на носовую оконечность судна или платформы;
3) составляющая Я3, зависящая от трения обломков льда, слагающих киль тороса, о подводную часть корпуса судна или платформы;
4) составляющая К4, зависящая от скорости движения судна — импульсное сопротивление.
Для разработки метода расчета максимальных усилий необходимо принять некоторую математическую модель тороса. Обычно при теоретическом рассмотрении киль торосистого образования моделируется либо треугольником, либо трапецией. В данной работе принята треугольная модель, для которой выполняется следующее соотношение между длиной киля тороса и глубиной его киля Ик [1]:
иик = 4.
(1)
Наблюдения в ледовом бассейне показывают, что максимальное усилие, действующее на судно, возникает в тот момент, когда наибольшая ширина судна находится над наибольшей глубиной киля тороса. Именно для этого положения были получены расчетные зависимости.
При определении максимальных усилий необходимо рассмотреть два возможных сценария. В случае, когда судно взаимодействует с небольшим торосом, может сложиться ситуация, при которой в момент возникновения максимального усилия часть носовой оконечности уже перестает взаимодействовать с торосом. Такая ситуация возникает, если 1В > 2ИК, где 1В — длина носового заострения судна. При взаимодействии с большим по протяженности торосом в момент возникновения максимального усилия носовая оконечность судна полностью взаимодействует с торосистым образованием. Условием реализации этого сценария является выполнение неравенства 1.в < 2ИК. Поэтому расчетные формулы были получены для каждого из рассматриваемых сценариев.
Для описания формы корпуса носовой оконечности судна использовались обобщенные зависимости, приведенные в работе [2]. В соответствии с ними форма ватерлинии задается выражением
В
УwL:
>/В)гда
Ч^В У
(2)
Полученные в данной работе результаты легко обобщаются на трапецеидальную форму торосистого образования. Влиянием паруса тороса на ледовое сопротивление пренебрегалось.
где I, В — длина и ширина ледокола; а0 — угол наклона носовой ветви ватерлинии к диаметральной плоскости. В этой формуле ось Ох направлена в нос, точка О расположена в месте перехода носового заострения в цилиндрическую вставку или в сечении с максимальной шириной корпуса.
Полный вывод полученных расчетных соотношений вследствие сво-
0
2
СУДОСТРОЕНИЕ 5'2013
ПРОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
ей громоздкости в данной статье не приводится.
Максимальное сопротивление в торосе находится путем суммирования всех указанных выше составляющих. Для удобства записи введем несколько функций, зависящих от формы носовой оконечности и параметров тороса:
/ В1да0 Л 1 +-
Pi
P2
4Üga0- 2B ,
\
B
(Hr- 0,251B) , (3)
1
Ltga0 + B при LB < 2Hr ;
(HR- 0,25 Lb)
qi = 1 +
2Н
vlb
(2L/B)tga0-2
Btga0
4Ltga0 - 2B
q2 = 1 -
2hr y/B),gac
(4)
Ltga0 + B
при 1й> 2НК.
Тогда максимальное сопротивление можно рассчитать по следующим выражениям:
Rmax=2Pi№0LB
c+p,k
tgMvS
cosan
(1+/idl
+ ÁpgkB [2Lb (tg90 + /и) p2 + /|Д2] при Lb < 2Hr ;
(5)
^х^ЛН2
C+P1k
tg(P0/2)v|
cosan
(1+/idl
+ ÁpgkBHR2[2tg90q2 + /H(2q2+ 1)] при Lb> 2Hr ,
(6)
CÜ
Hn
p, кг/ м
Рис. 1
Влияние различных факторов на ледовое сопротивление:
о — влияние изменения глубины киля тороса; б — влияние изменения плотности льда;
— сопротивление в торосе, глубина которого равна осадке судна; /^50 — сопротивление при плотности льда 850 кг/м3
где а0, Р0, ф0 — углы наклона ватерлинии к диаметральной плоскости на 0-м шпангоуте, развала 0-го теоретического шпангоута и наклона форштевня соответственно; Ар = р,- Р1 (здесь Pw, Р1 —
плотность воды и льда соответственно); с — коэффициент сцепления льда в киле тороса; к = 0,75...0,9 — коэффициент заполнения льдом объема тороса; — скорость судна в торосе; — коэффициент динамического трения обшивки корпуса судна о лед.
Сопоставление результатов расчетов по формулам (5) и (6) с данными модельных экспериментов, выполненных в ледовом бассейне ФГУП «Крыловский государственный научный центр» показали, что
расхождение между рассчитанными и измеренными значениями во всех случаях не превышает 10%. Полученное совпадение можно считать вполне удовлетворительным с учетом принятых при выводе расчетных выражений допущений. Результаты расчетов по формулам (5) и (6) при 1.в = 2НК совпадают.
Полученные выражения (5) и (6) позволяют проанализировать влияние различных факторов на максимальную силу сопротивления. Были выполнены расчеты для изучения зависимостей величины ледового сопротивления от таких факторов, как глубина киля тороса, коэффициент сцепления блоков льда в торосе и др.
Наибольшее влияние на ледовое сопротивление оказывает глубина киля тороса. На рис. 1, о представлена зависимость относительного ледового сопротивления от глубины тороса. На этом графике ледовое сопротивление в торосе отнесено к ледовому сопротивлению судна, преодолевающего торос, глубина киля которого равна осадке судна. Анализ этого графика показывает, что ледовое сопротивление примерно пропорционально Н2. Этот вывод подтверждается и данными модельных экспериментов.
Значительное влияние на ледовое сопротивление оказывает плотность льда (рис. 1, б). Столь сильное влияние плотности льда объясняется большим вкладом сил, обусловленных плавучестью льда, в ледовое сопротивление. Влияние плотности льда необходимо учитывать при обработке данных модельного эксперимента.
На рис. 2 показано влияние коэффициента сцепления на ледовое сопротивление. Этот параметр очень важен, так как позволяет учи-
тывать смерзаемость торосистого образования. По данным работы [3], несмерзшийся торос может характеризоваться значениями коэффициента сцепления, лежащими в диапазоне от 5 до 10 кПа, смерзшийся торос — значениями коэффициента от 10 до 20 кПа. Более высокие значения коэффициента сцепления могут быть использованы для описания влияния на ледовое сопротивление консолидированного слоя тороса. Сейчас не представляется возможным точно указать, какое значение коэффициента сцепления необходимо выбирать в зависимости от толщины консолидированного слоя. Для выяснения этой зависимости необходимо провести специальные эксперименты в ледовом бассейне.
Изменения плотности льда и коэффициента сцепления влияют на ледовое сопротивление в меньшей степени, чем глубина киля тороса. Однако, когда рассматривается движение судна в торосе с заданной глубиной киля, изменение этих факторов оказывает наиболее сильное влияние на величину ледового сопротивления.
1,3 -i
1,2 -0
^1,1-1,0 -0,9 -
5 10 15 20 25
с, кПа
30
Рис. 2. Влияние коэффициента сцепления
на величину ледового сопротивления:
Ию — сопротивление при коэффициенте сцепления блоков льда с= 10 кПа
M
+
+
ПРОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ
СУДОСТРОЕНИЕ 5'2013
Полученные результаты могут быть использованы для оценки ледового сопротивления ледоколов и судов при форсировании ими торосистых образований. Кроме того, формулы (5) и (6) могут быть использованы в работе ледового опытово-
го бассейна для корректировки экспериментальных данных в случае отклонения измеренных характеристик тороса от требуемых заданием на проведение эксперимента.
Литература
1. Сазонов К. Е. Теоретические основы плава-
ния судов во льдах
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.