научная статья по теме РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА ПО МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Геофизика

Текст научной статьи на тему «РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА ПО МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ»

УДК 556.16fcfltfi.572

Расчет вероятностных характеристик максимального стока по метеорологическим данным с использованием динамико-стохастических моделей

Л. С. Кучмснт*, А. Н, Гельфан*, В. Н. Демидов*

Разработана динамико-стохастическая модель формирования талого и дождевого стока. Динамическая часть модели основана на конечно-элементной схематизации водосбора и включает описание процессов формирования снежного покрова и снеготаяния, впитывания воды в почву, промерзания и оттаивания почвы, испарения, стекания воды по склонам водосбора и в речной сети. Стохастическая составляющая модели включает описание временного хода осадков для теплого и холодного периодов, среднесуточной температуры воздуха для холодного и дефицита влажности воздуха для теплого периодов. Показаны возможности использования динамико-стоха-стической модели формирования стока для расчета вероятностных характеристик максимального стока половодий и дождевых паводков. Исследования проводились на примере бассейна р. Сейм (до г. Курск).

Введение

В практике гидрологических и водохозяйственных расчетов широко используются методы оценки вероятностных характеристик максимального стока, основанные на построении статистических распределений максимальных расходов воды по имеющимся рядам наблюдений за стоком и экстраполяции этих распределений в область малых вероятностей. Такая экстраполяция может обеспечить достаточную точность и надежность расчета максимальных расходов повторяемостью, лишь ненамного превышающей имеющиеся длины рядов максимальных расходов, даже для случаев, когда условия формирования стока на водосборе мало меняются (например, в [8] рекомендуется экстраполяция распределений максимальных расходов лишь до повторяемости раз в 200 лет). Однако повышение требований к допустимому экономическому и экологическому риску и неопределенности при использовании водных ресурсов делают важным существенное уточнение методов расчета характеристик максимального стока для малых вероятностей превышения с учетом возможных антропогенных изменений условий формирования стока на водосборе и изменений климата.

Одним из перспективных подходов к решению этой задачи является использование динамико-стохастических моделей формирования речного стока, которые позволяют описывать возможные случайные изменения ме-

* Институт водных проблем Российской академии наук.

теорологических воздействий на водосбор и физические процессы на водосборе, происходящие в результате этих воздействий. Применение метода Монте-Карло для воспроизведения возможных последовательностей метеорологических величин с помощью их стохастических моделей, а также физико-математических моделей формирования стока, учитывающих изменения характеристик водосбора, позволяет получить ряды характеристик стока за длительные периоды, воспроизвести огромное разнообразие возможных сочетаний физических процессов, приводящих к экстремальным значениям характеристик стока, и оценить вероятностные характеристики максимального стока с учетом антропогенного воздействия на водосбор. Возможности применения такого подхода рассматривались в работах [3, 10] ив ряде более поздних исследований [5—7]. Однако сравнительно небольшая мощность компьютеров, которые использовались в то время, значительно ограничивала эффективность данного подхода и требовала существенного упрощения моделей входных величин и процессов формирования стока. Современные возможности вычислительной техники, а также достижения в области создания стохастических моделей метеорологических величин и моделировании гидрологических процессов позволяют снять ряд ранее использовавшихся допущений и повысить точность используемых моделей.

Ниже нами предлагается развитие рассматриваемого подхода к определению вероятностных характеристик максимального стока на примере разработки и применения динамико-стохастической модели формирования талого и дождевого стока р. Сейм до г. Курск.

Физико-географическое описание бассейна р. Сейм и особенности формирования речного стока

Река Сейм (левый приток р. Десна) расположена в лесостепной зоне Европейской России. Рассматриваемый водосбор площадью 7460 км2 занимает часть невысокой среднехолмистой равнины, расчлененной широкими речными долинами, оврагами и балками. Почвы представлены главным образом черноземами (оподзоленными, выщелоченными и типичными) и в меньшей степени — пойменно-луговыми и серыми лесными. Грунтовые воды находятся на глубине 15—20 м. Большая часть территории водосбора (75% ллощади) распахивается; лесные участки занимают около 5% площади, 20% приходится на нераспахиваемые участки и урбанизированные территории.

Климат умеренно континентальный, характеризуется достаточным увлажнением. Средний годовой слой осадков составляет 650 мм, из них половина приходится на период с апреля по октябрь. Средние многолетние запасы воды в снежном покрове перед началом снеготаяния составляют 85 мм.

Наибольшие расходы воды в замыкающем створе формируются во время весеннего снеготаяния. Среднемноголетний максимальный расход половодья составляет 592 м3/с и более чем в 20 раз превышает средне-многолетний максимальный расход дождевых паводков (26 мг/с). Максимальные за период наблюдений расходы талого стока отмечены в 1929 (2230 мъ!с), 1932 (2220 м'!с) и в 1970 (1790 мг!с) гг.; максимальный расход дождевого паводка наблюдался 12 июля 1982 г. (109 м3/с). 84

Формирование талого стока на р. Сейм характеризуется большой изменчивостью потерь талых вод на впитывание от года к году (коэффициенты стока меняются от 0,2 до 0,7). Предвесенняя увлажненность почв здесь почти всегда близка к наименьшей полевой влагоемкости, что обусловлено частыми зимними оттепелями, и основным фактором изменения впитывающей способности мерзлых почв в весенний период оказывается глубина промерзания почвы. Значительный вклад в формирование высоких половодий в отдельные годы (например, в 1970 г.) вносят интенсивные дожди во время снеготаяния.

Дождевой сток в летне-осенний период обычно формируется на небольших площадях, расположенных в основном в прирусловых зонах водосбора. Коэффициенты стока большинства дождевых паводков не превышают 0,05. Как правило, наиболее высокие паводки формируются в июне — июле вследствие выпадения интенсивных ливней, которые вызывают особенно значительный подъем уровня воды на малых реках бассейна.

Физико-математическая модель формирования стока р. Сейм

Модель формирования стока р. Сейм основана на конечно-элементной схематизации водосборной площади (рис. 1), которая проводилась по топографической карте масштаба 1 : 300 000. Русловая сеть включает основное русло и девятнадцать притоков разного порядка. В русловой сети выделен 91 конечный элемент. На склонах выделено 266 однородных конечно-элементных участков в зависимости от особенностей топографии и с учетом типов почв и растительности. Модель описывает процессы формирования снежного покрова и снеготаяния, промерзания и оттаивания почвы, формирования потерь талого и дождевого стока на впитывание в почву и задержание в бессточных углублениях рельефа, вертикального влагопереноса в незамерзшей почве и испарения, движения воды по склонам водосбора и в речной сети.

Приведем краткое описание отдельных блоков модели.

Формирование снежного покрова и снеготаяние. Изменения высоты и плотности снежного покрова от начала зимы до окончания весеннего снеготаяния рассчитываются с учетом поступления твердых и жидких осадков, фазовых переходов в толще снега, задержания талой воды, уплотнения снега под действием собственного веса с помощью следующих уравнений из [11]:

Щ± = 9Ах1р1-{8+Е,)<р,1гГ1Л-У\ (1)

т л

= + (2)

Л

(3)

т

где Н, — высота снежного покрова; ии1, — объемное содержание льда и жидкой воды в снеге; X, и X/ — интенсивность твердых и жидких осадков соответственно; р^, р, и р0 — соответственно плотность воды, льда и све-

жевыпавшего снега; — интенсивность испарения со снежного покрова; 5, — интенсивность образования льда при замерзании талой воды в снеге; Я5 — интенсивность водоотдачи снежного покрова; V — интенсивность уплотнения снега под действием собственного веса; 5 — интенсивность снеготаяния, вычисляемая по формуле 5" = (Зр,Га;р1 — плотность снежного покрова (р, =р, 13 4-р^ ул>,); Та — температура воздуха; ¡3 — эмпирический параметр; / — время.

Промерзание и оттаивание почвы. Промерзание почвы в течение зимы до начала снеготаяния рассчитывается по уравнениям из [1, 2]:

С С

аг =д_

' д( дг ВТ д

д1 дг

дТ_ дг дТ

0< 2<//(0;

Н(()< г< Ц

Т(0, 0 = Т0 (0; т (Н, /)=0; Т (1,1) = ТиТ (2,0) = Т (г);

0,<0>?-*<В>|. *<<><«*

дг дг

9(1, О = 6,;0(Я) = ео;е(2,О)=9(2);

дТ г дх

-»Г

г=Н-0

дТ дг

+ ХР к(0--ео)

-я+о

л'

(4)

(5)

(6) (?) (8) (9)

Здесь Я(0 — глубина промерзания; Т(г,!) — температура почвы на глубине г в момент времени /; Я г и X ^ — коэффициенты теплопроводности мерзлой и незамерзшей почвы соответственно; С/ и Сч/ — соответственно эффективные коэффициенты теплоемкости мерзлой и незамерзшей почвы; % — скрытая теплота плавления льда; 8 (г, г)— объемное содержание незамерзшей почвенной влаги; — объемное содержание почвенной влаги на гра-

нице промерзания со стороны мерзлой части почвы; 9С

объемное

содержание влаги, не замерзающей при температуре 0°С; £>Д0) — коэффициент диффузии почвенной влаги; К{8) — коэффициент гидравлической проводимости почвы; I — глубина, на которой температура Г/, и влажность 8Д почвы считаются постоянными (Ь = 2 м).

Принимается, что если глубина снега //, =0, то температура поверхности почвы Г0 = Та; при Я, *0 7о рассчитывается из соотношения

Я

*/

дТ дг

(10)

г=0

гдеХ, — коэффициент теплопроводности снега.

Оттаивание почвы рассчитывается на участках водосбора, освободившихся от снежного покрова, с помощью уравнений, аналогичных уравнениям (4)—(9), за исключением уравнения (7), описывающего миграцию влаги в незамерзшей части почвы. Описание модели оттаивания почвы приведено в [12].

Гидрофизические и теплофизические характеристики незамерзшей и мерзлой почвы, входящие в формулы (4), (5), (7) и (9), задавались формулами, приведенным

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком