научная статья по теме РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА СПЕКТРА ЭНЕРГИЙ АВТОЭЛЕКТРОНОВ ДЛЯ МНОГООСТРИЙНОЙ КАТОДНОЙ МАТРИЦЫ ИЗ СТЕКЛОУГЛЕРОДА Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА СПЕКТРА ЭНЕРГИЙ АВТОЭЛЕКТРОНОВ ДЛЯ МНОГООСТРИЙНОЙ КАТОДНОЙ МАТРИЦЫ ИЗ СТЕКЛОУГЛЕРОДА»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 59, № 8, с. 782-787

УДК 537.8

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА СПЕКТРА ЭНЕРГИЙ АВТОЭЛЕКТРОНОВ ДЛЯ МНОГООСТРИЙНОЙ КАТОДНОЙ МАТРИЦЫ ИЗ СТЕКЛОУГЛЕРОДА © 2014 г. В. И. Шестеркин1, О. Е. Глухова2, Д. В. Иванов2, А. С. Колесникова2

1Открытое акционерное общество Научно-производственное предприятие "Алмаз", Российская Федерация, 410033, Саратов, ул. Панфилова, 1 2Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, Российская Федерация, 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83 E-mail: shesterkin.v@mail.ru Поступила в редакцию 19.03.2014 г.

Описаны экспериментальные и теоретические исследования эмиссионных характеристик много-острийной катодной матрицы из стеклоуглерода. На основании экспериментально полученных вольт-амперных характеристик катодной матрицы и значений эффективной площади эмиссии рассчитан тепловой режим микроострий. Получены зависимости температуры эмитирующих центров от тока автоэмиссии, определены максимальные значения температуры на границе зоны устойчивой автоэлектронной эмиссии. Рассчитаны функции распределения полных энергий автоэлектронов с учетом температуры эмиссионных центров. Найдены зависимости смещения уровня Ферми и ширины спектра энергий автоэлектронов от температуры.

Б01: 10.7868/80033849414080191

ВВЕДЕНИЕ

С момента открытия углеродных нанотрубок в 1991 г. с каждым годом усиливается интерес исследователей к нанотрубкам как к материалу для создания автоэмиттеров в приборах вакуумной микроэлектроники [1—8]. В то же время автоэмиссионные катоды из стеклоуглерода являются, по нашему мнению, наиболее перспективными для применения в вакуумных СВЧ-усилителях электромагнитных волн с длительным пространством взаимодействия. В результате создания многоост-рийных автоэмиссионных катодов (МАЭК) из стеклоуглерода [9] накоплен большой экспериментальный материал по исследованию их эмиссионных характеристик в диодных и триодных структурах [10, 11]. Продемонстрирована стабильная автоэлектронная эмиссия катодными матрицами из стеклоуглерода СУ-2000 в условиях технического вакуума (5 х 10-6...5 х 10-7 мм рт. ст.) с токоотбором до 1.3 А/см2 в течение 2000 ч [12]. Полученные результаты исследований позволяют рассматривать катодные матрицы из стеклоугле-рода как одну из альтернатив катодам Спиндта для создания СВЧ-усилителей с холодным катодом, например лампы бегущей волны О-типа (ЛБВО) с микросекундным временем готовности.

Для создания высокоэффективных и долговечных ЛБВО необходимо обеспечить транспор-

тировку электронного потока от электронной пушки до коллектора с коэффициентом токопро-хождения не менее 99%. Для решения этой сложной электронно-оптической задачи необходимо иметь достоверные данные не только о макропараметрах электронного пучка (токе, распределении плотности тока по сечению пучка), но и о его микропараметрах (преимущественных углах наклона электронных траекторий к оси прибора и их поперечном разбросе, а также о спектре абсолютных значений энергий электронов). Макропараметры электронных потоков, сформированных электронными пушками с МАЭК из стекло-углерода, исследованы экспериментально [13]. Получены также результаты о преимущественных углах наклона к оси пушки и их разбросе в пространстве дрейфа за анодом [14, 15]. Имеются данные о функции распределения полных энергий для автоэмиссионных катодов из углеродных волокон и углеродных нанотрубок [16]. Аналогичных результатов о спектре энергий автоэлектронов для многоострийных автоэмиссионных матриц из стеклоуглерода в настоящее время нет.

Численный расчет функции распределения электронов и энергии Ферми не представляет трудностей при условии, что кристаллическая структура материала автоэмиссионного катода известна. В настоящее время нет полной инфор-

мации о кристаллическом структуре стеклоугле-рода. Однако установлено, что атомистическая структура стеклоуглерода формируется из двумерных структур (графеновых чешуек) и не имеет оборванных связей [17]. На ширину спектра энергий автоэлектронов и положение уровня Ферми влияет температура поверхности автоэмиттера, подлежащая определению. Задача о термическом разогреве микроострия джоулевым теплом с учетом эффекта Ноттингама также может быть численно решена при условии равномерного распределения тока автоэлектронной эмиссии по поверхности микроострия. Однако, как показали результаты экспериментов, эмиссия электронов происходит из отдельных эмиссионных центров, площадь которых составляет в некоторых случаях одну миллионную долю площади микроострия [18]. Вследствие малости значения реальной площади эмиссии, которая в научных публикациях названа "действующей" или "эффективной", плотность тока на эмиссионных центрах может достигать 108...109 А/см2, что вызывает разогрев единичных эмиссионных центров джоулевым теплом до значений температур, на несколько порядков превышающих температуру поверхности катода в целом.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цель данной работы — нахождение функции распределения полных энергий автоэлектронов, эмитированных многоострийными автоэмиссионными структурами из стеклоуглерода в режиме устойчивой автоэмиссии с учетом их термического разогрева джоулевым теплом. Поставленная задача решается в три этапа.

На первом этапе экспериментально исследуются эмиссионные характеристики многоост-рийной катодной матрицы в макете диода с плоскими подвижными электродами. На основе полученных вольт-амперных характеристик (ВАХ) в координатах Фаулера—Нордгейма определяются значения эффективной площади эмиссии катодной матрицы ¿'зф и единичного микроострия ост (рис. 1а). Известно, что поверхность вершины микроострия не является абсолютно гладкой, а имеет рельеф с нерегулярно расположенными на-ноостриями высотой к ~ 7 нм и радиусом кривизны г ~ 0.5 нм (рис. 1б) [19]. Определив экспериментально эффективную площадь эмиссии единичного микроострия 8эф ост и рассчитав площадь вершины единичного наноострия ¿н, вычисляем число эмиссионных центров на вершине единичного микроострия по формуле N = ¿эф осх/^н. Получив из эксперимента общий ток катода /к, рассчитываем ток с единичного микроострия /ост = = /к/^ост и ток с единичного наноострия 1н = = /к/N5, где ^ост — число острий.

(a)

(б)

нм -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 - 1 0

Рис. 1. Фотография матричного автокатода из стекло-углерода: а — единичное микроострие; б — 8ТМ-диа-грамма вершины единичного микроострия.

На втором этапе по величине тока единичного наноострия 1н проводится расчет его термического разогрева. Расчет температуры эмитирующей поверхности осуществляется с учетом ее разогрева джоулевым теплом и эффекта Ноттингама. В расчетах учитывается дополнительный нагрев катодной матрицы падающим излучением с анода. Охлаждение катодной матрицы в целом и отдельных эмиссионных центров происходит за счет теплопроводности и излучения. Расчеты проводятся при помощи программы ANSYS 14.5, реализующей решение дифференциальных уравнений методом конечных элементов с возможностью организации нерегулярной сетки, позволяющей учитывать сингулярности.

На третьем этапе полученное значение температуры эмиссионных центров используется для расчета функции распределения полных энергий автоэлектронов.

2. ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА

Объект исследований — матричный автоэмиссионный катод из стеклоуглерода СУ-2000 в форме цилиндра диаметром 3 мм и высотой 2 мм. На одном из торцов цилиндра была сформирована матрица микроострий с плотностью упаковки N = 2.5 х 105 см-2 методом тонкопленочной технологии и термохимического травления. Микроострия (рис. 1а) имели форму усеченного конуса высотой h = 14.. .16 мкм с диаметром основания конуса D = 18 мкм и радиусом вершины R = 1.5 мкм. Измерения ВАХ проводили на макете диода с подвижным плоским анодом из стеклоуглерода при непрерывной откачке в импульсном режиме с длительностью импульса т = 20 мкс и скважностью Q = 1000. В процессе эксперимента величина зазора ^к—а между вершинами микроострий и анодом изменялась от 5 мкм до 100 мкм. Вольт-амперные характеристики матричного автоэмиссионного катода в зависимости от макроскопической напряженности поля в диоде Ед = ик—а/^к—а, где ик-а — разность потенциалов между катодом и

784

ШЕСТЕРКИН и др.

1к, мА

Граница устойчивой автоэмиссии

80 40 I-

40

80

120

¥к, В/мкм

Рис. 2. Вольт-амперные характеристики диода с различными зазорами. Кривые 1—5 соответствуют dк-а = = 100, 50, 25, 15, 5 мкм.

анодом, измерены при различных зазорах диодного промежутка dк-а. Результаты измерений представлены на рис. 2.

Ниже прямой линии на рис. 2 находится область устойчивой автоэмиссии, а выше — область, где наблюдались микропробои. По ВАХ вычислены значения токов /ост и эффективной площади эмиссии &>ф ост для единичного микроострия при различных зазорах dк-а. Результаты расчетов представлены в табл. 1.

Как видно из табл. 1, эффективная площадь эмиссии на вершинах микроострий уменьшается при увеличении зазора диодного промежутка. Так, для dк-а = 100 мкм величина &,фост меньше геометрической площади вершины микроострия примерно на пять порядков. На этой площади едва можно разместить 100 атомов углерода. Столь малое значение эффективной площади эмиссии обусловлено наличием на вершине микроострий вторичной структуры — острий наноразмерного

Таблица 1. Параметры МАЭК при различных зазорах катод—анод

dк—a, мкм 4, мА /ост, МКА ^эф ос^ см2 Jэф ос^ А/см2

5 93 5.3 5.7 х 10-10 9.3 х 103

15 73 4.2 5.7 х 10-13 7.4 х 106

25 64 3.7 2.9 х 10-13 1.3 х 107

50 60 3.4 5.7 х 10-14 6.0 х 107

100 56 3.16 2.9 х 10-14 1.0 х 108

уровня (далее наноострий) (рис. 1б). Очевидно, что автоэлектронная эмиссия происходит преимущественно с тех наноострий, которые имеют максимальный коэффициент усиления электрического поля.

3. ТЕПЛОВОЙ режим микроострии И ЭМИССИОННЫХ ЦЕНТРОВ

По данным, приведенным в табл. 1, т.е. по величинам плотности тока и данным о конфигурации наноэмиттеров, были рассчитаны тепловые режимы микроострий при различных зазорах катод—анод и электростатические поля с распределением напряженности на вершинах микро и на-ноострий. Для расчета температурного поля решали

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком