ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2008, том 72, № 7, с. 1035-1037
УДК 537.533.7
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЗЫ ОТ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА
© 2008 г. С. М. Варзарь, А. С. Осипов, А. П. Черняев, А. В. Белоусов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова E-mail: okdf2007@mail.ru
В работе обсуждаются результаты моделирования облучения пучками электронов с энергией 20 МэВ мишеней, состоящих из тканеэквивалентного материала, при наличии магнитных полей, создаваемых соленоидом. Эти результаты сравниваются с подобными результатами, полученными в отсутствие магнитных полей. Делается вывод о возможном применении полученных данных для задач лучевой терапии.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из важных задач современной лучевой терапии онкологических заболеваний является разработка методов, позволяющих влиять на пространственные распределения доз, получаемых на ускоренных пучках как легких, так и тяжелых заряженных частиц. На данный момент в мире в лучевой терапии работают более 7 тысяч ускорителей, количество которых с каждым годом растет. Подавляющую часть этих ускорителей составляют ускорители электронов по причине их сравнительной простоты в эксплуатации и малой стоимости. В этой связи весьма актуальной представляется задача разработки методов повышения эффективности облучения мишени на действующих и вновь строящихся ускорителях электронов.
Одним из перспективных методов повышения эффективности облучения мишени является применение магнитных полей. В последнее время в связи с развитием технологии появилась возможность создавать магнитные структуры, в которых индукция магнитного поля может составлять 10 Тл [1] и поддерживаться в достаточно большой области. В работах [2, 3], а также [4, 5], посвященных исследованию влияния продольного и поперечного магнитных полей на величину дозы в объеме мишени, показано, что характеристики получаемых дозных распределений при облучении зависят от величины, формы и направления магнитных полей, в которые помещена мишень.
Настоящая работа посвящена исследованию распределения дозы1 пучка электронов в соленои-дальном магнитном поле. Подобное поле используется для фокусировки пучка частиц в ускорительных системах. Актуальность таких исследований состоит в необходимости изучения влияния магнитного поля соленоида на пространственное
1 Под термином "доза" здесь имеется в виду энергия, переданная пучком электронов единице объема детектора.
распределение дозы в объеме облучаемой мишени, а также в оценке возможности применения магнитного поля соленоида в лучевой терапии.
1. МЕТОД РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЗЫ
В [4, 5] достаточно подробно описано, каким образом наличие магнитного поля при облучении мишени может влиять на получаемые глубинные дозные распределения. Моделирование осуществляется с помощью пакета GEANT4, который позволяет на основе метода Монте-Карло получить энергетические потери различных типов частиц в веществе с учетом всех известных физических процессов, при этом есть возможность учесть наличие магнитных полей заданной конфигурации.
В настоящей работе рассматривается поле соленоида, которое представимо суперпозицией продольного и радиального полей в любой точке пространства. Расчет магнитного поля соленоида происходил следующим образом: использовалось известное выражение [6], описывающее поле на оси соленоида длины L и радиуса R, имеющего плотность накрутки витков n,
цц0
B = -у nI( cos a2-cos a!). (1)
Далее нами задавалось максимальное значение поля на оси, и на основании этого значения рассчитывалось поле вдоль оси во всем интересующем нас диапазоне глубин. Для получения значения поля в области, лежащей близко к оси соленоида, мы разложили (1) в ряд Тейлора. Правомерность такого подхода объясняется тем, что рассматриваемая нами область прохождения пучка по сравнению с линейными размерами соленоида невелика и располагается по центру оси соленоида.
Существенное влияние на распределение дозы в области мишени после облучения оказывает взаимосвязь таких параметров, как энергия частиц
1035
8*
1036
ВАРЗАРЬ и др.
Таблица 1. Характеристики распределения поглощенной энергии вдоль оси пучка с начальной энергией 20 МэВ в зависимости от глубины, для магнитных полей соленоида 0-5 Тл
Величина магнитного поля, Тл 0 1 2 3 4 5
Положение максимума, см 4.20 4.80 5.60 5.60 5.60 5.60
Расстояние, на котором поглощенная энергия за мак- 5.60 5.00 4.20 4.20 4.20 4.20
симумом спадает от 90% до 10%-го уровня, см
Суммарная поглощенная энергия вдоль оси, отн. ед. 73.70 77.00 90.60 99.00 99.30 100.00
Величина максимума, отн. ед. 73.65 79.07 90.49 95.87 98.27 100.00
первичного пучка электронов, величина магнитного поля и его локализация по отношению к мишени в процессе облучения. При выборе энергии электронов мы исходили из значений энергий пучков, уже используемых в клинической практике, а также работающих в медицине или проектируемых для нее ускорителей электронов. Значения магнитного поля 0-5 Тл выбирались на основании того, что в настоящее время существуют магнитные системы, способные создавать и поддерживать в течение времени, необходимого для облучения пациента, поля таких значений в достаточно протяженных для помещения в них пациента областях.
2. ОБСУЖДЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
В настоящей работе выполнены исследования влияния магнитного поля соленоида на распределение дозы пучка электронов в зависимости от глубины их проникновения в тканеэквивалентную среду.
Продольное распределение энергии. Моделирование велось для пучка, содержащего 107 электронов с энергией 20 МэВ, имеющего круглое сечение радиуса 2.5 см. На рис. 1 представлена зависимость распределения поглощенной энергии вдоль оси пучка (область, сечением 4 ■ 10-6 м) от глубины.
Глубина, см
Рис. 1. Зависимость распределения поглощенной энергии вдоль оси пучка с начальной энергией 20 МэВ от глубины, для напряженности магнитных полей соленоида 0-5 Тл: черные ромбы - 0, темно-серые квадраты - 1, серые треугольники - 2, серые квадраты - 3, светло-серые круги - 4, черные круги - 5 Тл.
Из рис. 1 видно, что включение магнитного поля соленоида приводит к смещению максимума в распределении в глубь среды и заметному изменению величины и формы этого максимума. В табл. 1 отражены характеристики распределения дозы (величина максимума, суммарная поглощенная энергия вдоль оси, положение максимума, расстояние, на котором поглощенная энергия за максимумом спадает от 90- до 10%-ного уровня).
Из данных табл. 1 следует, что при облучении в магнитном поле максимум в распределении несколько смещается в глубь среды, при этом при значениях напряженности 2-5 Тл его положение уже не зависит от величины поля. Ширина области, в которой поглощенная энергия за максимумом спадает от 90- до 10%-ного уровня, уменьшается при увеличении напряженности поля до 2-3 Тл, после чего (для значений 3-5 Тл) принимает неизменное значение. Такая зависимость позволяет сделать вывод, что дальнейшее увеличение магнитного поля не будет влиять ни на положение максимума, ни на ширину области спада. Отметим, что суммарная поглощенная энергия в области вдоль оси с сечением 4 ■ 10-6 м различается на более чем 25% для полей с напряженностью 0 и 5 Тл. При этом заметный рост поглощенной энергии, как и значения максимума в ее распределении, происходит в области 0-3 Тл. Это обстоятельство подтверждает вывод о том, что увеличение значения напряженности магнитного поля более 5 Тл не имеет смысла.
Поперечные распределения энергии. На рис. 2 представлены дозные распределения в поперечном срезе, рассчитанные на глубине 6 см, для значений напряженности полей 0, 2, 4 и 5 Тл соответственно. Отмечены области, внутри которых значения поглощенной энергии больше 10, 50 и 90% от максимального значения.
Из рис. 2 видно, что наличие магнитного поля приводит к тому, что область, ограниченная 90%-ной изодозной кривой, увеличивается. Область же, ограниченная 10%-ной изодозной кривой, уменьшается. Далее под термином "размер области" мы будем понимать средний диаметр соответствующей области - это правомерно, так как формы дозных распределений близки к аксиально-симметричным. Размеры областей, ограниченные соответствующими изодозными кривыми, приведены в табл. 2.
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ том 72 < 7 2008
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЗЫ ОТ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА
1037
Рис. 2. Дозные распределения в поперечном срезе, взятые на глубине 6 см, для значений напряженности поля 0 и 5 Тл.
Из табл. 2 видно, что размер области, получающей энергию не менее 90% от ее максимального значения, при включении магнитного поля возрастает на 77.8%. При этом размеры области начинают расти только при значении поля 2 Тл. По-другому изменяется размер области, ограниченный 10%-ной кривой. В общем, он уменьшается более чем на 30%, при этом наибольшие изменения наблюдаются при полях 1-3 Тл, а при 4 и 5 Тл остается неизменным. Размер области, ограниченный 50%-ной кривой, плавно уменьшается на 4%. Исходя из этого, можно утверждать, что применение магнитного поля приводит к более равномерному распределению энергии в сечении, характеризующимся большим объемом мишени, получившим высокие значения энергии, и меньшим объемом, получившим малые значения.
На рис. 3 представлено распределение энергии в пучке вдоль оси перпендикулярной оси пучка и пересекающей её на глубине 6 см. Видно, что наличие магнитного поля влияет на скорость спада дозы по краям пучка. Отношение ширины области, ограниченной 10%-ной кривой, к ширине области, ограниченной 90%-ной кривой, изменяется от значения 4.6 для 0 Тл, до значения 1.8 для 5 Тл. Это говорит о том, что наличие магнитного поля уменьшает размытость пучка по краям.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. В магнитном поле максимум в продольном дозном распределении смещается в глубь мишени на величину до 1.5 см, при этом его величина возрастает на 25%, увеличивается градиент спада дозы за максимумом на 30%, суммарная энергия, поглощенная вдоль оси распространения пучка, увеличивается на 25%.
Поглощенная энергия, усл. ед.
Рис. 3. Распределение энергии вдоль оси, перпендикулярной оси пучка и пер
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.