ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 40, № 10, с. 714-722
УДК 523.62-726;523.64
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПРОТОНОВ СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА И "НАГРУЖЕННЫХ" ИОНОВ В УДАРНОМ СЛОЕ ПЕРЕД
ИОНОСФЕРОЙ КОМЕТЫ
© 2014 г. В. Б. Баранов1,2*, М. Г. Лебедев2
1Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва 2Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Поступила в редакцию 02.06.2014 г.
Предложен простой метод, позволяющий выделить поля плотности протонов солнечного ветра и тяжелых ионов кометного происхождения ("нагруженных" ионов) в области взаимодействия между солнечным ветром и кометной ионосферой из общего поля плотности, рассчитанного в рамках одножидкостной модели. Метод основан на предположении, что скорости обеих компонент одинаковы. Выполнен анализ полученных таким образом полей плотности в солнечном ветре до и после прохождения головной ударной волны перед ионосферой кометы и проведено сравнение с распределениями, измеренными различными приборами на аппарате "Джотто" при его пролете мимо кометы Галлея и рассчитанными на основе более сложных многожидкостных моделей.
Ключевые слова: солнечный ветер, протоны, кометная кома, фотоионизация, ударный слой, двухжид-костные течения.
DOI: 10.7868/80320010814100015
1. ВВЕДЕНИЕ
При исследовании взаимодействия солнечного ветра с кометными атмосферами часто используется одножидкостное газодинамическое приближение, сформулированное в классической работе Бирмана, Бросовского и Шмидта (Бирман и др., 1967, в дальнейшем ББШ). Это приближение оказалось достаточно хорошим, чтобы предсказать и интерпретировать многие экспериментальные данные, полученные во время миссий космических аппаратов к комете Галлея в марте 1986 г., но оно не дало хорошего совпадения с результатами экспериментов на малых кометоцентрических расстояниях. Кроме того, одножидкостные модели не могут предсказать данные экспериментов, которые дают распределение параметров отдельных компонент взаимодействующих газов.
Полное численное решение уравнений, предложенных в модели ББШ для взаимодействия солнечного ветра с потоком газа, истекающим с поверхности кометы, было в осесимметричном приближении и при соответствующих граничных условиях выполнено в работе Баранова и Лебедева (1986). В последующих работах этих же
Электронный адрес: baranov@ipmnet.ru
авторов было показано, что модель ББШ оказалась чрезвычайно плодотворной как в предсказании основных особенностей взаимодействия, так и в интерпретации данных измерений, полученных при пролете космических аппаратов у комет Галлея (Баранов, Лебедев, 1986, 1988, 1993) и Григга— Шеллерупа (Лебедев, 2000). В последнее время интерес к этой проблеме возникает в связи с уникальной миссией космического аппарата Rosetta к комете Чурюмова—Герасименко. Поэтому отработка методов численного моделирования проблемы взаимодействия солнечного ветра с кометными ионосферами на примере исследования кометы Галлея приобретает особую актуальность.
Одно из основных предположений в модели ББШ заключалось в том, что, начиная с некоторого расстояния от кометного ядра, кометные молекулы движутся в радиальном направлении с постоянной скоростью W = const в свободномолекуляр-ном режиме и подвергаются процессу фотоионизации солнечным излучением, т.е.
N + hv = N + + e, (1)
где N — нейтральные частицы, истекающие из ядра кометы (для кометы Галлея это, в основном, молекулы H2O), а N+ — ионы H2O+, возникающие в результате реакции (1). В этом случае процесс
взаимодействия между двумя встречными потоками плазмы (солнечным ветром и потоком кометных ионов) описывается известной системой уравнений (Бирман и др., 1967)
сМ РпУ/) = -~рп, сНу(рУ) = -рп, (2) т т
(V + = - — -V), (3) Р т Р
™ — 11
+ = --рп^-У)2. (4)
2 т
В уравнениях неразрывности (2) рп, р, W и V — плотность и скорость нейтральных и заряженных (в дальнейшем плазменная компонента) частиц, соответственно. Следует заметить, что в уравнениях неразрывности (2), движения (3) и притока тепла (4) для плазменной компоненты р, V и р — суммарные плотность, скорость и давление соответственно, т — характерное время фотоионизации, 7 — показатель адиабаты.
В предположении, что истечение из кометы является сферически-симметричным, а его скорость Шпостоянна, уравнение неразрывности для нейтральной компоненты (2) имеет простое решение
Рп =
Qma 4тг Wr2
r \
(5)
где Q — расход газа с поверхности кометы, тп — масса кометной молекулы, г — кометоцентриче-ское расстояние. Таким образом, задача сводится к решению уравнений Эйлера с заданными источни-ковыми членами в правых частях уравнений (2)—(4) при некоторых граничных условиях.
Модель ББШ взаимодействия между двумя встречными сверхзвуковыми потоками плазменной компоненты предполагает наличие трех поверхностей сильного разрыва, а именно, головной ВБ и внутренней 1Б ударных волн, в которых тормозятся эти потоки, и контактного (тангенциального) разрыва CD, разделяющего заторможенные потоки (рис. 1). Задание граничных условий, соответствующих невозмущенному потоку солнечного ветра и граничных условий в потоке кометных ионов в области I, завершает постановку задачи.
В дальнейшем используются безразмерные переменные. За масштабы плотности и скорости приняты их значения р, = трироо (тр и ироо — масса и концентрация протонов) и V,х в невозмущенном солнечном ветре, а за масштаб давления — удвоенный скоростной напор потока солнечного ветра р,^2. Линейные размеры удобно отнести к следующему характерному параметру, имеющему размерность длины:
ь = Ятп = (дц
^РооУООШТ ^ПооУооШт1
где ß — молекулярный вес кометных частиц.
Сравнение результатов численной реализации модели ББШ посредством разностного метода Бабенко—Русанова (Бабенко, Русанов, 1965) с экспериментальными данными (Баранов, Лебедев, 1988, 1993; Лебедев, 2000) показало, что профили плотности и скорости плазменной компоненты вдоль траекторий аппаратов "Сюисей", "Джотто", "Вега-1" и "Вега-2", пролетевших у кометы Галлея в марте 1986 г., хорошо согласуются с распределениями, полученными в численных расчетах на достаточно больших кометоцентрических расстояниях (во внешнем ударном слое или в области III на рис. 1). Расхождения в теории и экспериментах на небольших расстояниях от кометы, очевидно, связаны с отсутствием влияния межпланетного магнитного поля в модели ББШ.
Кроме того, на основании одножидкостной модели невозможно рассчитать распределения плотностей протонов и "захваченных" солнечным ветром кометных ионов раздельно. В частности, невозможно определить границу исчезновения протонов в солнечном ветре, обнаруженную около кометы Галлея на космическом аппарате "Вега-2" и названную "кометопаузой" (Грингауз и др., 1986; Грингауз, Веригин, 1991).
Следует заметить, что обнаружение данной границы противоречило результатам одновременных измерений на других космических аппаратах (см., например, Нейгебауэр и др., 1992; Рем и др., 1994). Попытка обосновать существование кометопаузы, предпринятая в работе Татрайяй и др. (1995), также вряд ли может быть признана успешной. Скачкообразное (трехкратное) уменьшение плотности протонов, зарегистрированное на расстоянии около 1.5 х 105 км на траектории аппарата "Вега-2" (см. рис. 2 в Татрайяй и др., 1995), не означает существования двух принципиально различных областей течения, разделенных резкой границей. Очевидно, причиной этого неверного вывода была трудность обнаружения малого количества протонов, "затерявшихся", но все же существующих посреди огромного множества тяжелых кометных ионов.
Целью настоящей работы является выделить из общего поля плотности распределения плотности протонов солнечного ветра и "нагруженных" тяжелых ионов кометного происхождения, используя решение уравнений (2)—(4). Основные допущения и математическая постановка проблемы описаны в разделе 2, обсуждение полученных результатов проведено в разделе 3, а в заключительном разделе 4 подводится итог полученным результатам.
1
----------- __________________ СБ
/
N. / ч / / П
IV 1 / /1
1 *""* / ^^
III / X / 44 ^ / N.
X \ \ """" у/ \ ^ \ у/
\ ^ \ 1
\ ^^^ \ ^ \
✓ \ \ \ \ — ✓ \ \
У
С
Рис. 1. Качественная картина взаимодействия солнечного ветра с ионосферой кометы: BS — головная ударная волна в солнечном ветре, ^ — внутренняя ударная волна в потоке кометных ионов, CD — контактная поверхность; 1 — линии тока заряженной компоненты; 2 — траектории нейтральных частиц.
_|_I_I_1_
10 8 6 4
г х 105, км
Рис. 2. Распределения плотностей протонов (а) и ионов Н2О+ (Ь) вдоль оси комета — Солнце (1) и терминатора (2) в солнечном ветре до прохождения ударной волны BS; крестики на кривых соответствуют положению BS.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для расчета распределений кометных ионов и ионов солнечного ветра (протонов) в возмущенной области III—IV используем уравнения неразрывности для обеих компонент, которые обозначены индексами "i" и "p" соответственно:
divppVp = 0, divр;V; = -рп, рр + pi = р, (7)
т
где рп известно из уравнения (5), pp = mpnp, pi = = m^i.
Основное допущение, сделанное в настоящей работе, состоит в том, что средние скорости протонов, ионов и электронов (индекс "е") одинаковы, а именно,
V„ = Vi = Ve
V,
(8)
т.е. ионизация кометных частиц сопровождается их мгновенной релаксацией по скоростям, что соответствует отсутствию электрических токов. Это предположение подтверждается экспериментальными данными по исследованию кометы Галлея в марте 1986 г. (Формизано и др., 1990). Здесь следует заметить, что уравнение притока тепла в форме (4), предложенной в модели ББШ, может быть получено из уравнения сохранения полной энергии только при предположении (8), хотя и не требует предположения о релаксации температур компонент.
При сделанных предположениях задача определения полей плотностей протонов и ионов комет-ного происхождения (водной группы) сводится к решению системы уравнений (7) и (8), в которых скорость V и плотность р известны из численного решения системы уравнений (2)—(4) (Баранов, Лебедев, 1988).
На рис. 2 представлены радиальные профили суммарной плотности р протонов (рр = трир) и "захв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.