АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2009, том 43, № 6, с. 528-554
УДК 523-52
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ОКОЛОСОЛНЕЧНОМ ПРОТОПЛАНЕТНОМ ДИСКЕ НА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СТАДИЯХ ЕГО ЭВОЛЮЦИИ
© 2009 г. А. Б. Макалкин*, В. А. Дорофеева**
*Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва **Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского РАН, Москва Поступила в редакцию 17.11.2008 г. После исправления 12.05.2009 г.
Построена модель газопылевого протопланетного околосолнечного диска, позволяющая рассчитать распределение температуры и давления на разных стадиях его эволюции. Варьируемыми входными параметрами модели являются поток массы из аккреционной оболочки на диск и из диска на Солнце, параметр турбулентной вязкости а, непрозрачность вещества диска, начальный угловой момент прото-солнца. Также учитываются изменение светимости и радиуса молодого Солнца. Входные параметры модели преимущественно основаны на данных, полученных из наблюдений молодых звезд солнечного типа с дисками. Для коррекции входных параметров используются масса и химический состав Юпитера, а также модели его внутреннего строения и образования, которые позволяют наложить ограничения на температуру и поверхностную плотность протопланетного диска в зоне образования Юпитера. С учетом полученных ограничений на входные параметры рассчитаны модели околосолнечного диска на последовательных стадиях его эволюции: образование внутри аккреционной оболочки, эволюция вокруг молодого Солнца, проходящего стадию Т Тельца, образование и уплотнение тонкого пылевого слоя (субдиска) в средней плоскости диска. Выявлен следующий эволюционный тренд: увеличение температуры диска на стадии его формирования, охлаждение на стадии Т Тельца и последующий внутренний нагрев пылевого субдиска диссипацией турбулентности, приводящий к повышению температуры в зоне образования планет земной группы при высокой плотности и непрозрачности субдиска в этой зоне. Получены вероятные интервалы температур в средней плоскости диска, т.е. температуры допланетного вещества в области образования планет земной группы на начальной стадии их образования.
РЛС8: 96.10.+1; 96.12.Bc; 96.15.Bc
ВВЕДЕНИЕ
В последние 20-25 лет появилось большое количество астрономических данных о дисках вокруг молодых звезд солнечного типа. Они послужили естественными ограничениями при построении моделей протопланетного диска вокруг молодого Солнца и молодых звезд солнечного типа (Ruden, Pollack, 1991; Макалкин, Дорофеева, 1995; 1996; Bell и др., 1997; D'Alessio и др., 1998; Hersant и др., 2001). Основными входными параметрами моделей являются полный радиальный поток массы на диск и через
диск к центральной звезде (молодому Солнцу) M, называемый также темпом аккреции, а также светимость и температура звезды (L*, T*), с помощью которых оценивается ее радиус R*.
Темп аккреции определяется вязкостью диска и через нее сам влияет на его нагрев вязкой диссипацией (турбулентных движений). Излучение центральной звезды (молодого Солнца) также является существенным фактором нагрева диска. Важным входным параметром является непрозрачность вещества диска, которая определяется не газом, а пылевыми частицами, несмотря на то, что их массовая
доля в протосолнечном веществе составляет лишь около 0.015 в области существования льда и менее 0.005 в области, где лед испарен (Pollack и др., 1994). В отличие от известных нам моделей других авторов мы рассматриваем непрозрачность не только в зависимости от химического состава и температуры пылевых частиц, но как варьируемый входной параметр, зависящий также от размеров частиц и их массовой доли - параметров, существенно изменяющихся в процессе эволюции протопланетного диска. Кроме того, угловой момент протосолнечного облака в начале стадии коллапса мы используем не только как параметр, накладывающий ограничение на величину и распределение массы в диске, но и учитываем его воздействие на изменяющийся со временем центробежный радиус, ограничивающий внутреннюю область, в которой на диск падает вещество из аккреционной оболочки протосолнца. Это падение вещества дает вклад как в распределение массы диска, так и в его нагрев. В качестве еще одного входного параметра в нашей модели, существенно влияющего на нагрев диска, рассматривается излучение вещества, окружающего диск: прежде всего, аккреционной оболочки, в меньшей степени, окружающей области молекулярного облака.
Мы рассматриваем в рамках единого подхода модели протопланетного околосолнечного диска и изменение температурных условий в нем в течение первых нескольких миллионов лет от начала формирования диска до уплотнения и гравитационной неустойчивости тонкого пылевого слоя, образовавшегося в средней плоскости диска после оседания пыли. По постановке задачи наш подход близок к представленному в работе (Canup, Ward, 2002) для протоспутникового диска Юпитера. Позднее он был развит для протоспутникового диска Сатурна (Макалкин, Дорофеева, 2006). Однако построение моделей протоспутниковых дисков и рассмотрение их нагрева имеет свои особенности по сравнению с представленным ниже рассмотрением механизмов нагрева околосолнечного диска. Для протопланет-ных дисков были разработаны модели, охватывающие эволюцию диска на двух стадиях эволюции центральной звезды: стадии коллапса протозвездного облака с образованием звезды и диска и последующей стадии Т Тельца, например, (Cassen, 1994; Hueso, Guillot, 2005). Наша работа отличается от них не только рядом особенностей в постановке задачи, но и степенью полноты и детальности рассмотрения различных механизмов нагрева диска, относительная роль которых изменяется на разных стадиях эволюции. Особенность предлагаемого подхода заключается в едином методе расчета температурных условий в газопылевом протопланетном диске в течение всей его эволюции, однако мы используем разные способы описания нагрева диска протосол-нечным излучением, исходящим из непрозрачной аккреционной оболочки, и нагрева излучением молодого Солнца, падающим на диск под малым углом к его поверхности.
Полный поток массы вещества, падающего из аккреционной оболочки на диск и/или движущегося внутрь по радиусу диска и падающего на центральную звезду, M, для каждого значения радиальной координаты r представляет собой массу, переносимую через цилиндрическую поверхность радиуса r в
единицу времени. Поток M на внутреннем крае диска приблизительно равен темпу аккреции вещества из диска на звезду M* (их разность Mw < 0.1 M соответствует потоку, уносимому дисковым/звездным ветром). Наблюдаемые у многих молодых
звезд потоки массы M* из диска на звезду свидетельствуют о том, что диски являются аккреционными, что требует очень большой вязкости (на 9-10 порядков больше молекулярной).
Причиной радиального переноса массы (и углового момента) являются касательные напряжения wrt9, которые возникают в диске при трении друг о друга двух соседних концентрических слоев, вращающихся с разными угловыми скоростями. При кеплеровском законе вращении угловая скорость Q зависит от радиальной координаты по закону
Q(r) = (G M0/r3)1/2; при этом внутренний слой теряет угловой момент, отдавая его внешнему. В результате основная масса диска, расположенная в его внутренней, близкой к звезде части, медленно (по сравнению с орбитальным движением), по спирали перетекает к центру и выпадает (аккрецирует) на звезду. Согласно закону сохранения углового момента, меньшая часть массы диска, расположенная в его периферийной, удаленной от звезды части, перемещается в противоположном направлении, увеличивая радиус диска. Именно такой характер эволюции вязкого околозвездного диска был получен в расчетах (Lynden-Bell, Pringle, 1974). Вопрос об источниках большой вязкости в протопланетных дисках пока не решен. Поскольку число Рейнольдса для диска очень велико (Re > 1010), таким источником могла быть турбулентность, которая создает большие вязкие касательные напряжения между цилиндрическими слоями. Механизм турбулентности исследован недостаточно: он может быть маг-нитогидродинамическим (МГД) (Gammie, 1996; Lyra и др., 2008) или гидродинамическим, с учетом неустойчивости дифференциально вращающегося диска относительно конечных и/или неосесиммет-ричных возмущений параметров (Zel'dovich, 1981; Fridman и др., 2003; Hersant и др., 2005). Поскольку все имеющиеся модели турбулентности в протопланетных дисках пока еще недостаточно разработаны, до настоящего времени (см., например, Dodson-Robinson и др., 2009) используется так называемая а-параметризация вязкости, предложенная при построении моделей аккреционных дисков (Шакура, 1972; Shakura, Sunyaev, 1973): кинематическая вязкость v предполагается пропорциональной произведению скорости звука c на эффективную полутолщину диска (полутолщину однородного диска) h, равную c/Q, с постоянным коэффициентом пропорциональности а, т.е. v = аch = а^/Q. Такая параметризация предполагает две пропорциональные зависимости: турбулентной скорости от скорости звука и турбулентной длины перемешивания от полутолщины диска. Из определения параметра а следует, что он связывает кеплеровское сдвиговое напряжение wrp (обеспечивающее радиальный перенос массы и углового момента) с давлением P газа в диске 3 г>
соотношением: wrp = 2 аР.
Значение параметра а из теоретических (численных) моделей околозвездных дисков и интерпретации наблюдений оценивается в широком интервале а ~ 10-4-10-2, а в модели классической звезды типа Т Тельца DM Tauri (Hueso, Guillot, 2005) в качестве верхнего предела дано значение а ~ 0.1. Обзор результатов оценки параметра а, приведенный в статье (Макалкин, 2004), показывает, что в большинстве работ он варьирует в пределах а ~ 10-3—10-2. Рассмотрение зависимости от времени потока массы из диска на звезду, выполненное на основании
наблюдений более 40 звезд типа Т Тельца разных возрастов (Stepinski, 1998), согласуется со значением параметра а ~ 10-3-10-2. Имеются аргументы, основанные на характерных временах эволюции диска на стадии его формирования вокруг прото-звезды и следующей за ней стадии Т Тельца, в пользу понижения а внутри этого интервала при
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.