МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 33, № 4, с. 277-289
^^^^^^^^^^ ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ^^^^^^^^
МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУР
УДК 621.382
РАСШИРЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ РАВНОВЕСНОЙ ВОЛЬТ-ЕМКОСТНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ У ГЕТЕРОГРАНИЦ ПОЛУПРОВОДНИК/ДИЭЛЕКТРИК (Si/Si02)
© 2004 г. И. Б. Гуляев, А. Г. Ждан, Н. Ф. Кухарская, Р. Д. Тихонов*, Г. В. Чучева
Институт радиотехники и электроники Российской АН *Научно-производственный комплекс "Технологический центр" МИЭТ E-mail: gvc@ms.ire.rssi.ru Поступила в редакцию 26.07.2003 г.
Проанализирован вклад случайных и систематических ошибок определения квазистатических вольт-фарадных характеристик (ВФХ) в спектры пограничных состояний у контактов полупроводник/диэлектрик - Nss(E), определяемый методом равновесной вольт-емкостной спектроскопии. Первые проявляются в виде статистических флуктуаций функции Nss(E), неограниченно возрастающих по амплитуде к краям щели Si, а вторые - в виде фиктивных "хвостов" плотности пограничных состояний. Наиболее существенны систематические ошибки определения "емкости окисла", постоянной интегрирования в уравнении, связывающем поверхностный потенциал полупроводника с ВФХ, и численного интегрирования этого уравнения при ограниченном числе точек, регистрируемых на ВФХ. Предложены подходы к минимизации такого рода ошибок, позволяющие существенно расширить энергетический интервал AE наблюдения функции Nss(E) и повысить чувствительность вольт-емкостной спектроскопии к плотности пограничных состояний. Эффективность этих подходов продемонстрирована на примере вольт-емкостной спектроскопии реальной гетерограни-цы Si/SiO2. Интервал AE в пределах щели Si расширен до =0.9 эВ, а чувствительность к изменению повышена до =0.1 мэВ, что позволяет фиксировать весьма малые (=5 х 107 см2) изменения интегральной плотности пограничных состояний. Наблюдавшиеся на гетерогранице Si/SiO2 пограничных состояний, энергетически локализованные у дна зоны проводимости Si, не являются .^-центрами; их происхождение связано, скорее всего, с присутствием в окисле вблизи его границы c Si положительных ионов - электронных ловушек, туннельно обменивающихся электронами с зоной проводимости кремния.
Равновесная вольт-емкостная спектроскопия, основанная на анализе квазистатических вольт-фарадных характеристик МДП-структур, - эффективное средство исследования физико-химических процессов, протекающих в МДП-прибо-рах на всех этапах их жизненного цикла. Вольт-емкостная спектроскопия широко применяется в целях физической диагностики, контроля технологии, установления причин отказов, прогнозирования надежности, изучения последствий и механизмов деградации при радиационных и термополевых стрессах и пр. [1-6]. Такого рода задачи приобрели новую актуальность с развитием нанотехноло-гии, требующей в соответствии с принципами скейлинга согласованного с сокращением длины канала МДП-транзисторов уменьшения толщины подзатворного окисла до уровня =2 нм [7, 8]. Но тонкие окислы в рабочих условиях подвергаются интенсивному повреждающему воздействию горячих носителей заряда и туннельной ин-жекции, обусловливающему генерацию в них электронных и дырочных ловушек и накопление
заряда, вследствие чего, часто необратимо, изменяются пороговые напряжения приборов [9] и возрастает их радиочастотный шум [10]. Вольт-емкостная спектроскопия столь же непременно используется при поиске новых диэлектрических пар к кремнию, обеспечивающих за счет более высокой диэлектрической проницаемости, чем у БЮ2, увеличение геометрической толщины подзатворного изолятора и уменьшение токов утечки затвора при сохранении эквивалентной "физической" толщины окисла [11, 12]. Задачи для вольт-емкостной спектроскопии возникают и при исследованиях электронных свойств гетерогра-ниц полупроводник/диэлектрик в некремниевых МДП-транзисторах на основе Б1С [13], 1пАв [14], ваК [15]. Эти обстоятельства, как и простота, оперативность и физическая наглядность методов вольт-емкостной спектроскопии, стимулируют постоянный интерес к их развитию и совершенствованию [16].
Квазистатическая ВФХ, измеряемая при медленном, обеспечивающем сохранение термодина-
мического равновесия в исследуемой МДП-структуре, сканировании уровнем Ферми энергетической щели Е, граничащего с диэлектри-
ком полупроводника, связана с основными электронными параметрами гетерограниц системой соотношений [1, 2, 17, 18]:
М,,(у,,. *„(Е) = -Ц- СДу,(V,)]}.
(1)
у* = у*о + Ч |[ 1- (V,)]• йУ8.
(2)
С* (у*) = *,п(у*)
еЛ
е' - (п,/N.)2(е~т -1) -1
42С1ЬП [е1 - у - 1 + (п/N.)2(е~т + у - 1)]
1/2
. У
у *
(3)
Здесь:
С. [ V,(у*)] = С( V, )/С
V = +
^ С/Б .
- нормированная квазистатическая ВФХ МДП-структуры, V, - приложенное к ней напряжение, Б - площадь затвора, С, - "емкость подза-творного диэлектрика",
М**(у * )= Е)
- плотность пограничных состояний на гете-рограницах; температура Т и поверхностный потенциал полупроводника у* выражены в энергетических единицах; у* отсчитывается от дна зоны проводимости в объеме полупроводника Ес; у* > 0 при обогащении; у* < 0 при обеднении и инверсии; выбор V, = У,о определяет постоянную интегрирования у*о;
Е = у* + Е, - ЕР, Е, = (Ес - Е.)
- ширина щели, Е. - потолок валентной зоны, Ер - энергия Ферми, ч - элементарный заряд, С*(у*) - нормированная на С] емкость слоя объемного заряда полупроводника с диэлектрической проницаемостью е*, Ьп = (е*Т/ч2М)1/2 - дебаевская длина, N. - концентрация доноров, п, - собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике (здесь и далее, для определенности, рассматривается электронный полупроводник, в частности, п-Б1).
Специфика определения "емкости" пограничных состояний С** = при измерениях
С(У,) в схеме соединения С, с С* и Схх (см. вставку на рис. 1), отражаемая уравнениями (1)-(3), и обусловливает основные ограничения возможностей вольт-емкостной спектроскопии в отношении идентификации электронных характеристик
гетерограниц полупроводник/диэлектрик.1 Рассмотрим эти ограничения и подходы к их преодолению.
1. Как явствует из (1), у краев щели Ес, Е. в состояниях сильного обогащения или инверсии с ростом
|У,|, у* — Ер, С.[К(у*)]
1,
С*(у*) и С.[У,(у*)]//{1 - С.[У,(у*)]}
[см. (1) и (3)] неограниченно возрастают. В этой ситуации плотность пограничных состояний М*(Е) определяется разностью двух больших чисел, т.е. подвержена весьма сильному влиянию случайных и систематических погрешностей измерений и определения параметров полупроводника, фигурирующих в (3). Покажем это на примере вольт-емкостной спектроскопии по ВФХ СуМ[У,(у8М)] идеальной МДП-структуры, рассчитываемой с высокой (=± 5 х 10-6%), экспериментально недоступной, точностью по заданным значениям у8М с использованием уравнений:
О* (у*,) = -5£п(увМ)
72 е*Т
еу - у - 1 +
(е- + У -1)
1/2
(4)
V
V
а
О*(у8М) - поверхностный заряд в полупроводнике [1, 2, 18]. Поскольку в идеальном случае С** = 0 (рис. 1, вставка),
^[ВД^] = С*[у*(Ю]/{1 + С*[у*(Ю]}.
1 По этой причине на практике вольт-емкостную спектроскопию редко доводят до логического завершения, ограничиваясь качественными оценками последствий различного рода воздействий на МДП-структуры лишь по изменениям формы квазистатических ВФХ и их положения по оси напряжений [3, 19-21].
га
я
о
X
аТ
1.0
0.5
-0.5
-1.0
II С
о—II_ _ 1.0
1 1 С;
С - 0.5 -1В э 2
-0.5
-1.0
0.4 0.6 Е, эВ
0
х
Ее
Рис. 1. Влияние случайных погрешностей расчетов плотности пограничных состояний М55(Е) на результаты вольт-емкостной спектроскопии. Точность вычислений ВФХ ±5 х 10-6% (кривая 1) и ±5 х 10 2% (кривые 2,2'). Параметры расчета: температура - 293 К, М^ = 1.19 х 1015 см-3, Ер = 0.253 эВ, щ = 8.34 х 109 см-3, удельная "емкость окисла" С; = 5.1468 х х 10-8 Ф/см2, ^^(У^) = 0.254470 эВ, У^о = 9.83426В; область определения идеальной ВФХ, содержащей 2000 пар точек, -10 < У^ 10 В. На вставке - эквивалентная схема МДП-структуры; С, С и - "емкости диэлектрика", слоя объемного заряда полупроводника и пограничных состояний соответственно.
0
2
0
V
Функция М/Е), найденная посредством формул (1)-(3) по ВФХ СуМ[Уг(у8М)], обнаруживает вблизи Ес, Ev нарастающий статистический шум, отражающий нарастание случайных ошибок вычислений, между тем как в прочей части диапазона энергий М/Е) = 0 (рис. 1, кривая 1), что является очевидным результатом вольт-емкостной спектроскопии по идеальной ВФХ. Точность эксперимента намного ниже. Цифровая техника позволяет измерять ВФХ со случайной ошибкой =1 х 10-2% [22, 23]. Введение такой ошибки в идеальную ВФХ от генератора случайных чисел радикально модифицирует М/Е) (рис. 1, кривые 2, 2'). Сопоставление кривой 2' (фрагмента кривой 2) с кривой 1 показывает: увеличение случайной ошибки до
±1 х 10-2 % не только значительно (на =0.35 эВ) сужает область спектра, в которой "шум" М/Е) не превышает =1 х 109 см-2 эВ-1, но и заметно увеличивает его в области середины щели
Даже при точном знании параметров полупроводника, фигурирующих в (3) (см. п. 4), в спектре пограничных состояний проявляется фиктивная плотность состояний, связанная с погрешностями измерений ВФХ, обусловленными наличием неемкостных компонент проводимости МДП-структу-ры и очевидной принципиальной невозможностью определения С = С(У^)|У^ ^ Эти погрешности можно минимизировать усреднением ВФХ, измеренных вначале в режиме изменения Уё от состояния глубокого обогащения в сторону инверсии, а
1.0
0.5
га
я
о
X
Со
ат
-0.5
-1.0 1.0
0.5
га
я
-0.5
-1.0
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г
(а)
3' 2'
I | : | I | I
I
_I_
(б)
\ \
* \ -I \
\ I
I _| 1 I
2' 3'
I
и
I
I
\ \ \
I
I '
4
4 3' \
_|_I_I_I_I_I_1_
0.2
Е^
0.4 0.6
Е, эВ
0.8
1.0
Ег
0
0
Рис. 2. Фиктивная плотность состояний М*(Е), обусловленная систематическими погрешностями определения ВФХ = СУ1д(У,)/(1 + 8С/С,) и аддитивной постоянной у*о(^,о) - и Ду*0 соответственно: а - СУ1д(У,)/(1 + 8С/С,).
Кривые 1-3: 8С/С, = 0, -0.0001, -0.001. Кривые 2', 3': 8С/С, = 0.0001, 0.001; Ду*0 = 0; б - Кривая 1: Ду*0 = 0 (в более крупном масштабе эта кривая представлена кривой 1 на рис. 1); кривые 2, 3, 4: Ау*0 = -0.1, -
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.