научная статья по теме РАЗДЕЛЕНИЕ СИЛИКАТНЫХ ОСАДОЧНЫХ И МАГМАТИЧЕСКИХ ПОРОД ПО СОДЕРЖАНИЮ ПЕТРОГЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА Математика

Текст научной статьи на тему «РАЗДЕЛЕНИЕ СИЛИКАТНЫХ ОСАДОЧНЫХ И МАГМАТИЧЕСКИХ ПОРОД ПО СОДЕРЖАНИЮ ПЕТРОГЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2013, том 453, № 3, с. 310-313

= ГЕОХИМИЯ =

УДК 552.23

РАЗДЕЛЕНИЕ СИЛИКАТНЫХ ОСАДОЧНЫХ И МАГМАТИЧЕСКИХ ПОРОД ПО СОДЕРЖАНИЮ ПЕТРОГЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА

© 2013 г. С. Д. Великославинский, член-корреспондент РАН В. А. Глебовицкий, Д. П. Крылов

Поступило 08.04.2013 г.

БО1: 10.7868/80869565213330232

Несмотря на очевидные различия условий образования осадочных и магматических пород, многие параметры их химического состава оказываются неразличимыми. В то же время структурно-морфологические признаки, которые определяют происхождение неизмененных осадочных или магматических пород, оказываются частично или полностью стертыми при наложенных преобразованиях и геохимические (в том числе — пет-рохимические) методы классификации оказываются наиболее надежными или единственно возможными. Поиск петрохимических показателей принадлежности пород к осадочным или магматическим особенно актуален при определении природы протолитов в метаморфических комплексах. Для реконструкции природы метаморфических протолитов ранее предлагали бинарные и тернарные диаграммы [1—3], разделяющие орто- и парапороды по различным петрохимиче-ским параметрам. Более надежные результаты были получены при применении многомерных критериев с использованием максимального набора макроэлементов. Дискриминантная функция, полученная Д.М. Шоу [4], применяется и в современных исследованиях.

Накопленные данные и их компиляции (такие, как известные базы данных GEOROC, PETDB, IGBA, Ridge DB) позволяют использовать для разделения орто- и парапород существенно более представительные эталонные совокупности. В данной работе использован банк данных петрохимической, геохимической, изотопно-геохимической, геохронологической и геологической информации LAGED, разрабатываемый в ИГГД РАН.

Из имеющегося массива петрохимических данных (БД LAGED) выделены (табл. 1): эталонные ("обучающие") выборки неметаморфизованных

Институт геологии и геохронологии докембрия Российской Академии наук, Санкт-Петербург

кластических осадочных пород и силикатных магматических пород; независимые (контрольные) выборки неизмененных осадочных и магматических пород для контроля результатов; выборки метаморфизованных пород, орто- или пара-, природа которых установлена. Эталонная выборка включает анализы неизмененных вулканических и интрузивных пород разных регионов (п = = 91716) от ультраосновных до кислых, от толеи-товой до щелочной серий, сформировавшихся в разных тектонических обстановках и в диапазоне возрастов, начиная с позднего докембрия. Эталонная выборка осадочных пород (п = 28538) содержит результаты силикатного анализа кластических пород, включая литифицированные и нелитифи-цированные осадки. Для проверки правильности классификации использована контрольная выборка образцов магматических и осадочных пород (табл. 1), случайным образом полученная из базы данных и не включенная в состав эталонных выборок. Осадочные породы представлены преимущественно литифицированными неметамор-физованными породами (песчаники, глинистые сланцы), выборкой современных речных донных осадков и выборкой слабометаморфизованных (фация зеленых сланцев — эпидот-амфиболито-вая) осадочных пород. Магматические породы контрольной выборки представлены неметамор-физованными мезозойскими гранитоидами Джу-гджуро-Становой складчатой области (данные авторов) и современными вулканитами, преимущественно базальтами Камчатки [6, 7]. Для оценки возможности применения найденной дискрими-нантной функции к метаморфическим породам и сравнения с дискриминантной функцией Шоу использованы дополнительные контрольные выборки анализов метаморфических пород (табл. 1), орто- или пара-, природа которых установлена [8, 9]. Дополнительный критерий отбора пород в последнюю контрольную группу — близость состава к гнейсам Эпсли для сравнения с дискриминантной функцией Шоу [4].

Помимо задокументированных петрологических критериев (отсутствие выраженных вторичных преобразований), анализы эталонных и контрольных выборок фильтровали по сумме окислов (более 98 и менее 101%, включая потери при прокаливании) и дополнительно проверяли на присутствие единичных эрратических (нетипичных) анализов. При этом было отбраковано около 6% анализов исходного массива данных.

Опробованные варианты дискриминантных функций по разным комбинациям переменных, включая пересчеты (нормирование, логарифмирование) данных анализов, не показали какого-либо значимого уменьшения ошибки классификации (средневзвешенной ошибки дискриминации; вероятности неправильного отнесения анализов) относительно исходного набора окислов. Наилучшие результаты были получены с помощью функции DF(x) = -0^Ю2 - 0.161Ю2 - 0.25А1203 -

- 0.28Fe0* - 0.30М§0 - 0.48Са0 - 0.79Ш20 -

- 0.46К20 - 0.10Р205 + 26.64, где Fe0* = 0^е203 + + Fe0, содержания главных элементов (мас. %) без пересчета на безводную основу.

Средневзвешенная ошибка разделения осадочных и магматических пород полученной функции 4.5%, обобщенное расстояние Махаланобиса О2 = = 11.4. Ошибка распознавания магматических пород эталонной выборки в интервале 35% < Si02 <

< 80% составила 2.4% образцов (ошибочно отнесенных к классу осадочных пород). Из эталонной выборки осадочных пород 12% образцов были ошибочно классифицированы как магматические породы. Таким образом, осадочные породы классифицируются менее надежно. 95% магматических пород соответствует значениям DF(x) менее 0.3, а 95% осадочных пород - значениям DF(x) более -0.8 (рис. 1а), т.е. при 95%-ном уровне значимости область неопределенности -0.8 <

< DF(x) < 0.3. При этом в случае Si02 менее 60%, т.е. при значениях Si02 за пределами области возможного применения функции DFShaw [4], средневзвешенная ошибка разделения составляет 2.9, ошибка классификации ортопород - 0.3, парапо-род - 19%.

Средневзвешенная ошибка классификации контрольных выборок из неметаморфизованных пород (рис. 1б) около 4%, ошибка неправильной классификации магматических пород - 0.6%, осадочных пород - 8%, т.е. результаты контрольного теста практически совпадают с результатами дискриминации эталонных выборок.

Для определения первичной природы гнейсов до сих пор применяется дискриминантная функция Шоу DFShaw [4], которая была выведена на основе около 900 анализов для реконструкции прото-литов гнейсов Эпсли с содержанием кремнезема больше 60%. Средневзвешенная ошибка распознавания с помощью функции DFShaw кислых ^Ю2

Таблица 1. Выборки для расчета и контроля функции DF(x) дискриминации пород магматического и осадочного происхождения

Количе-

Состав совокупностей ство Примечания

анализов

Эталонные выборки (БД LAGED)

Магматические породы, 91716

в том числе

по кислотности:

- ультраосновные породы 3557

- основные породы 56515

- средние породы 16850

- кислые породы 14794

по щелочности: 91716

- низкощелочные 49061

- субщелочные 32933

- щелочные 9722

Осадочные породы, 28538

в том числе

по кислотности:

- соответствующие 744

ультраосновным магма-

тическим породам

- соответствующие 3391

основным магматиче-

ским породам

- соответствующие 11068

средним магматическим

породам

- соответствующие 13335

кислым магматическим

породам

Контрольные выборки

Неметаморфизованные

породы

Магматические породы:

- гранитоиды Джугджу- 520 [5] и данные

ро-Становой складчатой авторов

области

- базальты, в меньшем 110 [6, 7]

количестве андезиты

Камчатки

Осадочные породы 433 БД LAGED

Породы метаморфических

комплексов

- ортопороды: гранито- 69 Амфиболитовая

иды токско-алгоминско- фация [5, 8] и

го комплекса данные авторов

- парапороды: высоко- 44 Гранулитовая

глиноземистые гнейсы фация, данные

курумканской толщи авторов

312

ВЕЛИКОСЛАВИНСКИЙ и др.

n, %

20

10

(а)

Магматические породы, n = 91716

Осадочные породы, n =28538

n, % 30

20

10

-6 -4 -2 0 2 4 6 DF(x)

(б)

Магматические породы n = 630

Осадочные породы n = 433

щ

n, %

20

(в)

10

Гранитоиды токско-алгоминского комплекса n = 69

Глиноземистые

гнейсы Алданского щита n = 44

ДА

-6 -4 -2 0 2 4 6 DF(x)

-2 0 2

4 6 DF(x)

Рис. 1. Распределение значений DF(x) для осадочных и магматических пород. а — эталонные выборки, использовавшиеся для расчета DF(x); б — контрольные совокупности анализов неметаморфизованных и слабометамор-физованных пород; в — контрольные совокупности анализов высокометаморфизованных пород. DF(x) = = -0.24SiO2 - 0.16ТЮ2 - 0.25А1203 - 0.28FeO* - О.ЗОМяО - 0.48СаО - 0.79Na2O - 0.46К20 - 0.10Р205 + 26.64, Fe0* = 0.9Fe20з + Fe0, содержания главных элементов в мас. %.

более 60%) пород нашей эталонной совокупности 8.9%, т.е. несколько больше, чем ошибка при применении дискриминантной функции DF(x) (рис. 2). Ошибочное отнесение магматической породы (из эталонной выборки) к осадочным на основе DFShaw

n, % 10

(а)

n, % 20 г

(б)

Осадочные породы, n = 18908

Магматические породы, n =22205

15 -

10 -

-8

16

-12 -8 -4 0

DF

Shaw

DF

Shaw

Рис. 2. Распределение значений DFshaw [4] для осадочных и магматических пород. а - эталонные выборки, использовавшиеся для расчета DF(x); б - выборки, использовавшиеся для теста дискриминант-ной функции DF(x) (рис. 1б). DFshaw = 10.44 -

-0.2Ш02 - 0.3^03" - 0.98Мя0 + 0.55Са0 + + 1.46Nа20 + 0.54К20, содержания элементов (мас. %) пересчитаны на безводную основу.

составляет 5.1%, вероятность ошибочной классификации осадочных пород 13%. 95% значений DFShaw для магматических пород больше 0, а для осадочных пород меньше 1.9. Таким образом, интервал значений 0 < DFShaw <1.9 при 95%-ном уровне значимости является областью неопределенности.

Для оценки возможности применения дискриминантной функции DF(x) при определении природы протолитов высокометаморфизованных пород использованы анализы высокоглиноземистых гнейсов курумканской толщи Алданского щита, для протолитов которых на основе структурно-геологических данных [9] предполагается первично-осадочная природа, и гранитоиды ток-ско-алгоминского комплекса Джугджуро-Стано-вой складчатой области, метаморфизованные в условиях высокотемпе

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»