ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 2, с. 152-162
УДК 665.63:51.001.57
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ © 2014 г. Б. Б. Оразбаев, К. Н. Оразбаева , Б. Е. Утенова
Атырауский институт нефти и газа batyr_o@mail.ru Поступила в редакцию 13.03.2013 г.
Предложена методика создания комплекса математических моделей химико-технологической системы, суть которой заключается в построении различных типов (детерминированных, статистических, нечетких, комбинированных) моделей элементов химико-технологической системы, учитывающих доступную информацию различного характера (теоретической, статистической и нечеткой), и объединении их в единый комплекс. Предложенный подход реализован при построении пакета моделей основных агрегатов блока производства серы Атырауского нефтеперерабатывающего завода.
Б01: 10.7868/80040357114020092
ВВЕДЕНИЕ
Эффективным подходом к разработке математических моделей сложных химико-технологических систем (ХТС) в условиях неопределенности являются методы, основанные на использовании теории нечетких множеств [1—8] и экспертных оценок [9—11].
В этих методах при компетентности специалистов-экспертов (источников информации) и при правильной организации опроса и обработки нечеткой информации (опыт, знание) можно построить модели, в которых учитываются все сложные взаимосвязи различных параметров и переменных ХТС [1, 12]. Полученные модели могут быть более содержательны, чем модели, разрабатываемые традиционными методами [7, 13], и, самое главное, адекватно описать сложные ХТС. В этой связи исследование и разработка эффективных методов построения математических моделей ХТС в условиях неопределенности является важной и актуальной задачей нефтеперерабатывающей, нефтехимической и химической отраслей.
Целью настоящей работы является разработка методики создания комплекса математических моделей ХТС в условиях нечеткости исходной информации и построение математических моделей агрегатов блока производства серы Атырауского нефтеперерабатывающего завода (АНПЗ) с применением предложенного подхода. Область применения результатов исследования — разработка математических моделей в условиях неопределенности и системное моделирование ХТС.
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ПАКЕТА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ХТС
Рассмотрим предлагаемую методику разработки комплекса математических моделей ХТС на примере разработки моделей технологических аппаратов блока производства серы АНПЗ.
Блок производства серы (БПС) является сложной ХТС, состоящей из взаимосвязанных элементов (аппаратов), на которые одновременно воздействует большое число различных параметров. К основным аппаратам БПС относятся реакторы (термореактор, реактор Клауса), конденсаторы-котлы, сепараторы, печь, насосы [14]. Аппараты БПС (элементы исследуемой ХТС) взаимосвязаны между собой, и изменение режимных параметров одного из них приводит к изменению параметров других, что влияет на процессы получения серы. В связи с этим для оптимизации и управления процессом получения серы в рациональном режиме необходимо иметь комплекс связанных математических моделей аппаратов БПС, составленных на основе системного подхода, с учетом влияния технологических параметров на каждый элемент ХТС и на работу системы в целом [1, 15].
Модели каждого элемента ХТС могут быть построены с применением различных подходов и методов [15—32], т.е. можно получить набор моделей для каждого аппарата исследуемого объекта, например, детерминированные, статистические, нечеткие или комбинированные. Для объединения таких моделей в единую систему (пакет) моделей, на основе которой проводится системное моделирование, с целью оптимизации ХТС в целом, необходимо провести анализ достоинств и
недостатков каждой модели (построение которой возможно), выработать критерии выбора моделей по стоимости, назначению, точности и т.д., а также определить принципы объединения разрабатываемых моделей в единый пакет. С этой целью нами проведен анализ и экспертная оценка различных типов моделей основных агрегатов БПС.
Приведем методику экспертной оценки эффективности различных типов математических моделей аппаратов химической технологии (АХТ) на примере оценки возможных моделей основных аппаратов БПС.
При организации и проведении экспертной оценки различных типов АХТ исследуемой ХТС используется комплексная информация, собранная на основе результатов исследований процессов и АХТ, методов и результатов моделирования исследуемых и аналогичных АХТ, данных экспериментов и экспертного опроса [9, 11, 33]. В этой связи в состав экспертной группы введены опытные специалисты, обслуживающие БПС (инженер-технолог, старшие операторы, специалисты КИПиА, начальник цеха и БПС), исследователи, ученые предметной области, занимающиеся исследованием, моделированием процесса, аппаратов производства серы и аналогичных АХТ и процессов.
Организатором экспертной оценки на основе анализа доступной информации по объекту оценки составляется набор типов математических моделей для каждого из исследуемых основных аппаратов, например для БПС (реакторы, конденсаторы, печи, сепараторы, насосы), и критерии для оценки этих моделей (см. табл. 1). Экспертам доводится цель экспертной оценки и объясняется процедура экспертизы. Им дается возможность путем обоснования внести корректировки в предлагаемый перечень типов математических моделей и критериев, т.е. дополнить или исключить определенные виды моделей для конкретных АХТ и критериев оценки.
Методика экспертной оценки различных типов моделей включает несколько последовательных этапов опроса. На первом этапе проводится индивидуальный опрос экспертов в форме анкет. Эксперты дают ответы, не аргументируя их. Затем результаты опроса обрабатываются, и формируется коллективное мнение группы экспертов, выявляются и обобщаются аргументации в пользу различных суждений. На втором этапе вся информация сообщается экспертам и их просят пересмотреть оценки и объяснить причины своего несогласия с коллективным суждением, аргументировать свои оценки. Новые оценки вновь обрабатываются и осуществляется переход к следующему этапу. При этом использование обратной связи в ходе опроса значительно повышает объективность экспертных оценок. Как показывает практика, после трех—четырех этапов ответы экс-
пертов стабилизируются, и можно прекращать процедуру. Критерием останова экспертной процедуры является достижение согласованности мнений экспертов, т.е. значение коэффициента конкордации, которое вычисляется по известной формуле [11], должно быть около 1.
Для удобства результаты экспертной оценки оформляются в виде табл. 1. Результаты оценки каждого типа моделей по набору критериев суммируются и заносятся в строки "Сумма оценок" для удобства сравнения и выбора определенного типа модели. Приведенная табл. 1 отражает окончательные результаты оценки каждого типа модели основных аппаратов БПС, полученные на основе обработки результатов проведенных исследований и экспертной оценки. На основе информации, приведенной в табл. 1, можно произвести выбор типа моделей агрегатов БПС по заданным критериям.
В качестве основных критериев сравнения различных типов моделей, по которым они оцениваются, в нашем случае выбраны: доступность необходимой информации для построения модели соответствующего типа, стоимость (трудность) разработки модели, точность модели, применимость этих моделей по назначению (в нашем случае для многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности), возможность объединения модели данного вида в единый пакет с целью системного моделирования ХТС в целом и адекватность модели.
В результате исследования системы аппаратов БПС АНПЗ, возможного набора их моделей и экспертной оценки определено, что из-за сложности аппаратов, трудности изучения протекающих в них процессов и невозможности получения достоверных данных построение детерминированных моделей для реакторов практически невозможно или экономически нецелесообразно. По результатам оценки статистические и нечеткие модели для этих аппаратов БПС получили относительно высокие баллы (22.5, 21.5 — см. табл. 1), но самым эффективным видом модели для реакторов по сумме оценок критериев являются комбинированные модели (24.5 баллов).
На практике для построения моделей в условиях неопределенности приходится использовать доступную информацию разного характера и применять комбинацию различных методов построения моделей. Модели АХТ, полученные на основе таких данных, назовем комбинированными моделями. Они могут быть получены с использованием различных сочетаний доступных данных, например, статистических и нечетких. Однако построение комбинированных моделей иногда может быть нецелесообразным из-за необходимости организации, проведения исследования и экспериментов различного характера, а также
Таблица 1. Анализ типов моделей аппаратов БПС АНПЗ
Основные аппараты БПС
Виды моделей
Критерий детермиро-ванные статистические нечеткие комбинированные
Доступность необходимой информации 2.5 4.5 4.5 5.0
Стоимость разработки 1.0 4.0 3.5 3.0
Точность 4.5 3.0 2.5 4.0
Применимость по назначению 3.5 4.0 3.5 5.0
Возможность объединения в пакет 4.0 3.5 3.5 3.5
Адекватность 3.0 3.5 3.5 4.0
Сумма оценок 18.5 22.5 21.5 24.5
Доступность необходимой информации 3.5 4.0 4.5 4.0
Стоимость разработки 1.5 4.0 4.0 3.0
Точность 4.5 3.5 3.5 3.5
Применимость по назначению 4.0 4.0 4.0 4.5
Возможность объединения в пакет 4.5 4.0 4.0 4.0
Адекватность 3.5 3.5 3.5 3.5
Сумма оценок 21.5 23.0 23.5 22.5
Доступность необходимой информации 4.0 5.0 4.5 4.0
Стоимость разработки 3.0 5.0 4.0 4.0
Точность 4.5 4.5 3.5 4.0
Применимость по назначению 4.0 4.0 4.0 4.0
Возможность объединения в пакет 4.0 4.5 4.0 5.0
Адекватность 4.0 4.5 4.5 5.0
Сумма оценок 23.5 27.5 24.5 25.0
Доступность необходимой информации 4.5 5.0 4.0 4.5
Стоимость разработки 3.0 5.0 4.0 2.5
Точность 4.5 4.5 2.0 4.0
Применимость по назначению 4.0 4.5 4.5 4.5
Возможность объединения в пакет 3.5 4.0 3.5 4.0
Адекватность 4.0 4.0 3.5 4.0
Сумма оценок 23.5
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.